高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 題組層級快練49

題層快十)1．三視圖如圖的幾何體()A．三棱錐C．四棱臺

B．四棱錐D．三棱臺答案B解析幾何體底面為四邊形，側(cè)是三角形，故選B.2．如圖所示，幾何體的正視圖側(cè)視圖都正確的(答案B解析側(cè)視時，看到一個矩形且能有實對角線，故，D排．而正視時，有半個平面是沒有的，所以應(yīng)該有一條實對角線，且其對角線位置應(yīng)為中所示，故選B.3．一個幾何體的三視圖如圖，組成該幾何體的簡單幾何體()A．圓柱和圓錐C．四棱柱和圓錐

B．正方體和圓錐D．正方體和球答案C4.(2015·東北四校模擬)如圖所，三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直頂點的側(cè)棱長為4，且垂直于底面該三棱錐的正視圖()

答案B解析三棱錐的正視圖應(yīng)為高為4，底邊長為3直角三角形．5．(2015·南京質(zhì))某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的()A．8C．10

B．62D．82答案C解析由三視圖可知，該幾何體四個面都是直角三角形，面積分別為628,10，所以面積大的是10，故選擇C.6.(2015·山西四校聯(lián)考)如圖所eq\o\ac(△,，)′′C′是△的觀，那么△是)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形答案B7．(2014·四川文)某三棱錐的視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積()A．3C.3

B．2D．1答案D1解析由俯視圖可知三棱錐的底是一個邊長為的正三角形，底面面積為＝3，2

515由側(cè)視圖可知三棱錐的高為3，此三棱錐的體積V＝×3×3＝，故選D.38．在一個幾何體的三視圖中，視圖和俯視圖如下圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以()答案D解析根據(jù)分析，只能是選項D中的圖．故選D.9.(2015·衡水調(diào)研卷)如圖所示在三棱柱—BC中，AA⊥面，＝AB，BC1，＝5，若規(guī)定主(正視向垂直平面A，則三棱柱的側(cè)左)視圖的面積()A.

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B．25C．4

D．2答案A解析過作⊥于D，過作BD⊥于D連DD，三棱錐的側(cè)視圖就是矩形B，BD＝

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，＝所以，其面積為＝

24×2＝5.510．(2015·江西景德鎮(zhèn)第一次質(zhì)如圖所示，正方體ABCDA上下底面中心分別為O，，將正方體繞直線OO旋一周，其中由線段旋轉(zhuǎn)得圖形()答案D

解析由圖形的形成過程可知，圖形的面上能夠找到直線，在B，D中，顯然B不，因為中點繞OO旋得到的圓比B點點小，故選D.11如所示在方體－′′′′中E是AB的等分點G的三等分點，H分別，的中點，則四棱錐′－EFGH的側(cè)視圖()答案C解析注意分清三等分點可以看，側(cè)視圖中A′，G重合，′成A′，′，′重，側(cè)視圖為向左傾斜的三角形，故選C.12．若一個幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的體積()A．2

B．1C.

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D.

13答案C解析由三視圖知，該幾何體是棱錐，其底面四邊形的對角線互相垂直，且長都為，錐高為1112所以，該幾何體的體積為＝×2××2×1＝.32313.(2015·衡水調(diào)研)已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如右圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直三角形，則該三棱錐的正視圖可能()答案C解析空間幾何體的正視圖和側(cè)圖的“高平齊”，故正視圖的高一定是2，正視圖和俯視圖“對

正”，故正視圖的底面邊長為2，據(jù)側(cè)視圖中的直角說明這個空間幾何體最前面的面垂直于底面，這個面遮住了后面的一個側(cè)棱，綜合以上可知，這個空間幾何體的正視圖可能是C.114某幾何體的正視圖與側(cè)視圖圖所示該幾何體的體積為則該幾何體的俯視圖可以(3答案D1解析通過分析正視圖和側(cè)視圖合該幾何體的體積為可該幾何體的底面積應(yīng)為1，因此合3底面積為1的選僅有D選項故該幾何體為一個四棱錐，其俯視圖為D.15．已知三棱錐的正視圖與俯視如圖所示，俯視圖是邊長為2的正角形，那么該三棱錐的側(cè)圖可能為)答案B解析這個空間幾何體的直觀圖圖所示由題知這空間幾何體的側(cè)視圖的底面一邊長是3故其側(cè)視圖只可能是選項B中的形．16．(2015·河南中原名校聯(lián))個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②直角三角形；③圓；④橢圓．其中符合題意的序號________．

答案③解析對于①，俯視圖是長方形可能的，比如此幾何體為一個長方體時，滿足題意；對于④，如果此幾何體是一個橢圓柱，滿足正視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖可能是橢圓；對③，由于主視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是圓；對于②，如果此幾何體是一個三柱，滿足正視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖可能是直角三角形，故填.17.一個空間幾何體的三視圖如所示(正視圖是正三角形，邊長為1左側(cè)視是直角角形，兩直角邊分別為

31和，俯圖是等腰直角三角形斜邊為，則此幾何體的體積________．22答案

3241113解析根據(jù)三視圖可知此空間幾體為三棱錐底面面積為S＝＝三錐的高為h＝，224211133所以幾何體的體積為V＝＝××＝.33422418．已知正三棱錐－ABC的正圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出左視圖的面積．答案(1)略(2)6解析(1)如右圖所示．(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，

eq\o\ac(△,S)VBC33Heq\o\ac(△,S)VBC33H∴左視圖中VA＝

234－××23＝3.321∴＝×23×23＝21．(2015·遼寧六校聯(lián)合體)如所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的度h隨時變的可能圖像()答案B解析方法一：根據(jù)所給的三視可知原幾何體是倒放的圓錐，設(shè)圓錐的底面半徑為，高為H，水1h3流的速度是v則由題意得vt＝()Rh.當(dāng)vt>0時解得h＝，這是一個冪型函數(shù)，所以容器πR3中水面的高度h隨時間t變化的圖像類似于冪函數(shù)＝x圖像，故選B.方法二：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細，上面粗，隨著時間的增加，可以得到高增加得越來越慢．剛開始高度增加得相對快些，圖形越“陡峭”，之后高度增加得越來越慢，圖形平穩(wěn)．2．(2013·新課標(biāo)全國Ⅱ)一四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中坐標(biāo)分別是(1,0,1)(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，該四面體三視圖中的正視圖時，以平為投影面，則得到的正視圖可以為)答案A解析如圖所示，該四面體在空直角坐標(biāo)系O－的圖像為下圖：

則它在平面上的投影即正視圖為，選A.3.