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y22(,0)(0,)(0,,0)y22(,0)(0,)(0,,0)高數圓曲方知點結解思方考內:考要:()掌握橢(((§08.圓曲方一橢方.

知要PFPFa2

F程為橢PFPFaF無212PFPFaF以F,F為點線212i.中心在原在x軸上:

y

ab

0)

ii.軸上:

0)

Ax

1(

0,

a

b

1

acos

應是屬于

0

2

對稱軸軸長軸2a,長2b

(,0)(,0))

.④焦距:

F

c

.⑤

22PF,PF2222PF,PF22

.⑥離心率:

a

.⑦焦點半徑:i.設

(y)00

a

b

ab

,F1

2

1

0

.ii.設

Px,y

b

a

ab

0)

,F1

2

PF,PF12.

pF(

)(0),(

)

ex

(

0)

為“減.

N(a

b

圓x軸經坐

2a

ba

()a

a

b

ab

0)

a

(c)

(a

a0)

ca

若是

a

b

.

,F1

2

F

PF

b2tan

2

PF2

a

b

2

二雙線程.

bcos

,

acos

,asinPFPF1

2

a

F方為雙曲線1

是橢圓PFPF1PFPF1

22

aFF無跡1aF以F,F一個端點的一條射線11

a

b

a

abb

一般Ax

1(AC

①i.在軸

222y22M22222y22M22

(a,0),(,0)

(,0),(

abaii.在y(0,.焦點),(0,)

ya

xytan

xysec

ya,

22c.

ca

ac

ba

2

2

2

,

a

a

b

,F1

2

MF

MF

a

M▲

M'

ey

M'

x

y

.

xya

xab

a

b

ab如曲的漸近線為yab

a▲時它的雙曲線方程可設

F

11y2e111y2e1a

b

y

12

xp)2

4

(3,)得28,2計2,計3條;:,計,,計條;線可以作出的直線數有、2、、4條()若直線號若在

a

b

P為=n,則到為︰

PFPF2

12

=

n

e論

y2pty2pt三拋線程

px

ypx

x2

py

O

x

F

p2

,0)

(

p2

F(0,

p2

)

F

p2

)

x

p2

p2

y

p2

y

p2

yR

yR

,

,0)

e

PF

p2

PF

p2

x

PF

p2

PF

p2

x(

ac)a2a

y2pxp0)

P

;

x(

y

P

為2p,這是過焦點的所有弦中最短的.

y

的參數方t.pt2pt

eeeee四圓曲的一義..平點和l的e的點的軌跡

e

時,軌跡時,軌跡

ca

0,

)性的證AB=CD,與BC的中點可注

點F1到兩定F,F1212值2a(2a>|FF|)的12a(0<2a<|F|)的1

y2y22.與

值的點的軌跡

值的點跡)

跡準

(>0a2

y2ab

(a>0,b>

y

)

0)參

a(參數

asec(參數

xpty

(t數)

點O(0)(

y點O(0,0)(

x(0,0)(0,b),(0,─b)

x軸,y軸(c,0),(12

x軸,y軸;2a,虛軸2b.(c,0),(1

xpF(,0)2

2222

(c=

a

2

2

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