指數(shù)及指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案詳細(xì)解析

22221若(9)在函數(shù)y＝x

π的圖象上，則tan的為6A．0B.

33

C．1D.32函

y16

的值域是()（）

[0,

（）

[0,4]

（）

[0,4)

（）

4)3223設(shè)a,c，，b，的大小關(guān)系)555（）＞＞（）＞＞

（）＞＞b（D）＞＞4下四類函數(shù)中個(gè)有性“任意的>0y>0函數(shù)f()滿（＋（的是()（）函數(shù)（）數(shù)函數(shù)（）指數(shù)函數(shù)（）弦函數(shù)5.

化簡(jiǎn)

21(3b2

1)(

15)ab

)

的結(jié)果

（）A．

B．

C．

a

．

9a

6已函數(shù)

f()

滿足：≥4,則

f()

＝

1()2

；當(dāng)x＜時(shí)

f()

＝f(x，則(2log

＝（）A.

11B.2412

C.

13D.88不式－＋2<0的集()A{B．{|0<C．{x<9}D．{8．若關(guān)于的程－1|＝a(>0，≠1)有兩不等實(shí)根，則a的值范圍是()1A．(0,1)∪(1，＋B．．，＋∞)D．(0)29(理函y|2－1|在區(qū)間1，＋1)內(nèi)不單調(diào)，則k的值范圍()A．(－，∞)B(－，．－1,1)．(0,2)10(理若函數(shù)y＝

＋的象與x軸公共點(diǎn)，則的值范圍是()A．≤－1．－1m<0C．≥1D．≤118

11．?dāng)?shù)fx＝－)x的點(diǎn)個(gè)數(shù)()2A．0B．1C．2D12(理已知函數(shù)

)xf(a(,x

若數(shù)列}滿＝()(n∈N且}是遞增n數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值范圍是()99A．[，3)B．(，3)C．(2,3)．(1,3)4413．函數(shù)fx)＝|2－的義域和值域都是[a，](>，則＋等于)A．1B．2C．3D14．知函數(shù)

1),f)log(xx

1，則f()≤的解集為_(kāi)______．215．函數(shù)

()f(x11則等|()|≥的集為_(kāi)______．316函數(shù)＝＋a>0a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)．17fx是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)足件yf(＋1)是偶函數(shù)當(dāng)≥1時(shí)x)231＝－，f、(、(的小關(guān)系________．32318．定義運(yùn)算a*＝

<，≥，

則函數(shù)(＝3*3x的值域________．19義區(qū)間x]的長(zhǎng)度為－知函數(shù)()＝

的定義域?yàn)閍域[1,9]，則區(qū)間a，]的長(zhǎng)度的最大值______，小值為_(kāi)____．20.

設(shè)函數(shù),求f(x)

的x的值范21．文(2011·上海吳淞中學(xué)已知函數(shù)fx)＝

·2－是奇函數(shù)．2＋1(1)求的；(2)判斷函數(shù)fx)的單調(diào)性，并用定義證明；28

(3)求函數(shù)的值域．222．文已f()是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)∈(0,1)，()＝.4＋1(1)求(在－上解讀式；(2)證明：(在(上是減函數(shù)．設(shè)0且函數(shù)ya2ax求實(shí)值24.已知x)＝

a(a－)(a≠1)．a(chǎn)－(1)判斷f()的奇偶性(2)討論f()的調(diào)性；(3)當(dāng)∈－1,1]時(shí)，()≥b恒成立，求b的值范圍．38

2222指數(shù)及指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)題答案1[答案D[解讀]由(a,9)在函數(shù)y＝

ππ象上知3＝，即＝，以tan＝tan＝3.632解：

4

16

3.A【解讀】x在時(shí)增函數(shù)，所以，y)

在時(shí)是減函數(shù)，所以法結(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出.4.解：本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)

[C]f()f(y

a

a

f(x)5.

C6答A解讀∵＜＋log3＜4,所以f(2＋log3)＝f(3log3)＋log3＞4∴

f(2

＝f(3＋log3)＝

1()2

3log3

1)log)828

log

13

18．[]∵4

－

＋，(2

)

－＋2<0∴(2

－

－，解得

，∴0<x，故不等式的解集是{x．8[答案]D[解讀]若>1如(1)y＝a－的圖象與＝顯沒(méi)有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)0<<11時(shí)，如圖2)，要使y＝2a與y＝－1|的象有兩個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)有2<1∴0<a<.248

9[答案C[解讀]由函數(shù)＝|2－1|在(－∞0)單調(diào)遞減在0，＋內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)在區(qū)間k－，＋內(nèi)單調(diào)，所以有k－＋1，解得1<<1.10[答案A[解讀∵|1－∈，＋∞)∴∈，∞)，欲使函數(shù)y2

＋的象與x軸公共點(diǎn)，應(yīng)≤－1.11[答案B121[解讀]函(x)＝x－)x的點(diǎn)個(gè)數(shù)即為程x＝(22

的實(shí)根個(gè)數(shù)，在平面直1角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝和y＝)2

的圖象，易得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．[點(diǎn)評(píng)]本考查函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題和指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象．12[答案C[解讀∵}是遞增數(shù)列，∴(為單調(diào)增函數(shù)，∴

>0

∴2<a<3.

－

－，13[答案A[解讀]因f)＝－1|值域[，]，以>a≥0，而數(shù)fx)＝|2－1|在[0，∞)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，，因此應(yīng)，所以有a＋＝，選A.

解得5/8

14.[答案[1，2＋1]1[解讀]由()≤得，2，2，

－或，

1，2∴＝1<≤2，∴1≤≤2＋，解集為1，21]．15[答案[－3,1][解讀]f()的圖象如圖．11|()|≥fx)≥331或()≤－.3111∴或≤－33∴0≤≤1或－3≤<0，∴解集為{|－3≤≤1}．16([讀]＝

a>0且a1)恒過(guò)定點(diǎn)0,1)，y＝a

2012

＋2011過(guò)定點(diǎn)(－2012,2012)．23117[答案f()<f()<()32318[答案(0,1][解讀]由*的義知，(x取y＝

與＝

x

的值中的較小的，∴)≤1.19[答案42[解讀]由3＝得＝，由3＝得＝±2，故f()＝的值域[1,9]時(shí)，其定義域可以[0,2][－－2,2][－m]，0m≤2或n,2]，－2n都以，6/8

2－2－故區(qū)間a，]的最大長(zhǎng)度為4最小長(zhǎng)度為2.22[解讀(1)∵f()R上的奇函數(shù)，∴＝，又當(dāng)∈－1,0)時(shí)，x∈(0,1)，∴(－)＝

2x2＝，4＋1＋42∵(－)＝－x，f(x)＝，1＋4∴(在－1,1)上的解讀式為4＋1f()＝20x＝0.

∈，∈－，

，，(2)當(dāng)∈(0,1)時(shí)，(x)＝

2.4＋1設(shè)0<<x<12x則(－(x)－4＋14＋1＝

x－2x＋

x－x＋

，∵0<x<x<1∴x－>0,2x＋－1>0，∴(－(x)>0即()>f()故()在(0,1)上是減函數(shù)．21[解讀(1)∵f()定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)．∴(0)，解得a＝1.2－12(2)由(1)知，x＝＝－，∴fx)增函數(shù)．2＋12＋證明：取x，∈，且x<.22f(－(x)＝1－－＋2＋2＋＝

x＋

x－2x＋

，∵<，∴2x－2x<0，且2＋1>0,2x＋1>0.∴(－(x)<0即()<f()∴(為R增函數(shù)．2－－－(3)令＝，2＝，2＋－17/8

－－∵>0，>0，∴－1<y<1.y－∴函數(shù)fx的值域?yàn)椋?,1)．20解讀原不等式等價(jià)于

（）當(dāng)

x

成立（）當(dāng)

3時(shí)，，4（）當(dāng)

x

時(shí)，

無(wú)解綜上x(chóng)的范圍

34

,

24分](1)判奇偶性應(yīng)先求定義域后計(jì)算(－)，看是否等于f(x或－fx))；(2)可用單調(diào)性定義，也可用導(dǎo)判斷f()單調(diào)性；(3)≤(恒成立，只要b≤f)，f(x)的調(diào)性可求(x.[解讀](1)函定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．又因?yàn)閒(x＝a

a(－a)＝－fx)，－所以(為奇函數(shù)．(2)當(dāng)>1時(shí)，－1>0y＝

為增函數(shù)，＝x

為減函數(shù)，從而＝a－x

為增函數(shù)，所以()為函數(shù)．當(dāng)0<<1，