北京海淀初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

-北京海淀初三上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號注意事項1．本調(diào)研卷共8頁，滿分100分，考試時間120分鐘。2．在調(diào)研卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3．調(diào)研卷答案一律填涂或書寫在答題紙上，在調(diào)研卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其余題用黑色字跡簽字筆作答。選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題都有四個選項，符合題意選項只有一個.1．已知反百分比函數(shù)圖像經(jīng)過點，則值為A． B． C． D．2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已經(jīng)有4000多年歷史．5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機大戰(zhàn)，截取首局對戰(zhàn)棋譜中四個部分，由黑白棋子擺成圖案是中心對稱是不透明袋子中有１個紅球和２個綠球，這些球除顏色外無其余差異．從袋子中隨機取出１個球，恰好是紅球概率為 B． C． D．如圖，中，點，分別在邊，反向延長線上，且．若，，，則為 B. C． D．在以下方程中，有一個方程有兩個實數(shù)根，且她們互為相反數(shù)，這個方程是 B． D．如圖，內(nèi)接正六邊形邊長為１，則長為 B．C． D．7．已知二次函數(shù)部分圖像如圖所表示，則使得函數(shù)值大于自變量取值能夠是A． B． C． D．8．以下選項中，能夠被半徑為1圓及其內(nèi)部所覆蓋圖形是A．長度為線段 B．斜邊為直角三角形C．面積為菱形 D．半徑為，圓心角為扇形二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．寫出一個二次函數(shù)，使得它有最小值，這個二次函數(shù)解析式能夠是．10．若點，都在反百分比函數(shù)圖像上，則，大小關(guān)系是：（填“＞”、“＝”或“＜”）．11．如圖，為等腰三角形，是底邊中點，若腰與相切，則與位置關(guān)系為（填“相交”、“相切”或“相離”）．12．關(guān)于一元二次方程有一個根是，則．13．某城市開啟“城市森林”綠化工程，林業(yè)部門要考查某種樹苗在一定條件下移植成活率．在一樣條件下，對這種樹苗進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，數(shù)據(jù)以下表所表示：移植總數(shù)10270400750150035007000900014000成活數(shù)量8235369662133532036335807312628成活頻率0.8000.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902估量樹苗移植成活概率是（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．14．如圖，在測量旗桿高度數(shù)學(xué)活動中，某同學(xué)在腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到他剛好在鏡子中看到旗桿頂部。若眼睛距離地面AB=1.5m，同時量得BC=2m，CD=12m，則旗桿高度DE=__________m．15．如圖，在Rt中，∠ABC=90°，AB=BC=3，點D在AC上，且AD=2，將點D繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點D對應(yīng)點E恰好落在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為__________，CE長為__________16．已知雙曲線y=-3x與直線y=kx+b交于點A（x1，y1），B（x2，y（1）若x1+x2=0，則y1+y2=__________；（2）若x1+x2>0時，y1+y2>0，則k__________0，b__________0（填“>”，“=”或“<”）．三、解答題（本題共52分，第17-20題，每小題5分，第21-23題，每小題6分，第24-25題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證實過程．17．解方程x2-4x+3=0．18．如圖，在Rt△ABC和△ACD中，∠B=∠ACD（1）證實：△ABC（2）若AB=4，AC=5，求BC和CD長．19．如圖1是博物館展出古代車輪實物，《周禮考工記》記載：“……故兵車之輪六尺有六寸，田車之輪六尺有三寸……”據(jù)此，我們能夠經(jīng)過計算車輪半徑來驗證車輪類型，請將以下推理過程補充完整．如圖2所表示，在車輪上取A、B兩點，設(shè)AB所在圓圓心為O，半徑為rcm．作弦AB垂線OC，D為垂足，則D是AB中點．其推理依據(jù)是：____________________．經(jīng)測量，AB=90cm，CD=15cm，則AD=__________cm；用含r代數(shù)式表示OD，OD=__________cm．在Rt△OAD中，由勾股定理可列出關(guān)于rr2=____________________，解得r=75．經(jīng)過單位換算，得到車輪直徑約為六尺六寸，可驗證此車輪為兵車之輪．

20．文具店購進(jìn)了20盒“2B”鉛筆，但在銷售過程中，發(fā)覺其中混入了若干“HB”鉛筆．店員進(jìn)行統(tǒng)計后，發(fā)覺每盒鉛筆中最多混入了2支“HB”鉛筆，詳細(xì)數(shù)據(jù)見下表：混入“HB”鉛筆數(shù)012盒數(shù)6mn（1）用等式寫出m，n所滿足數(shù)量關(guān)系__________；（2）從20盒鉛筆中任意選取1盒：①“盒中沒有混入1支‘HB’鉛筆”是__________事件（填“必定”、“不可能”或“隨機”）；②若“盒中混入1支‘HB’鉛筆”概率為14，求m和n21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB兩個端點坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，2），以點O為位似中心，相同比為2，在第一象限內(nèi)將線段AB放大得到線段CD．已知點B在反百分比函數(shù)y=kx（x>0（1）求反百分比函數(shù)解析式，并畫出圖象；（2）判斷點C是否在此函數(shù)圖象上；（3）點M為直線CD上一動點，過M作x軸垂線，與反百分比函數(shù)圖象交于點N．若MN≥AB，直接寫出點M橫坐標(biāo)m取值范圍。

22.如圖，Rt?ABC中，∠ACB=90°，點D在BC邊上，以CD為直徑?O與直徑AB相切于點E，且E是AB中點，連接(1)求證：OA=OB(2)連接AD,若AD=7，求?O半徑.23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(m,y1)在二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像上，點Q（m,y2）在一次函數(shù)y=-x+4(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過（0,4）,（4,4）.=1\*GB3①求二次函數(shù)解析式與圖象定點坐標(biāo)；=2\*GB3②判斷m<0時，y1與y2大小關(guān)系；(2)若只有當(dāng)m≥1時，滿足y1`y2≤0，求此時二次函數(shù)解析式.

24.已知∠MAN=45°，點B為射線AN上一定點，點C為射線AM上一動點（不與點A重合），點D在線段BC延長線上，且CD=CB.過點D作DE⊥AM于點E.(1)當(dāng)點C運動到如圖1位置時，點E恰好與點C重合，此時AC與DE數(shù)量關(guān)系是__________(2)當(dāng)點C運動到如圖2位置時，依題意補全圖形，并證實：2AC=AE+DE；(3)在點C運動過程中，點E能否在射線AM反向延長線上？若能，直接用等式表示線段AC,AE,DE 之間數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由.

25.如圖1，對于?PMN定點P及其對邊MN一點Q，給出以下定義：以P為圓心，PQ為半徑圓與直線MN公共點都在線段MN上，則稱點Q為?PMN關(guān)于點P內(nèi)聯(lián)點.在平面直角坐標(biāo)系xO(1)如圖2，已知點A(7,0),點B在直線y=x+1上.=1\*GB3①若點B（3,4），點C（3,0），則在點O,C,A中，點__________是?AOB關(guān)于點B內(nèi)聯(lián)點；=2\*GB3②若?AOB關(guān)于點B內(nèi)聯(lián)點存在，求點B縱坐標(biāo)n取值范圍；(2)已知點D(2,0),點E(4,2)，將點D繞原點O旋轉(zhuǎn)得到點F，若?EOF關(guān)于點E內(nèi)聯(lián)點存在，直接寫出點F橫坐標(biāo)m取值范圍

北京海淀初三（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案DAABCBBD二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．不唯一，比如：10．＞11．相切12．213．0.914．915．45°；(注：第一個空2分，第二個空1分)16．（1）0；（2）＜；＞．（每空1分）（本題共52分，第17~20題每小題5分，第21~23題每小題6分，第27~28題，每小題7分）17．解：方法一： ……………………3分． ……………………5分方法二：.,……3分． ……………………5分方法三： ………………3分或． ……………………5分18．（1）證實：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC．………………1分∵∠B=∠ACD=90°，∴△ABC∽△ACD．………………3分（2）解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∵AB=4，AC=5，∴．………………4分∵△ABC∽△ACD，∴．∴，∴．………………5分19．垂直于弦直徑平分弦；………………1分45；………………2分；………………3分．………………5分20．（1）．………………2分（2）①隨機………………3分②解：∵盒中混入1支‘HB’鉛筆概率為，∴．………………4分∵，∴．………………5分21．（1）∵點B（4，2）在反百分比函數(shù)圖象上，∴，即該函數(shù)解析式為．…………2分如圖…………3分（2）點C在反百分比函數(shù)圖象上．…………4分（3）或…………6分22．（1）證實：在⊙O中，連接.∵直線AB與⊙O相切于點E，∴OE⊥AB．…………1分∵E是AB中點，∴OA=OB．…………2分（2）解：∵OA=OB，∴∠OAE=∠B．∵∠ACB=90°，∴AE，AC是⊙O切線，∴∠OAE=∠OAC．（切線長定理）∴∠OAE=∠OAC=∠B．∵∠OAE+∠OAC+∠B=90°，∴∠OAC=30°． …………4分設(shè)⊙O半徑為r，則CD=2r在Rt△AOC中，AO=2OC=2r．∴．…………5分在Rt△ACD中，，，∴，解得．∴⊙O半徑為1．…………6分23．（1）①∵二次函數(shù)圖象過點（0，4），（4，4），∴，．∴．∴二次函數(shù)解析式為．…………2分∵，∴該二次函數(shù)頂點坐標(biāo)為（2，0）．…………3分②，…………4分（2）∵只有當(dāng)初，，∴當(dāng)初，．而點在一次函數(shù)圖象上，①當(dāng)初，，而，所以；②當(dāng)初，，而，所以；③當(dāng)初，，而，所以；∵點在二次函數(shù)圖象上，∴當(dāng)或4時，．…………5分∴平移后二次函數(shù)解析式為 …………6分24．（1）AC=DE；…………2分（2）補全圖形，…………3分證實：法1：在射線AM上取點F，使AC=CF，∵AC=CF，BC=CD，∠BCA=∠DCF，∴△ABC≌△FDC．∴∠DFE=∠A=45°．∵DE⊥AM，∴DE=EF．∵AF=AE+EF=2AC，∴2AC=AE+DE．…………5分法2：作BF⊥AM于點F，∵BF⊥AM，DE⊥AM，∴∠BFC=∠DEC=90°．∵CD=CB，∠BCF=∠DCE，∴△BCF≌△DCE．∴CF=CE，BF=DE．∵∠MAN=45°，∴AF=BF=DE．∴AE+DE=AF+FE+DE=2(AF+FC)=2AC．…………5分結(jié)論得證．（3）點E能在線段AC反向延長線上，如圖所表示，此時2AC+AE=DE．…………7分25．（1）①，．