第十二章全等三角形單元檢測卷（基礎(chǔ)篇）原卷版

第十二章全等三角形（基礎(chǔ)篇）一、單選題1．下列各選項中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）A．B．C． D．2．如圖，已知≌，，，則的長為（

）A． B． C． D．2題圖3題圖7題圖3．如圖，在2×2的方格紙中，∠1+∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°4．在△ABC與△A1B1C1中，下列不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（）A．AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠B1B．AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠C＝∠C1C．∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1C1D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C15．根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（

）A．AB＝3，BC＝4，CA＝7 B．AC＝4，BC＝3.5，∠A＝60°C．∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75° D．AB＝5，BC＝4，∠C＝90°6．下列說法正確的是（

）A．面積相等的兩個三角形一定全等 B．兩個等邊三角形一定全等C．周長相等的兩個三角形一定全等 D．三邊分別相等的兩個三角形全等7．如圖，要測池塘兩端A，B的距離，小明先在地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD＝CA；連接BC并延長到E，使CE＝CB，發(fā)現(xiàn)DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依據(jù)是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如圖，在中，，點(diǎn)為上的點(diǎn)，連接，點(diǎn)在外，連接AE，BE，使得，，過點(diǎn)作交點(diǎn)，若，，則（

）A．49° B．59° C．41° D．51°9．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AF∥BC且AF＝AD，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)且AE＝AB，連接EF，DE．連接FD交BE于點(diǎn)G．下列結(jié)論中正確的有（）個．①∠FAE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S四邊形ABDE＝S四邊形ADEF；⑤BG＝GE．A．2 B．3 C．4 D．59題圖10題圖10．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°填空題11．如圖，中，為的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接并延長交于，，且，，那么的長度為__．11題圖12題圖12．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為__13．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，則∠ACF=__________度．13題圖14題圖15題圖14．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝_____．15．如圖，在等邊三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于點(diǎn)F,則_________;16．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是________．（只需寫一個，不添加輔助線）16題圖17題圖18題圖17．如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點(diǎn)M，BD與EC相交于點(diǎn)N，下列說法正確的有：___________①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．18．如圖，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，點(diǎn)C為射線OP上一點(diǎn)，作CD⊥OA于點(diǎn)D，在∠POB的內(nèi)部作CE∥OB，則∠DCE=__度．三、解答題19．如圖，線段、相交于點(diǎn),,.求證：.20．已知：如圖所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD．求證：AE=BD．21．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，連接AF．求證：AF平分∠BAC．22．如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動．它們的運(yùn)動時間為t(s).

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒x個單位，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請說明理由．23．如圖，ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求證：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的長．24．（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明∶DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接B