高考數(shù)學新課程講座中甸交流

2013高考數(shù)學新課程復習講座

強化重點高效備考昆明市第一中學

楊昆華

考試“大綱”與“說明”的關(guān)系

《考試大綱》規(guī)定的考試范圍為（理科）必修模塊+必選模塊（系列2的2-1，2-2，2-3）+系列4的4-1《幾何證明選講》，4-4《坐標系與參數(shù)方程》，

4-5《不等式選講》；（文科）必修模塊+必選模塊（系列1的1-1，1-2）+系列4的4-1，4-4，4-5舊考綱:

五種能力“思維能力”、“運算能力”、“空間想象能力”、“實踐能力”、“創(chuàng)新意識”新考綱:

七種能力“抽象概括能力”、“推理論證能力”、“運算求解能力”“數(shù)據(jù)處理能力”、“空間想象能力”、“應用意識”、“創(chuàng)新意識”一、高考數(shù)學能力要求變化二、新課標高考內(nèi)容變化

新增知識點：1、冪函數(shù)2、二分法3、三視圖4、算法初步5、統(tǒng)計a、莖葉圖b、變量的相關(guān)性6、統(tǒng)計案例7、隨機數(shù)與幾何概型8、全稱量詞與存在量詞9、導數(shù)及其應用文科增加了6個基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。理科增加了定積分與微積分基本定理。10、合情推理與演繹推理11、（文）復數(shù)有關(guān)新增教學內(nèi)容的考查特點1、充分體現(xiàn)教材改革的特點，試卷緊密結(jié)合新教材的內(nèi)容。2、試題中新增教學內(nèi)容所占比例，高于它們在課時中的比例。3、新增內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學內(nèi)容緊密結(jié)合。

穩(wěn)定創(chuàng)新2013年數(shù)學高考的基本趨勢高考沖刺三大指導思想（1）正確定位,高效復習。（2）強化基礎,注重實戰(zhàn)

（3）“練、看”結(jié)合，重歸納。1、

函數(shù)和導數(shù)《考試大綱》的數(shù)學基礎知識考查要求分析函數(shù)是高中數(shù)學內(nèi)容的知識主干，是高考考查的重點，函數(shù)問題多與導數(shù)、數(shù)列、不等式相結(jié)合，數(shù)學思想方法突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想。一、選擇題和填空題主要涉及函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性）、圖象及變化、函數(shù)與方程及導數(shù)的幾何意義。選C

1、函數(shù)的圖像（A）關(guān)于原點對稱（B）關(guān)于直線對稱（C）關(guān)于軸對稱（D）關(guān)于直線對稱由于定義域為（-2，2）關(guān)于原點對稱，又

f(-x)=-f(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，選A。2.設,則A..B.C.D.選A選D例．烘設曲昨線倚在點偽處坦的切錘線與留直線岔平行挪，罷則游（征）A．1參B．C．D．-1選A選D已知矛函數(shù)臺的續(xù)周期隆為2，當x時f(x)沉=x2,那么態(tài)函數(shù)y=f(x)的圖拴像與適函數(shù)y=的圖蒙像的輛交點強共有維（夕）個（A）10（B）9（C）8（D）1選A函數(shù)絨的翼圖像輩與函襖數(shù)的圖油像所有交銷點的厲橫坐暫標之欣和等同于（）（A）2鉤(拖B)荒4英(C霉)仰6令(牽D)疾8選D變式止：例、已知禿函數(shù)妥是周軍期為4的偶險函數(shù)騾，蛙當捕時,，則舅不等梅式在碼上的增解集躁為（A）摔（B）初（C）盆（D）O123-1-2x-3y∴選C二、教函數(shù)帆的綜專合多值與導膝數(shù)、宴數(shù)列扛、不貧等式鼻相結(jié)串合，愛主要趟體現(xiàn)畏在解額答題湊的考內(nèi)查。2、數(shù)聞列例、設等眼比數(shù)猾列騙的公喘比給，前n項和床為堆，則失（衰）A.而2忠B纏.抽4番C俗.樸D侄.選Ｃ例2.設等串差數(shù)則列蔽的護前n項和好為跟，擠若,則=。.例3、在數(shù)炒列鹽中賄，雷則A．B．C．D．，．選A選B例4、在數(shù)蘆列艇中，暮，兵．（Ⅰ）設鋤．稼證明最：數(shù)橡列意是等尊差數(shù)贊列；（Ⅱ）求售數(shù)列辭的拌前拉項催和捎．（1）（Ⅱ）由崇（Ⅰ）知(2軟)－(1盤)得:3.平面檔向量剪、三收角函型數(shù)1.已知想向量a=岸(2廈,1橋)，a·瀉b=昌10，︱a+b︱=，沙則︱b︱=（A）駱（B）（C）5（D）25選C選CACBO選B例4、若動榜直線繪與函委數(shù)拿和平的圖鏟像分曾別交幅于M、N兩點回，則簽的最誰大值鏈為（筑）A．1樓B．C．D．2選B例、設獄的己內(nèi)角鄙所完對的化邊長蛛分別惜為，章且亂，釘．（Ⅰ）求都邊長抹；（Ⅱ）若甚的菊面積趟，六求阿的內(nèi)周長碰．．例、設估的意內(nèi)角喜所蓋對的夢邊長偷分別糠為，抓且酒，損．（Ⅰ）求前邊長優(yōu)；（Ⅱ）若筆的興面積闊，五求來的阿周長秘．．．4、立洲體幾自何“A”646355.有一框個正壇三棱告柱,其三氧視圖供如圖,則其端體積田等于(北)解析:由圖精知該雙幾何卡體為散底面旋為正曉三角喊形的翼三棱英柱,底面救三角籠形高需為2,三棱庸柱的滅高為綁故體伯積為答案:D設某派幾何垮體的葡三視使圖如禾圖(尺寸芽的長嘆度單議位為m)任.則該巡壽幾何辨體的做體積跑為__芽__藥__裹__m3.由三工視圖絞可知毫原幾慚何體從是一瞇個三什棱錐,由“鐮長對田正,寬相超等,高平森齊”字的原缸則可盒知三技棱錐蜂的高豬為2,底面牢三角惑形的靜底邊撞長為4,高為3,則所蟻求棱足錐的沉體積肥為V=燃×蚊3×甚4×第2=煉4.2231特殊蘭的多褲面體攀和球圾有關(guān)洪的身綜合傭問題（理15文16）.設是球的半徑，是的中點，過且與成45°角的平面截球的表面得到圓。若圓的面積等于，則球的表面積等于_______.如圖姓，直義三棱錢柱AB賞C-匆A1B1C1中，AB妥⊥A捷C,歸D、E分別除為AA1、B1C的中腔點，DE無⊥平面BC況C1（Ⅰ）證炸明：AB演=A君C；（Ⅱ）設劉二面恐角A-衰BD貞-C為60宿°,求B1C與平控面BC襲D所成喪的角授的大接小。ACBA1B1C1DEFACBA1B1C1DE（Ⅱ）設AB鳥=A坑C=煤1，B(賭1，0，0)，C(崗0，1，0)，設D（0，0，c）設平面BCD的法向量xzy向量法：（Ⅱ）設慢二面高角A-抽BD嚇-C為60導°,求B1C與平面BC耳D所成瓜的角央的大匆小。B1(1，0，2c劉)，C(才0，1,過0)，B1C與平飄面BC賽D所成田的角守為300ACBA1B1C1DExzy主視圖1左視圖2俯視圖5.解刪析蹲幾誓何一、異大綱間解讀向量號及導漁數(shù)的憂加入且，給宏解析扶幾何鴨的命倉題，收實現(xiàn)更在知肝識網(wǎng)役絡的殺交匯乖處設液計提忙供了記良好配素材牙，解奇析幾侄何重點鬼考查利用杜代數(shù)創(chuàng)的方基法研筍究幾東何問松題，突過出考魔查函數(shù)政與方胖程的黨思想麥、數(shù)勻形結(jié)刷合的飲思想馳、特銀殊與榮一般疼的思遣想。二、墳高考尺命題膝的特堂點解析際幾何仙是歷甜年高蔑考的景重點孫熱點蝴，主曾要有敞兩部忠分知趟識：一是盯直線或與圓辛，一液是圓漂錐曲肺線。從近懷幾年黑高考惹試題泉看大躍致有退以下羊三類擴：（1）考膊查圓畢錐曲輕線的竊概念還與性逆質(zhì)；（2）求杏曲線固方程帝和求獎軌跡故；（3）關(guān)謝于直吩線與梯圓及送圓錐閑曲線憲的位時置關(guān)散系的遷問題.入題雹的方役法（一勁）聯(lián)斑系判述別式陰和韋悼達定斑理；（二字）注仙意運氏用定股義解塘題；（三氏）注造意平歲幾與厲三角唱知識阿運用妹。三、20病12高考棕試題片分析命題餓意圖旨：本滅題考瘡查橢健圓的航基本蜻性質(zhì)患及三評角形爸的基繭本運滿算。F1F2pD選C.xyBADBFA解析甩幾何宜復習栽建議（１道）對撫于曲怨線的于方程曬和方騾程的該曲線白要求獄掌握就基本冊的求司曲線雖方程醫(yī)的方亮法，只比如鋼相關(guān)我點代洪入法供、定首義法侵等，賓這常她常是層解答子題第專一小內(nèi)問的牙命題揭點；（２賤）重琴視數(shù)淹學思涌想方冷法的檢應用分類峽討論口思想仇、數(shù)門形結(jié)苦合思宏想、近轉(zhuǎn)化抹與思鬧想、魔函數(shù)若與方討程思密想以倍及解職析法封、待臘定系逆數(shù)法陰等在型各種稠題型橡中均衣有體尊現(xiàn)．熊圓錐有曲線標問題炭的解朱答過霞程計隙算量避較大堂，對烏運算干能力蛋要求雀較高畜，尋鞋求簡法捷合熄理的權(quán)運算導途徑夸顯得覺尤為活重要水．常紗用的鼠減負剛途徑攜有：菊設而榨不求在、活穿用定濁義、然巧用壇平面節(jié)幾何階性質(zhì)滑、根落與系自數(shù)的憐關(guān)系豈、統(tǒng)妻一方炒程、常巧用候?qū)ΨQ膜等．解析罪幾何融復習喉建議（３蹲）發(fā)景揮向售量的循工具彼作用述平面桿向量祝與圓撿錐曲蠻線都霉涉及刺坐標腥表示哄和坐柳標運疏算，誰坐標掘法可各以將礦兩者季有機繁結(jié)合蝦起來丙，使羊向量磨的有途關(guān)運顆算與繡圓錐性曲線念的坐惜標運手算產(chǎn)燒生了臉有機新聯(lián)系線，形慘成了津新的武知識濤交匯姑點，嚴這既談給圓內(nèi)錐曲損線的注命題讀提供旦了新奴的思劍路，受也為幼解答驕圓錐磁曲線小問題頂提供煙了新疲的工閘具，崖復習雞時切碰不可伙忽視指．解析坦幾何堤復習佩建議（４估）適墊度關(guān)浩注平煤面幾煉何的訂性質(zhì)棉，圓投錐曲于線研音究的殊對象費畢竟鮮是幾瀉何圖蘿形，限所以累應重灰視發(fā)艱揮平歉面幾陵何有防關(guān)性扮質(zhì)在騎圓錐祖曲線穩(wěn)中的映應用售，特瞇別應法重視鴉平面芝幾何愁重要景定理播的深醬化和慚推廣尖以及跌射影傅幾何洞某些費性質(zhì)僑特殊禾化可休能成舞為圓協(xié)錐曲禍線為狗命題鑼的新光的命混題點蠻．例1設旗分嘆別是爪雙曲冊線蔽=1典的左跌、右孟焦點鹿，若債雙曲掘線上紋存在史點A，使且元，則嘆雙曲禮線的斷離心釀率為耕（）A．B．C．D．654321-1-2-3-4-5-6-7-8-8-6-4-224681012F1OFPD∴選B選B選C6、概鏡率與踐統(tǒng)計一、浮大綱場解讀概率部與統(tǒng)未計是搞高中涂數(shù)學神新課繩程的言重要蛾內(nèi)容暫，由過于它加在實筋際生蓮活中虎的廣染泛應瞎用，乘已經(jīng)抬成為封普通侮公民遺的必飽備常透識。喊概率抓、統(tǒng)焰計是攀考查應用鏟意識趨、數(shù)砍據(jù)處飯理能匯力的重沿要素王材，煉以應倒用題捷形式鍵呈現(xiàn)瀉，體期現(xiàn)或然爹與必劍然的績數(shù)學疼思想鮮方法考查偏。二、量高考幸命題繁的特翼點及捎變化高考恥對統(tǒng)魂計、尾概率男內(nèi)容枝的考符查，棕往往絨以實穴際應握用題綠出現(xiàn)蠟，以冤圖形具、表教格的型統(tǒng)計撕數(shù)據(jù)污呈現(xiàn)排，試賊題更冤加強梳化應橡用題聲背景巧的真霉實性緩，素般材的慎生活會化，狐數(shù)學端建模正的要檢求不晚斷提享高，貸體現(xiàn)目統(tǒng)計涂的核迎心思棵想，脅體現(xiàn)萄新課呼標的衛(wèi)人人夏學有冬用的途數(shù)學正理念址，是農(nóng)高考房誠試題曠命制碧的新彩亮點錯．高考姿概率額統(tǒng)計兵命題干的新收變化變化雅一在近騰年的慈高考爹數(shù)學掘試題編中，膛概率試題名及概散率與柱統(tǒng)計火試題膝更加崇強化鈴應用四題背銹景的襪真實訴性，歪素材井的生名活化途，數(shù)拆學建俘模的襲要求報不斷踩提高稈，體遠現(xiàn)新劫課標品的人呆人學裁有用飼的數(shù)旅學理汽念，稈是高椅考試哲題命老制的晃新亮袋點．高考捉概率痕統(tǒng)計寇命題栽的新講變化變化繡二在近箭年的仁高考托數(shù)學見試題娃中，說概率試題娘及概育率與己統(tǒng)計扁試題乏出現(xiàn)指了一朋些綜合題土，這點些題腳目綜獵合的向角度努與前龜幾年有所午不同滿，是鵝高考脫試題鍵命制哲的又讀一亮點。如：咽概率攝與方萌程的糞綜合具；概壺率、朋離散府變量用的分攜布列丙、期踢望與賭函數(shù)乎綜合宗；與忙線性魚規(guī)劃支綜合享；與伸立體披幾何過綜合藝等。三、虎復習就建議高考乓概率益統(tǒng)計拌應用漫題多童出現(xiàn)懷在解挎答題壘前三鈔題的牧位置羊，可茂見概率率統(tǒng)扛計在俯高考巴中屬每于中閉檔題夜，在貞復習蜓中應續(xù)重點剝做到版以下緩兩個銅方面攜：1、重悅視概攜率統(tǒng)斥計的療基本塵知識稿、基攀本技旅能、賴基本甩方法融的復殃習要做姓到：①四歸個了銷解，蠟即了加解隨炒機事烤件的薪統(tǒng)計告規(guī)律情性；陜隨機餅事件課的