半導體物理第八章

半導體物理第八章第一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五本章重點：表面態(tài)表面電場效應MIS結(jié)構(gòu)電容-電壓特性硅-二氧化硅系統(tǒng)性質(zhì)第二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五§8.1表面態(tài)理想表面：表面層中原子排列有序、對稱與體內(nèi)原子完全相同，且表面不附著任何原子或分子的半無限晶體表面。--理想晶體中假想的分界面，實際上是不存在的。實際表面：往往存在氧化膜或附著其他分子或原子，這使得表面分析更加復雜難以弄清楚。第三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五在半導體表面，晶格不完整性使勢場的周期性被破壞，在禁帶中形成局部狀態(tài)的能級分布（產(chǎn)生附加能級），這些狀態(tài)稱為表面態(tài)或達姆表面能級。第四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五表面能級：與表面態(tài)相應的能級稱為表面能級。分布在禁帶內(nèi)的表面能級，彼此靠得很近，形成準連續(xù)的分布。對于理想表面的問題求解，需要建立薛定諤方程，利用具體的邊界條件對波函數(shù)加以求解。第五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五aXV(x)V0E0一維晶體的勢能函數(shù)求解薛定諤方程：在x=0處滿足的連續(xù)性條件固體表面態(tài)的量子力學解釋：第六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五x≤0區(qū)的電子波函數(shù)為：x≥0區(qū)的電子波函數(shù)為：在x=0處，波函數(shù)是按指數(shù)關(guān)系衰減，這表明電子的分布概率主要集中在x=0處，電子被局域在表面附近。第七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五

對于硅表面態(tài)：表面最外層每個硅原子有一個未配對電子，有一個未飽和鍵，稱為懸掛鍵，由于每平方厘米表面有1015個原子，相應懸掛鍵亦有1015個，這與實驗測量值在量級上相符合。第八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五對于表面能級，和半導體內(nèi)部雜質(zhì)和缺陷能級相類似，也分為施主類型和受主類型，但對于其在禁帶中的分布，目前還沒有得出一致結(jié)論。半導體表面態(tài)為施主態(tài)時，向?qū)峁╇娮雍笞兂烧姾?，表面帶正電；若表面態(tài)為受主態(tài)，表面帶負電。表面附近可動電荷會重新分布，形成空間電荷區(qū)和表面勢，而使表面層中的能帶發(fā)生變化。第九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五8.2表面電場效應

8.2.1.空間電荷層及表面勢表面電場的產(chǎn)生表面態(tài)與體內(nèi)電子態(tài)之間交換電子金屬與半導體接觸時，功函數(shù)不同，形成接觸電勢差半導體表面的氧化層或其它絕緣層中存在的各種電荷，絕緣層外表面吸附的離子MOS或MIS結(jié)構(gòu)中，在金屬柵極和半導體間施加電壓時離子晶體的表面和晶粒間界第十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五

在外加電場作用下，在半導體的表面層內(nèi)發(fā)生的物理現(xiàn)象。

可以采用不同方法，使得半導體表面層內(nèi)產(chǎn)生電場，如：功函數(shù)不同的金屬和半導體接觸（金/半接觸）、使半導體表面吸附某種帶電的離子等.一般采用金屬/絕緣體/半導體(MIS)結(jié)構(gòu)研究表面電場效應表面電場效應第十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五理想MIS結(jié)構(gòu)（1）Wm=Ws；（2）絕緣層內(nèi)無可移動電荷且絕緣層不導電；（3）絕緣層與半導體界面處不存在界面態(tài)。MIS結(jié)構(gòu)等效電路第十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五外加電場作用于該MIS結(jié)構(gòu)，金屬接高電位，即VG>0MIS結(jié)構(gòu)由于絕緣層的存在不能導電，實際就是一個電容器，金屬與半導體相對的兩個面上被充電，結(jié)果金屬一層的邊界有正電荷積累，而在P型半導體表面形成一定寬度的帶負電荷的空間電荷區(qū)。第十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五首先，在空間電荷區(qū)內(nèi)，從半導體的表面到體內(nèi)，電場逐漸減弱，到空間電荷區(qū)的另一端，電場強度減小到零。其次，空間電荷區(qū)的電勢也要隨距離逐漸變化，半導體表面相對體內(nèi)就產(chǎn)生電勢差?？臻g電荷區(qū)對電場、電勢與能帶的影響：最后，電勢的變化，使得電子在空間電荷區(qū)的能量改變，從而導致能帶的彎曲。第十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五表面空間電荷區(qū)內(nèi)能帶的彎曲界面EcEiEFEvxEg半導體絕緣體第十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五表面勢Vs

：稱空間電荷層兩端的電勢差為表面勢，以Vs表示之，規(guī)定表面電勢比內(nèi)部高時，Vs取正值；反之Vs取負值。表面勢及空間電荷區(qū)內(nèi)電荷的分布情況隨金屬與半導體間所加的電壓VG而變化，基本上可歸納為三種情況：多子堆積、多子耗盡和少子反型。在VG＝0時，理想半導體的能帶不發(fā)生彎曲，即平帶狀態(tài)flat-bandcondition，有時也稱為一種狀態(tài)。第十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五VG=0時,理想MIS結(jié)構(gòu)的能帶圖一般情況討論,以p型半導體為例：EviEciEiEvEcEFsEFmEFm=EFs第十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五在金屬和P型半導體間加上電壓，則將會在半導體的表面層中產(chǎn)生空間電荷區(qū)dx0+VGp型半導體表面感生一個帶負電的空間電荷層如果VG>0:第十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五qVsEcEvEF表面電勢表面勢為正，表面處能帶向下彎曲，越接近表面。費米能離價帶越遠，空穴濃度越小?？臻g電荷層內(nèi)的電場是由半導體的表面指向體內(nèi)的，電子的靜電勢逐步升高，能帶向下發(fā)生彎曲.第十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五表面勢及空間電荷區(qū)內(nèi)電荷的分布情況，隨金屬與半導體間所加的電壓VG變化，可分為：VG＜0時，多子積累狀態(tài)；VG＝0時，平帶狀態(tài)；VG＞

0時，多子耗盡狀態(tài)；VG0時，少子反型狀態(tài)；下面分別加以說明（對P型半導體）：考慮熱平衡下的情況，此時半導體體內(nèi)的費米能級保持定值當外加電壓變化時，如前面所述：第二十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五（1）VG<0多子空穴的積累在熱平衡時，半導體內(nèi)的費米能級保持定值EFmEFsEcEvEiQsQmxVG<0電荷分布能帶圖電荷分布圖柵極加負電壓，在界面吸引空穴積累費米能級接近價帶，是P型半導體第二十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五第二十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五第二十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五（a）能帶向上彎曲，EV接近甚至高過費米能級EF；EFmEFsEcEvEiQsQmxVG<0電荷分布（b）多子（空穴）在半導體表面積累，越接近半導體表面多子濃度越高。堆積的空穴分布在最靠近表面的薄層內(nèi)。第二十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五特征：半導體表面能帶平直。表面勢為零，表面處能帶不產(chǎn)生彎曲，即所謂平帶狀態(tài)。(2)VG=0平帶狀態(tài)VG=0EFmEFsEcEvEi第二十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五①表面能帶向下彎曲；②表面上的多子濃度比體內(nèi)少得多，基本上耗盡，表面層負電荷基本等于電離受主雜質(zhì)濃度。表面勢為正，能帶下彎，價帶頂位置比費米能級EFmEFsEcEvEiVG＞

0QmQsx電荷分布（3）VG

＞0耗盡狀態(tài)低得多。第二十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五第二十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五第二十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五能帶進一步下彎1）在表面處EF可能高于中間能級Ei，EF離Ec更近；2）表面區(qū)的少子電子數(shù)>多子空穴數(shù)—表面反型出現(xiàn)；3）反型層發(fā)生在表面處，和半導體內(nèi)部之間還夾著一層耗盡層。4)反型層很薄。電離受主反型層中電子（4）反型狀態(tài)第二十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五第三十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五第三十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五金屬與半導體間加負壓，多子堆積金屬與半導體間加不太高的正壓，多子耗盡金屬與半導體間加高正壓，少子反型p型半導體VG<0VG>0VG>>0第三十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五n型半導體金屬與半導體間加正壓，多子堆積金屬與半導體間加不太高的負壓，多子耗盡金屬與半導體間加高負壓，少子反型VG>0VG<0VG<<0第三十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五二、表面空間電荷層的電場、電勢和電容為了深入地分析表面空間電荷層的性質(zhì)，可以通過解泊松方程，定量地求出表面層中電場強度E和電勢V的分布，分析電容的變化規(guī)律。取x軸垂直于表面指向半導體內(nèi)部，規(guī)定表面處為x軸的原點。鑒于表面線度遠比空間電荷層厚度要大。把表面近似看成無限大的面，故可以看成一維情況處理。xsemimetalisolatorSpacecharge第三十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五

p型硅中，|QS|與表面勢Vs的關(guān)系求解泊松方程表面層中電場強度Es、電勢高斯定理表面空間電荷層Vs向負值方向增大，Qs急劇增加Es＝0，Qs＝0，

C（平帶電容）Es，Qs正比于(Vs)1/2弱反和強反變化不同第三十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五規(guī)定x軸垂直于表面指向半導體內(nèi)部，表面處為x軸原點。采用一維近似處理方法,空間電荷層中電勢滿足泊松方程第三十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五設(shè)半導體表面層仍可以使用經(jīng)典分布，則在電勢為V的x點（半導體內(nèi)部電勢為0），電子和空穴的濃度分別為其中電離施主濃度電離受主濃度坐標x點空穴濃度坐標x點電子濃度體內(nèi)平衡電子濃度體內(nèi)平衡空穴濃度第三十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五在半導體內(nèi)部，電中性條件成立，故即帶入泊松方程可得第三十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五上式兩邊乘以dV并積分，得到將上式兩邊積分，并根據(jù)得令稱為德拜長度F函數(shù)第三十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五德拜長度F函數(shù)德拜在研究電介質(zhì)表面極化時提出的正離子電場可能影響到電子的最遠距離。這里作為一個特征長度。pp0為體內(nèi)平衡時的空穴濃度。F函數(shù)是表征半導體空間電荷層性質(zhì)的一個重要參數(shù)。通過F函數(shù)的引入，可以表達空間電荷層的其他基本參數(shù)。第四十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五在表面處V=Vs，半導體表面處電場強度則式中當V大于0時，取“+”號；V小于0時，取“-”號。根據(jù)高斯定理，表面處電荷面密度Qs與表面處的電場強度有如下關(guān)系負號是因為規(guī)定電場強度指向半導體內(nèi)部時為正。第四十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五帶入可得當金屬電極為正，即Vs>0，Qs用負號；反之Qs用正號?？梢钥闯?，表面空間電荷層的電荷面密度QS隨表面勢VS變化，正體現(xiàn)出MIS結(jié)構(gòu)的電容特性。第四十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五在單位表面積的表面層中空穴的改變量為因為第四十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五考慮到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，則得同理可得第四十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五表面處單位面積微分電容單位F/m2。（8-27）下面以P型半導體構(gòu)成的MIS結(jié)構(gòu)，討論三種類型時的電場、電荷面密度及電容情況。第四十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五8.2.3各種表面層狀態(tài)下的電容情況（1）多數(shù)載流子堆積狀態(tài)（積累層）當VG<0時，表面勢VS及表面層內(nèi)的電勢V都是負值，對于足夠小的VS和V，F(xiàn)函數(shù)里只有負指數(shù)項起主要作用。表面電荷QS隨表面勢的絕對值增大而按指數(shù)增長，表面電場、電荷密度及單位面積微分電容為：第四十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五（2）平帶狀態(tài)VS=0時，半導體表面無空間電荷區(qū)，能帶不彎曲，此時QS=0，F(xiàn)=0當VS→0時，平帶電容為第四十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五（3）耗盡狀態(tài)（耗盡層）當VG>0時，但其大小還不足以使表面出現(xiàn)反型狀態(tài)時，空間電荷區(qū)為空穴的耗盡層。F函數(shù)中起主要作用為，此時：V和Vs都大于零，且np0/pp0<<1代入LD第四十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五代入泊松方程求解，得到：電勢分布令x=0表面勢其中的xd為空間電荷區(qū)寬度，若已知表面勢VS，可求出電荷區(qū)寬度為電荷面密度單位面積電容對于耗盡狀態(tài)，空間電荷區(qū)也可以用“耗盡層近似”來處理，即假設(shè)空間電荷區(qū)內(nèi)所有負電荷全部由電離受主提供，對于均勻摻雜的半導體，電荷密度為：第四十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五（4）少數(shù)載流子反型狀態(tài)（反型層，VG＞0

）

①弱反型：如能帶圖所示，表面開始出現(xiàn)反型層的條件：

表面處即表面勢＝費米勢所以形成弱反型層的條件：其中：第五十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五②強反型層出現(xiàn)的條件：當Ｐ型襯底表面處的電子濃度等于體內(nèi)的多子空穴濃度時。半導體表面達到強反型層的條件：此時表面勢為：第五十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五當半導體表面進入強反型時，即當VS=2VB時金屬板上加的電壓習慣上稱為開啟電壓，以VT表示，該電壓由絕緣層和半導體表面空間電荷區(qū)共同承擔，即其中V0是落在絕緣層上的電壓降，2VB是落在空間電荷區(qū)的電壓降，也就是表面勢。(注意：開啟電壓的求法）對于弱反型和強反型，空間電荷區(qū)的電場、電荷面密度及電容公式有一些區(qū)別，討論如下：第五十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五弱反型時：空間電荷層的電場、電荷密度公式與多子耗盡時相似，F(xiàn)函數(shù)簡化為：臨界強反型時:第五十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五到達強反型之后，當表面勢VS比2VB大的多時，F(xiàn)函數(shù)簡化為：此時，電場、面電荷密度及表面空間電荷層電容分別為：第五十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五此外，需要注意的是一旦出現(xiàn)強反型，表面耗盡層寬度就達到一個極大值xdm，不再隨外加電壓的增加而繼續(xù)增加，利用耗盡層近似的方法求出最大寬度：這是因為反型層中積累電子屏蔽了外電場的作用，當電壓繼續(xù)增大時，通過電子的繼續(xù)增多來保持電中性，而不必使耗盡層向半導體內(nèi)部繼續(xù)延伸。第五十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⑸深耗盡狀態(tài)

這是一種非平衡狀態(tài)，如在MIS結(jié)構(gòu)上加一高頻正弦波形成的正電壓，雖然電壓的幅度已經(jīng)超過強反型條件，但是由于空間電荷層中電子的產(chǎn)生速率趕不上電壓的變化，反型層來不及建立，為了保持和金屬板上的正電荷平衡，只能依靠將耗盡層向半導體內(nèi)部繼續(xù)推進而產(chǎn)生更多的電離受主。此時，空間電荷區(qū)的電荷全部由電離受主提供，耗盡層的寬度可超過最大寬度xdm，且寬度隨電壓VG的增加而增大，稱為“深耗盡狀態(tài)”，仍可用耗盡層近似來處理。第五十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性

MIS總電壓VG=VO+VS

§8.3MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性

絕緣層內(nèi)沒有電荷，其電場是均勻的絕緣層上半導體表面勢第五十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五上式說明，MIS結(jié)構(gòu)電容相當于絕緣層電容和半導體空間電荷層電容的串聯(lián)，其等效電路如圖。第五十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五8.3.2理想MIS結(jié)構(gòu)的低頻C-V特性理想MIS結(jié)構(gòu):金屬的功函數(shù)與半導體相同（Vms=0）絕緣層中沒有電荷存在半導體－絕緣層沒有界面態(tài)

MIS結(jié)構(gòu)的微分電容公式:把8.2節(jié)中計算出的各種狀態(tài)下的CS代入公式，可求得理想MIS結(jié)構(gòu)在各種狀態(tài)下的C/C0值，仍以P型襯底的MIS結(jié)構(gòu)為例。第五十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五MIS結(jié)構(gòu)的微分電容公式:第六十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒈多子堆積狀態(tài)：VG<0VS<0

當負偏壓較大時，上式指數(shù)項遠小于1,(C/Co)→1,MIS結(jié)構(gòu)的電容呈現(xiàn)為Co，如圖中AB段所示。當負偏壓較小時，指數(shù)項也要考慮，隨著負偏壓逐漸增大,(C/Co)逐漸減小，圖中BC段所示。第六十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒉平帶狀態(tài)，VG=0,VS=0歸一化平帶電容（把LD代入后）由MIS結(jié)構(gòu)的參數(shù)εrs、εr0、NA、d0，就可以估算出平帶電容的大小。1）若絕緣厚度一定，NA越大比值越大。這是因為空間電荷層隨NA增大而變薄。2）絕緣層厚度越大，C0越小，比值越大。第六十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒊多子耗盡狀態(tài)及弱反型時：VG>0,0<VS<2VB(C/Co)隨表面勢VS或柵極電壓VG的變化關(guān)系為可以看出，當VG增加時，(C/Co)將減小，這是由于處于耗盡狀態(tài)的表面空間電荷區(qū)厚度隨VG增大而增大，則CS減小，(C/Co)也隨之減小，如圖CD段。第六十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒋表面強反型時：

VS>2VB①如果是處于低頻信號下，強反型的MIS結(jié)構(gòu)上qVS>2qVB>>k0T，上式分母第二項的很小趨近于零，所以(C/Co)→1，說明MIS結(jié)構(gòu)電容又上升到等于絕緣層電容，如圖EF段。第六十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五?②如果是處于高頻信號下,反型層中電子的產(chǎn)生與復合跟不上頻率的變化,空間電荷區(qū)電容呈現(xiàn)的是耗盡層電容，由于強反型時耗盡層有最大寬度xdm，使耗盡層電容達最小值，所以MIS結(jié)構(gòu)的電容也呈現(xiàn)極小電容C'min——不再隨偏壓VG變化，如圖GH段。此時第六十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒌深耗盡狀態(tài)：若理想MIS結(jié)構(gòu)處于深耗盡狀態(tài)，此時耗盡層寬度xd隨外加VG而變化，CS不再是定值，所以MIS結(jié)構(gòu)電容C/C0不再呈現(xiàn)為最小值。第六十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五

一、金屬與半導體功函數(shù)差異的影響⒈無外加偏壓時能帶圖：若金屬和半導體存在功函數(shù)差異，當形成MIS系統(tǒng)時，為了使金屬和半導體的費米能級保持水平，在半導體表面會形成空間電荷區(qū)，表面能帶發(fā)生彎曲，表面勢VS不為零。8.3.4實際MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性下圖為某一實際P型MIS結(jié)構(gòu)在無外加偏壓時的能帶圖，考慮Wm<Ws情況。無偏壓時半導體表面形成帶負電的空間電荷區(qū)，表面勢VS>0，能帶下彎。第六十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五第六十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒉功函數(shù)差對C-V曲線的影響：存在功函數(shù)差異的實際MIS結(jié)構(gòu)和理想MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性曲線形狀一致，但位置有一些變化。

在上面的例子中，無偏壓時VS>0，能帶下彎，為了恢復半導體表面平帶狀態(tài)，必須在金屬一側(cè)加一定的負電壓，抵消半導體表面勢對能帶的影響。這個為了恢復平帶狀態(tài)所需加的電壓叫做平帶電壓，以VFB表示，大小為：第六十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五

左圖為該MIS結(jié)構(gòu)的實際C-V特性曲線（曲線2）。從圖中可知，與理想MIS結(jié)構(gòu)C-V曲線（曲線1）相比，實際MIS的C-V曲線沿電壓軸向負方向平移了一段距離│VFB│。

綜上：金屬與半導體存在功函數(shù)差的實際MIS結(jié)構(gòu)，其C-V特性曲線會沿電壓軸向左或右平移，平移的距離即為平帶電壓VFB，其正負代表平移的方向。BVFB第七十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五二、絕緣層電荷對MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響

設(shè)絕緣層中有一薄層電荷，單位面積上的電荷量為Q，離金屬表面的距離為x，帶正電。⒈無偏壓時絕緣層電荷對半導體能帶的影響

為了保持電中性，絕緣層的正電荷會在金屬及半導體表面層中感應出負電荷，因此在半導體表面有負的空間電荷區(qū)，表面能帶下彎，表面勢VS>0。第七十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五Q>0第七十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒉絕緣層電荷對C-V特性的影響

半導體表面感應出的負電荷導致了半導體表面能帶的彎曲，為了恢復半導體的平帶狀態(tài)，需要在金屬一側(cè)加一個負偏壓VFB，使金屬板上的負電荷量增加到等于絕緣層電荷Q，這樣半導體表面就不會有感應的負電荷，表面能帶恢復水平狀態(tài)，VFB的大小，我們這樣來考慮：第七十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五

在平帶電壓VFB的作用下，電荷只出現(xiàn)在金屬板和絕緣層中，內(nèi)電場集中在金屬板和絕緣層薄層電荷之間，由高斯定理可推出：其中C0——絕緣層單位面積電容。該MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性曲線也沿電壓軸向負方向平移，平移的距離即為│VFB│。第七十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒊絕緣層電荷位置對C-V特性的影響

當x=0時，絕緣層電荷貼近金屬一側(cè)，VFB=0

當x=d0時，絕緣層電荷貼近半導體一側(cè)，平帶電壓有最大值這說明絕緣層電荷越接近半導體表面，對C-V特性的影響越大，若位于金屬與絕緣層界面處，對C-V特性無影響。第七十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五⒋體分布的絕緣層電荷對平帶電壓的影響

若絕緣層中的電荷不是薄層分布而是體分布，設(shè)金屬與絕緣層界面為坐標原點，體電荷密度為ρ(x)，其平帶電壓為：

當功函數(shù)差和絕緣層電荷同時存在時，平帶電壓為：第七十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五硅-二氧化硅系統(tǒng)中的電荷和態(tài)1.二氧化硅中的可動離子2.二氧化硅中的固定表面電荷3.在硅–二氧化硅界面處的快界面態(tài)4.二氧化硅中的陷阱電荷8.4Si-SiO2系統(tǒng)的性質(zhì)Si-SiO2系統(tǒng)存在的電荷或能量狀態(tài)：第七十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五8.4.1二氧化硅中的可動離子二氧化硅中的可動離子有Na、K、H等，其中最主要而對器件穩(wěn)定性影響最大的是Na離子。來源：使用的試劑、玻璃器皿、高溫器材以及人體沾污等為什么SiO2層中容易玷污這些正離子而且易于在其中遷移呢？第七十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五二氧化硅的網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)二氧化硅結(jié)構(gòu)的基本單元是一個由硅氧原子組成的四面體，Na離子存在于四面體之間，使二氧化硅呈現(xiàn)多孔性，從而導致Na離子易于在二氧化硅中遷移或擴散。由于Na的擴散系數(shù)遠遠大于其它雜質(zhì)。根據(jù)愛因斯坦關(guān)系，擴散系數(shù)跟遷移率成正比，故Na離子在二氧化硅中的遷移率也特別大。

第七十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五溫度達到100攝氏度以上時，Na離子在電場作用下以較大的遷移率發(fā)生遷移運動,可引起二氧化硅層中電荷分布的變化，從而引起MOS結(jié)構(gòu)C-V特性曲線的變化。二氧化硅中鈉離子的漂移對C-V曲線的影響曲線1為原始C-V曲線，認為此時所有可動鈉離子都位于金屬和絕緣層交界附近；曲線2是加正10V偏壓在127℃下退火30分鐘后測得的C-V曲線；接著在加負10V偏壓并在同樣溫度下退火30分鐘后測其C-V曲線，即為曲線3。第八十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五B-T實驗測定可動離子電荷密度：上述實驗稱為偏壓–溫度實驗，簡稱B-T實驗?？梢岳迷搶嶒灉y量二氧化硅中單位面積上的可動離子Na離子的電荷密度：從而求出二氧化硅層中單位面積鈉離子數(shù)目為：——△VFB是曲線1和2平帶電壓之差第八十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期五8.4.2二氧化硅中的固定表面電荷二氧化硅層中固定電荷有如下特征電荷面密度是固定的這些電荷位于Si-SiO2界面20nm范圍以內(nèi)●固定電荷面密度與氧化和退火條件，