三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案(通用5篇)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案(通用5篇)【篇1】三角形的面積教案教學(xué)理念：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單的個(gè)體受動(dòng)過程，更是一個(gè)主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗(yàn)，親身體驗(yàn)了知識(shí)的建構(gòu)過程，使其終身收益。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。3.多元評(píng)價(jià)學(xué)生，并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時(shí)可借助方程的知識(shí)解決問題。媒體與手段運(yùn)用：

多媒體

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)階段

1、出示

問：這是一個(gè)三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。）

問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個(gè)公式？（學(xué)生回答后教師板書：S=ah2）問：這個(gè)三角形的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

二、新授內(nèi)容

1、出示練習(xí)十四第7題

（1）教師講解，學(xué)生試做。（2）讓學(xué)生嘗試用方程完成。2、練習(xí)十四第6題（學(xué)生讀題，并請同學(xué)講講自己的思路。）教師提醒學(xué)生在求三角形面積時(shí)要注意除以2。3、練習(xí)十四第9題。（學(xué)生試做）

分析題意，學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。4、講解等底等高的三角形面積相等。5、把一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形，可以怎么分？學(xué)生自己先試分，然后上臺(tái)反饋答案。三、鞏固練習(xí)

課后做一做

學(xué)生在做的過程中，注意面積單位。四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式，我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進(jìn)行運(yùn)用?！酒?】三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索

1、出示紅領(lǐng)巾，問：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？2、學(xué)生交流（課件演示）揭題

二、自主合作，探究新知

1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形{學(xué)生口述）2、三角形面積公式的推導(dǎo)

活動(dòng)一：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：

你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)

（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。教師概括：通過動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

三角形的面積=底×高÷2

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問題的能力?；顒?dòng)二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報(bào)（請學(xué)生展示剪拼過程）（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

活動(dòng)三：老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。教師介紹。教師講解，并用三角形的紙給學(xué)生演示。長方形的面積=長×寬

（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？三、鞏固應(yīng)用

公式運(yùn)用

1、出示例題：紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？（學(xué)生嘗試完成）交流做法和結(jié)果S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

2、你會(huì)計(jì)算這個(gè)三角形標(biāo)志牌的面積

3、對比練習(xí)，分別計(jì)算，同底等高的三角形面積相等。4、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算2塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？做這樣的兩塊標(biāo)志牌要用多少平方分米的鐵皮？5、火眼金睛

四、鞏固拓展

圖中有哪兩個(gè)三角形的面積相等？你能找出幾組？五、小結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？【篇3】三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。教學(xué)過程：

一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、游戲?qū)耄河瞄L方形、正方形和平行四邊形，在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：4、引出課題。師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。二、探索三角形面積計(jì)算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個(gè)。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報(bào)：我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）師：匯報(bào)得真好!還有嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）銷售匯報(bào)：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書）

4、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）

師：同學(xué)們，中國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

三、學(xué)以致用，解決問題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、

計(jì)算生活中的三角形的面積

（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）

（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。（3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險(xiǎn)

減速慢行

注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？生：無數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？五：布置作業(yè)：【篇4】三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)內(nèi)容

p27～28

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：

投影和自制三角形面積演示紙板等

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？提問：這塊彩紙是什么形狀？你會(huì)算出它的面積嗎？引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個(gè)問題。二、探索新知

1.推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。（1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（2）匯報(bào)、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。重點(diǎn)討論：

①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？②怎樣計(jì)算三角形的面積？形成共識(shí)：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。②因?yàn)槿切蔚拿娣e=拼成的平行四邊形面積÷2

強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？板書：三角形面積＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）

2.即時(shí)練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通過交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形面積和平行四邊形面積計(jì)算方法的異同點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試”。四、總結(jié)全課

讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。

2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)?！酒?】三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角