江蘇丹陽(yáng)2019年中考重點(diǎn)試題-數(shù)學(xué)

1333kk，那么1333kk，那么江

蘇丹

每天使用零花錢(qián)〔單位：元〕人數(shù)

01

13

35

44

52

陽(yáng)2019中考重點(diǎn)試()--數(shù)學(xué)〔考試時(shí)間120分鐘總：分〕第卷選題共30分〕一選題共10小題每3分計(jì)30分每題有個(gè)項(xiàng)符題的1、－的數(shù)是〔〕4A、4

B、－

1

C、

1

D、－442、如圖表示一個(gè)由相同小立方搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為〔〕3、用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210結(jié)果是〔〕A、2.10×10

B、2.10×

C、2.110

、2.1×104.關(guān)函數(shù)y－xk常數(shù)，≠的圖象，以下說(shuō)法不確的選項(xiàng)是〔〕是一條直線過(guò)點(diǎn)〔，〕kC通【一三象限【二四限

B、D、y隨著x增大減小如圖河堤橫斷面迎水坡的坡比是1：，堤高BC=5，那么坡面的長(zhǎng)度是〔〕A、10B10mC、15D、6、為了解某班學(xué)生每天使用零錢(qián)的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下：關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零錢(qián)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A、眾數(shù)是5元平均數(shù)是2.5元C極差是4元中位數(shù)是3元7、兩圓相外切，連心線長(zhǎng)度是厘，其中一圓的半徑為6厘米那么另一圓的半徑是〔〕A、16厘米

、10厘

6厘米

、4厘8、如圖，是反比例函數(shù)

y

和〔1xx

k1

〕在第一象限的圖象，直線AB∥軸，并分別交兩條曲線于、兩，假設(shè)

AOB

k2

的值是〔〕

．．．．．．．1．．．．．．．1A、1

B2

C、

D89、如圖，在平行四邊A中，E是的中點(diǎn)，且AEC=∠，么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A、=2eq\o\ac(△,S)AFDeq\o\ac(△,S)EFBC、四邊形是腰梯形

B=DF2D、AEB=∠10、設(shè)二次函數(shù)

y)

，當(dāng)x≤時(shí)y隨的大而減小，那么的值范圍是〔〕A、m=1

1

、m≥1

D、m≤第卷非擇共90分〕二填題共6小，題3，18分〕11、等式2+1＞0的集是、12、下圖，直線∥b，直線c與直線，分相交于點(diǎn)、點(diǎn)B，⊥，垂足為點(diǎn)，假設(shè)∠=58，那么∠2=___________、逆命題改寫(xiě)成“假如……，那么…”的形式：、14.某種商品的標(biāo)價(jià)為元為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，么這種商品的進(jìn)價(jià)是元、15.一次函數(shù)＝kx,當(dāng)0≤≤時(shí),應(yīng)的函數(shù)值y的值范圍－4≤≤那么kb的值為16、個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、、的方形如圖排列，那么圖中陰影部分面積為、三解題共9小，72分〕〔題分5分化簡(jiǎn)，求值：

2m2

m

〕其m，

、〔題分6分如圖，在△中，AD是線，分別過(guò)點(diǎn)B、AD及其延長(zhǎng)線垂線BE、，垂足分別為點(diǎn)、、求證：=CF、〔題分7分2017年陜西西安被教育部列“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)峻妨礙學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度我市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查〔把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)級(jí)：學(xué)習(xí)特別感興趣級(jí)：學(xué)習(xí)較感興趣；級(jí)對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖〔不完整請(qǐng)依照?qǐng)D中提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔〕次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；〔〕圖①補(bǔ)充完整；〔〕出圖②中C級(jí)占的圓角的度數(shù)；〔依抽樣調(diào)查結(jié)果你可能我市近80000八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)〔達(dá)標(biāo)包括A級(jí)B級(jí)〕

CDCD〔題分8分如圖，為了測(cè)量某建筑物CD高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處得建筑物頂?shù)难鼋鞘恰闳缓笤谒降孛嫔舷蚪ㄖ锴斑M(jìn)了，如今自處得建筑物頂?shù)难鼋鞘?5°測(cè)角儀的高度是m，你計(jì)算出該建筑物的高度?。?.732，果精確到1m〕〔題分8分某汽車(chē)運(yùn)輸公司依照實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)大、中型兩種客車(chē)共20輛，大型客車(chē)每輛62萬(wàn)元，中型客車(chē)每輛40萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)〔輛車(chē)總費(fèi)用為〔萬(wàn)元〔〕y與的數(shù)關(guān)系式〔不要求寫(xiě)出自變量x的值范圍〔〕設(shè)購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)的數(shù)量少于大型客車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用、〔題分8分A30B45某商場(chǎng)為了吸引顧客計(jì)一促銷(xiāo)活動(dòng)有個(gè)相的小球，球上分別標(biāo)有“元元元”和“30元”的字樣、規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同第20題一日內(nèi)，消費(fèi)滿元就能夠在箱子里先后摸出兩個(gè)球〔第一次摸出后不放回依照兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券夠重新在本商場(chǎng)消費(fèi)顧客剛好消費(fèi)200元、〔〕顧客至少可得到____元物券，至多可得_元購(gòu)物券；〔〕你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于3元概率、〔題分8分如下圖，為⊙的直且PAAC是⊙O的條弦，直線PB交直線于點(diǎn)，3

.〔1〕求證：直線是O的切線〕求cos∠的〔題分10分〕如下圖，拋物線=

+〔＜＞〕與x軸于、〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左y軸交點(diǎn)C.將物線m繞點(diǎn)旋180°到的拋物線n的頂點(diǎn)為C與軸另一個(gè)交點(diǎn)為.(1)當(dāng)=－1,b=1時(shí)求拋物線n解析式；(2)四邊形ACAC是么特別四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)并說(shuō)明理由；(3)假設(shè)四邊形AC為形，請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿的關(guān)系式

111=1111=125〔題分12分〕菱形ABCD的長(zhǎng)為1、∠=60，等邊AEF兩邊分別交邊DC、于點(diǎn)E、。〔特發(fā)明如1假設(shè)點(diǎn)EF分別邊DCCB的中點(diǎn)求菱ABCD對(duì)角線、交點(diǎn)即等的心〔〕設(shè)點(diǎn)E、始分別在邊、上移動(dòng)、記等eq\o\ac(△,邊)AEF的心為點(diǎn)P、①猜想驗(yàn)證：如圖2、猜想△的心P落在一直線上，并加以證明；②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)面積最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)P任作一直線分別交邊于M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N試斷是為定值假設(shè)是請(qǐng)求出該定值假不是、DMDN請(qǐng)說(shuō)明理由。參答【】擇1、、、B4.5、6、、、C、10、【】空11、＞1232°213、如、、是個(gè)三角形的三條邊，同時(shí)

2

2

2

，那么那個(gè)三角形是直角三角形、14.12815.－或－16【析】此題考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面由意易知∽△ADE△AGF,相似比為25：，因此面積比為4：25：△的面積〔×10〕÷2=25，ADE的積為6.25，ABC的面為1，因此四邊形BCED的積為6.25－1=5.25，圖中陰影部分面積35.25=3.75【】答解：式=

m2(mmm2m

=

(2(mm

2

m

=m2==、mm(m∴當(dāng)=時(shí)原=

13

33

、證明在中AD是中，=，∵⊥，⊥，∴∠CFD∠BED＝°，在△BED與△CFD＝∠∠CDFCD≌△CFD=CF、

、CE20、CE2019.解〕200〔〕

2005030

〔人圖確、〔3〕所圓心角度數(shù)

36025%60%)〔〕80000×〔〕∴可能我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)、解：CE＝xm，么由題意可知BExmAE(＋100)、在中，tanCAE＝，即tan°＝

xx∴

x3x1003

，＝x＋100)解得＝50＋50＝∴＝＋＝1.5)＝138.1≈138()答：該建筑物的高度約為138m解〕為買(mǎi)大型客車(chē)x輛因此購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)、y40〔〕題意得<.解得x>10、

(20)

輛、∵

x

，著x的增而增大整數(shù)，∴當(dāng)x=時(shí)，車(chē)費(fèi)用最省，為2211+800=1042〔萬(wàn)元如今需購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)11輛，中客車(chē)、答：購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)11輛中型客車(chē)9輛時(shí)，購(gòu)車(chē)費(fèi)用最省，為萬(wàn)、解〕，；〔〕法一〔樹(shù)狀圖從上圖能夠看出，共有12種等能結(jié)果，其中大于或等于30元共8種能結(jié)果，因此P〔不低于30元=解法二〔列表法

；

DC1263yyyyDC1263yyyy〔以下過(guò)程同“解法一解〕明連接、OP∵且∠=∠D∴△BDC∽△PDO∠∠DPOBC∴∠BCO∠POA∠CBO=BOP∵=OCOCB∠CBO∴∠∠POA又∵==∴△BOP≌∴=∠PAO又∵⊥∴PBO=90°直線是O的切〔〕〔〕∠=∠POA那么BDa又∵∴

2a又∵BCOP

DCCO

∴a22∴

OA

∴∴∠BCA=∠.aOPa2解〕

時(shí)，拋物線

m

的解析式為：

y

.令，得：.∴C〔0,1〕令，：

.∴－1,0〔1,0∵與C關(guān)于中對(duì)稱(chēng)，∴C〔－1〕.∴拋物線n的析式為：

y〔〕邊形ACA是行四邊形.理由：∵C與C、與A都于點(diǎn)中對(duì)稱(chēng)，∴

BABCBC

,∴四邊形ACA是行四邊形.〔〕，：.∴〔0,〕令，：

,∴

ba

,

BCab1111BCab1111∴

A(

,∴b,0),B(0)2BCOCaaa

.要使平行四邊形ACAC是矩形，必須滿足,∴

b2aa

，∴

bbaa

，∴.∴應(yīng)足關(guān)系式ab25、〕明：如圖I，分別連接、F∵四邊形是菱形

.

C

B∴，平∠ADC、=DC=BC∴∠COD∠∠AOD=90°、∠=∠ADC=×=302

又∵E、分為DC、中∴CD，=，=

D

5圖F

A

B2

I∴E=OF=∴點(diǎn)O即△的外心。

〔〕①猜想：外心P一定落在直線上。

證明：如圖2，分別連接、，過(guò)點(diǎn)分作CD于，PJ于J

D

A

PI⊥∴∠PIE∠°∵ADC=60°∴∠IPJ°∠PIE－PJD－∠JDI=120∵點(diǎn)是邊的外心，∴EPA°PE=，∴∠IPJ∠EPA，∴IPE∠JPA∴△PIE△PJA，PI=PJ∴點(diǎn)在∠ADC平分線上，即點(diǎn)P落直線DB上。