地基沉降計算

地基沉降計算第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五蘇州市虎丘塔

80年代，塔身已向東北方向嚴重傾斜，不僅塔頂離中心線已達2.31m，而且底層塔身發(fā)生不少裂縫，東北方向為豎直裂縫，西南方向為水平裂縫，成為危險建筑而封閉。采取在塔四周建造一圈樁排式地下連續(xù)墻并對塔周圍與塔基進行鉆孔注漿和樹根樁加固塔身。獲得成功。

此塔位于蘇州市虎丘公園山頂，落成于宋太祖建隆二年，（公元961年），距今已有1036年悠久歷史。全塔7層，高47.5m。塔的平面呈八角形，由外壁、回廊與塔心三部分組成。塔身全部青磚砌筑，外形仿樓閣式木塔，每層都有8個壺門，拐角處的磚特制成圓弧形，建筑精美。國務院將此塔列為全國重點保護文物。第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五上海展覽中心館

地基為高壓縮性淤泥質軟土。展覽館于1954年5月開工，當年底實測地基平均沉降量為60cm。1957年6月，中央大廳四周的沉降量最大達146.55cm，最小為122.8cm。到1979年，累計平均沉降量為160cm，從1957年至1979年共22年的沉降量僅20cm左右，不及1954年下半年沉降量的一半，說明沉降已趨向穩(wěn)定。但由于地基嚴重下沉，不僅使散水倒坡，而且建筑物內外連接的水、暖、電管道斷裂，都付出了相當的代價。

上海展覽中心館原稱上海工業(yè)展覽館。中央大廳為框架結構，箱形基礎，展覽館兩翼采用條形基礎。箱形基礎為兩層，埋深7.27m。箱基頂面至中央大廳頂部塔尖，總高96.63m。第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五6.2地基沉降原理飽和土軟粘土砂土第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五飽和土軟粘土地基的沉降原理初始沉降(瞬時沉降)固結沉降次固結沉降

由于土體在附加應力作用下固結變形引起的沉降。采用固結理論計算。

在附加應力作用下，土體在恒體積狀況下，由剪應變引起的側向變形，從而造成瞬時沉降。采用不排水指標，利用彈性理論求解。

土體在附加應力作用下，土體蠕變變形引起的沉降。采用次固結理論計算。在大多工程中，蠕變沉降所占的比重很小，只有當土中含有大量有機物的厚層粘土時，其蠕變結果才是不可忽視的。

特別指出：將地基沉降分為三部分是從機理出發(fā)的而非時間的先后。第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五砂土地基的沉降原理

對于砂土地基，土的透水性較大，土的剪切變形和排水變形在荷載作用下很快完成。蠕變變形也較小，一般不需要分為三部分計算?？芍苯硬捎脧椥岳碚撚嬎恪５谄唔?，共二十八頁，編輯于2023年，星期五6.3常用沉降計算方法彈性理論計算方法分層總和法次固結沉降計算方法第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五彈性理論計算方法在集中力P的作用下，地表任意點的沉降是：第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五彈性理論計算方法在柔性荷載作用下地表的任意點的沉降：第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五彈性理論計算方法均布矩形荷載常數，其角點C的沉降：令m=l/b其中心點o的沉降：其平均沉降：第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五彈性理論計算方法瞬時沉降的計算：對于飽和土軟粘土??；采用三軸固結不排水壓縮試驗測定。排水條件下，飽和土軟粘土地基的總沉降的計算：和值采用三軸固結排水壓縮試驗測定。對砂土地基，利用彈性理論計算其沉降時：其彈性參數通常根據其土的類別和它的密度來選用。第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五分層總和法在地基沉降計算深度范圍內將地基土劃分為若干分層來計算各分層的壓縮量，然后求其總和。這類方法統(tǒng)稱分層總和法。分層總和法是基于下面的假設：

在同一分層內，地基土的豎向附加應力不變；地基土的變形參數保持不變；土層壓縮時不發(fā)生側向變形(側限條件？)。普通分層總和法規(guī)范分層總和法考慮先期固結壓力分層總和法第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五普通分層總和法利用地基土的自重應力；采用彈性理論計算地基的附加應力；采用壓縮試驗所得的試驗成果；確定“計算深度”，并分層；計算第i層的應變和變形；求和。dσc線σz線p1ip2ie1ie2iM1M2e0epe-p曲線△pi△ei地基沉降計算深度第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五《規(guī)范》法——另一種形式分層總和法由《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007－2002）提出沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地基沉降計算經驗系數

均質地基土，在側限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應力面積深度z范圍內的附加應力面積附加應力通式σz=K

p0代入引入平均附加應力系數因此附加應力面積表示為因此第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五利用附加應力面積A的等代值計算地基任意深度范圍內的沉降量，因此第i層沉降量為根據分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五地基沉降計算深度zn應該滿足的條件(變形比法)zi、zi-1——基礎底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數

當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內存在基巖，zn可取至基巖表面為止

當無相鄰荷載影響，基礎寬度在1～30m范圍內，基礎中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算

為了提高計算精度，地基沉降量乘以一個沉降計算經驗系數ys，可以查有關系數表得到地基最終沉降量修正公式第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五應力歷史對地基沉降的影響第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五考慮應力歷史的地基沉降計算正常固結土欠固結土第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五正常固結土斜率Cc第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五欠固結土斜率Cc第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五超固結土的沉降計算第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五超固結土的沉降計算第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五

分層總和法討論

①地基沉降的分層總和法地基的成層性和非均質性所帶來的計算上的困難。②分層總和法以均質彈性半空間的應力來計算非均質地基的變形的做法、在理論上顯然不協(xié)調，其所引起的計算誤差也還沒有得到理論和實驗的充分驗證。③分層總和法最為適用于土體的單向壓縮變形計算，因為K0條件下的土體只有體積變形，所以計算所得的是地基最終固結沉降，也就是地基最終沉降。然而，對于一般基礎，其地基壓縮層厚度與基底尺寸比較，不能作為單向壓縮看待時，以單向壓縮分層總和法計算就沒有考慮地基的三維應力狀態(tài)的影響．忽略了地基土因剪切變形所產生的瞬時沉降。按理說，這樣計算所得的只是地基最終固結沉降?？紤]三維應力狀態(tài)下的固結沉降計算，則可發(fā)現(xiàn)以單向壓縮分層總和法計算所得的固結沉降、對一般的正常固結和超固結土，都是偏大的。所以，通常粗略地把單向壓縮分層總和法的計算結果看成是地基最終沉降，而不另行考慮地基的瞬時沉降。④傳統(tǒng)的和規(guī)范推薦的兩種單向壓縮分層總和法，就計算方法而言并無太大差別，規(guī)范法的重要特點在于引入了沉降計算經驗系數．以校正計算值與實測值的偏差。⑤砂土地基在荷載作用下由土的體積變形和剪切變形引起的沉降在短時間內幾乎同時完成。⑥地基沉降計算深度用于確定地基沉降有影響的土層范圍．保證滿足沉降計算的精度要求。地基沉降計算深度的確定標準有二種：應力比法和與變形比法。第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五地基沉降計算中的有關問題1.分層總和法在計算中假定不符合實際情況假定地基無側向變形計算結果偏小計算采用基礎中心點下土的附加應力和沉降

計算結果偏大兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計2.分層總和法中附加應力計算應考慮土體在自重作用下的固結程度，未完全固結的土應考慮由于固結引起的沉降量相鄰荷載對沉降量有較大的影響，在附加應力計算中應考慮相鄰荷載的作用

3.當建筑物基礎埋置較深時，應考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑物施工時又產生地基土再壓縮的情況第二十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五回彈在壓縮影響的變形量計算深度取至基坑底面以下5m，當基坑底面在地下水位以下時取10msc——考慮回彈再壓縮影響的地基變形Eci——土的回彈再壓縮模量，按相關試驗確定yc——考慮回彈影響的沉降計算經驗系數，取1.0Pc——基坑底面以上土的自重應力，kPa式中：第二十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五四、例題分析【例】某廠房柱下單獨方形基礎，已知基礎底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度

sat＝17.2kN/m3，有關計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算基礎最終沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ第二十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五【解答】A.分層總和法計算1.計算分層厚度每層厚度hi＜0.