新教材人教A版選擇性必修第一冊(cè)2.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教案

其次章直線和圓的方程2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.把握兩直線方程聯(lián)立方程組解的狀況與兩直線不同位置的對(duì)立關(guān)系，并且會(huì)通過直線方程系數(shù)判定解的狀況；2.當(dāng)兩條直線相交時(shí)，會(huì)求交點(diǎn)坐標(biāo).3.通過一般形式的直線方程解的爭(zhēng)論，加深對(duì)解析法的理解，培育轉(zhuǎn)化力量.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)推斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo).2.教學(xué)難點(diǎn)兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系.三、教學(xué)過程〔一〕新課導(dǎo)入問題1：直線的一般式方程與二元一次方程之間有什么關(guān)系？引入平面直角坐標(biāo)系后，我們用二元一次方程表示直線，直線的方程就是相應(yīng)直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)所滿意的一個(gè)關(guān)系式.問題2：兩條直線，相交，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)與直線的方程有什么關(guān)系？〔二〕探究新知設(shè)這兩條直線的交點(diǎn)為P，那么點(diǎn)P既在直線上，也在直線P的坐標(biāo)既滿意直線的方程，也滿意直線的方程，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組的解.解這個(gè)方程組就可以得到這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).例1求以下兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖形：，.解：解方程組得，所以與的交點(diǎn)是.例2推斷以下各對(duì)直線的位置關(guān)系.假如相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：〔1〕，；〔2〕，；〔3〕，.解：〔1〕解方程組得.所以，與相交，交點(diǎn)是.〔2〕解方程組，得9=0，沖突，這個(gè)方程組無解，所以l1與l2無公共點(diǎn)，.〔3〕解方程組，①×2得，①和②可以化成同一個(gè)方程，即①和②表示同一條直線，l1與l2重合.〔三〕課堂練習(xí)與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.答案：C解析：由解得故所求交點(diǎn)坐標(biāo)是.2.經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是()A. B. C. D.答案：C解析：聯(lián)立可得即交點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)與直線垂直的直線方程是，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得.所以所求的直線方程為.應(yīng)選C.3.假設(shè)直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.答案：A解析：由于直線與直線相交，所以.由，解得，即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.由題意，可得，所以，解得.4.三條直線，和相交于一點(diǎn)，那么m的值為___________.答案：解析：解方程組得所以這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.由題意知點(diǎn)在直線上，將代入，得，解得.5.在平行四邊形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，與交于點(diǎn).〔1〕求直線的方程；〔2〕求點(diǎn)的坐標(biāo).答案：〔1〕設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由于在平行四邊形中，，所以線段所在直線的斜率相等，線段所在直線的斜率相等，那么，解得，即.又點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，所以，所以直線的方程為，即.〔2〕由于，所以直線的方程為，即.由，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔四〕小結(jié)作業(yè)小結(jié)：能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).作業(yè)：四、板書設(shè)計(jì)2.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)