上海交通大流體力學(xué)課件

流體力學(xué)上海交通大學(xué)－精品課程－流體力學(xué)流體力學(xué)流體力學(xué)”的配套教材，內(nèi)容包括：流體力學(xué)的研究任務(wù)、方法及流體的主要力學(xué)性質(zhì)；流體靜力學(xué)；流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)；明渠流；堰流與閘孔出流；滲流；氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)；湍流射流。本書符合人才培養(yǎng)目標(biāo)及課程的基本要求，深度適宜，科學(xué)理論與概念闡述準(zhǔn)確，注重理論聯(lián)系實(shí)際。與本書配套的有教學(xué)軟件和試題庫(kù)，可供讀者使用。流體力學(xué)流體力學(xué)第一章緒論第二章流體靜力學(xué)第三章流體動(dòng)力學(xué)第四章相似和量綱分析第五章管中流動(dòng)

第六章孔口和縫隙流動(dòng)

第七章氣體的一元流動(dòng)

第一章緒論§1-1流體力學(xué)研究的內(nèi)容和方法§1-2流體的概念及其模型化§1-3流體的主要物理性質(zhì)

第二章流體靜力學(xué)

§2-1平衡流體上的作用力

§2-2流體的平衡微分方程§2-3重力場(chǎng)中的平衡流體

§2-4靜壓強(qiáng)的計(jì)算§2-5平衡流體對(duì)壁面的作用力§2-6液體的相對(duì)平衡

第三章流體動(dòng)力學(xué)§3-1描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法§3-2流體運(yùn)動(dòng)中的一些基本概念§3-3連續(xù)方程式§3-4理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程§3-5伯努利方程及其應(yīng)用§3-6動(dòng)量方程及其應(yīng)用

第四章相似和量綱分析§4-2定理和量綱分析的應(yīng)用§4–1相似原理第五章管中流動(dòng)§5-1雷諾實(shí)驗(yàn)

§5-2圓管中的層流§5-3圓管中的湍流§5-4管道中的局部阻力第六章孔口和縫隙流動(dòng)第七章氣體的一元流動(dòng)§8?1聲速和馬赫數(shù)§8–2一元?dú)饬鞯幕痉匠毯土鲃?dòng)特性§8–3理想氣體一元等熵流動(dòng)的特征§8–4收縮噴管與拉伐爾噴管的計(jì)算

第一章緒論

流體力學(xué)研究的主要內(nèi)容：

1、建立描述流體平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本方程；

2、確定流體流經(jīng)各種通道時(shí)速度、壓強(qiáng)的分布規(guī)律；

3、探求流體運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)換及各種能量損失的計(jì)算方法；

4、解決流體與限制其流動(dòng)的固體壁面間的相互作用力。§1-1流體力學(xué)研究的內(nèi)容和方法

流體力學(xué)的研究方法：

1、較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理；

2、實(shí)驗(yàn)研究；

3、數(shù)值計(jì)算?！?-2流體的概念及其模型化一、流體的物質(zhì)屬性1、流體與固體流體：可承受壓力，幾乎不可承受拉力，承受剪切力的能力極弱。易流性——

在極小剪切力的作用下，流體就將產(chǎn)生無(wú)休止的（連續(xù)的）剪切變形（流動(dòng)），直到剪切力消失為止。流體沒有一定的形狀。固體具有一定的形狀。固體：既可承受壓力，又可承受拉力和剪切力，在一定范圍內(nèi)變形將隨外力的消失而消失。2、液體和氣體氣體遠(yuǎn)比液體具有更大的流動(dòng)性。氣體在外力作用下表現(xiàn)出很大的可壓縮性。二、流體質(zhì)點(diǎn)的概念及連續(xù)介質(zhì)模型

流體質(zhì)點(diǎn)——

流體中由大量流體分子組成的，宏觀尺度非常小，而微觀尺度又足夠大的物理實(shí)體。（具有宏觀物理量

、T、p、v

等）

連續(xù)介質(zhì)模型——

流體是由無(wú)窮多個(gè)，無(wú)窮小的，彼此緊密毗鄰、連續(xù)不斷的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的一種絕無(wú)間隙的連續(xù)介質(zhì)?！?-3流體的主要物理性質(zhì)一、密度

lim

M

kg/m3

V0

V

流體密度是空間位置和時(shí)間的函數(shù)。

V.MP(x,y,z)zxyP=kg/m3

對(duì)于均質(zhì)流體：二、壓縮性可壓縮性——

流體隨其所受壓強(qiáng)的變化而發(fā)生體積（密度）變化的性質(zhì)。(m2/N)式中：dV——流體體積相對(duì)于V的增量；

V——壓強(qiáng)變化前(為p

時(shí))的流體體積；

dp——壓強(qiáng)相對(duì)于p

的增量。體積壓縮率（體積壓縮系數(shù)）：

K

不易壓縮。一般認(rèn)為：液體是不可壓縮的（在p、T、v

變化不大的“靜態(tài)”情況下）。則

=常數(shù)體積（彈性）模量：

或:(N/m2

)三、改液體要的粘費(fèi)性1、粘性資的概悅念及把牛頓啟內(nèi)摩稻擦定遇律流體芒分子遼間的內(nèi)聚絕力流體分象子與固霜體壁面駐間的附著慚力。內(nèi)摩擦饒力——相鄰球流層擴(kuò)間，趴平行脫于流廟層表皂面的轉(zhuǎn)相互優(yōu)作用說(shuō)力。定義：流體在男運(yùn)動(dòng)時(shí)更，其內(nèi)或部相鄰和流層間深要產(chǎn)谷生抵抗無(wú)相對(duì)滑嗚動(dòng)（抵絮抗變形統(tǒng)）的內(nèi)詠摩擦力啞的性質(zhì)插稱為流捎體的粘麻性。yxv。v+dvvydyv0F內(nèi)摩擦賓力：以切蜓應(yīng)力桶表示果：式中：μ——與流體蝦的種類派及其溫些度有關(guān)順的比例常數(shù)舞；——速度掀梯度阻（流量體流詠速在策其法暫線方向上的側(cè)變化率飼）。牛頓肝內(nèi)摩種擦定蔬律2、粘度險(xiǎn)及其表劇示方法粘度夏代嗓表了神粘性行的大伐小μ的物總理意風(fēng)義：積產(chǎn)生缸單位安速度北梯度浙，相確鄰流嚼層在知單位吐面積石上所行作用鳴的內(nèi)忘摩擦修力（淋切應(yīng)起力）延的大約小。常用粘館度表示糟方法有烤三種：<1該>動(dòng)力壓粘度μ單位逼：Pas（帕?秒）1Pas=1N/m2s<3揪>相對(duì)凝粘度——其它流謠體相對(duì)挖于水的劇粘度恩氏粘畢度：oE中、俄櫻、德使屢用賽氏冠粘度:SS役U美國(guó)夸使用雷氏粘涂度:R英國(guó)較使用巴氏粘追度:oB法國(guó)集使用用不緣瑞同的創(chuàng)粘度砌計(jì)測(cè)丙定<2>運(yùn)動(dòng)粘諷度：米單位鬼：m2/s工程上襪常用：10–猛6m2/s(厘斯)mm2/s油液的麗牌號(hào)：恰攝氏40亭oC時(shí)油液率運(yùn)動(dòng)粘誤度的平均兼厘斯(mm2/s)值。3、粘齊壓關(guān)鋼系和表粘溫澤關(guān)系〈1〉粘壓關(guān)標(biāo)系壓強(qiáng)其分子喘間距離（被杏壓縮瓦）內(nèi)聚力粘度一般準(zhǔn)不考陣慮壓除強(qiáng)變圖化對(duì)處粘度做的影若響?！?〉粘溫關(guān)墨系（對(duì)叫于液體咐）溫度內(nèi)聚力粘度戴悶溫度變歲化時(shí)對(duì)姥流體粘擋度的影暈響必須厘給于重雪視。4、理想蝕流體的鴉概念理想栗流體——假想劈燕的沒擠有粘聲性的互流體選。μ=魂0=橋0實(shí)際流鄰體——事實(shí)上極具有粘襪性的流庸體。小墾結(jié)1、流體棵力學(xué)的侮任務(wù)是條研究流沒體的平凈衡與宏守觀機(jī)械山運(yùn)動(dòng)規(guī)伶律。2、引入委流體質(zhì)競(jìng)點(diǎn)和流瞞體的連頓續(xù)介質(zhì)貼模型假模設(shè)，把絕流體看乳成沒有干間隙的連狹續(xù)介黎質(zhì)，內(nèi)則流淺體的恰一切撓物理絞量都贊可看蠶作時(shí)火空的桂連續(xù)邪函數(shù)坊，可采用連居續(xù)函數(shù)膝理論作題為分析差工具。3、流體斤的壓縮據(jù)性，一做般可用斬體積壓?？s系數(shù)k和體禾積模紀(jì)量K來(lái)描裳述。在壓強(qiáng)尼變化不耀大時(shí)，也液體可押視為不弟可壓縮致流體。4、粘場(chǎng)性是從流體票最重傾要的像物理朽性質(zhì)饞。它家是流儀體運(yùn)戒動(dòng)時(shí)時(shí)產(chǎn)生亮內(nèi)摩歐擦力往，抵抗懼剪切陳變形崖的一布種性諸質(zhì)。尺不同嬸流體普粘性擁的大該小用昂動(dòng)力談?wù)扯然蜻\(yùn)動(dòng)粘之度來(lái)反映手。溫度隔是影響鍛粘度的潤(rùn)主要因肢素，隨筍著溫度皇升高，液體蛛的粘桑度下遇降。層理想澤流體臨是忽鍬略粘尼性的潔假想蓋流體呆。應(yīng)重疤點(diǎn)理群解和沾掌握耳的主膨要概哥念有揀：流體替質(zhì)點(diǎn)繭、流德體的她連續(xù)隙介質(zhì)坐模型抓、粘性愉、粘紅度、閑粘溫稱關(guān)系弊、理持想流梢體。商流體祥區(qū)別斑于固水體的缸特性賠。還應(yīng)熟躁練掌握蠶牛頓內(nèi)涉摩擦定初律及其施應(yīng)用。第二繩章運(yùn)流體細(xì)靜力略學(xué)平衡（宣靜止）絕對(duì)平懂衡——流體耕整體瞞對(duì)于扯地球圣無(wú)相種對(duì)運(yùn)告動(dòng)。相對(duì)聾平衡——流體艇整體竹對(duì)于換地球疫有相盞對(duì)運(yùn)瘦動(dòng)，食但流啞體質(zhì)綿點(diǎn)間柱無(wú)相拉對(duì)運(yùn)畜動(dòng)。平衡流蓋體內(nèi)不踢顯示粘漢性，所愧以不存悄在切應(yīng)塊力?！?-1平衡流孫體上的遮作用力一、質(zhì)撓量力質(zhì)量力——與流摩體的渣質(zhì)量不有關(guān)株，作懷用在勁某一想體積擺流體雜的所膨有質(zhì)偷點(diǎn)上渠的力異。（健如重雷力、頭慣性灑力）fx、fy、fz——單位質(zhì)藝量力在勒直角坐衡標(biāo)系中x、y、z軸上疑的投紙影。單位質(zhì)避量力——單位憶質(zhì)量焰流體恒所受千到的曬質(zhì)量述力?！獑挝涣①|(zhì)量警力（含數(shù)值到等于仿流體賭加速奸度）科。二、句表面格力表面力——由于V流體與償四周包民圍它的風(fēng)物體相榨接觸泡而產(chǎn)生葵，分布餃作用在洗該體積說(shuō)流體的酷表面。單位外面積念上的傳表面鄭力（貴應(yīng)力型）：法向分靜量li泉mFnA0A——壓強(qiáng)KPa，MPa=pP歸納兩與點(diǎn)：1、平誓衡流購(gòu)體內(nèi)聞不存亂在切階向應(yīng)刻力，疫表面凍力即觀為窄法向液應(yīng)力氧（即鋼靜壓金強(qiáng)）耽；2、絕思對(duì)平純衡流劣體所賣受質(zhì)底量力深只有助重力來(lái)，相注對(duì)屢平衡股流體貌可能予受各墊種質(zhì)趁量力勇的作冤用。三、流被體靜壓閣強(qiáng)的兩旗個(gè)重要化特性。1、流體爽靜壓強(qiáng)偏的方向箭總是沿詢著作用突面的內(nèi)鴉法線方璃向。2、平衡帥流體內(nèi)耐任一點(diǎn)潤(rùn)處的靜風(fēng)壓強(qiáng)的呀數(shù)值與戶其作用肯面的方領(lǐng)向無(wú)關(guān)咳，它只躺是該點(diǎn)喉空間坐精標(biāo)的函浪數(shù)。證明舉：在平衡嗚流體中網(wǎng)取出一步微小四悉面體ABO坊C，考怕察其混在外法力作桑用下過(guò)的平眾衡條率件。<1>表面力各個(gè)面談上的靜攻壓力A決BC—斜面持面積<2>質(zhì)量詞力若則：質(zhì)量勤力在羨三個(gè)楚坐標(biāo)云方向急上的師投影<3錢>包x方向上季的力平踏衡方程漫式（Fx=猛0）px1/接2dyd倦zpn·AB羨C·co蓮s(n,^x)+1/傻6dxd聰ydz枕fx=掙0因AB季C·cos(n,^x)=1/號(hào)2dy拘dz(A供BC在yoz平面悟上的投影)則：1/2dyd犯z(px–pn)+/6·dx批dy換dz斑fx=理0略去暢三階證微量dxd此ydz.可得：px=pn同理：臉在y方向上短有py=pn在z方向上哲有pz=pn則有桌：px=py=pz=pn即：沙平衡絕流體凝中某檢點(diǎn)處壩所受疏的靜慢壓強(qiáng)鞏是各艱向同性的。靜壓強(qiáng)耗是一個(gè)聰標(biāo)量。照其大小膨由該點(diǎn)滴所處的軌空間位夾置決定喬。p=p(x、y、z)§2-擊2流體的翠平衡微悟分方程婦（歐拉辣平衡微劫分方程筑）平衡規(guī)禿律：在冬靜止條訪件下，猜流體受越到的靜高壓力與質(zhì)量力煮相平衡跡。平衡職微分繞方程口的推弄導(dǎo)：從平旨衡流鵲體中緒取出恩一微咳小正獲平行移六面蠢體微密團(tuán)。體積:分析微進(jìn)小正平堂行六面辯體微團(tuán)銹受力：一、質(zhì)暗量力dFmx=dx育dyd掀zfxdFmy=dx丙dyd艷zfydFmz=d現(xiàn)xd遠(yuǎn)yd蔬z至fz二、貝表面信力先討舍論沿x軸方討向的找表面議力。形心A(x、y、z)處的靜掌壓強(qiáng)為pA(x、y、z)距A點(diǎn)x軸方向透上1/狡2dx處的前環(huán)、后兩底個(gè)面上潑的表面匠力分別固為：三、唱平衡思微分猾方程沿x軸方拆向有Fx=0即：化簡(jiǎn)夢(mèng)整理疑后，課將方農(nóng)程兩寇邊同班除以亞微小糊六面湊體的帆質(zhì)量dxd委ydz得：靜止流用體的平引衡微分遍方程(歐拉易平衡內(nèi)微分恰方程大）方程的英物理意追義:在靜嶼止流搜體中畢，作挺用在峰單位睡質(zhì)量嘗流體疤上的座質(zhì)量鮮力與息作用夫在該桃流體梨表面斜上的險(xiǎn)壓力支相平洗衡。同理：四、綜久合表達(dá)毯式將平衡牽微分方漢程的三瘡個(gè)表達(dá)收式分別鼓乘以dx、dy、dz然后相荷加得：靜壓效強(qiáng)的篇全微事分此式便卸于積分般。對(duì)于杏各種不桐同質(zhì)量饒力作用皆下流體到內(nèi)的壓哄強(qiáng)分布縫規(guī)律，猛均可由車它積分慎得到。則：——?dú)W拉平蚊衡微分斯方程的施綜合表晶達(dá)式五、綿質(zhì)量伴力的忘勢(shì)函聾數(shù)對(duì)于不綢可壓縮蹈流體，=常數(shù)趙。令p/=w，因p=p(經(jīng)x,屋y,敏z扔)，則:w=w(躺x,y,z蜂)由綜合濁式有：d(p/)=fxdx+fydy+fzdz及=d全w=(蝕w/總x)足dx范+(惜w/文y)掌dy愧+(池w/盞z)今dz則有:fx=杠(晨w/炸x圣)，fy=燙(間w/剪y雀),fz=房誠(chéng)(疼w/蝦z癥)由于棕坐標(biāo)義函數(shù)w店(梳x,y,z星)與質(zhì)寬量力滿之間塘存在耍著上催述關(guān)系，侮則稱捉函數(shù)w為質(zhì)量翼力的勢(shì)能函數(shù)，踏這樣的屯質(zhì)量力臉?lè)Q為有勢(shì)質(zhì)量探力。§2-蘋3重力碰場(chǎng)中乎的平仿衡流光體討論重垂力作用裁下，不烘可壓縮軟平衡流久體的壓寺強(qiáng)分布縮慧規(guī)律。一、川靜壓林強(qiáng)基辨本公創(chuàng)式（鑄方程階）對(duì)于質(zhì)如圖敗所示薯容器毒中的嚴(yán)流體炊，單兄位質(zhì)由量施流體加所受丙質(zhì)量辱力在姜各坐未標(biāo)方項(xiàng)向上頑的分辰量為禍：將上猶述結(jié)崇果代飛入歐寒拉平俯衡微怖分方偷程的別綜合筍表達(dá)僑式得：移項(xiàng)練后得乞：對(duì)于濾均質(zhì)家的不蛛可壓留縮流什體，=常數(shù)積分介上式虛，則谷：式中亂：C為積問(wèn)分常筍數(shù)——重力查作用桿下、裳連續(xù)停、均亡質(zhì)、渾不可陜壓縮錢流體的靜緣瑞壓強(qiáng)倍基本蜂公式窮（靜鐘力學(xué)燥基本圖方程眉）。如圖肝若1、2兩點(diǎn)鼓是流努體中扇的任四意兩茫點(diǎn)，張則上獨(dú)式可寫外成館：或：二、信靜壓撲強(qiáng)分戚布規(guī)武律取流體燭中任意傘一點(diǎn)A，考察適該點(diǎn)處餅靜壓強(qiáng)嘴。對(duì)A點(diǎn)和液急面上的哭一點(diǎn)C列寫出添靜壓強(qiáng)遼基本公饑式：或gz+p=gz0+p0整理得顏：p=p0+g(z0z)=p0+g蓋h式中：h——A點(diǎn)處的搞液深杠。上式晨表示拌了不飄可壓追縮均掌質(zhì)流的體在玻重力知作用朵下的由壓強(qiáng)襖分布艘規(guī)律怪，是第流體龜靜力萍學(xué)中絕最常須用的沫公式括。靜壓璃強(qiáng)分堅(jiān)布規(guī)椅律對(duì)公式哈的幾點(diǎn)醬說(shuō)明：1、任意獻(xiàn)一點(diǎn)的得靜壓強(qiáng)是由兩部筋分組成集：液面革壓強(qiáng)p0和液重塞產(chǎn)生的幻玉壓強(qiáng)gh；2、任越意點(diǎn)冶處的寒壓強(qiáng)邪都包飯含了尾液面攝壓強(qiáng)宴（帕堪斯卡厘原理殲）；3、h黎p,呈直線僵規(guī)律分滴布；4、距資液面畝深度狗相同要各點(diǎn)見處的男壓強(qiáng)信均相躍等。拳等壓鳴面為保一簇卸水平滲面。三、侄靜壓邪強(qiáng)基律本公灘式的兩物理喝意義mgz——位置勢(shì)瘋能z——單位洽重力巡壽流體關(guān)對(duì)某燭一基襖準(zhǔn)面吧的位微置勢(shì)烈能(位置惡水頭)。所以:物理煤意義素：重力作綿用下，附靜止流切體中任賀意點(diǎn)處駝單位重艱力流體奴的位置否勢(shì)能與法壓強(qiáng)勢(shì)望能之和充（總勢(shì)僑能）為吃一常數(shù)甘。對(duì)靜遣止流存體中醫(yī)的A、B兩點(diǎn)備列靜探壓強(qiáng)枕基本竄公式可得——單位議重力粗流體榮的壓告強(qiáng)勢(shì)般能（皺壓強(qiáng)水頭辨）§24靜壓強(qiáng)鬧的計(jì)算一、柄靜壓向強(qiáng)的仙計(jì)算脅標(biāo)準(zhǔn)銅（表沾示方碗法）絕對(duì)稼壓強(qiáng)——以絕故對(duì)零循值（舟絕對(duì)免真空處）為懇計(jì)算孩標(biāo)準(zhǔn)灰，所隨表示恢的壓憤強(qiáng)。計(jì)示此壓強(qiáng)（相環(huán)對(duì)壓世強(qiáng)、乎表壓南強(qiáng)）——以當(dāng)菊地大完氣壓拳為計(jì)縣算標(biāo)于準(zhǔn)，堪所表念示的出壓強(qiáng)請(qǐng)。真空邊度——以當(dāng)?shù)囟艽髿鈮赫蠟橛?jì)算筋基準(zhǔn)，醫(yī)小于大劣氣壓的陸部分。三者傷之間費(fèi)的關(guān)需系如券圖膜或桂歸納睬如下退：絕對(duì)遺壓強(qiáng)=大氣壓忍強(qiáng)+計(jì)示壓需強(qiáng)計(jì)示厚壓強(qiáng)=絕對(duì)壓況強(qiáng)大氣壓哥強(qiáng)真空度=大氣架壓強(qiáng)絕對(duì)番壓強(qiáng)二、靜燥壓強(qiáng)的妻計(jì)量單沖位1、應(yīng)力程單位：Pa(N/m2),KP嫩a,MPa（法緒定計(jì)量單矮位）2、液羨柱高厲單位洋：國(guó)外：ba趁r(巴)掩1ba疲r=1族05Papsi(巴斯)灶1ps評(píng)i=方6.盲89KP處amH2O,mm洲H址g等用不鼓同介扔質(zhì)的以液柱找高表呆示壓專強(qiáng)時(shí)減的換忽算關(guān)新系：三、茂壓強(qiáng)桂的測(cè)安量金屬礦式壓帖力表——機(jī)械哭式壓力倉(cāng)傳感柴器——電測(cè)法液柱坊式測(cè)溉壓計(jì)——基于掠以靜聞壓強(qiáng)惹基本飾公式§2拔-5平衡流梁體對(duì)固想體壁面壟的作用霸力討論您質(zhì)量企力僅離為重藏力時(shí)壤平衡譽(yù)流體昨?qū)Ρ诜菝娴呐f作用惰力。一、孫固體趣平面推壁上斃的作睛用力（大小接、方向互、作用余點(diǎn)）考察罩平面腹壁AB上的飯作用漫力。震建立厭坐標(biāo)lo烘m如圖監(jiān)。1、平板浪上的作橫用力（迅大?。┪⒃婷{積dA上的壓窩強(qiáng)：p=p0+gh微元面晝積dA上的微吩小作用燃力為dFdF=(p0+gh)dA=(p0+g鍬ls忠in扒)dA整個(gè)平士板AB上的作祥用力F應(yīng)為：F=AdF=Ap0dA++Ag亡l憲s辦in呆煉dA==p0A+g葛s耽in海Ald熔A式中鐵：AldA=lCA——面積矩預(yù)定理式中：lC——平面A形心C點(diǎn)的l軸坐團(tuán)標(biāo)。則F=p0A+g政sin彎lCA=(p0+遇ghc)A=pCA式中:hC——平面A形心C處的攔液深曉；pC——C點(diǎn)處臉的壓添強(qiáng)。上式驕表明竭：重力作態(tài)用下，夢(mèng)靜止液陡體對(duì)平付面壁的哄作用鑄力等于平面形桑心處的向靜壓強(qiáng)與平仍面面遭積的屬乘積須。2、壓雙力中趟心（畜壓力巡壽作用鍛點(diǎn)）因F貸lD=Al姜dF式中：lD——平面A壓力中程心D點(diǎn)的l軸坐佛標(biāo)。將F和dF的表達(dá)農(nóng)式代入姐上式得：(p0+午g鹿hc)AlD=A(p0+g刺ls買in)l據(jù)dA

或：(p0+glC

sin)AlD

=

=p0

A

ldA+gsinA

l2dA

式中：

A

l2dA=Im=Icm+lC2A（平行移軸定理）Im——平面A對(duì)m軸的慣笑性矩；ICm——平面A對(duì)通過(guò)替其形心C并與m軸平行板的CC軸的慣性矩(典型平圓面的ICm值可查解表獲句得)。若p0=0（液面客為大氣烤壓）,則可炊得到危很簡(jiǎn)衛(wèi)單的紋形式耽：可見總硬有:lD>周lC，二者昌之間評(píng)的距嗓離為壓力中堆心D(作用侍點(diǎn))液深斷：若平電面A關(guān)于l軸不是牙對(duì)稱的,尚需鞭求出毯點(diǎn)D的m軸坐標(biāo),才能確子定壓力齒中心D的位置則D(mD,悅lD)式中宏:Iml——平面A對(duì)m軸和l軸的慣脫性積。二、曲守面壁上輔的作用廊力討論搏如圖震所示構(gòu)的二豎維曲刮面（戲柱面求）上株的靜軍止液朵體的鞠作用貓力F。設(shè)有器一個(gè)霜承受傷液體裝壓力促的二題維曲毀面ab，其面元積為A，曲面役在xoz坐標(biāo)平炕面上的宇投影為苦曲線ab。液深特為h處的微洞小曲面盞積dA上的踐液體遍微小副作用海力為dF。dF女=(p0+條gh)dA1、作用叨力的水炭平分力辱為Fx微小水泄平分力稍為：dFx=數(shù)dF辛c千os犁=(p0+gh)dAcos=(p0+g租h)dAx式中枝：dAx——微小曲泥面積dA在x軸方向(或yoz坐標(biāo)曉平面)上的欺投影僚面積拼。則Fx=AxdFx=Ax(p0+gh)dAx=p0Ax+著gAxh種dAx式中繭：Axhd崇Ax=射hCAx——曲面A在yoz平面上術(shù)的投影面繼積Ax對(duì)y軸的倉(cāng)面積熔矩。hC——投影漁面積Ax形心處C的液蛙深。所以：Fx=穿p0Ax+斥ghCAx=(p0+g輔hC)Ax——作用力季的水平外分力2、作鄙用力蜘的垂狼直分播力Fz微小星垂直鵝分力箏為：dFz=剪dF肥si問(wèn)n辨=(p0+g搜h)dA捆sin揀=(p0+gh)dAz式中停：dAz——微小瞇曲面?zhèn)畏edA在z方向上的投袋影面扶積。則：Fz=AzdFz=Az(p0+gh)dAz=p0Az+gAzhd床Az顯然，潛式中：Azhd勿Az=VF——曲面ab上方趴的液體體錄積，稱堤為壓力體。液體對(duì)站曲面的金作用力:所以：Fz=p0Az+gVF——作用姻力的勿垂直洞分力——F的方向找與垂直奸方向的夾揉角。F的作用篩方向：三、壓旨力體的駐概念積分式Azhd講Az——純幾何啟體積。定義：由所事研究頑的曲面A，通過(guò)槍曲面A的周界獄（外緣繼）所作塘的垂直鼓柱面，以及決對(duì)曲面A有作胡用的液體笑自由例液面（或蜘其延缸伸面席）所前圍成羨的封疏閉體壟積，饒用VF表示蔥，稱獲為壓手力體習(xí)。壓力堵體液惕重：gVF實(shí)壓力宣體——壓力葛體與市受壓筒面同存?zhèn)取Ｌ搲毫轶w——壓力體不與受壓斜面異側(cè)迫。例題：毀某水壩碰用一長(zhǎng)頃方形閘棍門封住進(jìn)放水口部。閘門高L=3m，寬B=與4m，閘門擦兩邊水泉位分別湖為H1=5m，H2=尸2m，閘門猴垂直放麗置，試肅確定：1、開勒啟閘峽門時(shí)橫繩索粥的拉裂力（艇繩索粥與水舉平面港的夾角為60）；2、關(guān)觸閉閘門時(shí)A點(diǎn)處的紹支承力魚。解：1、作降用在揪閘門換右側(cè)美的總俗壓力盟為：總壓滾力F1的作用牲點(diǎn)：作用在擇閘門左手側(cè)的總涉壓力為拼：總壓慘力F2的作用干點(diǎn)：將閘掃門兩以側(cè)的蜓水壓孫力及斜繩索繭拉力蟻對(duì)轉(zhuǎn)燥軸O點(diǎn)取表矩，應(yīng)有薯：即：求得應(yīng)繩索羨的拉冤力T=34觀8.字9KN2、即：解得裳：FA=17趕4.胸4KN例題(習(xí)題2—32抬):求封閉仔液體關(guān)失閉閘門亞所需的力F。解：芒設(shè)液蜓體對(duì)戒弧形挺閘門針（以R為半徑犬的四分曉之一圓柱介面）冤的總可壓力異為P。其類垂直準(zhǔn)指向驕圓柱測(cè)面，且作簽用線意通過(guò)屑圓柱嚴(yán)曲面鳴的曲呆率中尊心。則應(yīng)岔有：F聞R=Pl上式志中：l=尤R狀sin——P對(duì)鉸隙點(diǎn)O的力蜂臂——P的作基用線鋪與垂直方億向的夾插角需求出1、首先死求出容伏器液面懼壓強(qiáng)p0由U形管紛差壓陪計(jì)知簡(jiǎn)：2、由Px=pcAx得：3、4、5、6、7、例題：己一圓柱義形壓力略水罐（臥壓力容巡壽器）。怎半徑R=禍0.礙5m，長(zhǎng)l=磁2m，壓力興表讀數(shù)pM=此23栗.7匠2KPa。試求：1、兩端企部平面忠蓋板所騙受的水物壓力；2、上、浙下半圓昂筒所受偏的水壓嫩力。解：1、端撤蓋板翠所受弓的水允壓力2、上怕、下欺半圓價(jià)筒所結(jié)受的研水壓截力或：稅壓力院表用皂測(cè)壓緩管代追替時(shí)相對(duì)平昌衡流體芒所受的院質(zhì)量力存：重力慣性力§2-6液體氣的相勵(lì)對(duì)平白衡除了重擦力場(chǎng)中個(gè)的流體欄平衡問(wèn)治題以外囑，還有燥一種在搶工程上存常見的重所謂液振體相對(duì)放平衡問(wèn)周題：液侵體質(zhì)點(diǎn)駁彼此之湖間固然炸沒有相邀對(duì)運(yùn)動(dòng)盟，但盛梳裝液體建的容器喚或機(jī)件鳳卻對(duì)地付面上的易固定坐冊(cè)標(biāo)系有認(rèn)相對(duì)運(yùn)烈動(dòng)。如魚果我們熄把運(yùn)動(dòng)艙坐標(biāo)取鐘在容器便或機(jī)件柿上，則門對(duì)于這頭種所謂小的非慣蓮性坐標(biāo)腔系來(lái)說(shuō)有，液體螞就成為牙相對(duì)平雜衡了。工程克上常由見的買流體鏡的相紛對(duì)平撫衡有追兩種階：1、作饒勻加奪速直忙線運(yùn)棟動(dòng)容駱器中樣的液巷體；2、作比等角給速旋須轉(zhuǎn)運(yùn)腫動(dòng)容絨器中順的液儉體。討論作魂等角速麻旋轉(zhuǎn)運(yùn)乎動(dòng)容器閉內(nèi)液體渠的相對(duì)字平衡。如圖急，盛圣有液謝體的簡(jiǎn)圓柱申形容垃器繞呀鉛垂漫軸z以角速遲度ω作旋弦轉(zhuǎn)運(yùn)蛾動(dòng)，賊液體歸被甩霧向外篇周。筍當(dāng)旋馬轉(zhuǎn)角訪速度ω穩(wěn)定不篇變時(shí)，揪液體形趴成如圖逐所示的含自由表嶄面，液鉆體質(zhì)點(diǎn)盞之間不荒再有相端對(duì)運(yùn)動(dòng),液體連丈同容器抄作整體鐮回轉(zhuǎn)。刺如果將心運(yùn)動(dòng)坐錄標(biāo)系固救結(jié)在回路轉(zhuǎn)容器碗上,且坐標(biāo)規(guī)原點(diǎn)取券在自由子液面的侍最低點(diǎn)圈，則液付體對(duì)運(yùn)疑動(dòng)坐標(biāo)舞系形成巖相對(duì)平淺衡。容器行作等蝦角速騙回轉(zhuǎn)桑運(yùn)動(dòng)下面所討論咬其靜猶壓強(qiáng)農(nóng)分布候規(guī)律密和等幫壓面猶方程思。單位質(zhì)慮量力單位祖質(zhì)量盤液體定所受河質(zhì)量踏力的況各分堪量為杯：fx=ω2rc安osθ晃=ω2xfy=ω2rs造inθ層=判ω2yfz=?g式中：r流體質(zhì)騾點(diǎn)到旋翻轉(zhuǎn)軸的鵲距離；x、yr在兩爛水平隔坐標(biāo)度軸上附的投名影。此時(shí)作領(lǐng)用在液燃體上的典質(zhì)量力確有兩種謠：重力△W=衰△m配g虛構(gòu)龍的離暖心慣掀性力△F=刊△m番ω2r（方向泥與向心幸加速度飄的方向急相反）將各單封位質(zhì)量性力的分凍量代入賀等壓面億微分方感程式，可得紅：ω2xd畏x+恩ω2y餅dy原?券g配d患z木=0作不獸定積例分得隙：一、等峽壓面方狀程在等壓委面上p=筐C則dp哭=0由平戚衡微粒分方樹程式麻的綜漏合表州達(dá)式嫂可得等壓稠面微槐分方天程式：fxdx巖+fydy幸+fzdz換=0或:自由魯表面面方程革：在自榮由表僻面上危，當(dāng)r=看0時(shí)，z=頂0，可逃得積林分常浮數(shù)C=0，故忠自由準(zhǔn)表面過(guò)方程泰為：或:等角速鑒旋轉(zhuǎn)容晶器中液體的該等壓面牧方程可見打等壓奔面是柜一簇碎繞z軸的見旋轉(zhuǎn)巨拋物輪面。上式中：z0超高（自由表面上任一點(diǎn)的z坐標(biāo)，即自由表面上的點(diǎn)比拋物面頂點(diǎn)所高出的鉛直距離）液面的最大超高為：式中：R

容器的內(nèi)半徑；

vc

容器內(nèi)半徑處的圓周速度。式中：該點(diǎn)的圓周速度。則在Ox民y坐標(biāo)平誼面以上依的旋轉(zhuǎn)葬拋物體奏內(nèi)的液玻體體積言為上式說(shuō)鵲明,圓柱敲形容董器中橫的旋衛(wèi)轉(zhuǎn)拋龜物體衫的體環(huán)積,恰好是亂高度為甜最大超提高的圓訂柱形體泳積之半宇。二、靜澇壓強(qiáng)擺分布別規(guī)律將前述鈔單位質(zhì)臘量力的物各坐標(biāo)筆分量代毀入平衡層微分方卷程式的圣綜合表鴨達(dá)式中友，得：dp撿=ρ(ω2x劉dx杜+嫌ω2yd致y–戲g糞dz)作不雖定積鋪分，吊則由邊菌界條允件：鵲當(dāng)r=0時(shí)，z劫=0；p=問(wèn)p0可見莊：等背角速毯旋轉(zhuǎn)僑容器視中液增體的列靜壓墨強(qiáng)分廣布規(guī)剝律與辮重力頓作用臂下靜姨止液辰體中受的靜棉壓強(qiáng)涌分布織規(guī)律遙形式祝完全冬相同駕。等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的靜壓強(qiáng)分布規(guī)律求得積分常數(shù)

Cp0靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的另一種表達(dá)形式：

p=p0

+ρg(z0z)=p0

+ρgH式中：H——容器中某一點(diǎn)在自由液面下的液深。小旦結(jié)流體靜株力學(xué)主勾要研究寧流體在廚靜止?fàn)钤簯B(tài)下的夾力學(xué)規(guī)找律。靜巾止流體講中粘性蹦不起們作用重，表偷面力陣只有饒壓應(yīng)央力。棋所以結(jié)流體然靜力舍學(xué)的縫核心譽(yù)問(wèn)題礙是以壓強(qiáng)為兵中心，晝主要闡朗述流體賣靜壓強(qiáng)愧的特性撤、歐拉惡平衡微少分方程互、靜壓強(qiáng)的靠分布漲規(guī)律棒、作弄用在益平面對(duì)壁或湖曲面別壁上鄉(xiāng)豐的靜竟壓力蟲的計(jì)脈算方毒法等賣。掌握球以下間基本杯概念笨：絕看對(duì)壓兼強(qiáng)、鍬相對(duì)晴壓強(qiáng)惡、真肌空度脾、測(cè)宣壓管吩水頭雨、壓力體、堅(jiān)壓力中捉心。掌握靜浴壓強(qiáng)的田兩個(gè)重員要特性掌握小并熟值練運(yùn)田用靜鞏力學(xué)運(yùn)基本研方程買、靜鹽壓強(qiáng)原分布挎規(guī)律繳（重蠅力作境用下妻），理解其貨物理意澇義，掌握并衣能運(yùn)用圍歐拉平丟衡微分篇方程及稀其綜合桐表達(dá)式邪，理解酷其物理?yè)Q意義，掌握撤作用節(jié)在平墊面壁續(xù)和曲水面壁析上的牽靜壓構(gòu)力的熱計(jì)算扁方法譯。第三章緞流體動(dòng)厭力學(xué)動(dòng)力紛學(xué)比捏靜力班學(xué)多犁了兩販個(gè)參嗓數(shù)：湯粘度牛和速你度§3-寒1描述流去體運(yùn)動(dòng)醫(yī)的兩種嘗方法流體運(yùn)鬼動(dòng)實(shí)際概上就是眾大量流曉體質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)的肝總和。描述節(jié)流體顆的運(yùn)砌動(dòng)參銀數(shù)在者流場(chǎng)抬中各遺個(gè)不語(yǔ)同空間位置藏上隨時(shí)間連續(xù)繪變化質(zhì)的規(guī)返律。一、釘拉格見朗日礦法（淚隨體暢法）著眼興于流鄭場(chǎng)中喬具體貼流體獸質(zhì)點(diǎn)可的運(yùn)減動(dòng)。踩即跟朗蹤每將一個(gè)倆流體留質(zhì)點(diǎn)歌，分曬析其移運(yùn)動(dòng)才參數(shù)腥隨時(shí)養(yǎng)間的踩變化路規(guī)律虧。二、歐潑拉法（遭局部法揀、當(dāng)?shù)夭斗ǎ┲塾跅U某瞬時(shí)缺流場(chǎng)內(nèi)塊處于不呀同空間配位置上糠的流體成質(zhì)點(diǎn)的郵運(yùn)動(dòng)規(guī)汗律。廣泛采濃用。N——流體財(cái)?shù)倪\(yùn)茫動(dòng)參磚數(shù)。N=柏N(x,針y,湊z,盡t)=閱N[x(t),y(t),z(t),t](x,崗y,正z,龍t)蘭——?dú)W拉變搶數(shù)用初毫始時(shí)塘刻t0某流體柴質(zhì)點(diǎn)具艘有的空階間坐標(biāo)(a,b,c)來(lái)標(biāo)盲識(shí)不問(wèn)同的垮流體傅質(zhì)點(diǎn)些，用砍流體副質(zhì)點(diǎn)乘的初溜始坐耽標(biāo)(a,b,c)和時(shí)間隊(duì)變量t共同表事達(dá)流體溜質(zhì)點(diǎn)的鑄運(yùn)動(dòng)規(guī)源律x=x(a,b,c,t)、y=y(a,b,c,t)、z=z(a,b,c,t)?！?典-2流體鄭運(yùn)動(dòng)跨中的樓一些慌基本滾概念一、定陜常（恒危定）流預(yù)動(dòng)：流體剝的運(yùn)賺動(dòng)參夠數(shù)（噴物壁理量泛）N僅僅是資空間坐挎標(biāo)的函袍數(shù)，而花與時(shí)間托無(wú)關(guān)的紫流動(dòng)。即N價(jià)=聞N(x,y,z)或二、控蛙制體：流場(chǎng)中康人為選遞定的，出相對(duì)于顛坐標(biāo)系留有固定邪位置，稻有任意豎確定形軍狀的空截間區(qū)域翠。三、猶物理憤量(運(yùn)動(dòng)參普數(shù))的質(zhì)點(diǎn)艘導(dǎo)數(shù)(隨體催導(dǎo)數(shù))：——物理量悅的質(zhì)點(diǎn)妻導(dǎo)數(shù)（星全導(dǎo)數(shù)流）N是時(shí)間t的復(fù)抽合函將數(shù)，脂由多仗元復(fù)復(fù)合函吼數(shù)求導(dǎo)法登則可得：時(shí)變禍導(dǎo)數(shù)(當(dāng)?shù)貙?dǎo)域數(shù))：在某括一固脊定空仆間點(diǎn)驚上物蔑理量N對(duì)時(shí)晴間t的變都化率傅。流體質(zhì)暑點(diǎn)所在牽空間位拿置變化稍，所引顧起的物騙理量N對(duì)時(shí)陵間t的變介化率先。位變遵導(dǎo)數(shù)(遷移導(dǎo)脅數(shù))：對(duì)于饑定常授流動(dòng)領(lǐng)：判（妨?xí)r變導(dǎo)振數(shù)為問(wèn)零）對(duì)于旨均勻垂流動(dòng)友：（位變慘導(dǎo)數(shù)置為零奏）對(duì)于不宵可壓縮押流體：(全導(dǎo)數(shù)崗為零寶）四、一扯元（維涼）流動(dòng)添：運(yùn)動(dòng)禽參數(shù)幫僅沿夏著流拾動(dòng)方向測(cè)變化離的流徑動(dòng)。五、流夸線：在某宵一瞬興時(shí)，脫液流壓中的外一條壩條光漆滑曲線酒。在竄該瞬稈時(shí)，健位于察流線抓上各筍點(diǎn)處貓流體滅質(zhì)點(diǎn)的速逐度方向此與流線胞相切。流線敵的性明質(zhì)：<1鳴>流線僑是一丙個(gè)瞬潛時(shí)概質(zhì)念。旗定常危流動(dòng)館下，固流線道形狀惰不隨僵時(shí)間華變化愧。<2蓄>流線名不能踐相交虹，也臟不能代突然姨轉(zhuǎn)折白。六、針流束攔：過(guò)液流籌中由封喉閉曲線l圍成的呼面積A上的每一盯點(diǎn)作流春線，所語(yǔ)作流線踢的集合病稱為流棒束。微小流莖束——當(dāng)面積A無(wú)限縮館小趨于軍零時(shí)的流音束。七、過(guò)袍流斷面輪：流束中壇與所有炮流線相舊垂直的脆截面。緩變流偏動(dòng)——流線間欲基本平仰行的流胖動(dòng)。緩變帽流動(dòng)筒下的島過(guò)流穗斷面隨可近處似為碎一平哈面。八、閑流量堡：?jiǎn)挝粫r(shí)票間內(nèi)流您過(guò)某一陡過(guò)流斷大面的流體體積良。q嬸m3/s立l/mi面ndq銅=斥v差d眨A——微小流產(chǎn)束過(guò)流盈斷面的懶流量。q屑=Av陣dA——流束過(guò)碎流斷面賣的流量輝。九、斷垂面平均屬流速絨：假想的賊過(guò)流斷昂面上各谷點(diǎn)處都相伯等的奪流速爪?！?-梨3連續(xù)萍方程涼式（黎一元自流動(dòng)缸）物理招本質(zhì)喪：控制夢(mèng)體中濟(jì)流體鋒質(zhì)量跑的增醬量，陰必然今等于同一鄙時(shí)間桶內(nèi)流堂入與愛流出恒控制土體的胃流體芬質(zhì)量裝之差末。沿如淋圖所蜘示的行流束準(zhǔn)表面差及兩辣個(gè)過(guò)汁流斷論面A1、A2取出伍控制峰體。

——流體的連續(xù)方程式則：?jiǎn)挝环睍r(shí)間翼內(nèi)流檔入、芒流出壞控制妹體的售流體溝質(zhì)量嫌之差言等于套該控篇制體毒內(nèi)流撥體質(zhì)皆量（蠻密度年）的洞變化丟率。一、定葉常流動(dòng)二、對(duì)念于不可渣壓縮流妖體流動(dòng)=C參ons粘t則：即：流造過(guò)流束施各斷面廈的流量故都相等支，但流愁速與過(guò)膚流斷面折積成反神比。則：直角伶坐標(biāo)頂系下食微分批形式諒的連俘續(xù)性俊方程1、連續(xù)需性微分繁方程的映一般形魯式在流訊場(chǎng)中積取一鏟微元鵲平行川六面悔體作著為控急制體邊長(zhǎng)財(cái)分別秩為dx、dy、dz。中心點(diǎn)A(x,y,z)流速即為vx、vy、vz，密度習(xí)為ρ(x,y,z,t)考察在dt時(shí)間揉內(nèi)流補(bǔ)入、流出控丙制體的參流體質(zhì)量與控博制體內(nèi)敞流體質(zhì)量變化榨的關(guān)系袋。首先考弱察沿y方向柏流入免、流惜出控獵制體錘的流擠體質(zhì)吊量。流入色質(zhì)量和：流出夕質(zhì)量霸：在dt時(shí)間內(nèi)泳自垂直灣于y軸的祥兩個(gè)司面流欄出、刮流入剩的流體質(zhì)病量之差迷為：dt時(shí)間碎內(nèi)經(jīng)異控制招體凈西流出屯的流守體質(zhì)咽量應(yīng)怒等于燈該時(shí)間控制拖體內(nèi)流糞體質(zhì)量逗的減少峽（由質(zhì)報(bào)量守恒孝定律）傘。即：同理追可得塵自垂價(jià)直于x、z軸的平缸面流出槍、流入芽的流體質(zhì)旦量之差息分別為柄：不可壓帆縮流體恥的連續(xù)牛性微分巴方程：載=淺Co劑ns慣t2、不同乏適用范裙圍的使喚用形式定常流側(cè)動(dòng)的連敵續(xù)性微啞分方程孕：于是毒可得隆流體固連續(xù)險(xiǎn)性微歲分方讀程的悔一般排形式紙為：物理抗意義沾：不可筑壓縮織流體朵在單割位時(shí)掏間內(nèi)挑，流出嘉、流盆入單翼位空犧間的撫流體銅體積謙之差喜等于挎零。適用存范圍查：理識(shí)想、約實(shí)際建，定屯常流松或非溜定常賺流的不可循壓縮搖流體裳?！?-踩4流體幅微團(tuán)溫的運(yùn)伸動(dòng)分碰析一、寇流體宰微團(tuán)量運(yùn)動(dòng)閉的組議成亥姆編霍茲膽速度工分解筆定理么：任還一流啞體微秧團(tuán)的注運(yùn)動(dòng)蜓可以絲式分解健為三瞞個(gè)運(yùn)菊動(dòng)：1、隨同堡任一基披點(diǎn)的平已移；2、繞通露過(guò)這個(gè)悼基點(diǎn)的樓瞬時(shí)軸存的旋轉(zhuǎn)脂運(yùn)動(dòng)；3、變形匪運(yùn)動(dòng)（槳包括角眉變形和閘線變形晉）。按二看維情萍況平贊動(dòng)平移+線變燦形平移+角變形平移+旋轉(zhuǎn)爐運(yùn)動(dòng)實(shí)際村的流瞇體運(yùn)捏動(dòng)多糧為平痛動(dòng)、幕轉(zhuǎn)動(dòng)丙和變貴形三蹦種基枝本運(yùn)臘動(dòng)形或式或雁兩種孔基本密運(yùn)動(dòng)哭形式中的組放合。二、流外體微團(tuán)襖的旋轉(zhuǎn)室運(yùn)動(dòng)流體棄微團(tuán)纏的旋胸轉(zhuǎn)運(yùn)挨動(dòng)對(duì)鼻流動(dòng)反分析怒有很尚重要駝的意識(shí)義。1、旋轉(zhuǎn)醋角速度妥的定義——原相旦互垂尋直的百兩鄰次邊的澇旋轉(zhuǎn)右角速超度的場(chǎng)平均擠值為卵流體微團(tuán)京繞某豬轉(zhuǎn)軸衣的旋專轉(zhuǎn)角患速度ωi(i=x,y,z)。2、旋案轉(zhuǎn)角瞧速度盛的數(shù)瞎學(xué)表煙達(dá)式A點(diǎn)速度部：vx、vy與A點(diǎn)相炕鄰的D點(diǎn)速律度：AD邊的旋價(jià)轉(zhuǎn)角：同理AB邊的旋顛轉(zhuǎn)角：AD邊與AB邊的旋壯轉(zhuǎn)角速怕度分別碰為：（順時(shí)諒針為負(fù)紹）（逆忍時(shí)針煎為正丟）由旋轉(zhuǎn)階角速度訓(xùn)的定義仇，可得捷流體質(zhì)松點(diǎn)繞z軸的旋轉(zhuǎn)角云速度ωz同理桐：三、有蝴旋流和謙無(wú)旋流按流體寺質(zhì)點(diǎn)是內(nèi)否繞自強(qiáng)身軸旋厭轉(zhuǎn)，流報(bào)動(dòng)分為有旋宣流動(dòng)雀和無(wú)艷旋流泥動(dòng)。有旋流弱動(dòng)（亦芝稱渦墓流）趣，ωx、ωy、ωz中至愈少有一個(gè)龍不為扇零。無(wú)旋沉流動(dòng)（亦渴稱有集勢(shì)流分動(dòng)）尺，ωx=ωy=ωz=0，，或有無(wú)撤旋僅歉取決辛于每防個(gè)流謊體微裙團(tuán)本啞身是羽否旋轉(zhuǎn)，釘而與流賊體微團(tuán)獲的運(yùn)動(dòng)匯軌跡無(wú)喂關(guān)?！?饞-5理想?yún)R流體金的運(yùn)許動(dòng)微養(yǎng)分方形程(歐拉運(yùn)資動(dòng)微分堡方程)仍采用青微元體喪積法：瘦在流場(chǎng)累中取出智一個(gè)正音平行六島面體貝流體微傻團(tuán)。dV艦=跳d貝xd很yd住z.在某瞬課時(shí)t形心A(x,y,z)處的壓括強(qiáng)為pA(x,y,z,t)，形心A(x,y,z)處的速到度為vx,vy,vz，作用滲在微達(dá)元平毛行六坐面體節(jié)上的潑力有荒質(zhì)量遙力和催表面力聽。以y方向?yàn)槲美治鋈羰芰ΑAdzdydxdFm一、y方向的劣質(zhì)量力dFmy=dx陡d準(zhǔn)y掏dz艙fy二、y方向的榴表面力左表伯面：右表面敗：式中嫩：——壓強(qiáng)獸沿y方向的少變化率拆。三、y方向的池運(yùn)動(dòng)方尺程（力易平衡關(guān)形系式）由牛頓夕第二定型律，在y方向上搞有：Fy=世m(xù)ay即：所以：得：——單位質(zhì)舍量流體尚在y方向上均運(yùn)動(dòng)規(guī)翁律的數(shù)代學(xué)表達(dá)汁式同理判，可國(guó)推得薄在x、z方向有呆：理想鐵流體剝的運(yùn)獲動(dòng)微值分方刮程（鎖歐拉鐵運(yùn)動(dòng)貪微分文方程撈）§3-胳5伯努使利方為程及縫其應(yīng)糾用一、理惡想流體月沿流線廚的伯努念利方程

單位質(zhì)量的流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)dt時(shí)間沿流線產(chǎn)生微小位移。dx=vxdtdy=vydtdz=vzdt

在三個(gè)坐標(biāo)方向上的分量。將上技述三么式分達(dá)別與較歐拉盯運(yùn)動(dòng)豬微分頃方程特三個(gè)凳表達(dá)繳式的挽兩邊壯相乘爪，然貌后分淘別相助加可概得：引入以參下限制彼條件，爺對(duì)上式領(lǐng)中的三扇類項(xiàng)分才別進(jìn)行中化簡(jiǎn)。<1>流體擠為不烘可壓猜縮的睜；<2羊>流體作莫定常流遞動(dòng)；<3互>流體賣所受毯的質(zhì)嫩量力辜僅為筑重力。1、質(zhì)量截力（由牛條件3）fxdx快+fydy夫+fzdz棄=恩gd勉z2、表面桿力（由舞條件2）3、慣性貧力于是化姻簡(jiǎn)后可魯?shù)茫悍e分暑上式嚇，并咱考慮懂條件砍1風(fēng)，=常數(shù)得：對(duì)于漂同一吵流線考上的繼任意痛兩點(diǎn)1、2，上式悟可寫成澤：——在重力究作用下疑，理想舅不可壓鋒縮流體熱作定常防流動(dòng)時(shí)疏，沿流把線的伯關(guān)努利方住程(能量方突程)。單位給重力險(xiǎn)流體予的動(dòng)慢能（速度臘水頭）除以g,則：物理亮意義指：重力紛作用貌下，踏理想旋不可揭壓縮膛流體科作定謝常流做動(dòng)時(shí)柜，各擠點(diǎn)處攀不同供性質(zhì)骨的流她體能廳量之敢間可蘇以相基互轉(zhuǎn)多換，童但在容流線挨任意詠點(diǎn)處事總的紹機(jī)械肝能守秘恒。二、殲理想衣流體潤(rùn)總流袖（流炸束）衰的伯懸努利先方程總流——流體古通過(guò)瞇有限欠過(guò)流腫斷面級(jí)的流悄動(dòng)。表達(dá)辣了兩花個(gè)過(guò)喊流斷習(xí)面處徹流體碑能量余的關(guān)筒系，沒但要擦以過(guò)蒼流斷叨面上謝的平盒均值撐表示黃。式中：

——

動(dòng)能修正系數(shù)。1、動(dòng)能項(xiàng)以斷面平均流速將動(dòng)能表示為：過(guò)流斷面上速度分布越均勻，

1。2、勢(shì)能購(gòu)項(xiàng)若將yoz坐標(biāo)平非面取在礎(chǔ)緩變過(guò)點(diǎn)流斷面挎上，則有：vx=脊v，vy=勇vz=0于是歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程可寫成：

與平衡微分方程相同即：過(guò)流斷面上流體壓強(qiáng)分布滿足重力作用下靜止流體的壓強(qiáng)分布規(guī)律。因此對(duì)于同一過(guò)流斷面上有：則：對(duì)于沿總流的任意兩個(gè)過(guò)流斷面上的單位重力流體有：——沿總流的伯努利方程

(重力、理想、不可壓、定常)三、同實(shí)際芝流體解總流簡(jiǎn)的伯毯努利睛方程用能量柿的觀點(diǎn)鍛把“理沙想”拓屬?gòu)V到“挖實(shí)際”車中。粘性寶摩擦框?qū)α靼w運(yùn)泊動(dòng)的鳥阻力寨，要盯由一韻部分章機(jī)械唯能去排克服巧，使僵機(jī)械虜能熱能，斬沿流動(dòng)付方向機(jī)奮械能降低尸。

式中：hf——單位重力流體沿總流從1斷面流到2斷面，為克服粘性摩擦力而消耗的機(jī)械能，稱為能量損失或水頭損失。所以：應(yīng)用撫伯努棒利方涉程解舉決工摘程實(shí)漁際應(yīng)津用問(wèn)興題時(shí)純應(yīng)注哭意以底下幾陸點(diǎn)：1、適用放條件：倒不可壓持縮流體姐、定常隊(duì)流動(dòng)、蠢質(zhì)量力聲只有重麥力作用蒼。2、往往盆與連續(xù)標(biāo)方程聯(lián)巴合使用犧。3、在誘選取戴適當(dāng)隸的位政置勢(shì)錘能為估零的史水平基準(zhǔn)型面后，菊可選球擇過(guò)流滅斷面上任意黃高度為已知點(diǎn)z1和z2列出較伯努團(tuán)利方程。（三匆選一列妙）4、所條選用燭的過(guò)匹流斷廁面必級(jí)須是批緩變?yōu)I過(guò)流睜斷面棵。且滴其中屯一個(gè)闊斷面跳應(yīng)選饒?jiān)诖r求未太知量滔所在宏處，密另一寨個(gè)斷么面應(yīng)墊選在脹各參固數(shù)已遷知處慮。5、壓強(qiáng)

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可取絕對(duì)壓強(qiáng)或計(jì)示壓強(qiáng)。但兩個(gè)斷面必須采用同一種表示方法。6、一般取1=27、沿流程若有能量輸入或輸出時(shí)（經(jīng)水泵、通風(fēng)機(jī)等），式中：H——單位重力流體流經(jīng)流體機(jī)械獲得(+)或失去()的能量。（水泵的揚(yáng)程）四、伯切努利方脹程的應(yīng)嗓用（文怒丘里流搞量計(jì)）文丘治里流般量計(jì)揉由進(jìn)換出口鋪過(guò)流沙斷面賴積分蜓別為A1和A2的一模段漸餃縮管膽組成幅。并恢在進(jìn)毅出口淘處接嗎入水巨銀差去壓計(jì)心（或議測(cè)壓轟管）梅。根躁據(jù)伯揪努利悶方程季，只猾要讀鬧出h’或h即可由A1和A2（或d1和d2）求偵得管昏中流肝量q。取基準(zhǔn)倍面0-攔0，另蜘在緩葵變流庸動(dòng)區(qū)淘取斷壩面1-膚1，2-2，斷奧面形惰心為暢計(jì)算犁點(diǎn)。灶考慮回理想停流體菊（暫扔不計(jì)宴流動(dòng)警的能粘量損脂失）套。對(duì)兩過(guò)歲流斷面1-禁1，2-江2列出江伯努慌利方睛程：(取=裝1谷)由連續(xù)區(qū)方程知杰：解出倉(cāng)：代入伯棉努利方尚程得：解得：對(duì)于測(cè)炭壓管：對(duì)于U型差壓店計(jì):文丘脫里流靜量計(jì)嘉若用窗測(cè)壓怎管測(cè)狀壓，化則推導(dǎo)：則：同除酸以g有：則：文丘俗里流浪量計(jì)療若用U形管控差壓叛計(jì)測(cè)典壓，幣則:推導(dǎo)：灶?、瘛袼矫鎻澾^(guò)U型管左時(shí)支管的林兩液體分界叼面，列榨等壓面斃方程。左支管律：右支管攜：即：于是萄理論責(zé)流量驕：qT=v1A1考慮伸實(shí)際龜流體都流動(dòng)睡中的辭能量課損失哨后實(shí)際流逆量為：q=Cqv1A1其中Cq——流量系賤數(shù)。流量的描測(cè)量、葡計(jì)算與頂文丘里狹流量計(jì)宅放置的獄傾斜角厘度無(wú)關(guān)費(fèi)。所以雜：例題3–券2：如寧圖所慨示射餃流泵佩，將落蓄水文池中謀的水吸上禽后從萬(wàn)出水謙管排頸出。已知爽：H=1mh陶=5mD=車50mm噴嘴d=株30mm不計(jì)摩詢擦損失求：1、真兩空室驕中的壓強(qiáng)p2，2、排出帖水的流松量qV。解：取5個(gè)過(guò)流顫斷面如適圖。對(duì)1—1，3—3斷面融列伯木努利能方程待得：則：由連續(xù)欣方程知煩：即：再對(duì)1—襯1，2—懼2斷面列拌伯努利膊方程得換：解得：真空室刊壓強(qiáng)p2低于大敲氣壓，然降至0.袖34選51鞏05Pa后，蓄水例池中航的水種被壓杜上來(lái)。流量為倉(cāng)：v—吸水制管中挖的流許速對(duì)4—4和5—5斷面列梳伯努利顫方程求v:解得競(jìng)：排出浩水的烏流量傻：§盯3-距6動(dòng)量毯方程櫻及其蛋應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)獵系的攻動(dòng)量駕定理膠：即：質(zhì)惠點(diǎn)系動(dòng)健量的變迅化率等漿于作用夸在質(zhì)點(diǎn)糕系上所有外側(cè)力的矢鐵量和。在某一陸瞬時(shí)t，從沫流場(chǎng)并中取乓出一棗控制藥體（艘如虛賤線所彼示）腿，其怕一部義分控趴制表臂面與漆要計(jì)練算作巡壽用力栗的固獸體壁啄面相旨重合突。按照切作用蓮力與槐反作選用力愛大小猴相等瞎、方兩向相泰反的恭原理賽，討論須運(yùn)動(dòng)欣流體鑒對(duì)固夠體壁旋面的玩作用爽力。t脊+d狡t時(shí)刻萄，流緞體質(zhì)紅點(diǎn)系粘的動(dòng)它量為:[(mv)Ⅲ]t+鞋dt+傻[蔥(mv)Ⅱ]t燒+d熔t而[(mv)Ⅲ]t+液dt==(mv)t+震dt[(mv)Ⅰ]t+倦dt一、分析流體質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量變化

在

t

時(shí)刻，流體質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量與控制體內(nèi)流體的動(dòng)量相等，均為(mv)t。則在dt時(shí)間飯內(nèi)流汽體質(zhì)皆點(diǎn)系躬運(yùn)動(dòng)賺到新饅的空酷間位耽置后靜，其動(dòng)對(duì)量的干增量婦為：d(mv)=(mv)t+庫(kù)dt[(mv)Ⅰ]t監(jiān)+d榜t+錦[(mv)Ⅱ]t+設(shè)dt(mv)t=侄[(mv)t士+d喬t(mv)t]冠+董[(mv)Ⅱ]t+傾dt[(mv)Ⅰ]t腦+d規(guī)t①②③式中：①項(xiàng)——控制體摸內(nèi)流體蓋動(dòng)量在dt時(shí)間讓內(nèi)的增蹦量。②項(xiàng)——在dt時(shí)間內(nèi)運(yùn)通過(guò)控架制表面A2流出控制隸體的流改體動(dòng)量捉。③項(xiàng)——在dt時(shí)間宿內(nèi)通泥過(guò)控恰制表毀面A1流入控贈(zèng)制體憲的流磁體動(dòng)野量。二、定螺常、不堂可壓縮播、一元枝流動(dòng)的讓動(dòng)量方擊程1、定常遍、一愁元流蒸動(dòng)①項(xiàng)繩為零,則有擺：d(mv)==[(mv)Ⅱ]t+救dt[(mv)Ⅰ]t厚+d提t(yī)=2q2dt2v2蔬1q1dt1v1由動(dòng)蔽量定較理得怎：F=篇2q22v21q11v12、對(duì)爽于不政可壓床縮、恒定常煮、一倒元流周動(dòng)1=2則：F=膀q（2v21v1）——不可壓碧縮、定藥常、一準(zhǔn)元流動(dòng)蕩的動(dòng)量標(biāo)方程崗。動(dòng)量辮方程妹的投忙影形怕式：挽（最水常使喚用此辛形式?。〧x=通q（2v2x肢1v1x）Fy=舌q（2v2y者1v1y）Fz=假q（2v2z1v1z）式中：——?jiǎng)恿啃拶?gòu)正系數(shù)過(guò)流麗斷面闖上流大速分跑布越掙均勻沃，1三、應(yīng)卵用動(dòng)量喊方程應(yīng)無(wú)注意的沖幾點(diǎn)1、控制圾表面的膜一部分鐮必須與岸對(duì)流體朋質(zhì)點(diǎn)系殺有作用劍力的余固體借壁面伍相重聚合。剝有一躲部分吳必須宴是壓強(qiáng)、仿流速已儉知或?yàn)槌运蟮氖葸^(guò)流斷兔面。在鎮(zhèn)取控制豪體時(shí)捎要特尿別注病意。2、F是作用乖在控制開體內(nèi)流味體質(zhì)點(diǎn)蒙系上的還所有外力的篇矢量和丹。外力綠既包括柴表面力靠（固體繪壁面及控制魚體外部負(fù)液體對(duì)蒼流體質(zhì)襪點(diǎn)系的啟作用）柱，也包括質(zhì)賢量力。3、外力膀和流速袍的方向半，與所曉選定的環(huán)坐標(biāo)方裁向相同濤時(shí)取“+”，反之俊為“”。4、動(dòng)踏量方牽程中洲的F是外淺界（己包括麻固體遣）對(duì)道流體皇質(zhì)點(diǎn)急系施緊加的脊。實(shí)敵際問(wèn)單題中授常常魚