固體中的擴(kuò)散

固體中的擴(kuò)散第一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

一、無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散是由于熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)粒子傳遞遷移的過(guò)程。對(duì)于晶體來(lái)說(shuō)，這就是原子或缺陷從一個(gè)平衡位置到另一個(gè)平衡位置躍遷的過(guò)程，而且是許多原子進(jìn)行無(wú)數(shù)次躍遷的結(jié)果。

(1)第二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖7擴(kuò)散粒子在t時(shí)間內(nèi)經(jīng)n次無(wú)序躍遷后的凈位移示意圖第三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

若各個(gè)躍遷矢量相等且方向無(wú)序的，如在晶體中—樣，即|S1|=|S2|=…|Sj|=S,則式(1)中第二項(xiàng)為零，因?yàn)镾j和Sk平均值的正值和負(fù)值是大抵相等的，因此

R2n=nS2

（2）

第四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

現(xiàn)在進(jìn)一步討論這種無(wú)序躍遷和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系。

如圖2所示。第五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五參考平面平均濃度平均濃度CⅠⅡRn圖8

存在有dc/dx濃度梯度的介質(zhì)中，粒子通過(guò)參考平面相互反向擴(kuò)散的數(shù)目示意圖

第六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五在時(shí)間t內(nèi)，從I區(qū)通過(guò)參考平面躍遷的粒子數(shù)N=RnC/6。

自Ⅱ區(qū)反向通過(guò)參考平面躍遷的粒子數(shù)

故單位時(shí)間，單位截面積上的凈擴(kuò)散粒子數(shù)為

與菲克第一定律比較，則擴(kuò)散系數(shù)Dr為

Dr=nS2/6t=qS2/6

式中:q(n/t)是單位時(shí)間內(nèi)原子的躍遷次數(shù)，S叫做躍遷距離第七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五下面討論影響q的因素?cái)U(kuò)散機(jī)構(gòu)的影響——體現(xiàn)在缺陷濃度Nd上；可供質(zhì)點(diǎn)躍遷的結(jié)點(diǎn)數(shù)A;質(zhì)點(diǎn)可能的躍遷頻率γ；則用數(shù)學(xué)式表示：q=NdAγ則Dr=

NdAγ

S2/6第八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五舉例：體心立方晶體，空位位于體心處，空位擴(kuò)散是無(wú)序擴(kuò)散。則可供質(zhì)點(diǎn)躍遷的結(jié)點(diǎn)數(shù)A=8

躍遷距離S=31/2a0/2空位擴(kuò)散系數(shù)Dr=

NdAγ

S2/6=a0Ndγ

第九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五推廣為了使Dr=NdAγS2/6=a0Ndγ適用于不同的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，引入晶體的幾何因子α，則無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)又可表示為：Dν=αa02Nvγ

此為無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即適用于空位擴(kuò)散機(jī)構(gòu)，也適用于間隙擴(kuò)散機(jī)構(gòu)，α是幾何因子，由晶體結(jié)構(gòu)決定，如體心立方晶體為1。第十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、自擴(kuò)散與相關(guān)系數(shù)

1．自擴(kuò)散

所謂自擴(kuò)散是指原子(或離子)以熱振動(dòng)為推動(dòng)力通過(guò)由該種原子或離子所構(gòu)成的晶體，向著特定方向所進(jìn)行的遷移過(guò)程。與自擴(kuò)散效應(yīng)相對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)叫自擴(kuò)散系數(shù)(self—diffusioncoefficient)。為了測(cè)定自擴(kuò)散系數(shù)，可用放射性同位素作示蹤原子。第十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2．相關(guān)系數(shù)

建立在無(wú)規(guī)行走(RandomWalk)模型基礎(chǔ)上的空位擴(kuò)散和間隙擴(kuò)散均是假定晶體內(nèi)各原子的躍遷是完全獨(dú)立的、自由的和無(wú)規(guī)則的。但是，示蹤原子的自擴(kuò)散情況就不是這樣。第十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五設(shè)想在一個(gè)立方面心格子中，示蹤原子一旦靠近空位，就得到躍遷的可能性，但是由于在空位周圍鄰接著另外11個(gè)普通原子，那么示蹤原子跳進(jìn)該空位的幾率就是1／12，示蹤原于跳進(jìn)去以后，在它自己原采的格位上留下一個(gè)空位，空位又以相同的幾率向它周圍任何一個(gè)格位躍遷，示蹤原子也跟著參與擴(kuò)散，很可能再跳回到先前的空位里，這樣來(lái)回躍遷的結(jié)果，使示蹤原子前后躍遷的效果互相抵消，即沒(méi)有發(fā)生位移?；蛘咭部赡艹霈F(xiàn)另一個(gè)正常原子跳到這個(gè)空位里，把空位從示蹤原子身邊移開。第十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五因此，在考慮沿特定方向原于的擴(kuò)散時(shí)，上述反向躍遷所造成的結(jié)果是：示蹤原子自擴(kuò)散系數(shù)(D*)小于無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)(Dr)，或者說(shuō)示蹤原子的自擴(kuò)散系數(shù)只相當(dāng)于無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)的一個(gè)分?jǐn)?shù)。

D*=fDr

式中的系數(shù)(f)叫相關(guān)系數(shù)或相關(guān)因數(shù)(correlationfactor)，它是由晶體結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散機(jī)理所決定的小于1的常數(shù)，第十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五表2

由空位機(jī)理產(chǎn)生的對(duì)示蹤原子的相關(guān)系數(shù)第十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、擴(kuò)散機(jī)構(gòu)和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系

通過(guò)擴(kuò)散過(guò)程的宏觀規(guī)律和微觀機(jī)制分析可知，擴(kuò)散首先是在晶體內(nèi)部形成缺陷，然后是能量較高的缺陷從一個(gè)相對(duì)平衡位置遷移到另一個(gè)相對(duì)平衡位置。因此，根據(jù)缺陷化學(xué)及絕對(duì)反應(yīng)速度理論的相關(guān)知識(shí)就可建立不同擴(kuò)散機(jī)制下的擴(kuò)散系數(shù)。第十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五無(wú)序擴(kuò)散是在假定系統(tǒng)中不存在定向推動(dòng)力的條件下進(jìn)行的，也就是說(shuō)，粒子不是沿一定趨向躍遷，而是一種無(wú)規(guī)則的游動(dòng)擴(kuò)散過(guò)程，每一次躍遷都和先前一次躍遷移無(wú)關(guān)，一般晶體中的空位擴(kuò)散和間隙擴(kuò)散是符合這種條件的。所謂空位擴(kuò)散是指晶體中的空位路遷入鄰近原子，而原子反向遷入空位；間隙擴(kuò)散則是指晶體內(nèi)的填隙原于或離子沿晶格間隙的遷移過(guò)程。第十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1、空位擴(kuò)散系數(shù)

空位擴(kuò)散屬于無(wú)序擴(kuò)散，可用無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)來(lái)描述。在空位擴(kuò)散機(jī)理中，只有當(dāng)鄰近的結(jié)點(diǎn)上有空位時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才能夠躍遷。所以單位時(shí)間內(nèi)空位的躍遷次數(shù)(n/t或q)與晶體內(nèi)的空位濃度或缺陷濃度(Nν)、質(zhì)點(diǎn)躍遷到鄰近空位的躍遷頻率(γ)以及與可供空位躍遷的結(jié)點(diǎn)數(shù)(A)有關(guān)，即：

n/t=ANvγ

代入無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)的微觀表達(dá)式，有：

Dν=αa02Nvγ第十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五其中，γ是質(zhì)點(diǎn)的躍遷頻率，若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從一個(gè)位置跳越到另一個(gè)相鄰位置的勢(shì)壘為ΔGm，同時(shí)考慮到ΔG=ΔH－TΔS的熱力學(xué)關(guān)系，則在給定溫度下，單位時(shí)間內(nèi)晶體中每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)成功地跳越勢(shì)壘(ΔGm)的次數(shù)可用絕對(duì)反應(yīng)速度理論求得：上式中νo為原子在晶格平衡位置上的振動(dòng)頻率，ΔGm、ΔSm、ΔHm分別為原子從平衡狀態(tài)到活化狀態(tài)的自由能、熵和焓的變化。第十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五ΔGf：空位形成的自由能；ΔSf：空位形成的熵變；ΔHf：空位形成的焓變；第二十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五此為空位擴(kuò)散系數(shù)的微觀表達(dá)式第二十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

令Q=ΔHf+ΔHm此為空位擴(kuò)散系數(shù)的宏觀表達(dá)式，其中Do稱為頻率因子，Q稱為擴(kuò)散活化能。第二十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

在間隙擴(kuò)散機(jī)理中，由于晶體中間隙原子濃度往往很小，所以實(shí)際上間隙原子所有鄰近間隙位置都是空的。因此，可供間隙原子躍遷的位置幾率可近似地看成為1。這樣，可導(dǎo)出間隙機(jī)構(gòu)的擴(kuò)散系數(shù)(Di)為：

2、間隙擴(kuò)散系數(shù)第二十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五間隙擴(kuò)散系數(shù)也可用下式表示：

其中Do稱為頻率因子，Q稱為擴(kuò)散活化能。第二十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五因?yàn)榭瘴粩U(kuò)散和間隙擴(kuò)散是固體中的主要擴(kuò)散現(xiàn)象，因此，可將擴(kuò)散系數(shù)的宏觀表達(dá)式寫成：第二十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、本征擴(kuò)散與非本征擴(kuò)散

在離子晶體中，點(diǎn)缺陷主要來(lái)自兩個(gè)方面：

1)本征點(diǎn)缺陷，由這類點(diǎn)缺陷引起的擴(kuò)散叫本征擴(kuò)散。

2)摻雜點(diǎn)缺陷，由于摻入價(jià)數(shù)與溶劑不同的雜質(zhì)原于，在晶體中產(chǎn)生點(diǎn)缺陷，例如在KCl晶體中摻入CaCl2，則將發(fā)生如下取代關(guān)系：從而產(chǎn)生陽(yáng)離子空位。由這類缺陷引起的擴(kuò)散為非本征擴(kuò)散。

第二十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五這樣存在于體系中的空位濃度(Nν)就包含有由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν’)和由雜質(zhì)濃度所決定的非本征缺陷濃度(NI)兩個(gè)部分,

Nν=Nν’+NI

得：

第二十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)溫度足夠低時(shí)，由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν’)大大降低，它與雜質(zhì)缺陷濃度(NI)相比，可以近似忽略不計(jì)，從而有：

其中

此時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)叫非本征擴(kuò)散系數(shù)。

第二十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)溫度足夠高時(shí)，由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν’)很大，雜質(zhì)缺陷濃度(NI)與它相比，可以近似忽略不計(jì)，從而有：此時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)叫本征擴(kuò)散系數(shù)。第二十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五如果按照式中所表示的擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系，兩邊取自然對(duì)數(shù)，可得lnD＝-Q／RT+lnD0，用lnD與1／T作圖。實(shí)驗(yàn)測(cè)定表明，在NaCl晶體的擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系圖上出現(xiàn)有彎曲或轉(zhuǎn)折現(xiàn)象(見(jiàn)圖9)

這便是由于兩種擴(kuò)散的活化能差異所致，這種彎曲或轉(zhuǎn)折相當(dāng)于從受雜質(zhì)控制的非本征擴(kuò)散向本征擴(kuò)散的變化。在高溫區(qū)活化能大的應(yīng)為本征擴(kuò)散，在低溫區(qū)的活化能較小的應(yīng)為非本征擴(kuò)散。

第三十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖9微量CdCl2摻雜的NaCl單晶中Na＋的自擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系T(℃)70060050040035010-910-1110-13103/T(K-1)1.001.201.401.60第三十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五Patterson等人測(cè)定了NaCl單晶中Na+離子和C1-離子的本征與非本征擴(kuò)散系數(shù)以及由此實(shí)測(cè)值計(jì)算出的擴(kuò)散活化能。

NaCl單晶中自擴(kuò)散活化能

第三十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

五、非化學(xué)計(jì)量氧化物中的擴(kuò)散

除摻雜點(diǎn)缺陷引起非本征擴(kuò)散外，非本征擴(kuò)散也發(fā)生于一些非化學(xué)計(jì)量氧化物晶體材料中在這類氧化物中，典型的非化學(xué)計(jì)量空位形成方式可分成如下兩種類型：

1.金屬離子空位型

2.氧離子空位型

第三十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.

金屬離子空位型

造成這種非化學(xué)計(jì)量空位的原因往往是環(huán)境中氧分壓升高迫使部分Fe2+、Ni2+、Mn2+等二價(jià)過(guò)渡金屬離子變成三價(jià)金屬離子，如：

第三十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)缺陷反應(yīng)平衡時(shí)，平衡常數(shù)Kp由反應(yīng)自由焓ΔG0控制。

考慮平衡時(shí)[MM·]=2[VM’’]，因此非化學(xué)計(jì)量空位濃度[VM’’]:

第三十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五將[VM’’]的表達(dá)代入式中的空位濃度項(xiàng)，則得非化學(xué)計(jì)量空位對(duì)金屬離子空位擴(kuò)散系數(shù)的貢獻(xiàn)：

討論：若溫度不變，根據(jù)式用1nDM與lnPO2作圖所得直線斜率為1／6，圖10為實(shí)驗(yàn)測(cè)得氧分壓與CoO中鈷離子空位擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系圖，其直線斜率為1／6，說(shuō)明理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的，即Co2+的空位擴(kuò)散系數(shù)與氧分壓的1／6次方成正比；第三十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖10Co2+的擴(kuò)散系數(shù)與氧分壓的關(guān)系第三十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五若氧分壓PO2不變，lnD~1／T圖直線斜率負(fù)值為(ΔHM+ΔHO/3)／RO。第三十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2．氧離子空位型

以ZrO2-x為例，高溫氧分壓的降低將導(dǎo)致如下缺陷反應(yīng)發(fā)生:

反應(yīng)平衡常數(shù)：

第三十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五考慮到平衡時(shí)[e’]=2[Vo’’]，故：

于是非化學(xué)計(jì)量空位對(duì)氧離子的空位擴(kuò)散系數(shù)貢獻(xiàn)為：

第四十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

倘若在非化學(xué)計(jì)量化合物中同時(shí)考慮本征缺陷空位、雜質(zhì)缺陷空位以及由于氣氛改變所引起的非化學(xué)計(jì)量空位對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的貢獻(xiàn)，其lnD～1／T圖由含兩個(gè)折點(diǎn)的直線段構(gòu)成。高溫段與低溫段分別為本征空位和雜質(zhì)空位所控制，而中段則為非化學(xué)計(jì)量空位所控制，圖11示意地給出了這一關(guān)系。

第四十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五logDlogPO2圖11在缺氧的氧化物中，擴(kuò)散與氧分壓、溫度的關(guān)系611/T第四十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五因此，在考慮沿特定方向原于的擴(kuò)散時(shí)，上述反向躍遷所造成的結(jié)果是：示蹤原子自擴(kuò)散系數(shù)(D*)小于無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)(Dr)，或者說(shuō)示蹤原子的自擴(kuò)散系數(shù)只相當(dāng)于無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)的一個(gè)分?jǐn)?shù)。

D*=fDr

式中的系數(shù)(f)叫相關(guān)系數(shù)或相關(guān)因數(shù)(correlationfactor)，它是由晶體結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散機(jī)理所決定的小于1的常數(shù)，有關(guān)空位擴(kuò)散機(jī)理的相關(guān)系數(shù)示于表2。第四十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五六、多元系統(tǒng)的擴(kuò)散系數(shù)多元系統(tǒng)往往存在著幾種離子同時(shí)進(jìn)行的擴(kuò)散，稱為互擴(kuò)散。多元系統(tǒng)擴(kuò)散的特點(diǎn)：存在化學(xué)位梯度，通常是幾種離子同時(shí)進(jìn)行的擴(kuò)散，各離子有自己的分?jǐn)U散系數(shù)，菲克定律中的擴(kuò)散系數(shù)D反映了擴(kuò)散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一種組元的特性。第四十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、多元系統(tǒng)的分?jǐn)U散系數(shù)和互擴(kuò)散系數(shù)：能斯特－愛(ài)因斯坦（Nernst-Einstein）公式描述多元系統(tǒng)中組分i的分?jǐn)U散系數(shù)Di和自擴(kuò)散系數(shù)Di*的關(guān)系式。其中是組分i的活度系數(shù)Ci是組分i的濃度

第四十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五對(duì)于二元系統(tǒng)可有

對(duì)于理想溶液，＝1，則：能斯特－愛(ài)因斯坦（Nernst-Einstein）公式續(xù)第四十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五達(dá)肯（Darken）方程描述的是多元系統(tǒng)中互擴(kuò)散系數(shù)和分?jǐn)U散系數(shù)之間的關(guān)系對(duì)于二元系統(tǒng)有：其中，是互擴(kuò)散系數(shù)在理想體系中，第四十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)體系非常稀釋時(shí)，即N2→0，N1→1時(shí)，體系的互擴(kuò)散系數(shù)就接近于溶質(zhì)2的分?jǐn)U散系數(shù)D2，即，

上述Darken方程已在金屬材料的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)，但對(duì)于離子化合物的固溶體，上式不能直接用于描述離子的互擴(kuò)散過(guò)程，而應(yīng)進(jìn)一步考慮體系電中性等復(fù)雜因素。

達(dá)肯（Darken）方程續(xù)第四十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、克根達(dá)爾效應(yīng)能斯特-愛(ài)因斯坦（Nernst-Einstein）公式從理論上證明多元系統(tǒng)中各粒子具有各自的分?jǐn)U散系數(shù)。隨后的克肯達(dá)爾效應(yīng)則從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了N-E公式的正確性。克根達(dá)爾等人用實(shí)驗(yàn)證明了多元系統(tǒng)中互擴(kuò)散時(shí)各組元的擴(kuò)散系數(shù)不同，以及在置換式固溶體中原子擴(kuò)散的過(guò)程不是通過(guò)溶劑與溶質(zhì)原子直接換位進(jìn)行（易位擴(kuò)散）的，而是空位擴(kuò)散機(jī)制。第四十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五實(shí)驗(yàn)過(guò)程：在長(zhǎng)方形的黃銅（Cu+30%Zn）棒上縛上很細(xì)的鉬絲作為標(biāo)記，再在黃銅上鍍銅，將鉬絲包在黃銅與銅中間。黃銅與銅構(gòu)成擴(kuò)散偶；高熔點(diǎn)金屬鉬絲僅僅作為標(biāo)志物，在整個(gè)過(guò)程中并不參與擴(kuò)散；黃銅的熔點(diǎn)比銅的熔點(diǎn)低；擴(kuò)散組元為銅和鋅，二者構(gòu)成置換式固溶體。上述樣品在785度保溫，使銅和鋅發(fā)生互擴(kuò)散，相對(duì)鉬絲來(lái)說(shuō)，顯然鋅向外，銅向內(nèi)擴(kuò)散。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一天之后這兩層鉬絲均向內(nèi)移動(dòng)了0.0015cm，56天之后移動(dòng)0.0124cm。第五十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五克肯達(dá)爾實(shí)驗(yàn)過(guò)程第五十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五鉬絲向內(nèi)移動(dòng)的原因：1）銅、鋅的擴(kuò)散系數(shù)相等，相對(duì)鉬絲進(jìn)行等原子的交換，由于鋅的原子尺寸大于銅，擴(kuò)散后外圍的銅點(diǎn)陣常數(shù)增大，而內(nèi)部的黃銅點(diǎn)陣常數(shù)縮小，使鉬絲向內(nèi)移。但是，如果點(diǎn)陣常數(shù)的變化是鉬絲移動(dòng)的唯一原因，那么移動(dòng)的距離只應(yīng)該有觀察值的十分之一左右。直接否定了易位擴(kuò)散機(jī)制。2）擴(kuò)散過(guò)程中鋅的擴(kuò)散流要比銅的擴(kuò)散流大得多，這個(gè)大小的差別是鉬絲內(nèi)移的主要原因，界面向擴(kuò)散系數(shù)大的一側(cè)移動(dòng)。第五十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五克肯達(dá)爾效應(yīng)（Kirkendalleffect）的含義由于多元系統(tǒng)中各組元擴(kuò)散速率不同而引起的擴(kuò)散偶原始界面向擴(kuò)散速率快的一側(cè)移動(dòng)的現(xiàn)象稱為克肯達(dá)爾效應(yīng)（Kirkendalleffect）。這種現(xiàn)象在合金系統(tǒng)及一些氧化物系統(tǒng)普遍存在。在擴(kuò)散過(guò)程中，標(biāo)志物總是向著含低熔點(diǎn)組元較多的一側(cè)移動(dòng)。相對(duì)而言，低熔點(diǎn)組元擴(kuò)散快，高熔點(diǎn)組元擴(kuò)散慢。正是這種不等量的原子交換造成了克肯達(dá)爾效應(yīng)。第五十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五克肯達(dá)爾效應(yīng)的理論意義克肯達(dá)爾