2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)231平均數(shù)及其估計(jì)備考練習(xí)蘇教版

§總體特點(diǎn)數(shù)的估計(jì)2．平均數(shù)及其估計(jì)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．已知10名工人生產(chǎn)同一部件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_______．2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是________．填序號(hào)①在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體；②一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)；③平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描繪了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；④眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．3．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差等于________．4．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，，10，其中1，2，3的平均數(shù)為a，4，5，6，，10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)___________．5．期中考試此后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)作一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一同，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么錯(cuò)誤!為_(kāi)_______．6．某課外活動(dòng)小組對(duì)該市空氣含塵檢查，下面是一天每隔兩小時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：、、、、、單位G/M3求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)若國(guó)標(biāo)國(guó)家環(huán)保局的標(biāo)準(zhǔn)是平均值不得超過(guò)G/M3；問(wèn)這一天城市空氣是否切合標(biāo)準(zhǔn)7．某地域全體九年級(jí)的3000名學(xué)生參加了一次科學(xué)測(cè)試，為了估計(jì)學(xué)生的成績(jī)，從不同學(xué)校的不同程度的學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?00分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該地域3000名學(xué)生的平均分、合格率60或60分以上均屬合格．二、能力提升8．電池廠從某日生產(chǎn)的電池中抽取10個(gè)進(jìn)行壽命測(cè)試，得數(shù)據(jù)如下單位：小時(shí)：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21，則該電池的平均壽命估計(jì)為_(kāi)_____小時(shí)．9．某商鋪的大米價(jià)錢是元/千克，面粉的價(jià)錢是元/千克，大米與面粉的銷量分別是1000千克，500千克，則該商鋪銷售的糧食的平均價(jià)錢是______元/千克．10．若有一個(gè)公司，70%的職工收入1萬(wàn)，25%的職工年收入3萬(wàn)，5%的職工年收入11萬(wàn)，則該公司職工的年收入的平均數(shù)是______萬(wàn)，中位數(shù)是____萬(wàn)，眾數(shù)是____萬(wàn)．11．有容量為100的樣本，數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)、頻次如下：[,，6,；[,，16,；[，，18,；[,，22,；[,，20,；[,，10,；[,，8,試估計(jì)總體的平均數(shù)．三、探究與拓展12．已知一組數(shù)據(jù)：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128填寫(xiě)下面的頻次散布表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻次[,[,[,[,[,]共計(jì)作出頻次散布直方圖；根據(jù)直方圖或頻次散布表求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．答案1．c>b>a2②3－35．16．解1由題知眾數(shù)是，中位數(shù)為；這一天數(shù)據(jù)平均數(shù)是，∵>，∴這一天該城市空氣不切合國(guó)標(biāo)．7．解運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算得：錯(cuò)誤!＝，12＋30＋18＋24＋12÷100＝96%，所以樣本的平均分是分，合格率是96%，由此來(lái)估計(jì)總體3000名學(xué)生的平均分是分，合格率是96%8．289．10．21111．解由于每組數(shù)據(jù)是一個(gè)范圍，所以能夠用組中值近似地表示平均數(shù)．方法一總體的平均數(shù)約為錯(cuò)誤!×6＋×16＋×18＋×22＋×20＋×10＋×8＝故總體的平均數(shù)約為方法二求組中值與對(duì)應(yīng)頻次積的和×＋×＋×＋×＋×＋×＋×＝故總體的平均數(shù)約為12．解1分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻次[,2[,3[,8[,4[,]3共計(jì)2012頻次散布直方圖如圖：3