福建省泉州市鯉城北片區(qū)市級(jí)名校2022-2023學(xué)年中考適應(yīng)性月考卷(二)數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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福建省泉州市鯉城北片區(qū)市級(jí)名校2022-2023學(xué)年中考適應(yīng)性月考卷(二)數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在?ABCD中,AB=2,BC=1.以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交BC于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn)P,Q為圓心,大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是()A. B.1 C. D.2.方程x(x-2)+x-2=0的兩個(gè)根為()A., B.,C., D.,3.已知拋物線y=(x﹣)(x﹣)(a為正整數(shù))與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn),以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離,則M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()A. B. C. D.4.如圖,a∥b,點(diǎn)B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度數(shù)()A.40° B.50° C.60° D.90°5.實(shí)數(shù)﹣5.22的絕對(duì)值是()A.5.22 B.﹣5.22 C.±5.22 D.6.如圖,AD是半圓O的直徑,AD=12,B,C是半圓O上兩點(diǎn).若,則圖中陰影部分的面積是()A.6π B.12π C.18π D.24π7.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根8.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=1.其中正確的是()A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③9.自1993年起,聯(lián)合國(guó)將每年的3月11日定為“世界水日”,宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識(shí),加強(qiáng)水資源保護(hù).某校在開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中,從初三年級(jí)隨機(jī)選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出各自家庭一個(gè)月的節(jié)約用水量,有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表.節(jié)約用水量(單位:噸)11.11.411.5家庭數(shù)46531這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.1.1,1.1; B.1.4,1.1; C.1.3,1.4; D.1.3,1.1.10.下列事件中,屬于必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心C.任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣,落地后正面朝上二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=1.將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF長(zhǎng)為_(kāi)_______.12.科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行.如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C.小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,則B、C兩地的距離是_____千米.13.某航空公司規(guī)定,旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定,則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為kg14.如圖,將的邊繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,聯(lián)結(jié).當(dāng)時(shí),我們稱是的“雙旋三角形”.如果等邊的邊長(zhǎng)為a,那么它的“雙旋三角形”的面積是__________(用含a的代數(shù)式表示).15.化簡(jiǎn):=__________.16.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點(diǎn)A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練,成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表:平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78(1)求,,的值;分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?18.(8分)某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人,為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,具體過(guò)程如下:收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:八年級(jí)7886748175768770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):成績(jī)(x)40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級(jí)人數(shù)0011171九年級(jí)人數(shù)1007102(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,70~79分為體質(zhì)健康良好,60~69分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)78.377.57533.6九年級(jí)7880.5a52.1(1)表格中a的值為_(kāi)_____;請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)19.(8分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點(diǎn),一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,兩直角邊與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,求證:BM=CN.20.(8分)(1)計(jì)算:|﹣3|﹣﹣2sin30°+(﹣)﹣2(2)化簡(jiǎn):.21.(8分)解不等式組:3x+3≥2x+72x+422.(10分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問(wèn)題:(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?23.(12分)漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī),則該校被抽取的學(xué)生中有_▲人達(dá)標(biāo);若該校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?24.如圖,已知AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB∥DC,OA=OB.求證:OC=OD.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:只要證明BE=BC即可解決問(wèn)題;詳解:∵由題意可知CF是∠BCD的平分線,∴∠BCE=∠DCE.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠DCE=∠E,∠BCE=∠AEC,∴BE=BC=1,∵AB=2,∴AE=BE-AB=1,故選B.點(diǎn)睛:本題考查的是作圖-基本作圖,熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)因式分解法,可得答案.【詳解】解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,

于是,得x-2=0或x+1=0,

解得x1=-1,x2=2,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

代入y=0求出x的值,進(jìn)而可得出MaNa=-,將其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可求出結(jié)論.【詳解】解:當(dāng)y=0時(shí),有(x-)(x-)=0,解得:x1=,x2=,∴MaNa=-,∴M1N1+M2N2+…+M2018N2018=1-+-+…+-=1-=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類,利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析:根據(jù)“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”進(jìn)行分析計(jì)算即可.詳解:∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵點(diǎn)B在直線b上,∴∠1+∠ABC+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1-90°=50°,∵a∥b,∴∠2=∠3=50°.故選B.點(diǎn)睛:熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】實(shí)數(shù)﹣5.1的絕對(duì)值是5.1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì),熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°,根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】∵,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.∴陰影部分面積=.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算,解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.7、B【解析】試題分析:對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)△=8、A【解析】

解:∵乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒,相距8m,∴甲的速度為8/2=4m/s.∵100秒時(shí)乙開(kāi)始休息.∴乙的速度是500/100=5m/s.∵a秒后甲乙相遇,∴a=8/(5-4)=8秒.因此①正確.∵100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn),甲走了4×(100+2)=408m,∴b=500-408=92m.因此②正確.∵甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4=125s,,∴c=125-2=1s.因此③正確.終上所述,①②③結(jié)論皆正確.故選A.9、D【解析】分析:中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).詳解:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1.故選D.點(diǎn)睛:本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力,要明確定義,一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng),注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).10、C【解析】分析:必然事件就是一定發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可作出判斷.詳解:A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,是不可能事件,故本選項(xiàng)不符合題意;B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)不符合題意;C、三角形的內(nèi)角和是180°,是必然事件,故本選項(xiàng)符合題意;D、拋一枚硬幣,落地后正面朝上,是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)不符合題意;故選C.點(diǎn)睛:解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、6或2.【解析】試題分析:根據(jù)P點(diǎn)的不同位置,此題分兩種情況計(jì)算:①點(diǎn)P在CD上;②點(diǎn)P在AD上.①點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖:∵PD=1,CD=AB=9,∴CP=6,∵EF垂直平分PB,∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形,EF過(guò)點(diǎn)C,∵BF=BC=6,∴由勾股定理求得EF=;②點(diǎn)P在AD上時(shí),如圖:先建立相似三角形,過(guò)E作EQ⊥AB于Q,∵PD=1,AD=6,∴AP=1,AB=9,由勾股定理求得PB==1,∵EF垂直平分PB,∴∠1=∠2(同角的余角相等),又∵∠A=∠EQF=90°,∴△ABP∽△EFQ(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似),∴對(duì)應(yīng)線段成比例:,代入相應(yīng)數(shù)值:,∴EF=2.綜上所述:EF長(zhǎng)為6或2.考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題).12、3【解析】

作BE⊥AC于E,根據(jù)正弦的定義求出BE,再根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可.【詳解】解:作BE⊥AC于E,在Rt△ABE中,sin∠BAC=,∴BE=AB?sin∠BAC=,由題意得,∠C=45°,∴BC==(千米),故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.13、20【解析】設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b把(30,300)、(50、900)代入可得:y=30x-600當(dāng)y=0時(shí)x=20所以免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為20kg14、.【解析】

首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出△AB'C'是頂角為150°的等腰三角形,其中AB'=AC'=a.過(guò)C'作C'D⊥AB'于D,根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出C'DAC'a,然后根據(jù)S△AB'C'AB'?C'D即可求解.【詳解】∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a,∴AB=AC=a,∠BAC=60°.∵將△ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到AB',∴AB'=AB=a,∠B'AB=α.∵邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β(0°<β<90°)得到AC',∴AC'=AC=a,∠CAC'=β,∴∠B'AC'=∠B'AB+∠BAC+∠CAC'=α+60°+β=60°+90°=150°.如圖,過(guò)C'作C'D⊥AB'于D,則∠D=90°,∠DAC'=30°,∴C'DAC'a,∴S△AB'C'AB'?C'Da?aa1.故答案為:a1.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積.15、a+b【解析】

將原式通分相減,然后用平方差公式分解因式,再約分化簡(jiǎn)即可?!驹斀狻拷猓涸?===a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16、60°【解析】試題解析:∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,∴∠A=90°-30°=60°,∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上,∴AC=A′C,∴△A′AC是等邊三角形,∴∠ACA′=60°,∴旋轉(zhuǎn)角為60°.故答案為60°.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)a=7,b=7.5,c=4.2;(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可;將乙的成績(jī)從小到大重新排列,用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可;根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可;(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析.【詳解】(1)甲的平均成績(jī)a==7(環(huán)),∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5(環(huán)),其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4.2;(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán),從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙,從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多,從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定;綜合以上各因素,若選派一名隊(duì)員參加比賽的話,可選擇乙參賽,因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用.熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算,理解方差的概念,能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.18、(1)81;(2)108人;(3)見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)眾數(shù)的概念解答;(2)求出九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率,計(jì)算即可;(3)分別從不同的角度進(jìn)行評(píng)價(jià).【詳解】解:(1)由測(cè)試成績(jī)可知,81分出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴a=81,故答案為:81;(2)九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率為:,九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為:180×60%=108(人),答:估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為108人;(3)①因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生的平均成績(jī)高于九年級(jí)的平均成績(jī),且八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差小于九年級(jí)的方差,所以八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些.②因?yàn)榫拍昙?jí)學(xué)生的優(yōu)秀率(60%)高于八年級(jí)的優(yōu)秀率(40%),且九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)或中位數(shù)高于八年級(jí)的眾數(shù)或中位數(shù),所以九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些.【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體、方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和性質(zhì),正確求出樣本的眾數(shù)、理解方差和平均數(shù)、眾數(shù)、中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析:作于點(diǎn)F,然后證明≌,從而求出所所以BM與CN的長(zhǎng)度相等.試題解析:在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點(diǎn),作EF⊥BC于點(diǎn)F,則有AB=AE=EF=FC,∴∠AEM=∠FEN,在Rt△AME和Rt△FNE中,∵E為AB的中點(diǎn),∴AB=CF,∠AEM=∠FEN,AE=EF,∠MAE=∠NFE,∴Rt△AME≌Rt△FNE,∴AM=FN,∴MB=CN.20、(1)2;(2)x﹣y.【解析】分析:(1)本題涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪及特殊三角函數(shù)值,在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.詳解:(1)原式=3﹣4﹣2×+4=2;(2)原式=?=x﹣y.點(diǎn)睛:(1)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值及特殊三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算;(2)考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、無(wú)解.【解析】試題分析:首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式的解集.試題解析:由①得x≥4,由②得x<1

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