相交線及相關(guān)知識1教案

教案教學根本信息課題相交線及相關(guān)學問學科數(shù)學學段：第三學段班級七班級教材書名：數(shù)學七班級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教學設計參加人員姓名單位設計者郝毅然北京市潤豐學校實施者郝毅然北京市潤豐學校指導者曹自由北京市朝陽區(qū)教育討論中心課件制作者郝毅然北京市潤豐學校教學目標及教學重點、難點本節(jié)課主要討論兩條直線相交的一般狀況，并依據(jù)相交線所成的角的特別位置關(guān)系學習了鄰補角和對頂角的概念，并完成了“對頂角相等〞這一重要性質(zhì)的探究及簡潔應用．在學習過程中培育同學的識圖力量，及簡潔推理的力量．課堂中將通過兩道例題關(guān)心同學完成學習任務．教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖引入回憶七班級上冊“幾何圖形初步〞一章中所學習的一些根本幾何內(nèi)容，進一步明確幾何要討論的內(nèi)容．用身邊的實例引導同學找出圖片中的相交線和平行線，體會相交線與平行線在日常生活中是廣泛存在的．回憶以往學習學問及閱歷．新課熟悉相交直線：要求同學畫出兩條相交直線．依據(jù)同學有可能畫出的不同的相交狀況，得出要進一步討論兩條相交直線，就要討論這兩條直線相交時所形成的角．討論兩條相交直線所構(gòu)成的角：通過想象剪刀剪紙的過程，初步體會兩條相交直線所構(gòu)成的四個角中一個角轉(zhuǎn)變，另三個角也隨之轉(zhuǎn)變，并提出問題“在這個變化過程中，有沒有不變的關(guān)系？〞討論直線AB、CD相交于點O這個圖形．將圖中的角兩兩分為一組，可以分為六組．通過詳細分析∠1與∠2的關(guān)系，將六對角中具備相同位置關(guān)系的角分為一類，并探究它們共同的數(shù)量關(guān)系，從而熟悉鄰補角．比照區(qū)分“互為鄰補角的兩個角〞與“互為補角的兩個角〞聯(lián)系和區(qū)分．通過詳細分析∠1與∠3的位置關(guān)系，熟悉對頂角．明確∠2與∠4也是一對對頂角．穩(wěn)固概念：問題2如何畫出一個角的鄰補角和對頂角？問題3推斷圖中的角是不是鄰補角．問題4推斷圖中的角是不是對頂角．探究對頂角的性質(zhì)：回憶用剪刀剪紙的過程，引導同學經(jīng)受猜測→度量→推理的過程，得到對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．例題與練習：例1如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．分析→解答→反思．歸納：兩條直線相交所成的四個角中，假如一個角的度數(shù)，即可求出其余三個角的度數(shù)．練習1如圖，直線a，b相交，假設∠1：∠2=2：7，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．例2如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．〔1〕假設∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；〔2〕假設∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．分析→解答→反思．歸納：在簡單圖形中找鄰補角和對頂角，同樣要關(guān)注構(gòu)成這些角的兩條相交直線．練習2如圖，直線AB，CD，EF相交于點O．〔1〕寫出∠DOE的鄰補角；〔2〕寫出∠BOE的對頂角．OO依據(jù)兩條直線相交所成的角的特別位置關(guān)系，熟悉鄰補角和對頂角，并完成“對頂角相等〞這一重要性質(zhì)的探究．通過例題和練習穩(wěn)固鄰補角和對頂角的概念，應用鄰補角定義和對頂角性質(zhì)解決問題．總結(jié)梳理本節(jié)課所討論的內(nèi)容．對本節(jié)課所學學問梳理提升．作業(yè)作業(yè)11．圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？2．如圖，兩條直線a，b相交．〔1〕假如∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．〔2〕假如2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．作業(yè)2通過本節(jié)課的學習，你覺得最大收獲