物理競賽講義

運動學：位矢、速度、加速度動力學：質(zhì)點在外力作用下的運動規(guī)律1第一章質(zhì)點運動學1.1參照系1.2質(zhì)點1.3直角坐標系1.4本性坐標系1.5極坐標系1.6相對運動1.1參照系一、空間、時間與運動牛頓的絕對時空觀：空間與時間是脫離物質(zhì)與運動而獨立存在；空間是延伸到整個宇宙用于容納物質(zhì)的三維平直框架；時間猶如一座無始無終均勻運轉(zhuǎn)著的鐘。真實或者實際的時空（當前的認識）：空間和時間不可分；空間不是平直的；時間不是均勻的運動：指物體位置的變動，稱為機械運動時間：用以表述事物之間的順序

空間：用以表述事件相互之間的位形

2二、參考系和坐標系參照物(參考物)：被選作運動依據(jù)的物體參照系(參考系)：參照空間(這里通常指量化了的參照空間，即坐標系)和與之固連的鐘的組合，簡單地說，就是坐標系+時鐘。坐標系：固定在參照空間的一組坐標軸和用來確定物體位置的一組坐標(量化了的參照空間)參照空間(參考空間)：與參照物固連的三維空間習慣上，不指時鐘，僅指參照物（連參照空間和坐標系都不指出）。3坐標系——為了定量地確定質(zhì)點在空間的位置而固定在參照系上的一個框架。（直角坐標、球坐標、極坐標、柱面坐標等)O1）、直角坐標系單位矢量：大小與方向均不變。42)、平面極坐標系坐標：r≥0，>0r極軸從極軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所成的角為正。從極軸按順時針方向旋轉(zhuǎn)所成的角為負。<0單位矢量：

都是隨位置變化的5在物體運動的軌道曲線上任取一點為坐標原點，以“彎曲軌道”作為坐標軸，規(guī)定某一側(cè)為正。3)、自然坐標系任意時刻質(zhì)點的坐標值即為軌道的長度s(自然坐標)方向描述作相互垂直的單位矢量切向單位矢量法向單位矢量指向軌道的凹側(cè)

的方向是隨時間變化指向規(guī)定的正方向。61.2質(zhì)點實際的物體都有一定的大小、形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此質(zhì)點是一種理想模型。地球公轉(zhuǎn)和分子的振動質(zhì)點是只有質(zhì)量而無大小和形狀的幾何點。理想模型：質(zhì)量和占有位置當我們僅考慮物體的整體運動，且物體本身的大小比所考察運動的線度又小得多時，就可不計物體各部分運動狀況的差別而把它看作一個幾何點。實際物體什么情況下可看成質(zhì)點？71）、理想化的模型，實際上不存在！2）、現(xiàn)實問題的近似，可以解決大量現(xiàn)實問題！3）、滿足以下條件的物體可當作質(zhì)點來處理：物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(此時物體上各點的速度及加速度都相同，物體上任一點可以代表所有點的運動)。物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時物體的變形及轉(zhuǎn)動顯的并不重要)。質(zhì)點只有質(zhì)量而無大小和形狀的幾何點81質(zhì)點的位矢和運動方程91.3直角坐標系運動方程：質(zhì)點在某一時刻位于何處軌道方程：在直角坐標系中理解位矢、速度和加速度2.位移質(zhì)點在一段時間內(nèi)位置的改變～位移y0zxt時刻：質(zhì)點在a點t+t時刻：質(zhì)點在b點a.b.經(jīng)t時間質(zhì)點的位置變化：位移注：1）位移矢量大?。悍较颍?）位移3）位移可用坐標表示：并且：但：=dS3、速度（平均速度，瞬時速度，速率）方向:平均速度:速度：y0zxa.b.方向:沿質(zhì)點在a點處的切線速率——瞬時速度114、加速度（平均加速度，瞬時加速度）速度增量:xyzcb

0··加速度:——瞬時加速度方向：大?。浩骄铀俣?12注意矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向加減運算遵循平行四邊形法則某一時刻的瞬時量，不同時刻不同過程量瞬時性：相對性：不同參照系中，對同一質(zhì)點運動描述不同，不同坐標系中，具體表達形式不同加速度位矢位移速度疊加性：任一曲線運動都可以分解成沿x,y,z三個各自獨立的直線運動的疊加運動的獨立性原理(運動的疊加原理)1314思考題1.8（p42)例1.1一人站在岸上用繩拉船靠岸，人手距離水面高度h=20m，人以恒定速率u=3m/s收繩。開始時船距人手l0=40m，求第5s時小船速度和加速度。解：lxxOhl=l0-ut將t=5s代入可得：均向左

方向？關(guān)鍵：寫出x表達式，直接根據(jù)定義求解P12：例315例1.2一人站在岸上用繩拉船靠岸，人手距離水面高度h=20m，人以恒定速率u=3m/s收繩。求船離人手25m時小船速度和加速度。lxxOh解：將l=25m、代入可得：16例1.3一人站在岸上用繩拉船靠岸，人手距離水面高度h=20m，人以恒定速率u=3m/s收繩。求船離岸邊x=15m時小船速度和加速度。lxxOh解：將l=25m、代入可得：17例題2:勻加速運動為常矢量初始條件給定，質(zhì)點運動確定地面忽略空氣阻力，質(zhì)點運動由初始條件可預知18由19可得求v和x的關(guān)系？例題3:拋體運動典型的勻加速運動，運動疊加和運動的獨立性運動平面在內(nèi)yxv0020實際子彈和炮彈受空氣阻力很大，彈道導彈則在重力加速度變化的范圍運動，但基礎是以上的運動學。21例題4:圓周運動vθθRxΔS0ω,Δ

質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速圓周運動，速率為