2021年人教版七年級下冊課時訓練：5.2-平行線及其判定-含答案

2021年人教版七年級下冊課時訓練：5.2平行線及其判定一．選擇題1．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個推理的依據(jù)是（）A．等量代換 B．平行線的定義 C．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行 D．平行于同一直線的兩直線平行2．下列敘述正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行 C．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D．平面內(nèi)只有一條直線與已知直線平行3．一條直線與另兩條平行線的關(guān)系是（）A．一定與兩條平行線都平行 B．可能與兩條平行線中的一條平行、一條相交 C．一定與兩條平行線相交 D．與兩條平行線都平行或都相交4．若兩條平行線被第三條直線所截，則一對同旁內(nèi)角的角平分線（）A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不垂直 D．互相垂直或平行5．下列說法中正確的是（）A．不相交的兩條直線是平行線 B．同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫作平行線 C．同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合 D．同一平面內(nèi)，無公共點的兩條直線是平行線6．在同一平面內(nèi)三條不同的直線a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，則直線b與直線c的關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不確定7．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠B B．∠B＝∠3 C．∠2+∠B＝180° D．∠1+∠2＝180°8．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°9．已知直線AB和一點P，過點P畫直線與AB的平行線可畫（）A．1條 B．0條 C．1條或0條 D．無數(shù)條10．如圖，直線a、b都與直線c相交，有下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能夠判斷a∥b的是（）A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②二．填空題11．在同一平面內(nèi)，兩條直線有種位置關(guān)系，它們是．12．對于同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果a與b平行，c與a平行，那么c與b的位置關(guān)系是．13．如圖，E是AD延長線上一點，請?zhí)砑右粋€條件使直線AB∥CD，則該條件可以是．14．如圖，已知∠1＝52°，則當∠B＝°時，AD∥BC，理由是．15．如圖，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由這些條件，能找到對平行線．16．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有個（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5三．解答題17．如圖，請完成下列各題：（1）如果∠1＝，那么DE∥AC（）；（2）如果∠1＝，那么EF∥BC（）；（3）如果∠FED+＝180°，那么AC∥ED（）；（4）如果∠2+＝180°，那么AB∥DF（）．18．如圖，已知BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且∠1+∠2＝90°，求證：AB∥CD．證明：如圖，∵BE平分∠ABD（已知）∴＝2∠1∵CE平分∠DCB（已知）∴＝2∠2∴+＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）又∵∠1+∠2＝90°（已知）∴+＝2×90°＝180°，∴AB∥CD．19．如圖，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，試說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明．20．如圖，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1＝35°，∠2＝55°，則AB與CD平行嗎？為什么？21．已知：如圖，直線BD分別交射線AE、CF于點B、D，連接AD和BC、∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．求證：AD∥BC．22．已知：如圖∠1＝∠2，當DE與FH有什么位置關(guān)系時，CD∥FG？并說明理由．參考答案一．選擇題1．解：這個推理的依據(jù)是平行于同一直線的兩直線平行．故選：D．2．解：A、根據(jù)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項錯誤；B、根據(jù)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；C、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此選項正確；D、根據(jù)過平面內(nèi)一點只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤．故選：C．3．解：∵在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行和相交，∴如果一條直線與另兩條平行線中的一條相交，則它與另一條平行線也相交，否則與平行公理相矛盾；如果一條直線與另兩條平行線中的一條平行，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，則它與另一條平行線也平行．故選：D．4．解：如圖，∵a∥b，∴∠DAB+∠ABE＝180°，∵AC、BC分別是角平分線，∴∠1＝∠DAB，∠2＝∠ABE，∴∠1+∠2＝×180°＝90°，∴∠C＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°﹣90°＝90°，∴AC⊥BC，∴同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．故選：B．5．解：A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故本選項錯誤；B．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線，故本選項錯誤；C．同一平面內(nèi)，兩條直線不相交（重合除外）就平行，故本選項錯誤；D．同一平面內(nèi)，無公共點的兩條直線是平行線，故本選項正確；故選：D．6．解：∵a⊥b，a⊥c∴a∥c．故選：B．7．解：當∠1＝∠B時，由“同位角相等，兩直線平行”可判定AB∥CD，故A不符合題意；當∠B＝∠3時，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可判定AB∥CD，故B不符合題意；當∠2+∠B＝180°時，由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可判定AB∥CD，故C不符合題意；當∠1+∠2＝180°時，與直線AB沒有關(guān)系，故不能判定AB∥CD，故D符合題意；故選：D．8．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故B不能判定；∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，故C能判定；∵∠D+∠DAB＝180°，∴AB∥CD，故D能判定；故選：B．9．解：如果點P在直線上，過點P畫直線與AB的平行線可畫0條，如果點P在直線外，過點P畫直線與AB的平行線可畫1條，故選：C．10．解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故本小題正確；②∵4＝∠5，∴a∥b，故本小題正確；③∵∠8＝∠1，∠8＝∠2，∴∠1＝∠2，∴a∥b，故本小題正確；④∵∠6+∠7＝180°，∠6+∠2＝180°，∴∠7＝∠2，∴a∥b，故本小題正確．故選：A．二．填空題11．解：在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線有兩種位置關(guān)系，它們是相交和平行，故答案為：兩，相交和平行．12．解：如果a與b平行，c與a平行，那么b與c平行，故答案為：平行．13．解：當∠1＝∠2時，則AB∥CD．故答案為：∠1＝∠2（答案不唯一）．14．解：已知∠1＝52°，則當∠B＝52°時，AD∥BC，理由是同位角相等，兩直線平行．故答案為：52；同位角相等，兩直線平行．15．解：∵∠GHD＝53°，∵∠GHC＝127°，∵∠IGA＝127°，∴∠GHC＝∠IGA，∠IGB＝53°，∴AB∥CD，∵∠EFB＝53°，∴∠IGB＝∠EFB，∴IH∥EF．故答案為：2．16．解：（1）由∠B+∠BCD＝180°可得AB∥CD；（2）由∠1＝∠2可得AD∥BC；（3）由∠3＝∠4可得AB∥CD；（4）由∠B＝∠5可得AB∥CD；故答案為：3．三．解答題17．解：（1）∵∠1＝∠C，∴DE∥AC．故答案為：∠C，同位角相等，兩直線平行；（2）∵∠1＝∠FED，∴EF∥BC．故答案為：∠FED，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）∵∠FED+∠EFC＝180°，∴AC∥ED．故答案為：∠EFC，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（4）∵∠2+∠AED＝180°，∴AB∥DF．故答案為：∠AED，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．18．證明：∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝2∠1（角平分線的定義）．∵CE平分∠DCB（已知），∴∠BCD＝2∠2（角平分線的定義），∴∠ABC+∠BCD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）又∵∠1+∠2＝90°（已知）∴∠ABC+∠BCD＝2×90°＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：∠ABC，角平分線的定義，∠BCD，角平分線的定義，∠ABC，∠BCD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．19．解：AB∥CD．理由如下：∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠BAC，∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠2，∴AB∥CD．20．解：AB∥CD．理由：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1＝35°，∠2＝55°，∴∠BEF＝2∠1＝70°，∠DFE＝2∠2＝110°（角平分線的定義），∴∠BEF+∠DFE＝70°+110°＝180°（等式的性質(zhì)），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角相等，兩直