優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案(4篇)

第優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案(4篇)優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案(精選4篇)

最大公因數(shù)的性質(zhì)還包括可交換性和可分配性。如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為1，則它們稱為互質(zhì)數(shù)。這里給大家分享一些關(guān)于優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案，供大家參考學(xué)習(xí)。

優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案精選篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

4、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么叫因數(shù)？

2、自然數(shù)分幾類？(奇數(shù)和偶數(shù))

教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種分類方法。

新課講授

1、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

(1)寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手完成)

點(diǎn)四位學(xué)生上黑板寫，教師注意指導(dǎo)。

(2)根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

(3)教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

針對(duì)表格提問(wèn)：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)？

教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)

2、教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。

17、22、29、35、37、87、93、96

教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)(根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷)

質(zhì)數(shù)：1、7、29、37

合數(shù)：22、35、87、93、96

3、出示課本第14頁(yè)例題1。

找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

(1)提問(wèn)：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表？

(2)匯報(bào)：

①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案精選篇2

教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生初步了解公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。

（2）學(xué)會(huì)求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)

難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程

備注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、指名板演

18和30的約數(shù)各有哪幾個(gè)？

18的約數(shù)有：

30的約數(shù)有：

2、口答：

（1）什么叫做約數(shù)？

（2）下面各數(shù)中，哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？

901117284108115

（3）說(shuō)出下面每一個(gè)自然數(shù)的全部約數(shù)。

17151237

這幾個(gè)自然數(shù)中哪幾個(gè)是素?cái)?shù)？為什么？（出示素?cái)?shù)定義）

二、教學(xué)新知

1、教學(xué)新知。

出示例１（板演題上補(bǔ)充問(wèn)題）教學(xué)。

（1）教師指出：１既是１８的約數(shù)，又是３０的約數(shù)，我們就說(shuō)１是１８和３０的公有的約數(shù)。

（2）１８和３０公有的約數(shù)還有哪幾個(gè)？（板書：１８和３０公有的約數(shù)有：１、２、３、６。）

（3）在這些公有的約數(shù)中最大的一個(gè)公有的約數(shù)是幾？（板書：其中最大的一個(gè)公有約數(shù)是６。）

（4）出示Ｐ４7圖

（5）歸納：“公有的約數(shù)”簡(jiǎn)稱什么數(shù)？“最大的一個(gè)公有的約數(shù)”又簡(jiǎn)稱為什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生閱讀書上結(jié)語(yǔ)。例如：１８和３０的公約數(shù)有１、２、３、６；１８和最大公約書是６。

２、試一試。

（1）書Ｐ４7“試一試”填在書上后講評(píng)。緊接著討論：約數(shù)、公約數(shù)、

教學(xué)過(guò)程

備注

最大的公約數(shù)有什么區(qū)別？

（2）１８和４２這一組數(shù)里有沒(méi)有公約數(shù)？２有沒(méi)有公約數(shù)３？有沒(méi)有公約數(shù)５？你是怎么想的？（根據(jù)能被２、３、５、整除的數(shù)的特點(diǎn)來(lái)判斷。）

（3）口答Ｐ４9第３題。

３、出示例2教學(xué)。

（１）指一名學(xué)生板演，其它填在書上表格當(dāng)中。

（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？

（3）小結(jié)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（出示定義）例如，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)有四種情況。邊講邊板書：

①兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)。如5和11；

②兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)。如9和16；

③一個(gè)合數(shù)，一個(gè)素?cái)?shù)。如30和29；

④1和另一個(gè)自然數(shù)。如1和8。

4、練習(xí)、判斷：

（1）指出下面哪一組中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。哪一組中的兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)。為什么？

8和927和151和72和1513和54和24

（2）判斷。正確的打√，錯(cuò)誤的打X。

①所有自然數(shù)的公約數(shù)是1。（）

②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那末這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）

③如果兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）

④相鄰的兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

⑤兩個(gè)自然數(shù)中有一個(gè)數(shù)是1，這兩個(gè)必然是互質(zhì)數(shù)。（）

以上判斷正誤，要求說(shuō)出理由。

（3）討論：從以上的練習(xí)，可以知道，怎樣判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)？

三、鞏固練習(xí)

P.48第1題、P49第2、6題。

四、教學(xué)總結(jié)

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么，什么叫做公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)？

求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，除剛才學(xué)過(guò)的方法以外，還有一種簡(jiǎn)便的方法，下節(jié)課再學(xué)。

五、作業(yè)《作業(yè)本》

從約數(shù)著手，層層深入，得出公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合思想。從公約數(shù)的個(gè)數(shù)上，引出互質(zhì)數(shù)概念，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)探索，得出互質(zhì)數(shù)的組成方式。

課后反思：教學(xué)“求最大公約數(shù)”，課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)“做一做”，教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)生A就提出：“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的差。”教師問(wèn)：“有什么根據(jù)？”學(xué)生回答說(shuō)：首先肯定了學(xué)生善于觀察和思考的精神，接著又向?qū)W生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？”學(xué)生為了驗(yàn)證，紛紛舉例演算，就連平時(shí)較少開動(dòng)腦筋的學(xué)生，也算得很起勁，更激發(fā)了他們探求知識(shí)，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。

優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案精選篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的.收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊準(zhǔn)備

1．直觀演示，作好鋪墊。

出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。

提問(wèn)：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形？

2．引入新課。

談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來(lái)邊長(zhǎng)的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形?，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1．認(rèn)識(shí)公因數(shù)。

（1）出示例9，了解題意。

啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說(shuō)說(shuō)你的理由。

交流：哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：126=2186=3）邊長(zhǎng)4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：124=3184=4．．．．．．2）

（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。

優(yōu)秀最大公因數(shù)的教案精選篇4

教學(xué)內(nèi)容：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

教學(xué)目標(biāo)；

使學(xué)生理解求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的算理，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的餓最大公約數(shù)的餓方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)，舉出一組互質(zhì)數(shù)

2、寫出36的約數(shù)，60的約數(shù)，36和60的公約數(shù)，36和60的最大公約數(shù)

二、教學(xué)新課

1、提出問(wèn)題：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。用上面的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，很不方便，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢，這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容；

2、教學(xué)例3

我們可以這樣想：把36和60分別分解質(zhì)因數(shù)，把他們的最大公約數(shù)12也分解質(zhì)因數(shù)，觀察以下，他們有什么聯(lián)系？

觀察、比較、議論：

（1）36和60的公有約數(shù)是幾，全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘的積是多少？

（2）36和60的公有質(zhì)因數(shù)與他們最大公約數(shù)12的質(zhì)因數(shù)相比，有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）用短除法求最大公約數(shù)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較，議論。

3、鞏固練習(xí)

4、試一試求下面兩題的最大公約數(shù)。

5、教學(xué)例4

（1）求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)

（2）引導(dǎo)學(xué)生探求觀察思考

觀察上面三組數(shù)和他們各自的最大公約數(shù)，發(fā)現(xiàn)什？

6、教學(xué)例5

（1）求出下面各組數(shù)的最大公