高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案

第一章集合與函數(shù)概念練習(xí)(第5頁)中國和印度是屬于亞洲的國家，美國在北美洲，英國在歐洲．(1)由方程x2一9=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由小于8的所有素數(shù)組成的集合；(2)因為小于8的素數(shù)為2,3,5,7，所以由小于8的所有素數(shù)組成的集合為{2,3,5,7}； 練習(xí)(第7頁)取一個元素，得{a},,{c}；取兩個元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；{a,b,c}的所有子集為,{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．(2)0{x|x2=0}{x|x2=0}={0}；(4){0,1}N(或{0,1}N){0,1}是自然數(shù)集合N的子集，也是真子集；(5){0}{x|x2=x}(或{0}{x|x2=x}){x|x2=x}={0,1}；2++(3)因為4與10的最小公倍數(shù)是20，所以A=B．練習(xí)(第11頁)1212AB={x|x是等腰三角形或直角三角形}．求A(B),(A)(B)．UUUUUUUU2722N77(1)大于1且小于6的整數(shù)；3．解：(1)大于1且小于6的整數(shù)為2,3,4,5，即{2,3,4,5}為所求；22(2)反比例函數(shù)y=的自變量的值組成的集合；xxxx55(3){x|x是菱形}{x|x是平行四邊形}；菱形一定是平行四邊形，是特殊的平行四邊形，但是平行四邊形不一定是菱形；xx{x|x是等腰三角形}．等邊三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形．AC，A(BC)，A(BC)．而BC={1,2,3,4,5,6}，BC={3}，8．學(xué)校里開運動會，設(shè)A={x|x是參加一百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，每個參加上述的同學(xué)最多只能參加兩項，請你用集合的語言說明這項規(guī)定，算的含義：(1)AB；(2)AC．8．解：用集合的語言說明這項規(guī)定：每個參加上述的同學(xué)最多只能參加兩項，即為(AB)C=．(1)AB={x|x是參加一百米跑或參加二百米跑的同學(xué)}；(2)AC={x|x是既參加一百米跑又參加四百米跑的同學(xué)}．AS9．解：同時滿足菱形和矩形特征的是正方形，即BC={x|x是正方形}，平行四邊形按照鄰邊是否相等可以分為兩類，而鄰邊相等的平行四邊形就是菱形，Bxx行四邊形}，ASRRRRRR得(AR(ARRRB組得DC．UUUUUUUU第一章集合與函數(shù)概念練習(xí)(第19頁)4得該函數(shù)的定義域為{x|x豐_}；4 (1)求f(2),f(_2),f(2)+f(_2)的值；(2)求f(a),f(_a),f(a)+f(_a)的值．(2)f(x)=1和g(x)=x0．t0；同，g(x)=x0(x士0)．練習(xí)(第23頁)2．下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好？請你為剩下的那個圖象寫出一件事．(1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；(2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速．離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離OOOO間(A)(B)(C)(D)2．解：圖象(A)對應(yīng)事件(2)，在途中遇到一次交通堵塞表示離開家的距離不發(fā)生變化；圖象(B)對應(yīng)事件(3)，剛剛開始緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速；圖象(D)對應(yīng)事件(1)，返回家里的時刻，離開家的距離又為零；圖象(C)我出發(fā)后，以為要遲到，趕時間開始加速，后來心情輕松，緩緩行進(jìn)．元素60相對應(yīng)2的B中的元素是什么？與B中的元素相對應(yīng)的A中元素是什么？2222因為sin45=，所以與B中的元素相對應(yīng)的A中元素是45．22 (1)f(x)=3x；(2)f(x)=x2；x即該函數(shù)的定義域為R； gx x(3)f(x)=x2,g(x)=3x6．x即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)f(x)與g(x)不相等；(2)f(x)=x2的定義域為R，而g(x)=(x)4的定義域為{x|x>0}，即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)f(x)與g(x)不相等；(3)對于任何實數(shù)，都有3x6=x2，即這兩函數(shù)的定義域相同，切對應(yīng)法則相同，得函數(shù)f(x)與g(x)相等．8 x(2)(3)(4)(1)點(3,14)在f(x)的圖象上嗎？(2)當(dāng)x=4時，求f(x)的值；(3)當(dāng)f(x)=2時，求x的值． xf8．如圖，矩形的面積為10，如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d，周長為l，那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？xy由對角線為d，即d=x2+y2，得d=x2+100(x>0)，x2xx液的高度xcm關(guān)于注入溶液的時間ts的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域．d顯然0xh，即04vth，得0thd2，d24v得函數(shù)的定義域為[0,hd2]和值域為[0,h]．B組1．函數(shù)r=f(p)的圖象如圖所示．(1)函數(shù)r=f(p)的定義域是什么？(2)函數(shù)r=f(p)的值域是什么？(3)r取何值時，只有唯一的p值與之對應(yīng)？(1)函數(shù)r=f(p)的定義域是[一5,0][2,6)；(2)函數(shù)r=f(p)的值域是[0,+w)；(2)將你的圖象和其他同學(xué)的相比較，有什么差別嗎？當(dāng)xe(一2.5,3]時，寫出函數(shù)f(x)的解析式，并作出函數(shù)的圖象．圖l3,x=34．如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km，從點P沿海岸正東12km處有一個城鎮(zhèn)．(1)假設(shè)一個人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，t(單位：h)表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間，x(單位：km)表示此人將船停在海岸處距P點的距離．請將t表示為x的函數(shù)．(2)如果將船停在距點P4km處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長時間(精確到1h)？535xt=+3(h)．第一章集合與函數(shù)概念1．3．1單調(diào)性與最大(小)值練習(xí)(第32頁)．請根據(jù)下圖描述某裝配線的生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量間的關(guān)系．1．答：在一定的范圍內(nèi)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而提高，當(dāng)工人數(shù)量達(dá)到某個數(shù)量時，生產(chǎn)效率達(dá)到最大值，而超過這個數(shù)量時，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而降低．由此可見，并非是工人越多，生產(chǎn)效2．整個上午(8:0012:00)天氣越來越暖，中午時分(12:0013:00)一場暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多.暴轉(zhuǎn)暖，直到太陽落山(18:00)才又開始轉(zhuǎn)涼.畫出這一天8:0020:00期間氣溫作為時間函數(shù)的一個可能的圖象，并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2．解：圖象如下3．根據(jù)下圖說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).3．解：該函數(shù)在[1,0]上是減函數(shù)，在[0,2]上是增函數(shù)，在[2,4]上是減函數(shù)，在[4,5]上是增函數(shù)．4．證明：設(shè)x,xR，且xx，12121212212x1．3．2單調(diào)性與最大(小)值練習(xí)(第36頁)fxfx=x2+1.xfxgx是奇函數(shù)，試將下圖補充完整.g(x)是奇函數(shù)，其圖象是關(guān)于原點對稱的．A組1.畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間22(2)(一,0)上遞增；函數(shù)在[0,+)上遞減.xx12121212121212122(2)設(shè)xx0，而f(x)一f(x)=12x2xxx12121212x12212121212124.一名心率過速患者服用某種藥物后心率立刻明顯減慢，之后隨著藥力的減退，心率再次慢慢升高.畫出自服藥那一刻起，心率關(guān)于時間的一個可能的圖象(示意圖).4．解：自服藥那一刻起，心率關(guān)于時間的一個可能的圖象為5.某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關(guān)系為xfxRx>0時，f(x)=x(1+x).畫出函數(shù)f(x)的圖象，并求出函數(shù)的解析式.B組(1)求f(x)，g(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)，g(x)的最小值.函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間為[2,4]，且函數(shù)g(x)在[2,4]上為增函數(shù)；因為函數(shù)g(x)在[2,4]上為增函數(shù)，min2.如圖所示，動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是30m，那么寬x(單位：m)為多少才能使建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？2．解：由矩形的寬為xm，得矩形的長為m，設(shè)矩形的面積為S，2則S=x=一，2max且每間熊貓居室的最大面積是37.5m2．你的判斷.2又因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，得f(x)f(x)，2A組)A={x|x2=9}；BxN|1x2}；22．設(shè)P表示平面內(nèi)的動點，屬于下列集合的點組成什么圖形？B3.設(shè)平面內(nèi)有AABC，且P表示這個平面內(nèi)的動點，指出屬于集合PPAPCAC的垂直平分線，11aaa(AB)(BC).39395 y=x一4(2)因為f(x)=， x(2)因為f(x)=，x1(1)2x21x即f()=f(x).xfxxkxk范圍.：該二次函數(shù)的對稱軸為x=，888(1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？(2)它的圖象具有怎樣的對稱性？(3)它在(0,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？(4)它在(,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？(2)函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于y軸對稱；(3)函數(shù)y=x2在(0,+)上是減函數(shù)；(4)函數(shù)y=x2在(,0)上是增函數(shù)．B組人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽.問同時參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？1．解：設(shè)同時參加田徑和球類比賽的有x人，即同時參加田徑和球類比賽的有3人，只參加游泳一項比賽的有9人．已知非空集合A={xR|x2=a}，試求實數(shù)a的取值范圍.UUU集合AB里除去A(B)，得集合B，U22222122221222(2)因為g(x)=x2+ax+b，24121222211222