二次函數(shù)單元測試題一及答案

22二函單測題22一、選題（每小題分，共30）.、拋物線

yax2

的頂點在第一象限，與

軸的兩個交點分布在原點兩側(cè)，則點（

，

ca

）在（）A、一象限

B、二象限

C、三象限

D第四象限、若曲線y

kx

(0)

的兩個分支在第二、四象限內(nèi)，則拋物線

y

2

2

的圖象大致是圖中的（）yyOxO

x

yOxO

y

xA

B

C

D、

如圖是二次函數(shù)

yax2

的圖象，則一次函數(shù)

y

的圖象不經(jīng)過（）A、一象限

yBC

、第象限、第象限

OxD第四象限、若點（2，5）是拋物線

yax

2

上的兩個點，那么這條拋物線的對稱軸是（）A

、

直線

x

B

、

直線

x2

C

、線

x

D

、

直線

x4、

已知函數(shù)

ykx

的圖象與

軸有交點，則

的取值范圍是（）A

k

77B且k0Dk且4

、

函數(shù)y=ax

+bx+c的象如圖所示，那么關(guān)于一元二次方程ax+bx+c-3=0的的情況是（）A

、

有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C、兩個相等的實數(shù)根D

、

沒有實數(shù)根-1-

2222、現(xiàn)有AB兩均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字，2，，4，56小莉擲A2222立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲B立體朝上的數(shù)字為y來定點（xy么他們各擲次所確定的點落已知拋物線－x+4x的概率為（）A

、

111BC、18129、已知－，點（－1y，y）都在函數(shù)y=x2的象上，則（）12A

、

y<y<y1

B

、y<y<y12

C

、

y<y<y31

D

、

y<y<y2

、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論①；②a；；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是（）A③④

B、③

C、④

D、②

第9題

、

把拋物線y=x

+bx+c的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，所得圖象的解析式是y=x－，則有（）A、b=3c=7B、b=－，－、，c=3Db=，c=21二、填題（每小題分，共3011、

如圖所示，矩形的窗戶分成上、下兩部分，用長的塑鋼制作這個窗戶的窗框（包括中間檔窗

（米窗面積

（平方米）用

表示的函數(shù)關(guān)系式為_______________；要使制作的戶面積最大，那么窗戶的高_(dá)_______米窗戶的最大面積平方米。

x

若二次函數(shù)

yax

2

的圖象經(jīng)過10元二次方程

ax

0

的根為

12和2，則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式_。

、

拋物線

yax

如圖所示，則它關(guān)于

軸對稱的拋物線

3的關(guān)系式是_。

O3

數(shù)

y

2

的圖象先向右平移個位下移個位的物線是的圖象。、若次函數(shù)ax

2

的值總是負(fù)值，_______________________。

、

公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s(m)與時間的函數(shù)關(guān)系式為—5t，遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑才停直來。-2-

217、老師給出一個函數(shù)，甲、乙丙、丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)的圖不經(jīng)過2第三象限乙數(shù)的圖象不過第四象限時隨x的大而減小當(dāng)x<2。已知這四位同學(xué)的描述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個二次函__________________18、已知拋物線、C關(guān)于對稱，拋物線C、關(guān)軸稱，如果C的解析式為1133y(x2)4

，則C的析式__________________3

、

如圖，直線y=x+2與x軸交于點A與y軸于點，⊥BC且在x軸上，若拋物線以C為點且經(jīng)過點B則這條拋物線的關(guān)系式為_______________________三、解題（共6題，共60。10）圓的半徑為，若半徑增加x，則面積增。求y與x的數(shù)關(guān)系式。10分）若拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，16且拋物線與x軸交點間的距離為8，試求該拋物線的關(guān)系式，并求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為10的點的坐。-3-

10分某企業(yè)投資元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利33萬，該生產(chǎn)線投資后，從第年第年維修、保養(yǎng)費用累計為y（元y

，若第的維修、保養(yǎng)費用為2萬，第2年4萬。（1求y

與

之間的關(guān)系式；（2投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？10分）某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測，提供了兩個方面的息，如圖所示，請你根據(jù)圖象提供的信息說明：（1在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（2哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由。5432101234567

543210134567

-4-

、、25（10）如圖，拋物線y

12

mx

交x

軸于、兩點，交

軸于點，點是的頂點，點A的坐標(biāo)是

，點B橫坐標(biāo)是1(1)求、

的值；(2)求直線PC的析；（3請?zhí)骄恳渣c為圓心、直徑為5的圓與直線PC的置關(guān)系，并說明理由參考數(shù)：21.4131.73

，

)第25題-5-

2210分某開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米的空地上修建一個22矩形花園ABCD的一邊靠墻邊用總長為的欄圍成花園靠墻的一邊長為x(m)花園的面積為y(m)（1求與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎若能，求出此時x的，若不能，說明理由：（3根(1)求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取值時，花園的面積最？最大面積是多少？-6-

22//3133二函單測題22//3133一選題每題2分，分1—5:C、、、、6—、、、、二填題每題3分，分11、

y

39555xx3);、yx248、

y

2

x

;14

yx2)

2

yx

2

;15

20;17

y

（答案不唯一）

、

y3

3(x2042

x

2

x三解題共小題共70分）、

y

2

0)

）

y

2

x

（2）

6,10)

，

）

yx

2

x

;

（2設(shè)投產(chǎn)后的純收入為

y

/

，則

y

/

33100

。即：y/x100156

。由于當(dāng)

16時，y隨的大而增大，且當(dāng)=1，2，3時，的值均小于當(dāng)時y

/

2

120.

可知：投產(chǎn)后第四年該企業(yè)就能收回投資。）千克收益為元）5月出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大為）由結(jié)論中的對稱軸x=3，

73

。b，則b=—3122又因圖象經(jīng)過點A(C,2)，則：

12

c

2

cc

0

(2)

2

∴

c∴

c

∴二次函數(shù)解析式為

y

12

x2x（2補：點B（，2案唯一）26、

(1)由已知條件可知：拋線y

12

mx經(jīng)A(-3，0)、B(1，兩點．解得．2由

得：(-1-2)，C(0,)．22-7-

13OCC13OCC設(shè)直線的析式是y

，則

.

解得kb22

．∴直線的析式是

12

．如，過點作AE⊥PC垂足為E．設(shè)直線與軸于點D則點D的標(biāo)為，0)在eq\o\ac(△,Rt)O中∵OC，OD2

，∴

()5．∵OA=3，

，∴AD．∵∠CO=AED，∠CDO為用角，∴eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)OD∽△．∴，即．∴AEADAE6

6AE5

．∵

65

5＞2.5，∴以點A為圓心、直徑為5的圓與直