新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上易錯(cuò)題

新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上易錯(cuò)題新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上易錯(cuò)題29/29PAGE29新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上易錯(cuò)題新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上易錯(cuò)題4、觀(guān)察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，，-，，-，-，…（1）填空：第11，12，13個(gè)數(shù)分別是（2）第2012個(gè)數(shù)是第n個(gè)數(shù)是（3）如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越近？答：考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：（1）把1等價(jià)于經(jīng)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)的分子分別是1，分母等于各自的序號(hào)，如分母分別是1，2，3，4，5，6…，又知奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，所以第11，12，13個(gè)數(shù)分別是-，，-2）由（1）的分析可知第2012個(gè)數(shù)是第n個(gè)數(shù)是（-1）n（3）分子為1，分母越大，越接近0．解答：解：（1）將-1等價(jià)于-即：-,，-，，-，-，…

可以發(fā)現(xiàn)分子永遠(yuǎn)為1，分母等于序數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，由此可以推出第11，12，13個(gè)數(shù)分別是-，，-（2）第n個(gè)數(shù)是（-1）n所以第2012個(gè)數(shù)為：（-1）2012如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與0越來(lái)越近．點(diǎn)評(píng)：本題是規(guī)律型的題目，主要考查由題中所給的一列數(shù)推出第n個(gè)數(shù)為（-1）n的規(guī)律，由規(guī)律分別求出第13個(gè)數(shù)和第2012個(gè)數(shù)的值.答案：-，，-，，（-1）n，08、觀(guān)察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的排列規(guī)律，并寫(xiě)出后面的2個(gè)數(shù)．

（1）-2，0，2，4，…；

（2）1，-，，-，，-，…由題中條件可得數(shù)列的每個(gè)數(shù)即為-（-1）n?（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；

（4）1，2，4，-6，8，10，-12，14，…．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：（1）公差為2的等差數(shù)列；

（2）從第二項(xiàng)其，以后的每個(gè)數(shù)為-（-1）n?（3）1，0，-1，0每四個(gè)為1個(gè)循環(huán)；

（4）2（n-1），且每逢6的倍數(shù)即為負(fù)值．解答：解：（1）由題中條件可得其為公差為2的等差數(shù)列，

所以后面兩個(gè)數(shù)為6，8；

（2），故后兩個(gè)數(shù)為，（3）由題中數(shù)據(jù)可得其為四個(gè)一循環(huán)的數(shù)列，故后兩個(gè)數(shù)為1，0；

（4）數(shù)列中每逢是6的倍數(shù)即為負(fù)值，故后邊的兩個(gè)數(shù)為16，-18．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字變化類(lèi)得一些規(guī)律問(wèn)題，能夠找出題中的內(nèi)在條件，從而求解．20、北京、上海兩廠(chǎng)能制造同型號(hào)電子計(jì)算機(jī)，除本地使用外，北京可調(diào)運(yùn)給外地10臺(tái)，上?？烧{(diào)運(yùn)給外地4臺(tái)，現(xiàn)協(xié)議給重慶8臺(tái)，武漢6臺(tái)，每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如下表：現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元，問(wèn)這種調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別該給武漢、重慶各多少臺(tái)？

終點(diǎn)

起點(diǎn)武漢重慶北京400800上海300500考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專(zhuān)題：7cb69a067b"經(jīng)濟(jì)問(wèn)題．分析：等量關(guān)系為：400×北京運(yùn)往武漢的臺(tái)數(shù)+800×北京運(yùn)往重慶的臺(tái)數(shù)+300×上海運(yùn)往武漢的臺(tái)數(shù)+500×上海運(yùn)往重慶的臺(tái)數(shù)=7600，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．解答：解：設(shè)北京運(yùn)往武漢x臺(tái)，則北京運(yùn)往重慶（10-x）臺(tái)，上海運(yùn)往武漢（6-x）臺(tái)，上海運(yùn)往重慶（x-2）臺(tái)．

400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=7600，

解得x=6，

∴10-x=4，

6-x=0，

x-2=4．

答：北京運(yùn)往武漢6臺(tái)，則北京運(yùn)往重慶4臺(tái)，上海運(yùn)往武漢0臺(tái)，上海運(yùn)往重慶4臺(tái)．點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到北京和上海運(yùn)往各地的機(jī)器臺(tái)數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)，得到總運(yùn)費(fèi)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．27、觀(guān)察下列單項(xiàng)式：x，-3x2，5x3，-7x4…的構(gòu)成規(guī)律并回答下列問(wèn)題：得第n項(xiàng)為（-1）n+1（2n-1）xn，1、它的第100項(xiàng)是什么？2、它的第n(n為正整數(shù))項(xiàng)是什么？3、當(dāng)x=1時(shí)，求前2012項(xiàng)的和?？键c(diǎn)：e45-9c72-4b5c-9490-4acf7a78754e"單項(xiàng)式．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：通過(guò)觀(guān)察題意可得：每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，其中系數(shù)為（-1）n+1（2n-1），字母是x，x的指數(shù)為n的值．由此可解出本題．解答：解：依題意，得第n項(xiàng)為（-1）n+1（2n-1）xn，故第100個(gè)單項(xiàng)式是-199x100；當(dāng)x=1時(shí)，求前2012項(xiàng)的和為-2012。．點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．29、東方公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門(mén)票價(jià)13元11元9元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽東方公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人；（2）班人數(shù)較多，有50多人，但兩個(gè)班合起來(lái)超過(guò)100人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需付936元．

（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51～100人之間買(mǎi)票的錢(qián)數(shù)與100人以上買(mǎi)票的錢(qián)數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買(mǎi)票錢(qián)數(shù)相等？（3）假設(shè)存在買(mǎi)票錢(qián)數(shù)相等的狀況，即：人數(shù)在51～100人之間時(shí)的人數(shù)×相應(yīng)的票價(jià)=人數(shù)在100人以上時(shí)的人數(shù)×相應(yīng)的票價(jià)，如果有滿(mǎn)足等量關(guān)系的量，則成立，反之，不成立．解答：解：（3）設(shè)51～100人之間有m人，100人以上有n人．

假設(shè)存在買(mǎi)票錢(qián)數(shù)相等的狀況．

就是滿(mǎn)足11m=9n，

∵m＜100，n＞100，

∴符合題意的正整數(shù)解，各為90人與110人，99人與121人．點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，分別要區(qū)分不同的人數(shù)相對(duì)應(yīng)的不同的票價(jià)，然后找出合適的等量關(guān)系．46重百超市開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案有如下兩種：活動(dòng)一AB標(biāo)價(jià)（單位：元）90100每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例：買(mǎi)一件A商品，只需付款90（1-30%）元活動(dòng)二若所購(gòu)商品超過(guò)100件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的20%返利．（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）（2）若某單位購(gòu)買(mǎi)A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專(zhuān)題：316"經(jīng)濟(jì)問(wèn)題．（2）若購(gòu)買(mǎi)總數(shù)沒(méi)有超過(guò)100時(shí)，很明顯應(yīng)該按方案一購(gòu)買(mǎi)；若購(gòu)買(mǎi)總數(shù)超過(guò)100時(shí)，利用兩種購(gòu)買(mǎi)方式進(jìn)行比較可以得到結(jié)論．（2）依題意得：x+2x+1=100，

解得：x=33，

當(dāng)總件數(shù)不足100，即x＜33時(shí)，只能選擇方案一的優(yōu)惠方式；

當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過(guò)100，即x≥33時(shí)，

方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=233x+85，

方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（1-20%）=232x+80，

因?yàn)椋?33x+85）-（232x+80）=x+5＞0．

所以選方案二優(yōu)惠更大．47已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為10cm，C是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)C恰好為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，則MN=cm；

（2）猜想線(xiàn)段MN與線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的關(guān)系，即MN=AB，并說(shuō)明理由．48某中學(xué)租用兩輛小汽車(chē)（速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師和7名七年級(jí)學(xué)生到市區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．每輛車(chē)限坐4人（不包括司機(jī)），其中一輛小汽車(chē)在距離考場(chǎng)15千米的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的只有另一輛小汽車(chē)，且這輛車(chē)的平均速度是60千米/時(shí)，人步行速是15千米/時(shí)．（人上下車(chē)的時(shí)間不記）

（1）若小汽車(chē)送4人到達(dá)考場(chǎng)后再返回到出故障處接其他4人．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)？

（2）帶隊(duì)老師提出一種方案：先將4人用車(chē)送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，小汽車(chē)到達(dá)考場(chǎng)后返回再接步行的4人到達(dá)考場(chǎng)．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案的可行性．

（3）所有學(xué)生、老師都到達(dá)考場(chǎng)，最少需要多少時(shí)間？考點(diǎn)：/math/ques/detail/7fad3743-ebcb-449d-af87-ffaa8c6fe944"一元一次方程的應(yīng)用．專(zhuān)題：行程問(wèn)題；e944"方案型．分析：（1）由于小汽車(chē)在距離考場(chǎng)15千米的地方出現(xiàn)故障，所以另一輛小汽車(chē)把自己車(chē)上的人送到市區(qū)后再回來(lái)送這一批人所走的路程應(yīng)該為15×3，如果根據(jù)已知條件計(jì)算即可判斷是否進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；

（2）設(shè)這車(chē)送4人到達(dá)后返回，再經(jīng)過(guò)x小時(shí)后碰到另外步行的4人，那么車(chē)和步行的人是相遇問(wèn)題，由此即可路程方程解決問(wèn)題；

（3）用車(chē)送4人，另4人同時(shí)步行，車(chē)送到某一地點(diǎn)時(shí)讓車(chē)上4人下車(chē)步行，車(chē)返回去接先期步行的4人，當(dāng)8人同時(shí)到達(dá)考場(chǎng)時(shí)，所需要的時(shí)間為最少．解答：解：（1）所需要的時(shí)間是：15×3÷60×60=45分鐘，

∵45＞42，

∴不能在截至進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)．

（2）先將4人用車(chē)送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，汽車(chē)到考場(chǎng)后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場(chǎng)．

先將4人用車(chē)送到考場(chǎng)所需時(shí)間為=0.25（h）=15（分鐘）．

0.25小時(shí)另外4人步行了1.25km，此時(shí)他們與考場(chǎng)的距離為15-1.25=13.75（km），

設(shè)汽車(chē)返回t（h）后先步行的4人相遇，

5t+60t=13.75，

解得t=汽車(chē)由相遇點(diǎn)再去考場(chǎng)所需時(shí)間也是h．

所以用這一方案送這8人到考場(chǎng)共需15+2××60≈40.4＜42．

所以這8個(gè)人能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前趕到．

（3）8人同時(shí)出發(fā)，4人步行，先將4人用車(chē)送到離出發(fā)點(diǎn)xkm的A處，然后這4個(gè)人步行前往考場(chǎng)，車(chē)回去接應(yīng)后面的4人，使他們跟前面4人同時(shí)到達(dá)考場(chǎng)，

由A處步行前考場(chǎng)需（h），

汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A處需（h）先步行的4人走了5×（km），

設(shè)汽車(chē)返回t（h）后與先步行的4人相遇，則有60t+5t=x-5×，

解得t=，

所以相遇點(diǎn)與考場(chǎng)的距離為：15-x+60×=15-（km）．

由相遇點(diǎn)坐車(chē)到考場(chǎng)需：（-）（h）．

所以先步行的4人到考場(chǎng)的總時(shí)間為：（++-）（h），

先坐車(chē)的4人到考場(chǎng)的總時(shí)間為：（+）（h），

他們同時(shí)到達(dá)則有：++-=+，

解得x=13．

將x=13代入上式，可得他們趕到考場(chǎng)所需時(shí)間為：（+）×60=37（分鐘）．

∵37＜42，

∴他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)．點(diǎn)評(píng)：此題比較難，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．50閱讀材料，解決問(wèn)題：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，

不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因?yàn)?100=34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1；

因?yàn)?2009=34×502+1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3．

（1）請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字；

（2）請(qǐng)?zhí)剿鞒?2010+32010+92010的個(gè)位數(shù)字；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出92010-22010-32010的個(gè)位數(shù)字．考點(diǎn)：尾數(shù)特征；f-325b498715ce"有理數(shù)的乘方．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：（1）此題不難發(fā)現(xiàn)：2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，所以99÷4=24…3，則299的個(gè)位數(shù)字是8；9n的個(gè)位數(shù)字是9，1兩個(gè)一循環(huán)，所以99÷2=49…1，則999的個(gè)位數(shù)字是9．

（2）分別找出22010和32010和92010的個(gè)位數(shù)字，然后個(gè)位數(shù)字相加所得個(gè)位數(shù)字就是22010+32010+92010的個(gè)位數(shù)字．

（3）分別找出92010和22010和32010的個(gè)位數(shù)字，然后個(gè)位數(shù)字相減所得個(gè)位數(shù)字就是92010-22010-32010的個(gè)位數(shù)字，注意不夠借位再減．解答：解：（1）由21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，

不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因?yàn)?99=24×24+3，所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為8．

不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以9、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因?yàn)?99=92×49+1，所以999的個(gè)位數(shù)字與91的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9．

（2）因?yàn)?2010=24×502+2，所以22010的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為4；

因?yàn)?2010=34×502+2，所以32010的個(gè)位數(shù)字與32的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9；

因?yàn)?2010=92×1005，所以92009的個(gè)位數(shù)字與92的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1．

∴4+9+1=14．

∴22010+32010+92010的個(gè)位數(shù)字為4；

（3）92010-22010-32010的個(gè)位數(shù)字為21-4-9=-8．點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查乘方的尾數(shù)特征，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律平面內(nèi)兩兩相交的6條直線(xiàn)，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為個(gè)，最多為個(gè)．考點(diǎn)：直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：由題意可得6條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意兩直線(xiàn)相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，由此可得出答案．解答：解：根據(jù)題意可得：6條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，此時(shí)交點(diǎn)為1個(gè)；

任意兩直線(xiàn)相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，難度不大，注意掌握直線(xiàn)相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意三條直線(xiàn)不過(guò)同一點(diǎn)交點(diǎn)最多．51小知識(shí)：如圖，我們稱(chēng)兩臂長(zhǎng)度相等（即CA=CB）的圓規(guī)為等臂圓規(guī)．當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線(xiàn)上時(shí)，若張角請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題：如圖，n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線(xiàn)上，其張角度數(shù)變化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3（3）當(dāng)n≥3時(shí)，設(shè)∠An-1AnCn-1的度數(shù)為a，∠An+1AnCn-1的角平分線(xiàn)AnN與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為β，那么a與β之間的等量關(guān)系是α-β=45°，請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：可以借助下面的局部示意圖）考點(diǎn)：角的計(jì)算；等腰三角形的性質(zhì)．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意55從小明的家到學(xué)校，是一段長(zhǎng)度為a的上坡路接著一段長(zhǎng)度為b的下坡路（兩段路的長(zhǎng)度不等但坡度相同）．已知小明騎自行車(chē)走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%，走下坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘．

（1）判斷a與b的大小

（2）求a與b的比值．系．56如圖，位于溫州人民路AB段上有四處居民小區(qū)A、B、C、D，其中AC=CD=BD．現(xiàn)在要在AB段建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程和最小，請(qǐng)你確定超市的位置在（）A．C點(diǎn)B．線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)C．線(xiàn)段CD的中點(diǎn)D．線(xiàn)段CD上的任意一點(diǎn)考點(diǎn)：比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短．分析：此題需先分別計(jì)算出當(dāng)超市的位置在線(xiàn)段CD上和線(xiàn)段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置；解答：解：∵當(dāng)超市的位置在M點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，

當(dāng)超市的位置在N點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，

∴當(dāng)超市的位置在線(xiàn)段CD上的任意一點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和最?。?/p>

故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要根據(jù)題意確定出超市的位置是本題的關(guān)鍵．60、服裝節(jié)過(guò)后，某商家對(duì)展銷(xiāo)中的甲、乙兩種不同品牌的服裝進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，降價(jià)后，兩件服裝的售價(jià)相同；相對(duì)于成本，甲服裝降價(jià)后仍可獲利10％，乙服裝則要虧10%，如果甲品牌服裝進(jìn)價(jià)為a元，那么商家把這兩件服裝降價(jià)售出，是獲利還是虧本？

設(shè)降價(jià)后，兩件服裝的售價(jià)為x。

由甲的進(jìn)價(jià)為a，則

（x-a）/a=10%

設(shè)乙的進(jìn)價(jià)為b，則

（b-x）/a=10%

聯(lián)立上面兩式，得x=1.1a，b=11a/9。

則兩件衣服利潤(rùn)為：2x-（a+b）<0，所以虧本。61、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

考點(diǎn)：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．專(zhuān)題：方程思想．分析：（1）B點(diǎn)表示的數(shù)為6-10=-4；點(diǎn)P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，然后建立方程6x-4x=10，解方程即可；

（3）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線(xiàn)段的和差易求出MN．解答：解：（1）答案為-4，6-6t；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖）

則AC=6x，BC=4x，

∵AC-BC=AB，

∴6x-4x=10，

解得：x=5，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R．

（3）線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于5．理由如下：

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=5，62、已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,A點(diǎn)表示數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)），（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)m，n分別到原點(diǎn)0的距離相等

（3）當(dāng)點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN（1）30（2）解設(shè)經(jīng)過(guò)x秒。0—（-10+3X）=0+2X-0X=1010-3