高中數(shù)學(xué)如何提高思維嚴(yán)密性

高中數(shù)學(xué)如何提高思維嚴(yán)密性1高中數(shù)學(xué)如何提高思維嚴(yán)密性首先要注重提高學(xué)生對思維嚴(yán)密性的認(rèn)識思想是行動的指南，要重視學(xué)生思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)，首先要注重對思維嚴(yán)密性的解讀，提高學(xué)生對思維嚴(yán)密性的認(rèn)識.很多學(xué)生表達(dá)問題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，認(rèn)為是“粗心”，只要下次認(rèn)真就行.學(xué)生這種認(rèn)識是一個誤區(qū)，如果不及時給予糾正，學(xué)生這種“粗心”永遠(yuǎn)也改不了.教師針對學(xué)生表達(dá)問題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，一定要及時分析清楚.讓學(xué)生明確錯誤的根本原因在于基礎(chǔ)知識、基本技能掌握不好、不牢所致，是思維不嚴(yán)密所致.這樣提高學(xué)生對思維嚴(yán)密性的認(rèn)識，有利于學(xué)生重視自身思維嚴(yán)密性的培養(yǎng).在學(xué)生的傾聽和表達(dá)中培養(yǎng)思維嚴(yán)密性學(xué)生的思維是內(nèi)在的過程，看不見、摸不著.教師要經(jīng)常讓學(xué)生表達(dá)來反映他們的內(nèi)在思維過程、方式、嚴(yán)密性.當(dāng)一個學(xué)生在表達(dá)時，要求其余學(xué)生認(rèn)真傾聽，邊聽別人的意見，邊對照自己的想法，并及時對他人的表達(dá)進(jìn)行評價，哪些地方講得好?哪些地方講得不足?讓學(xué)生互相比較，互相交流，最后教師再進(jìn)行點評，表揚閃光點，分析錯誤的原因.這樣，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身思維過程、方式、嚴(yán)密性上的不足;有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身表達(dá)不完整、不嚴(yán)密的地方;有利于學(xué)生明白認(rèn)識事物、解決問題要考慮各個方面、各個環(huán)節(jié);有利于學(xué)生掌握認(rèn)識事物、解決問題的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)密性.在概念、定義教學(xué)中培養(yǎng)思維嚴(yán)密性數(shù)學(xué)概念、定義是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識，也是思維嚴(yán)密性的基礎(chǔ).教師注重數(shù)學(xué)概念、定義教學(xué)，就是要對概念、定義逐字、逐句解讀，尤其是關(guān)鍵字句的解讀，并通過舉正、反兩方面的例子說明，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念、定義.例如絕對值概念教學(xué).絕對值在教材上有幾何意義和代數(shù)意義兩種定義.教師教學(xué)時，應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從實例出發(fā)，數(shù)形結(jié)合，闡明絕對值的幾何意義，歸納出任何數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，并且也慢慢地讓學(xué)生領(lǐng)悟絕對值的代數(shù)意義，即正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零.2數(shù)學(xué)思維鍛煉聯(lián)想性思維的培養(yǎng)“聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)的思維，是的顯著標(biāo)志”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要組織多種活動來培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，引導(dǎo)學(xué)生在想象中找到知識與知識之間的聯(lián)系，并在靈活應(yīng)用中鍛煉能力，為學(xué)生健全地發(fā)展做好保障性工作。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想性思維的過程就是讓學(xué)生在抽象知識間尋找聯(lián)系的過程，也是學(xué)生健全發(fā)展的基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)《多邊形面積的計算》中的“梯形的面積公式”時，為了培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，也為了鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的計算能力，在教學(xué)時，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，組織學(xué)生對梯形進(jìn)行分割、移動、折疊等，引導(dǎo)學(xué)生找到梯形與平行四邊形、三角形等已經(jīng)學(xué)過的知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主推導(dǎo)，將已知與未知聯(lián)系在一起，以確保學(xué)生在高效的數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展。應(yīng)注重學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)在我所教數(shù)學(xué)班中經(jīng)常是一些學(xué)生，教師布置什么，他們就做什么，沒有自主去看書學(xué)習(xí)的習(xí)慣，依賴性很強(qiáng)。一遇到難題，不專心思考，總想問別人，或從別人嘴里得到答案。結(jié)果時間一長，養(yǎng)成不能獨立思考的習(xí)慣，學(xué)習(xí)質(zhì)量自然上不去。這種學(xué)生平常學(xué)習(xí)可能給老師的感覺還可以，可是到了考試的時候，遇到稍難點的題不能獨立完成。因為平時不善于獨立做一些典型難題，數(shù)學(xué)思維在平時沒有得到訓(xùn)練，思維靈活度沒有提高。一個學(xué)生不善于獨立處理稍難題題，就意味著他沒有很好的思維效果。教師應(yīng)該在課堂上多表揚能自主學(xué)習(xí)的學(xué)生，想辦法讓學(xué)生擺脫依賴性。比如一些章節(jié)，先讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，教師不講，然后布置練習(xí)題，遇到不會的讓他們自己多思考，然后討論，討論以后再讓他們做。這個過程雖然花費了一些時間，但是同學(xué)們自己想辦法解決問題的能力提高了，他們會意識到自己的能力，會更自信，從而有勇氣去面對更多的生題。3數(shù)學(xué)思維鍛煉讓學(xué)生學(xué)會具有創(chuàng)造性思維的想象想象力是我們創(chuàng)造必不可少的因素，只有擁有想象力，我們才能夠提出新的解決的方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中合理的想象，可以更好的得出新的解決的方案，對數(shù)學(xué)有新的發(fā)現(xiàn)，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和。當(dāng)然，想象和胡思亂想是不一樣的。數(shù)學(xué)的想象必須要有以下的幾個基礎(chǔ)。第一，要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因為想象是建立在一定的知識上的飛躍。第二，想象力一定要特別的豐富，能夠快速的從表面現(xiàn)象脫離。第三，要有敢于追求數(shù)學(xué)知識的意志力。所以，培養(yǎng)學(xué)生的想象力很重要，學(xué)生要在擁有一定的基礎(chǔ)知識的前提下進(jìn)行想象。另外，新知識的學(xué)習(xí)需要結(jié)合已有的知識，以及原有的理論，所以在教學(xué)的過程中，把教材和實際相結(jié)合，讓想象能夠和實際緊密的聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有創(chuàng)新性思維的想象。課后讓學(xué)生有自己思考的時間和空間就拿學(xué)生目前的課后作業(yè)來說，作業(yè)量繁多，但卻沒有效果，學(xué)生以完成作業(yè)為目的的去完成作業(yè)。他們只管完成作業(yè)的量，而不管是否達(dá)到完成作業(yè)應(yīng)該取得效果。另外，有些老師總是喜歡留一些難題給學(xué)生，讓他們下去自己思考，但由于問題太難，使得有些學(xué)生直接就選擇放棄，從而沒有達(dá)到預(yù)想的效果。關(guān)于這種現(xiàn)象，我有以下幾個方法可以作為參考：1.讓學(xué)生自己輪流的給自己班上的同學(xué)出題，這樣既解決了提出問題的同學(xué)的疑惑，同時也不會出現(xiàn)太難的，超出學(xué)生能力問題的題，學(xué)生也會因為要自己留題而去學(xué)習(xí)和尋找自己不會的題。2.把學(xué)生分組，讓學(xué)生在小組間參加討論，最后在班級里說出本小組的解決方法。3.讓學(xué)生自己選擇比較好的思路，指出自己的不足和缺點。這樣一來，學(xué)生需要自己來提出并解決問題，他們的思路就會被打開。從而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性的思維。4數(shù)學(xué)思維鍛煉培養(yǎng)應(yīng)用意識，深化思維人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，是我們的教學(xué)的目標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學(xué)會應(yīng)用。只有這樣數(shù)學(xué)才靈動富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。當(dāng)學(xué)生能對遇到的問題從數(shù)學(xué)的角度去思考尋找解決問題的策略時，他一定會將學(xué)會的知識進(jìn)行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。因此從小培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠(yuǎn)，課前我為學(xué)生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進(jìn)行了示范實驗，明確實驗操作的規(guī)范和要領(lǐng)，然后帶領(lǐng)學(xué)生來到操場分組進(jìn)行活動，實驗結(jié)果下來只有兩組同學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，組的答案都不相同，很多同學(xué)提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結(jié)果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現(xiàn)很多的不同結(jié)果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識可以讓學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪學(xué)生的思維，讓思維不斷深化。高效課堂中靈活應(yīng)用多媒體教學(xué)現(xiàn)在社會在突飛猛進(jìn)，高效教學(xué)理念使課堂教學(xué)變得有滋有味了，多媒體教學(xué)應(yīng)用大量的有關(guān)圖片插入、動畫、聲音和數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，不僅使同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣提高了，而且有些數(shù)學(xué)知識更加容易掌握了。課堂既能展示大量的數(shù)學(xué)信息，又能進(jìn)行大量課堂反饋練習(xí)，還能展示一些不易理解的問題。比如在講中心對稱、軸對稱圖形時，設(shè)計動畫直觀地展示兩個圖形通過旋轉(zhuǎn)而得，同時找出對應(yīng)頂點到對稱軸的距離相等;再比如在講圓的周長與它的直徑關(guān)系時，通過動畫設(shè)計用事先準(zhǔn)備好的一個圓，然后量出這個圓的直徑，明確圓周長的概念，動畫