人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案24.4 第1課時(shí) 弧長和扇形面積2

最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案24.4.1弧和扇形面積教任分教學(xué)目標(biāo)

知技數(shù)思解問情態(tài)

掌握弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì).通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.通過扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力．在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學(xué)過程中從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想．重難

弧長形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．對(duì)圖形的分析弧長公式：

板設(shè)24.4弧和扇形面積公式例題分析扇形面積公式：課反最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案

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教過設(shè)師行

設(shè)意最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案

最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案活動(dòng)一：設(shè)情境，引入課題制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)展直長度教提出問題后生認(rèn)真思1中虛線的長度），再下料，這考，說明解題的關(guān)鍵是求中心線就涉及到計(jì)算弧長的問題．“展直長度如何求呢？從而引出今天的課題：弧長和扇形面積．

由實(shí)際問題引出課題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)700mm

A

100

BR=900mm

教師根據(jù)生已的知識(shí)結(jié)700mm構(gòu)，強(qiáng)調(diào)弧、扇形的有關(guān)概念．教師引導(dǎo)學(xué)生由圓周長入手，

習(xí)興趣．圖1活動(dòng)二：思考：試一試

推導(dǎo)弧長公式．問題1還記得圓周長的計(jì)算公式嗎？圓的周長可以看作多少度的圓

AB心角所對(duì)的弧長？由此出發(fā)，1°的圓心角所對(duì)的弧長是多少？n的心角呢？

C教師提出問題后，學(xué)生認(rèn)真思在教師的引設(shè)：圓的半徑為

，求

的圓心

考，由中等學(xué)生回答：圓周長為導(dǎo)下，推出弧長2R看作是360的圓心角所公，使學(xué)生明角所對(duì)的弧.

對(duì)的弧長；1°的圓心角所對(duì)的確公式的導(dǎo)長為

360180

心為n°的

過程，知道公式的來龍去脈，更弧長是圓心角為1°的弧長的n倍要學(xué)會(huì)學(xué)新∴

的圓心角所對(duì)的弧長為

知識(shí)的方法．R.180∴弧長公式為：

l

R180注：不寫度，倍、分關(guān)系

和180表示是問題2：你還記得圓面積的計(jì)算式嗎？圓面積可以看作多少度的圓

教師關(guān)注學(xué)生對(duì)公式的理解程度心角所對(duì)的扇形的面積？1°的心教師引導(dǎo)學(xué)生類比弧長公式角所對(duì)的扇形面積是多少？n的的推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出扇形面積公式：心角呢？

教會(huì)學(xué)生用類比的方法研究問題．（1圓面積S=R

可以看設(shè)知⊙O半徑為n的作是360°的圓心角所對(duì)的扇圓形面積；心角所對(duì)的扇形面積.最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案

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教過設(shè)師行最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案

設(shè)意

2最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案22（圓角為1°的扇形的面積=．類比的推出扇360形面積公式學(xué)（圓心角為n°的扇形的面積圓心角生比較兩個(gè)公式的為1°的扇形的面積n倍聯(lián)系生學(xué)習(xí)∴扇形面積公式為

知識(shí)時(shí)知之比較扇形面積公式和弧長公式，看看它們之間有什么關(guān)系？

S

扇形

=

2360

.

間的聯(lián)系，在解題時(shí)，根據(jù)題目條件，選擇適當(dāng)?shù)墓剑?jīng)過觀察，學(xué)生能夠看出：活動(dòng)三：解決問題對(duì)于本節(jié)開頭提出

1S扇形

中l(wèi)

是扇形的弧長

為

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于的問題，你能解答嗎？

半徑．

生活實(shí)際來決實(shí)際中的問題學(xué)生觀察本節(jié)開頭提出的問題圖化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)．1中給的數(shù)據(jù)，由弧長公式，可以得出

AB

的長：nl500180180因此所要求的展直長度L

2×700+1570=2970∴所要求的展直長度約為2970mm.活動(dòng)四比一比看誰算得快？練習(xí)：1.半徑為480°的圓心角所對(duì)的弧長為；

迅速、正確的運(yùn)用所學(xué)公式解題養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)的解2.扇形的弧長4

，

題速度．半徑為3，則其面積為；

教師提出問題后，學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)3.扇形的半徑為24，立成，看誰最先做好．面積為則這個(gè)扇形的圓心角為；活動(dòng)五：例題分析

培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力．如圖2，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面精

教師出示例題后學(xué)生分析已知條件，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)題目中的有關(guān)概念是否清楚，如水面高指的是什么？最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案

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扇最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品教案扇問與境

師行經(jīng)過分析，學(xué)生知道了水面高即弧

設(shè)意B

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的中點(diǎn)到弦的離．識(shí)的同時(shí)要想到學(xué)過因此想到做輔助線的方法：的知識(shí)，在這里就運(yùn)連接OAAB過O作OC⊥于點(diǎn)D，用了垂徑定理．C

交

于點(diǎn)C．活動(dòng)六：理一理學(xué)生小結(jié)

教師關(guān)注學(xué)生對(duì)題目的理解，師生共同分析題目條件后，由學(xué)生獨(dú)立寫出解題過程，用實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程，再由學(xué)生對(duì)解題過程給予評(píng)價(jià)．鞏固所學(xué)知識(shí)，由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)和達(dá)復(fù)習(xí)的目的，教收獲，各抒己見．教師對(duì)學(xué)生的回答師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本給予幫助，讓語言表達(dá)更準(zhǔn)確．節(jié)知識(shí)的掌握情況，教師歸納

知識(shí)：弧長公式

l

nR180

；

對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并對(duì)有扇形面積公式：困難的學(xué)生給予指21S=lR3602

．

導(dǎo)。發(fā)展學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力和應(yīng)能力：靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問用識(shí)初步探索建題．

立數(shù)學(xué)模型.讓生布置作業(yè)：

數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想．暢所欲言，教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并學(xué)生課下獨(dú)立完成．讓生逐漸的學(xué)會(huì)總教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)在批改后及時(shí)結(jié)。組：

反饋．

檢查知識(shí)的落實(shí)P頁練習(xí)：1，2，122P頁習(xí)題24.4124（2），2，6，7．組：

性，以便發(fā)現(xiàn)問題和B組補(bǔ)作業(yè)：及解決問題。已知：如圖，矩形ABCD中＝繼續(xù)培養(yǎng)1cm，＝，以B為心為半探意識(shí)和學(xué)習(xí)上持P頁