銳角三角函數- 完整版課件

一、本章知識結構梳理銳角三角函數1、銳角三角函數的定義⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函數值。3、各銳角三角函數間的函數關系式⑴、互余關系；⑵、平方關系；⑶、相除關系。4、解直角三角形⑴、定義；⑵、五元素的關系①、三邊間關系；②、銳角間關系；③、邊角間關系。⑶、解直角三角形在實際問題中的應用。正弦余弦正切的取值范圍二、本章專題講解專題一：銳角三角函數的定義專題概述：銳角三角函數的定義在解某些問題時可用作一種基本的方法。2，在銳角三角形ABC中，若|cosA-?|+|tanB-1|=0則∠C的度數是（）二、本章專題講解專題二：解直角三角形專題概述：解直角三角形的知識在解決實際問題中有廣泛的應用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況，有時要與方程、不等式、相似三角形及圓等知識結合在一起，要注意各種方法的靈活運用.同時要注意常用輔助線的畫法：構造直角三角形。二、本章專題講解專題二：解直角三角形二、本章專題講解專題三：解直角三角形的實際應用專題概述：解直角三角形的知識在生活和生產中有廣泛的應用，如在測量高度、距離、角度，確定方案時都常用到解直角三角形。解這類題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，常通過作輔助線構造直角三角形來解決問題。

1,（2011湖南衡陽，9，3分）如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：√3，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（）

2,一艘船由A港沿北偏東600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求：(1)A,C兩港之間的距離(結果保留根號);(2)確定C港在A港什么方向.二、本章專題講解專題三：解直角三角形的實際應用二、本章專題講解專題三：解直角三角形的實際應用3.（2011湖南常德，24，8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結果精確到個位）ABCD300600二、本章專題講解專題三：解直角三角形的實際應用4,如圖點A是一個半徑為300m的圓形森林的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現要在兩個村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通，測得，∠ABC=450，∠ACB=300，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明。ABC二、本章專題講解

專題四：解直角三角形的轉化思想

專題概述：數學思想方法是數學的生命和靈魂。在本章的內容中，轉化思想體現得特別突出。如求三角函數的值，三角函數關系中正弦和余弦的轉化等，通常把問題轉化到直角三角形中解決，在解直角三角形應用題時，把問題轉化為解直角三角形的過程中體現了轉化思想的數學價值。二、本章專題講解

專題四：解直角三角形的轉化思想

（2011山東聊城，21，8分）被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現存的最古老的建筑，鐵塔由塔身和塔座兩部分組成（如圖①）．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45°，在D點測得塔頂E的仰角為60°，已知測角儀AC的高為1．6米，CD的長為6米，CD所在的水平線CG⊥EF于點G（如圖②），求鐵塔EF的高（結果精確到0．