(生)九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

22（北師大版）九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選題3分分1、關(guān)的一元二次方(ax0一個(gè)根為0，則a值是（）A、±1、－1C、1D、02、如圖，1=∠2BC=DCAC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A、SASB、C、AASD、SSS3一元二次方程-2x－3=0的兩根為xx12

2

x＋22

2

的值等）A、B、6、D、54、不能判四邊形ABCD平行四邊形的條件是（）A、∠A=∠C∠B=∠DB、AB∥CDAD=BCC、AB∥CD∠A=∠CD、AB∥CDAB=CD5、用配方解方程

x

x

，配方后的方程是()A、(2x

Bx2)

1C(x)2

12

D(x

126、下列圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是)A、正三角形B、平行四邊形C、等腰梯形D菱形7、如果順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形是菱形，那么對(duì)這個(gè)四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是（）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、對(duì)角線相等的四邊形8如圖∠AOP=∠BOP=15,PC∥OA交OB于CPD⊥OA垂足為D，

B若PC=4,則PD=（）

C

A、4B、3C、2D、

O

D

A9、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x

2

-7x＋10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A、9或12B、9C、12D、2110、如圖，在等腰梯ABCD中AB∥CDAD=BC=acm，A=60°BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是A、4acmB、5acmC、6acmD、7acm

DC二、填空題題3分，共30分）

A

B11=1轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是．1

o2o212平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等逆命題是_______________．13形的周長(zhǎng)為內(nèi)角為120°的面積是．14等腰三角形的底角為5°，腰長(zhǎng)2a則腰上的高為．15如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為m寬為26m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草若使每一塊草坪的面積為144

2

求甬路的寬度若設(shè)甬路的寬度為m則x滿足的方程為．16我國政府為解決老百姓看病難問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格．某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒50元調(diào)至32元．則平均每次降價(jià)的百分率為.17如圖，已知∠ACB=BDA=，要使△≌△BADC還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是或或____________或．

D18等邊三角形的一邊上的高線長(zhǎng)為23cm，那么這個(gè)等角形的中位線長(zhǎng)為．19△ABC中A∠B的度數(shù)的比是:2邊上的中線長(zhǎng)2cm，

B則△ABC的面積是

B20、如圖△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，則AC=．三、解答題60分）解下列方程題5分

A

D

C21x+2x-3=0（用配方法）

22、2x

x(用公式法232(x－3)2＝x2－924(xx3)2

25）作圖題：已知：∠AOB點(diǎn)M、．求作：點(diǎn)使點(diǎn)到、OB的距離相等，且（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）26分）已知：如圖，在矩形，點(diǎn)、F邊上，且＝，AF、DE于點(diǎn)M．求證：AM＝．27分圖平行四邊形中E為BC中點(diǎn)接AE延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)當(dāng)與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說明理由．

28分）某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件元出售，可銷售800件每件提價(jià)1元出售銷售量就減少件要獲利3

元且銷售成本不超過元問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少為宜？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少件服裝？29分）如圖10正方形邊長(zhǎng)為，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與C、D不重合CG為一邊向正方形外作正方形，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．（2）當(dāng)點(diǎn)G動(dòng)到什么位置時(shí)，垂直平分？請(qǐng)說明理由．30分圖ABC10mBC,點(diǎn)P點(diǎn)A開始沿邊向2s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)C開始以3s的速度沿CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)的面積等

？A

P

CQB4

22222222222222參答一、

題號(hào)答案

1A

2B

3A

4B

5D

6C

7D

8C

9C

10A二、11．x-2=0;=5,x=-3．若>b則a>b．、24.、49.11140-2x）×6.172或3.18、(22n19解配方，得

x（x-1）??????????（2∴x-1=0因此，x=x=1??????????4分1（2x+2x-3=0移項(xiàng)，得+2x=3配方，得+2x+1=3+1即(x+1)??????????（2開方，得x+1=±所以，=1,x=-3??????????4分（3

x

x

(公式法這里∴b-4ac=5-4×2×????（分）∴

2ac332所以

x1

334

,2

334

?????

（4分）（43)

2＝x2

－∴2(x－

2＝（）(x-3)∴2(x－2-（）(x-3)=0?????2）∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0∴x-3=02(x-3)-(x+3)=0

C所以xx=9?????（4分1其他解法酌情給分

ED

5

20如所示，點(diǎn)即所。無作圖痕跡扣4分21解：已知：在四邊形ABCD中點(diǎn)分是邊AB,BC,CD,DA中點(diǎn)。A求證：四邊是行四邊形。?????分E

H

D證明：連接AC，

B

G∵,F,G,H分是邊AB,BC,CD,DA中點(diǎn)。1∴F∥AC2

F

CHG∥AC,HG=

12

AC∴F∥F=∴四邊形EFGH是行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊)?????分22解）數(shù)分）（2只要兩條直線都過對(duì)角線的交點(diǎn)就給滿分分（3這兩條直線過平行四邊形的對(duì)稱中心（或?qū)蔷€的交點(diǎn)）???分。.(1)點(diǎn)到ABC的個(gè)頂點(diǎn)A、、的離的關(guān)系OA=0B=OC????！鱋MN為腰直角三角形∵eq\o\ac(△,Rt)為等腰直角三角O為BC的中點(diǎn)?！唷稀稀稀恪咴凇骱虯ON中BM∠∠°OA=0B∴△≌△（SAS）∴∠BOM=∠AON,OM=ON（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊,）????（5分∵eq\o\ac(△,Rt)為等腰直角三角O為BC的中點(diǎn)。∴∠°即∠BOM+∠AOM=90∴∠AOM+∠AON=90°6

∴△為等腰角三角形?????????）24解：設(shè)每件商品售價(jià)x，才能使商店賺400元根據(jù)題意，得???分（x-21(350-10x)=400???分解得x???分12∵2×（1+20%）=25.2，<25.2,x>25.2∴舍去x則x=252當(dāng)x=25時(shí)350-10x=350-10×25=100??分答：該商店要賣出件品，每件售元例????????（分）25解）圖7.∵△和都等邊三角形，

B且點(diǎn)O是段AD的中點(diǎn)，

5∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°

C∴∠4=∠5.

7

E

8又∵∠∠∠°∴∠4=30°

1

3

2O

6

A同理，∠6=30°∵∠AEB=∠∠

4

圖8∴∠AEB=60°????????4分（）圖8.∵△和都等邊三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠∠2=60°又∵∴OD＝，＝，∴∠4=∠，∠6=∠∵∠DOB=∠1+∠∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵∠∠5+∠DOB=180°,∠∠7+∠AOC=180,∴2∠∠∴∠∠6.又∵∠∠∠，∠∠∠，∴∠AEB＝∠2＋∠－52∴∠AEB＝60°???（10）26解連接DE,EB,BF,FD

D∵兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)別以2cm/s的度從點(diǎn)、出發(fā)線段AC相上運(yùn)動(dòng)∴AE=CF∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD相交點(diǎn)O,

D

F

C∴OD=OB,OA=OC（行四邊形的角線互相平分）

E

OA

B

7

∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF∴四邊形BEDF為行四邊.(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊)????（）（當(dāng)點(diǎn)E在