精選衡水中學2023屆高三下學期第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試題

第1頁共9頁河北衡水中學2023-2023學年度高三第二學期第一次調(diào)研考試高三年級數(shù)學試卷〔理科〕第一卷〔選擇題共60分〕選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上〕在等差數(shù)列中，〔〕A6B12C2.設(shè)全集是實數(shù)集R，那么圖中陰影局部表示的集合是〔〕，3.〔理〕設(shè)復數(shù)展開式的第五項是〔〕A-21B35C-21D-354.設(shè)函數(shù)的取值范圍是〔〕BCD5.設(shè)函數(shù)，那么等于〔〕A-1B0C6.在〔〕7.(理)為迎接2023年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有6支代表參賽，每隊2名同學，假設(shè)12名參賽同學中有4人獲獎，且這4人來自3個不同代表隊，那么不同獲獎情況種數(shù)有〔〕ABCD8.隨即變量服從二項分布，且那么二項分布的參數(shù)n、p的值為〔〕An=4.p=0.6Bn=6.p=0.4Cn=8.p=0.3Dn=24.p=0.19.所在平面和四邊形ABCD所在平面垂直，AD⊥BC⊥,AD=4BC=8AB=6∠APD=∠CPB,那么點P在平面內(nèi)軌跡為〔〕A圓的一局部B橢圓的一局部C雙曲線的一局部D拋物線的一局部10．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果上恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕ABCD11.橢圓的左、右焦點分別為F1.F2，且，點A在橢圓上，那么橢圓的離心率=〔〕CD12.一個正四棱錐的底邊長為，側(cè)棱長為2，它的所有頂點在一個球面上，那么次球的外表積等于〔〕ABCD二、填空題〔每題5分，共20分，請把答案寫在答案紙的相應(yīng)位置上〕13.的最小值是14.球O內(nèi)切于正三棱錐ABC-A1B1C1,.那么二面角A1-BC-A的平面角的正切值為15.從0.1.2.3.4.5.6..7.8.9中任取三個數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，且滿足各位數(shù)字從左向右依此成等差數(shù)列，那么這樣的三位數(shù)有個，16.給出以下四個命題：①p、q為簡單命題，那么“p且q為假命題〞是“p或q為假命題〞的必要不充分條件；②③假設(shè)正整數(shù)m和n滿足④設(shè)的任意一點，圓以為圓心，且半徑為1，當時，圓與圓相切⑤從某地區(qū)20個商場中抽取8個調(diào)查其收入和售后效勞情況，宜采用分層抽樣，其中真命題為〔所有正確真命題的序號都填上〕解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.〔本小題總分值10分〕函數(shù)求函數(shù)假設(shè)曲線在xo處的切線傾斜角，求xo的取值范圍。18.〔本小題總分值12分〕一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1、2、3、4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為分別求出取得最大值和最小值時的概率求的分布列及數(shù)學期望。19.〔本小題總分值12分〕〔理〕舉行ABCD中，AB=2AD=4E為CD的中點，沿AE將三角形AED折起，使DB=。如圖，O、H分別為AE、AB的中點〔Ⅰ〕求證:直線OH∥面BDE〔Ⅱ〕求證：面ADE⊥面ABCE〔Ⅲ〕求二面角O-DH-E的余弦值20.〔本小題總分值12分〕;函數(shù)〔Ⅰ〕當a=2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間〔Ⅱ〕假設(shè)不等式恒成立，求a的取值范圍21.〔本小題總分值12分〕，且橢圓C與有公共點〔Ⅰ〕求a的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓C的方程及圓Q的方程?！并蟆尺^〔Ⅱ〕中橢圓右焦點F2作與坐標軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點，求△MNF1的面積22.〔本小題總分值12分〕〔理科做〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕文科做〔Ⅰ〕〔Ⅲ〕數(shù)列的首項〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式〔Ⅱ〕求數(shù)列的前n項和Tn〔Ⅲ〕求證：