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充分條件與必要條件

判斷下列各題中，p是q的什么條件？（從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）（1）p：數(shù)a能被6整除，q：數(shù)a能被3整除；（2）p：x>1，q：x2>1；（3）p：△ABC有兩個角相等，q：△ABC是正三角形；（4）p:a，b至少有一個不為零，q：a2+b2＞0．

例典例精講本題小結(jié)充分條件與必要條件

邏輯推理知識梳理充分條件與必要條件若p成立的對象構(gòu)成的集合為A，q成立的對象構(gòu)成的集合為B，即A={x|p(x)},B={x|q(x)}.則充分條件、必要條件與集合的關(guān)系為：（1）若AB，則p是q的充分條件；（2）若BA，則p是q的必要條件；（3）若A=B，則p是q的充要條件，如圖所示：充分、必要條件與集合的關(guān)系A(chǔ)（B）充分、必要條件與集合的關(guān)系知識梳理充分條件與必要條件（4）若A?B，則p是q的充分不必要條件；如圖①所示：（5）若B?A，則p是q的必要不充分條件；如圖②所示：（6）若A∩B=或A、B既有公共元素也有非公共元素，則p是q的既不充分也不必要條件；如圖③④所示：AB④A

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