1本章知識結構圖2空間平行和垂直關系的轉化

1公理1公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行行--1斜線與平面所成的角H二面角的平面角異面直線所成的角范圍為[0°180°]范圍為[0°180°]3.推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所(或直角)相等。4.異面直線判定：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點5.兩異面直線所成的角：過空間任意一點引兩條直線分別平行(或重合)于線，它們所成的銳角(或直角)。范圍為(0°,90°]6.斜線線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的和平面所成角的取值范圍為[0°,90°]7.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角那么這兩個成的銳角兩條異面直銳角。直線,立體幾何知識點總結一第一部分空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形.(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形. 2.旋轉體的結構特征(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到.(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到.(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到.(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到.3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正—視圖、側視圖、俯視圖.4.空間幾何體的直觀圖畫，基本步驟是：(1)畫幾何體的底面直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?⑵畫幾何體的高在已知圖形中過0點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z’軸，也垂直于x’0’y’平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z’軸且長度不變.一個規(guī)律三視圖的長度特征:“長對正，寬相等，高平齊…”，…即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬，…若相鄰兩物體的表面................相交，表面的交線是它們的分界線，…在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.一……兩個(1)正棱柱.:…側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫…….做正棱柱…反之，正棱柱的底面是正多邊形，…側棱垂直于底面，側面是矩形.……⑵正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱…….側側基礎梳理第二部分空間幾何體的表面積與體積臺和球的側面積和體積2側S=2n2側11122n-r2*221V=3V=3(s+S+SrhnSrhnr+1S側1側1S=2側1S=2(c+V=3(S+S+寸S上下上C)h‘Sr)h球S=球球面22.幾何體的表面積(1)棱柱、棱錐、棱臺的表面積就是各面面積之和⑵圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形；它們的表面積等干側面積與底面面積之和.1積S=2nrlS=nr2+nrlS=nrl=nr1)S=n2+r2S=n(r+r')llrl球y側側側…一(1)解與球有關的組合體問題的方法.，一種是內切，.一種是外接，…解題時要………認真分析圖形，明確切點和接點的位置,確定有關元素間的數量關^，并作出合適的截面圖，如球內切于正方體，切點為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體.，正方體的頂點均在球面上，正方體的體對角線長等于球的直徑.?…球與旋轉體的組合，…通常作它們旳軸截面進行解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側棱和球心.或“切點”……“接點”作出截面圖一…⑵等積法：.等積法包括等面積法和等體積法.…….等積法的前提是幾何圖形…(或幾何體)的面積.(或體積J.通過已知條件可以得到，利用等積法可以用來求解幾何………圖形的高或幾何體的高，特別是在求三角形的高和三棱錐的高.這一方法回..............避了具體通過作圖得到三角形一…(或三棱錐.)的高，而通過直接計算得到高的數))最常見幾何體的三視圖幾幾何體直觀圖形長方體0E◎球俯視圖□◎O正視圖 口ryO側視圖ryO值.值規(guī)律總結一一正四面體：對于棱長為a正四面體的問題可將它補成一個邊長為對棱間的距離為亍正四面體的高3(正四