整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練

整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練24/24PAGE24整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練一、同底數(shù)冪的乘法：公式：下面的計(jì)算對不對？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2.填空；；；＝；＝；；；_____；；；；；；＝_；；____________；；；；＝；；；；________；；；_____________；____________；____________；拓展提升（1）若，則等于___________.（2）已知，求的值._x(3)已知（4）已知，且，求的值.科§網(wǎng)（5）當(dāng)，則等于_________________.(6)若,,那么______.(7)已知（8）已知的值.（9）計(jì)算二、冪的乘方：公式：1.填空__________；_________；；______；＝___________；＝___________；＝___________；＝___________；_________；__________；__________；__________；__________；＝________________；_______________；[來源；__________；＝___________；＝___________；＝___________＝___________；源:_________；_________；____________；拓展提升(1)若，則＝________；若則___________；（2）如果，則________；若，則_________；（3）已知求代數(shù)式的值.(4)計(jì)算（5）若，則的值為___________；若則的值為_____；若，則的值為____________；若則的值為_______；（6）若，則________；（7）已知am＝5，an＝3，求的值．（8）若，求的值.（9）比較2100與375的大?。?0）試比較三個(gè)數(shù)的大小.三、積的乘方：公式：1.填空：___________；＝_________；＝__________；＝__________；＝_________； ＝__________；＝_______；；___________；________；___________；＝_______；____________；__________；＝___________；______________；______________；__________；______；_______；____________；拓展提升（1）若a2n＝3，則（2a3n）2＝_______；若，則＝_______.（2）已知是正整數(shù)，且，求的值.(3)若，則＝________,＝____________；已知，則＝_______；（）.[來[來源:ZxxkZxxk.Com][來（4）計(jì)算．（5）已知，求的值．（6）若，用含的式子表示（7）若，則的值是_______.（8）_____________；___________；_____________；_____________；（）100×（1）100×（）2013×42014＝____________．若，，，試用表示出.整式的乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式１.計(jì)算·································拓展提升，則___________.若，則的值為.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則它們的積為.若求的值.（5）衛(wèi)星繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度為，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的運(yùn)行路程.(二）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式···先化簡，再求值：，其中.解方程解方程多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式先化簡，再求值：，其中．（四）平方差公式（五）完全平方公式（六）拓展綜合1.計(jì)算化簡類要使的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為_____________．已知的結(jié)果中項(xiàng)的系數(shù)為－2，則a的值為_____________．則的值為_________；若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，則m、n的值分別為_________________.設(shè)為自然數(shù)，試說明的值一定為３的倍數(shù)．如果三角形的一邊長為該邊上的高為那么這個(gè)三角形的面積為？在長為，寬為的長方形鐵片上，挖去長為邊長為的小正方形，求剩余部分的面積？若，N＝(a＋2)(2a－5)，其中為有理數(shù)，則M與N的大小關(guān)系為?已知，求的值.試說明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)偶數(shù)的平方．計(jì)算.2.求值類已知，則的值是_________________.若，則的值是____________；若，則_______________.已知，求的值為______________.已知：，，化簡的結(jié)果是．若a﹣b＝1，則代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為．若，則代數(shù)式的值為___________________．已知，求的值.乘法公式變形運(yùn)用填空：x2＋10x＋＝（x＋）2．若x2－kxy＋9y2是一個(gè)完全平方式，則k值為_____________；如果恰好是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)的值為____________．在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式．則添加的單項(xiàng)式是_____________.(寫出所有可能情況）若x2－y2＝100，x＋y＝－25，則x－y的值是__________；若x－y＝2，x2－y2＝6，則x＋y＝________.一個(gè)長方形的面積是平方米，其長為米，用含有的整式表示它的寬為__________.已知a＋b＝3，a﹣b＝5，則代數(shù)式a2﹣b2的值是；已知m＋n＝3，m﹣n＝2，則m2﹣n2＝；若|x＋y－5|＋(x－y－3)2＝0，則x2－y2的結(jié)果是________.已知a2－b2＝8，a＋b＝4，求a、b的值．（9）若(9＋x2)(x＋3)·M＝81－x4，則M＝____________.（10）已知的值．（11）已知a2＋b2＝25，且ab＝12，則a＋b的值是．（12）己知實(shí)若m＋n＝2，mn＝1，則m2＋n2＝；已知a-b＝3，ab＝2，則的值為_______________；若，則_________.(13)已知求下列各式的值．；；；(14)已知：，求下列式子的值：①；②數(shù)a、b滿足a＋b＝5，ab＝3，則a﹣b＝．若______________.設(shè)（3m＋2n）2＝（3m－2n）2＋P，則P的值是___________.已知，則；=.x2＋y2＝（x＋y）2－__________＝（x－y）2＋________．已知a＞b，如果＋＝，ab＝2，那么a﹣b的值為．若，則＝____________.已知-=，求(+)2的值.若a2＋b2＋4a－6b＋13＝0，試求ab的值．若，求的值．已知三邊長a、b、c滿足，試判斷的形狀.已知三邊長a、b、c滿足，試判斷的形狀.找規(guī)律（1）觀察1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52……①根據(jù)以上規(guī)律，猜測1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝__________．②用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：__________．（2）觀察下列各式：(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.（3）觀察①（a﹣b）（a＋b）＝；（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝；（a﹣b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝．②猜想：（a﹣b）（an﹣1＋an﹣2b＋…＋abn﹣2＋bn﹣1）＝（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．③利用②猜想的結(jié)論計(jì)算：29﹣28＋27﹣…＋23﹣22＋2．(4)請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a＋b）6＝．(5)觀察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示為_________.（6）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1請你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．a(chǎn)bab（1）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式．(2)利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是怎樣的？寫出得到公式的過程。（3）如圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n(m>n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是?（4）一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）．bbb（5）已知：如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長和寬．bbb(6)如圖，由一個(gè)邊長為a的小正方形與兩個(gè)長、寬分別為a，b的小長方形拼成大長方形，則整個(gè)圖形中可表示一些多項(xiàng)式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個(gè)等式.(7)有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖.如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義.小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法，那么需用2號卡片多少張，3號卡片多少張.整式的除法1.同底數(shù)冪的除法