2021年湖北省武漢市中考模擬數(shù)學(xué)試題

2021年武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試題03.26時(shí)間：90分鐘總分：120分姓名：得分：.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．－的倒數(shù)是（）A． B．－ C．6 D．－62．使得二次根式有意義的a的取值范圍是）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤03．一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于16B．向上一面的點(diǎn)數(shù)之和小于14 C．向上一面的點(diǎn)數(shù)之積等于16D．向上一面的點(diǎn)數(shù)之積等于144．云紋，指云形紋飾，是古代中國(guó)吉祥圖案，象征高升和如意，被廣泛地運(yùn)用于裝飾中．下列的云紋圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．5．如圖，幾何體由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成，該幾何體三視圖中為軸對(duì)稱圖形的是（）A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．主視圖和俯視圖6．九（1）班從小華、小琪、小明、小偉四人中隨機(jī)抽出2人參加學(xué)校舉行的乒乓球雙打比賽，每人被抽到的可能性相等，則恰好抽到小華和小明的概率是（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)A（－1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y18．2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫(kù)存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平．自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫(kù)存量y（噸）與時(shí)間t（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)O在對(duì)角線BD上，以O(shè)B為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)E，連接DE，若DE是⊙O的切線，此時(shí)⊙O的半徑為（）A．2 B． C． D．10．利用二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，如圖是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23＋b×22＋c×21＋d×20，如圖第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示該生為5班學(xué)生．表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算的結(jié)果是．12．?dāng)?shù)據(jù)1，2，4，5，3的中位數(shù)是．13．化簡(jiǎn)：＝．14．如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD，垂足為E，連接CE．若∠ADB＝30°，則tan∠DEC的值為．15．如圖，對(duì)于拋物線y1＝－x2＋x＋1，y2＝－x2＋2x＋1，y3＝－x2＋3x＋1，給出下列結(jié)論：①這三條拋物線都經(jīng)過點(diǎn)C（0，1）；②拋物線y3的對(duì)稱軸可由拋物線y1的對(duì)稱軸向右平移1個(gè)單位而得到；③這三條拋物線的頂點(diǎn)在同一條直線上；④這三條拋物線與直線y＝1的交點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．第15題第16題16．如圖，在矩形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為BC邊上的任意一點(diǎn)，把△PBE沿PE折疊，得到△PFE，連接CF．若AB＝10，BC＝12，則CF的最小值為．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）（1）計(jì)算：|1－|＋＋（－2）0；（2）化簡(jiǎn)：（a2b－2ab2－b3）÷b－（a－b）2．18．（8分）如圖，在Rt△ABC中，已知∠BAC＝90°，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：AD＝EF．19．（8分）由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，某校在直播授課的同時(shí)還為學(xué)生提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：A網(wǎng)上自測(cè)，B網(wǎng)上閱讀，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論．為了解學(xué)生對(duì)四種學(xué)習(xí)方式的喜歡情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是，D對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡方式D的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題：（1）作△ABC的高AD；（2）在BC邊上找一點(diǎn)P，使tan∠CAP＝；（3）過點(diǎn)C作AB的垂線．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，F(xiàn)為弧AD上一點(diǎn)，且D是弧BF的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AF，交線段AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為8，tanC＝，求DE的值．22．（10分）某公司銷售一種商品，成本為每件20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價(jià)、日銷售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：銷售單價(jià)x（元）406080日銷售量y（件）806040（1）求y與x的關(guān)系式；（2）若物價(jià)部門規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過100%，求公司銷售該商品獲得的最大日利潤(rùn)；（3）若物價(jià)部門規(guī)定該商品銷售單價(jià)不能超過a元，并且由于某種原因，該商品每件成本變成了之前的2倍，在日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤(rùn)是1500元，求a的值．23．（10分）【初步認(rèn)識(shí)】（1）如圖①，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，連接AC、BD，求證：△AOC∽△BOD．【知識(shí)應(yīng)用】（2）如圖②，在△OAB中，∠BOA＝90°，OB＝1，OA＝3，將△OAB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△OCD，連接DB，AC，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E．試問：圖中BD與AC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．【拓展延伸】（3）如圖③，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，且滿足2AE2＋BE2＝CE2，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)E（保留作圖的痕跡，不寫作法）．24．（12分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c的對(duì)稱軸為直線x＝1，其圖象與x軸相交于