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y22(,0)(0,)(0,,0)y22(,0)(0,)(0,,0)高數圓曲方知點結解思方考內:考要:()掌握橢(((§08.圓曲方一橢方.
知要PFPFa2
F程為橢PFPFaF無212PFPFaF以F,F為點線212i.中心在原在x軸上:
y
ab
0)
ii.軸上:
0)
Ax
1(
0,
a
b
1
acos
應是屬于
0
2
或
對稱軸軸長軸2a,長2b
(,0)(,0))
.④焦距:
F
c
.⑤
22PF,PF2222PF,PF22
.⑥離心率:
a
.⑦焦點半徑:i.設
(y)00
a
b
ab
,F1
2
1
0
.ii.設
Px,y
b
a
ab
0)
,F1
2
PF,PF12.
pF(
)(0),(
)
ex
(
0)
為“減.
N(a
b
圓x軸經坐
2a
ba
()a
a
b
ab
0)
a
(c)
(a
的
a0)
ca
若是
a
b
.
,F1
2
F
PF
b2tan
2
PF2
a
)
b
2
二雙線程.
bcos
,
acos
,asinPFPF1
2
a
F方為雙曲線1
是橢圓PFPF1PFPF1
22
aFF無跡1aF以F,F一個端點的一條射線11
a
b
a
abb
一般Ax
1(AC
①i.在軸
222y22M22222y22M22
(a,0),(,0)
(,0),(
abaii.在y(0,.焦點),(0,)
ya
xytan
xysec
ya,
22c.
ca
ac
ba
2
2
2
,
a
a
b
,F1
2
MF
MF
a
M▲
M'
ey
M'
x
y
.
xya
xab
a
b
ab如曲的漸近線為yab
a▲時它的雙曲線方程可設
F
11y2e111y2e1a
b
y
12
xp)2
4
(3,)得28,2計2,計3條;:,計,,計條;線可以作出的直線數有、2、、4條()若直線號若在
a
b
P為=n,則到為︰
PFPF2
12
=
n
e論
y2pty2pt三拋線程
px
ypx
x2
py
▲
▲
O
x
F
p2
,0)
(
p2
F(0,
p2
)
F
p2
)
x
p2
p2
y
p2
y
p2
yR
yR
,
,0)
e
PF
p2
PF
p2
x
PF
p2
PF
p2
x(
ac)a2a
y2pxp0)
P
;
x(
y
P
為2p,這是過焦點的所有弦中最短的.
y
的參數方t.pt2pt
eeeee四圓曲的一義..平點和l的e的點的軌跡
e
時,軌跡時,軌跡
ca
0,
)性的證AB=CD,與BC的中點可注
點F1到兩定F,F1212值2a(2a>|FF|)的12a(0<2a<|F|)的1
y2y22.與
值的點的軌跡
值的點跡)
跡準
(>0a2
y2ab
(a>0,b>
y
)
0)參
a(參數
asec(參數
xpty
(t數)
點O(0)(
y點O(0,0)(
x(0,0)(0,b),(0,─b)
x軸,y軸(c,0),(12
x軸,y軸;2a,虛軸2b.(c,0),(1
xpF(,0)2
2222
(c=
a
2
2
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