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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為()A. B. C. D.2.下面說法正確的個(gè)數(shù)有()①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3,那么這個(gè)三角形是直角三角形;②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,則這么三角形是直角三角形;③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=12⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,那么這個(gè)三角形是直角三角形;⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形是直角三角形.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3.計(jì)算﹣8+3的結(jié)果是()A.﹣11 B.﹣5 C.5 D.114.下列計(jì)算正確的是()A.﹣2x﹣2y3?2x3y=﹣4x﹣6y3 B.(﹣2a2)3=﹣6a6C.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D.35x3y2÷5x2y=7xy5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體是A.直三棱柱 B.長(zhǎng)方體 C.圓錐 D.立方體6.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.該班總?cè)藬?shù)為50 B.步行人數(shù)為30C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D.騎車人數(shù)占20%7.已知下列命題:①對(duì)頂角相等;②若a>b>0,則<;③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn);⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等.從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為()A. B. C. D.8.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球9.如圖,點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△OA′B′,那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A.(2,2) B.(﹣2,4) C.(﹣2,2) D.(﹣2,2)10.如圖,彈性小球從點(diǎn)P(0,1)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1(2,0),第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,…,第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn,則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是()A.(1,4) B.(4,3) C.(2,4) D.(4,1)二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)紅球,2個(gè)白球和1個(gè)黑球,它們除顏色外完全相同,從中任意摸出一個(gè)球,則摸出的是紅球的概率是_____.12.已知b是a,c的比例中項(xiàng),若a=4,c=16,則b=________.13.如圖,AB是半圓O的直徑,E是半圓上一點(diǎn),且OE⊥AB,點(diǎn)C為的中點(diǎn),則∠A=__________°.14.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______.15.規(guī)定:,如:,若,則=__.16.在數(shù)軸上,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,且在原點(diǎn)的兩側(cè),若=2016,AO=2BO,則a+b=_____17.8的算術(shù)平方根是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),且AC·CE=AD·BC.(1)求證:∠DCA=∠EBC;(2)延長(zhǎng)BE交AD于F,求證:AB2=AF·AD.19.(5分)如圖,已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn),直線y2=﹣與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D,且B(3,﹣1),求:(Ⅰ)求反比例函數(shù)的解析式;(Ⅱ)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍;(Ⅲ)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(8分)有一項(xiàng)工程,若甲隊(duì)單獨(dú)做,恰好在規(guī)定日期完成,若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成;現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后,剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做,也剛好在規(guī)定日期完成,問規(guī)定日期多少天?21.(10分)在?ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.(1)求證:四邊形DEBF是矩形;(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求?ABCD的面積.22.(10分)從化市某中學(xué)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況,特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn):A高中,B中技,C就業(yè),進(jìn)行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn));并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)回答以下問題:(1)該班學(xué)生選擇觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度.(2)利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù).(3)已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),如果班主任從該觀點(diǎn)中,隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少?(用樹形圖或列表法分析解答).23.(12分)初三(5)班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng),如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑,AB、BC是湖濱花園的小路,小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量,B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60°方向,C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向,C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向,且測(cè)得AB=20米,BC=40米,求AD的長(zhǎng).(≈1.732,≈1.414,結(jié)果精確到0.01米)24.(14分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B,A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO=,OB=4,OE=1.(1)求該反比例函數(shù)的解析式;(1)求三角形CDE的面積.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】
連接BF,由折疊可知AE垂直平分BF,根據(jù)勾股定理求得AE=5,利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=,即可得BF=,再證明∠BFC=90°,最后利用勾股定理求得CF=.【詳解】連接BF,由折疊可知AE垂直平分BF,∵BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),∴BE=3,又∵AB=4,∴AE==5,∵,∴,∴BH=,則BF=,∵FE=BE=EC,∴∠BFC=90°,∴CF==.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用,掌握折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析:①∵三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3,∴設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x,2x,3x,∴x+2x+3x=180°,解得x=30°,∴3x=3×30°=90°,∴此三角形是直角三角形,故本小題正確;②∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180°,∴若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,則此三角形是直角三角形,故本小題正確;③∵直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),∴若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是直角三角形,故本小題正確;④∵∠A=∠B=12∴設(shè)∠A=∠B=x,則∠C=2x,∴x+x+2x=180°,解得x=45°,∴2x=2×45°=90°,∴此三角形是直角三角形,故本小題正確;⑤∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,∴三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和,∴這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的,且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°,故這個(gè)三角形是直角三角形,故本小題正確;⑥∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和,由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的,且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°,故這個(gè)三角形是直角三角形,故本小題正確.故選D.考點(diǎn):1.三角形內(nèi)角和定理;2.三角形的外角性質(zhì).3、B【解析】
絕對(duì)值不等的異號(hào)加法,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1.依此即可求解.【詳解】解:?8+3=?2.故選B.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法,在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí),首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào):是同號(hào)還是異號(hào),是否有1.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過程中,要牢記“先符號(hào),后絕對(duì)值”.4、D【解析】
A.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則判斷;B.根據(jù)積的乘方法則判斷即可;C.根據(jù)平方差公式計(jì)算并判斷;D.根據(jù)同底數(shù)冪除法法則判斷.【詳解】A.-2x-2y32x3y=-4xy4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.
(?2a2)3=?8a6,故本項(xiàng)錯(cuò)誤;C.
(2a+1)(2a?1)=4a2?1,故本項(xiàng)錯(cuò)誤;D.35x3y2÷5x2y=7xy,故本選項(xiàng)正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式.5、A【解析】
根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀.【詳解】觀察三視圖可知,該幾何體是直三棱柱.故選A.本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征,根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵.6、B【解析】
根據(jù)乘車人數(shù)是25人,而乘車人數(shù)所占的比例是50%,即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù),以及騎車人數(shù)所占的比例.【詳解】A、總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人),故A正確;B、步行的人數(shù)是:50×30%=15(人),故B錯(cuò)誤;C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是:50%÷20%=2.5,故C正確;D、騎車人數(shù)所占的比例是:1-50%-30%=20%,故D正確.由于該題選擇錯(cuò)誤的,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.7、B【解析】∵①對(duì)頂角相等,故此選項(xiàng)正確;②若a>b>0,則<,故此選項(xiàng)正確;③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角不一定都相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;∴從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為:.故選:B.8、A【解析】
根據(jù)必然事件的概念:在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件;B、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.9、D【解析】分析:作BC⊥x軸于C,如圖,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo),再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出B點(diǎn)坐標(biāo);由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,于是可得點(diǎn)A′的坐標(biāo).詳解:作BC⊥x軸于C,如圖,∵△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形∴∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),在Rt△BOC中,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為∵△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△OA′B′,∴∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為故選D.點(diǎn)睛:考查圖形的旋轉(zhuǎn),等邊三角形的性質(zhì).求解時(shí),注意等邊三角形三線合一的性質(zhì).10、D【解析】
先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個(gè)點(diǎn),直至出現(xiàn)規(guī)律,然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】由分析可得p(0,1)、、、、、、等,故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有,故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1).【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索,注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】
根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解:由于共有8個(gè)球,其中紅球有5個(gè),則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.12、±8【解析】
根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】∵b是a,c的比例中項(xiàng),若a=4,c=16,∴b2=ac=4×16=64,∴b=±8,故答案為±8【點(diǎn)睛】此題考查了比例中項(xiàng)的定義,如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段,即a∶b=b∶c或,那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).13、22.5【解析】
連接半徑OC,先根據(jù)點(diǎn)C為的中點(diǎn),得∠BOC=45°,再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得:∠A=∠ACO=×45°,可得結(jié)論.【詳解】連接OC,
∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°,
∵點(diǎn)C為的中點(diǎn),
∴∠BOC=45°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO=×45°=22.5°,
故答案為:22.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14、【解析】分析:利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值,代入關(guān)于a、b的方程組即可求解,利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好.詳解:∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,∴將解代入方程組可得m=﹣1,n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為:解得:點(diǎn)睛:本題考查二元一次方程組的求解,重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯.15、1或-1【解析】
根據(jù)a?b=(a+b)b,列出關(guān)于x的方程(2+x)x=1,解方程即可.【詳解】依題意得:(2+x)x=1,整理,得x2+2x=1,所以(x+1)2=4,所以x+1=±2,所以x=1或x=-1.故答案是:1或-1.【點(diǎn)睛】用配方法解一元二次方程的步驟:①把原方程化為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù),使二次項(xiàng)系數(shù)為1,并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;④把左邊配成一個(gè)完全平方式,右邊化為一個(gè)常數(shù);⑤如果右邊是非負(fù)數(shù),就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解,如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù),則判定此方程無實(shí)數(shù)解.16、-672或672【解析】∵,∴a-b=±2016,∵AO=2BO,A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)∴a=-2b.當(dāng)a-b=2016時(shí),∴-2b-b=2016,解得:b=-672.∴a=?2×(-672)=1342,∴a+b=1344+(-672)=672.同理可得當(dāng)a-b=-2016時(shí),a+b=-672,∴a+b=±672,故答案為:?672或672.17、2.【解析】試題分析:本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)算術(shù)平方根的定義回答即可.由算術(shù)平方根的定義可知:8的算術(shù)平方根是,∵=2,∴8的算術(shù)平方根是2.故答案為2.考點(diǎn):算術(shù)平方根.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)由AD∥BC得∠DAC=∠BCA,又∵AC·CE=AD·BC∴,∴△ACD∽△CBE,∴∠DCA=∠EBC,(2)由題中條件易證得△ABF∽△DAC∴,又∵AB=DC,∴【詳解】證明:(1)∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∵AC·CE=AD·BC,∴,∴△ACD∽△CBE,∴∠DCA=∠EBC,(2)∵AD∥BC,∴∠AFB=∠EBC,∵∠DCA=∠EBC,∴∠AFB=∠DCA,∵AD∥BC,AB=DC,∴∠BAD=∠ADC,∴△ABF∽△DAC,∴,∵AB=DC,∴.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.19、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;(2)D(﹣2,);﹣2<x<0或x>3;(3)P(4,0).【解析】試題分析:(1)把點(diǎn)B(3,﹣1)帶入反比例函數(shù)中,即可求得k的值;(2)聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組,化簡(jiǎn)為一個(gè)一元二次方程,解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo),觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍;(3)把A(1,a)是反比例函數(shù)的解析式,求得a的值,可得點(diǎn)A坐標(biāo),用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,令y=0,解得x的值,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析:(1)∵B(3,﹣1)在反比例函數(shù)的圖象上,∴-1=,∴m=-3,∴反比例函數(shù)的解析式為;(2),∴=,x2-x-6=0,(x-3)(x+2)=0,x1=3,x2=-2,當(dāng)x=-2時(shí),y=,∴D(-2,);y1>y2時(shí)x的取值范圍是-2<x<0或x>;(3)∵A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),∴a=-3,∴A(1,-3),設(shè)直線AB為y=kx+b,,∴,∴直線AB為y=x-4,令y=0,則x=4,∴P(4,0)20、規(guī)定日期是6天.【解析】
本題的等量關(guān)系為:甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解:設(shè)工作總量為1,規(guī)定日期為x天,則若單獨(dú)做,甲隊(duì)需x天,乙隊(duì)需x+3天,根據(jù)題意列方程得
解方程可得x=6,
經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解.
答:規(guī)定日期是6天.21、(1)證明見解析(2)3【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可證DF∥EB,然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四邊形DEBF是平行四邊形,然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可證;(2)根據(jù)(1)可知DE=BF,然后根據(jù)勾股定理可求AD的長(zhǎng),然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求得DF=AD,然后可求CD的長(zhǎng),最后可用平行四邊形的面積公式可求解.試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB,即DF∥EB.又∵DF=BE,∴四邊形DEBF是平行四邊形.∵DE⊥AB,∴∠EDB=90°.∴四邊形DEBF是矩形.(2)∵四邊形DEBF是矩形,∴DE=BF=4,BD=DF.∵DE⊥AB,∴AD===1.∵DC∥AB,∴∠DFA=∠FAB.∵AF平分∠DAB,∴∠DAF=∠FAB.∴∠DAF=∠DFA.∴DF=AD=1.∴BE=1.∴AB=AE+BE=3+1=2.∴S□ABCD=AB·BF=2×4=3.22、(4)A高中觀點(diǎn).4.446;(4)456人;(4)16【解析】試題分析:(4)全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù),用460°乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù);(4)用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù);(4)先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人,則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù),找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.試題解析:(4)該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有60%×50=4(人),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×460°
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