2023年山東省青島市市北區(qū)數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．A． B． C． D．2．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說法中①小明家與學(xué)校的距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇；④小華的出發(fā)時間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，他們可以同時到達(dá)學(xué)校.其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠05．如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長是（）A．14 B．13 C．14 D．146．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的()尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙46620455A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．學(xué)校舉行演講比賽，共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名，某選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注有關(guān)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，若點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）A．40° B．70° C．80° D．140°9．要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函數(shù)，應(yīng)滿足()A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝010．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等腰直角三角形ABC的底邊長為6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰長為2，CD⊥ED；連接AE，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，連接FB，G為FB上一動點(diǎn)，則GA的最小值為____.12．菱形中，，，以為邊長作正方形，則點(diǎn)到的距離為_________．13．如圖，是同一雙曲線上的三點(diǎn)過這三點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為，連結(jié)得到的面積分別為.那么的大小關(guān)系為____．14．某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員挑選一人參加校際比賽．在十次選拔比賽中，他們的方差分別為S甲2=1．32，S乙2=1．26，則應(yīng)選________參加這項比賽(填“甲”或者“乙”)15．計算-=_______.16．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為___．17．已知的對角線，相交于點(diǎn)，是等邊三角形，且，則的長為__________．18．一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形.（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長.20．（6分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售價（元）7050（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?21．（6分）在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最?。空堈f明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．22．（8分）為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計．根據(jù)上午7：00～12：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）問這一天上午7：00～12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？（2）請你把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中9～10點(diǎn)，10～11點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）求這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．23．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且∠ABE=∠CDF，求證：BE=DF．24．（8分）天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生．(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度．(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學(xué)生？25．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．（1）求證：△BGF≌△FHC；（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動,頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O)，頂點(diǎn)C．D都在第一象限。(1)當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為(4,0)時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求證：OP平分∠AOB；(3)直接寫出OP長的取值范圍(不要證明).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)根式的減法運(yùn)算，首先將化簡，再進(jìn)行計算.【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的減法，關(guān)鍵在于化簡,應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的實(shí)際意義求解可得．【詳解】①.根據(jù)圖形可知小明家與學(xué)校的距離1200米，此選項正確；②.小華到學(xué)校的平均速度是1200÷(13?8)=240(米/分)，此選項正確；③.（480÷240）+8=10分，所以小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇，此選項正確；④.小華跑步的平均速度是1200÷(20?8)=100(米/分)他們可以同時到達(dá)學(xué)校，此選項正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵根據(jù).3、A【解析】

首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加.【詳解】解：首先比較平均數(shù):甲=丙＞乙=丁,

∴從甲和丙中選擇一人參加比賽,

再比較方差：丙＞甲

∴選擇甲參賽,

所以A選項是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查的是方差，熟練掌握方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于2，故分母x+1≠2，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x+1≠2解得：x≠-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2．5、D【解析】

24和10為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長14，即可利用勾股定理得出EF的長．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=24-10=14，∴EF=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，

∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、B【解析】

根據(jù)進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，所以這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎的學(xué)生中的最低分，所以某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，共有1+3+4=8個獎項，∴這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎的學(xué)生中的最低分，∴某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中位數(shù)，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)大于或等于中位數(shù)，則他能獲獎，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)小于中位數(shù)，則他不能獲獎．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．8、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，旋轉(zhuǎn)角就是∠ABC，根據(jù)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)求出∠ABC即可．【詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝12（180°﹣∠A）＝12×140°＝∵△A′BC′是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC＝70°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)角的定義．9、C【解析】

根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【詳解】解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b，k、b是常數(shù)，k≠0，x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，0），∴3k+b=0，∴b=-3k．將b=-3k代入k（x-4）-1b＞0，得k（x-4）-1×（-3k）＞0，去括號得：kx-4k+6k＞0，移項、合并同類項得：kx＞-1k；∵函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜0；將不等式兩邊同時除以k，得x＜-1．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.【解析】

運(yùn)用等腰直角過三角形角的性質(zhì)，逐步推導(dǎo)出AC⊥EC,當(dāng)AG⊥BF時AG最小，最后運(yùn)用平行線等分線段定理，即可求解.【詳解】解：∵等腰直角三角形ABC，等腰直角三角形CDE∴∠ECD=45°，∠ACB=45°即AC⊥EC,且CE∥BF當(dāng)AG⊥BF，時AG最小，所以由∵AF=AE∴AG=CG=AC=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形三角形的性質(zhì)和平行線等分線段定理，其中靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵.12、5+或5-．【解析】

分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∵菱形的邊長為5，

∴DO==

分兩種情況討論：

①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時，

過D點(diǎn)作DH2⊥EF，DH2長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH2=5+DO=5+；

②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時，

過D點(diǎn)作DH1⊥EF，DH1長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH1=5-DO=5-．

故答案為：5+或5-．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，同時考查了分類討論思想．解決此類問題要借助畫圖分析求解．13、S1＝S2＝S1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：設(shè)P1、P2、P1三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝上，則S1＝|k|，S2＝|k|，S1＝|k|，所以S1＝S2＝S1．故答案為S1＝S2＝S1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．14、乙【解析】

根據(jù)方差的意義即可解答．【詳解】∵S甲2=1.32＞S乙2=1.26∴乙更加穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了方差的應(yīng)用，方差是用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┑慕y(tǒng)計量．在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定．15、2【解析】

利用二次根式的減法法則計算即可.【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的減法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、2【解析】

根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．【詳解】解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE===1．∵BE=DE=3，AE=CE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形．四邊形ABCD的面積為BC×BD=4×（3+3）=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用勾股定理得出CE的長，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式．17、．【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=OA=OD，利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定解答即可．【詳解】解：∵△AOD是等邊三角形，

∴AD=OA=OD=4，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=AC，OD=BD，

∴AC=BD=8，

∴四邊形ABCD是矩形，

在Rt△ABD中，，

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．18、1【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（-1+1+0+1+3）÷5=1，所以方差=[（-1-1）1+（0-1）1+（1-1）1+（1-1）1+（3-1）1]=1．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）20【解析】

（1）求出AO=OC，∠AOE=∠COF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAO=∠FCO，根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（2）設(shè)菱形AECF的邊長為x由題意得：AF=x，CF=x，BF=8-x，再利用勾股定理進(jìn)行計算即可解答.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACF，又∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COFOC=OA∴△AOE≌△COF∴OE=OF∵OA=OC，∴四邊形AECF為平行四邊形.∵AC⊥EF.∴四邊形AECF為菱形（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長為x由題意得：AF=x，CF=x.又∵BF=BC-CF，BC=8，∴BF=8-x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：又∵AB=4，BF=8-x，AF=x，∴16+(8-x)2=∴菱形AECF的周長=5×4=20【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△AEO≌△CFO.20、（1）y；（2）共有4種方案，10335.【解析】

（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．

（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元．【詳解】（1）（2）依題意2得x為整數(shù)解得共有4種方案A：267B：333A：268B：332A：269B：331A：270B：330至少獲利若x取267，y最小【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列解析式，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最小.21、解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時，y=100x；當(dāng)x＞100時，y=80x+2000；(2)當(dāng)60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進(jìn)行購買；(3)甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【解析】

（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：①a不超過100；②a超過100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)．【詳解】解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時，y=100x；當(dāng)x＞100時，y=80x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000；當(dāng)60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進(jìn)行購買；(3)設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b≤100或b＞100.①b≤100時，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去；②當(dāng)b＞100時，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.22、（1）100人闖紅燈（2）見解析；（3）眾數(shù)為15人，中位數(shù)為20人【解析】

（1）根據(jù)11﹣12點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)除以所占的百分比即可求出7﹣12這一時間段共有的人數(shù)．（2）根據(jù)7﹣8點(diǎn)所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可求出7﹣8點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)，同理求出8﹣9點(diǎn)的人數(shù)，然后可計算出10﹣11點(diǎn)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；求出9﹣10及10﹣11點(diǎn)的百分比，分別乘以360度即可求出圓心角的度數(shù)．（3）找出這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：40÷40%=100（人），∴這一天上午7：00～12：00這一時間段共有100人闖紅燈．（2）根據(jù)題意得：7﹣8點(diǎn)的人數(shù)為100×20%=20（人），8﹣9點(diǎn)的人數(shù)為100×15%=15（人），9﹣10點(diǎn)占=10%，10﹣11點(diǎn)占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人數(shù)為100×15%=15（人）．補(bǔ)全圖形，如圖所示：9～10點(diǎn)所對的圓心角為10%×360°=36°，10～11點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%×360°=54°．（3）根據(jù)圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人，中位數(shù)為20人．23、證明見解析.【解析】

利用ASA即可得證；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．三角形全等的判定與性質(zhì)．24、(1)50人；(2)見解析；(3)115.2；(4)1．【解析】

（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用360度乘以喜歡樂器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)；（4）用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】(1)，所以在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；(2)喜歡戲曲的人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計圖為：(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為50；115.2；(4)，所以估計該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的共1名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖．25、見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；（2）利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可．【詳解】（1）連接EF，∵點(diǎn)F，G，H分別是B