土的變形與地基的沉降

土的變形與地基的沉降第一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

本章提要本章特點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)第5章土的變形與地基的沉降

土的壓縮性：測(cè)試方法和指標(biāo)地基的最終沉降量：分層總和法地基的沉降過(guò)程：飽和土滲流固結(jié)理論

有一些較嚴(yán)格的理論有較多經(jīng)驗(yàn)性假設(shè)和公式

應(yīng)力歷史及先期固結(jié)壓力滲流固結(jié)理論及參數(shù)第二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測(cè)試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計(jì)算5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五土具有變形的特性荷載作用地基發(fā)生沉降一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）在上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用5.1概述土的特點(diǎn)（天然性、碎散性、三相性）沉降具有時(shí)間效應(yīng)－沉降速率第5章土的變形與地基的沉降第四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚黏土工程實(shí)例問(wèn)題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固5.1概述第五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五工程實(shí)例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸5.1概述第六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五工程實(shí)例基坑開(kāi)挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫5.1概述第七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五新建筑引起原有建筑物開(kāi)裂5.1概述第八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五工程實(shí)例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除5.1概述第九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五工程實(shí)例建筑物立面高差過(guò)大5.1概述第十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五47m3915019419917587沉降曲線(mm)工程實(shí)例建筑物過(guò)長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:15.1概述第十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五壓縮性測(cè)試最終沉降量沉降速率5.2土的壓縮性的測(cè)試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮：基本方法復(fù)雜條件：修正

一維固結(jié)三維固結(jié)室內(nèi)：三軸壓縮

側(cè)限壓縮室外：荷載試驗(yàn)

旁壓試驗(yàn)5.4地基的最終沉降量計(jì)算5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系

主線、重點(diǎn)：一維問(wèn)題！5.1概述內(nèi)容第十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測(cè)試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計(jì)算5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五特殊應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題側(cè)限壓縮試驗(yàn)（一維固結(jié)試驗(yàn)）軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題常規(guī)三軸試驗(yàn)一般應(yīng)力狀態(tài)理論拓展、經(jīng)驗(yàn)積累室內(nèi)試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)原位荷載試驗(yàn)室外試驗(yàn)試驗(yàn)?zāi)康模鹤冃?、?qiáng)度特性靜力觸探試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)5.2土的壓縮性的測(cè)試方法第十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

應(yīng)力特點(diǎn)：試樣是軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力狀態(tài)試樣水壓

力3軸向力F三軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定：軸向應(yīng)變、軸向應(yīng)力孔隙水壓力5.2土的壓縮性的測(cè)試方法

試驗(yàn)方法：固結(jié)：施加圍壓力剪切：施加應(yīng)力差第十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五1-313=100kPa3=300kPa3=500kPa變形模量

變形模量：

泊松比：彈性模量5.2土的壓縮性的測(cè)試方法三軸壓縮試驗(yàn)（強(qiáng)度指標(biāo)c與：第6章）圍壓

軸壓與軸向應(yīng)變的關(guān)系第十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五儀器：固結(jié)儀、壓縮儀、側(cè)限固結(jié)儀、側(cè)限壓縮儀容器：不產(chǎn)生側(cè)向變形的金屬容器（環(huán)刀、護(hù)環(huán)）→只允許豎向變形，即土樣的壓縮是有側(cè)（向）限（制）的、豎向的、一維的5.2土的壓縮性的測(cè)試方法側(cè)限壓縮試驗(yàn)（一維固結(jié)試驗(yàn)）百分表加壓上蓋試樣透水石護(hù)環(huán)環(huán)刀壓縮容器固結(jié)儀示意圖第十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五土樣尺寸：直徑：6.18cm（面積30cm2），高度2cm透水石：模擬排水條件5.2土的壓縮性的測(cè)試方法側(cè)限壓縮試驗(yàn)（一維固結(jié)試驗(yàn)）百分表加壓上蓋試樣透水石護(hù)環(huán)環(huán)刀壓縮容器固結(jié)儀示意圖應(yīng)力特點(diǎn)：

側(cè)向應(yīng)力

側(cè)向應(yīng)變第十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五加載方式：從小到大，分級(jí)加壓；在某級(jí)荷載作用下，待土樣的變形穩(wěn)定后，施加下一級(jí)荷載（加壓→穩(wěn)定→加壓）5.2土的壓縮性的測(cè)試方法測(cè)定：軸向壓縮應(yīng)力p軸向壓縮變形S側(cè)限壓縮試驗(yàn)（一維固結(jié)試驗(yàn)）P1s1ptsP2s2P3s30第十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

（側(cè)限）壓縮模量：土的一般化的壓縮曲線1Es1Eez=pz非線性彈塑性5.2土的壓縮性的測(cè)試方法側(cè)限壓縮試驗(yàn)（一維固結(jié)試驗(yàn)）初始加載：卸載和重加載：第二十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五三軸壓縮試驗(yàn)：存在破壞應(yīng)力z=pz側(cè)限壓縮試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)5.2土的壓縮性的測(cè)試方法三軸壓縮試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較1e0e孔隙固體顆粒e側(cè)限壓縮試驗(yàn)：不存在破壞應(yīng)力、存在體積壓縮極限第二十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五變形模量E與（側(cè)限）壓縮模量Es之間的關(guān)系（相同的初始狀態(tài)）5.2土的壓縮性的測(cè)試方法虎克定律側(cè)限條件代入以上3式，分別得將(2)式代入(1)式側(cè)限條件下的模量第二十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

彈性變形

接觸點(diǎn)處彈性變形彈性撓曲變形顆粒翻轉(zhuǎn)的可逆性封閉氣泡受壓

塑性變形

大孔隙消失接觸點(diǎn)顆粒破碎顆粒相對(duì)滑移扁平顆粒斷裂土體的變形特性土體的特點(diǎn)：散粒體體應(yīng)變主要由孔隙體積變化引起剪應(yīng)變主要由土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起土體變形的機(jī)理5.2土的壓縮性的測(cè)試方法孔隙固體顆粒第二十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測(cè)試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計(jì)算5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第二十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗(yàn)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第二十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)P1s1ptsP2s2P3s30ε～p曲線ε～p曲線孔隙固體顆粒HSp

測(cè)定每級(jí)壓力p作用下，試樣的壓縮變形S第二十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五初始加載Es卸載和重加載Ee

體積壓縮系數(shù)單位壓應(yīng)力變化引起的單位體積的體積變化（側(cè)限）壓縮模量

kPa,MPa5.3一維壓縮性及其指標(biāo)ε～p曲線及相應(yīng)指標(biāo)土的一般化的壓縮曲線1Es1EepE大→壓縮性小mv大→壓縮性大第二十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

測(cè)定每級(jí)壓力p作用下，試樣的壓縮變形S5.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～p曲線e～p曲線1e0e孔隙固體顆粒H0Sep由三相草圖：第二十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五不同的土：a不同；a大壓縮性大同一個(gè)土，a≠常數(shù)；a與應(yīng)力p有關(guān)通常用a1-2即應(yīng)力范圍為100－200kPa的a值對(duì)不同土的壓縮性進(jìn)行比較壓縮系數(shù)

kPa-1，MPa-15.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～p曲線及相應(yīng)指標(biāo)壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)第二十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五土的類(lèi)別a1-2(MPa-1)高壓縮性土>0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1壓縮系數(shù)a1-2常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～p曲線及相應(yīng)指標(biāo)第三十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五壓縮系數(shù)（側(cè)限）壓縮模量

體積壓縮系數(shù)1e0e孔隙固體顆粒e5.3一維壓縮性及其指標(biāo)壓縮模量Es（體積壓縮系數(shù)mv）與壓縮系數(shù)a之間的關(guān)系代入上式，第三十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)Ce

回彈指數(shù)

（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc

特點(diǎn)：壓力超過(guò)某一值時(shí)

曲線呈直線

指標(biāo)：

壓縮指數(shù)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～lgp曲線及相應(yīng)指標(biāo)第三十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五符號(hào)壓縮性指標(biāo)定義曲線Es壓縮模量p/-p曲線mv體積壓縮系數(shù)/pa壓縮系數(shù)-e/pe-p曲線Cc壓縮指數(shù)-e/(lgp)e-lg(p)曲線Ce回彈指數(shù)-e/(lgp)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)（側(cè)限壓縮試驗(yàn)的）壓縮性指標(biāo)第三十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗(yàn)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第三十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五初始加載卸載再加載一次加載

卸載和再加載曲線p在再加載段，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)卸載時(shí)的應(yīng)力p時(shí)，曲線逐漸接近一次加載曲線卸載和再加載曲線形成滯回圈初始加載、卸載、再加載段，土樣的變形特性不同剛度（E）不同5.3一維壓縮性及其指標(biāo)應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響第三十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五土體在歷史上所承受過(guò)的應(yīng)力情況稱(chēng)為應(yīng)力歷史。如，土層剝蝕、填土等等。初始加載卸載再加載p應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響非常顯著土樣在A和B點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)完全相同，但其變形特性差別很大AB5.3一維壓縮性及其指標(biāo)應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響第三十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)相同的壓力對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的孔隙比e01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)初始加載卸載再加載應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)第三十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗(yàn)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第三十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc10010000.60.70.80.9ep(kPa，lg)土樣：在e～lgp曲線上，可以找出一個(gè)特征點(diǎn)A，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)力pc。p<pc：土樣處于彈性區(qū)；p>pc：土樣發(fā)生塑性變形，即屈服。一般稱(chēng)pc為先期固結(jié)壓力或前期固結(jié)壓力（或屈服壓力）。定義：土層歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的最大（固結(jié)）壓力。Apc上覆土（加載）剝蝕（卸載）再覆土（再加載）第三十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五e(cuò)p(lg)在先期固結(jié)壓力pc附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定pcBACDpcAB：沉積過(guò)程，到B點(diǎn)應(yīng)力為pc（最大壓力）BC：取樣過(guò)程，應(yīng)力減小，先期固結(jié)壓力為pcCD：壓縮試驗(yàn)曲線，開(kāi)始段屬于再壓縮曲線，后段趨近原位壓縮曲線原位壓縮曲線沉積過(guò)程取樣過(guò)程室內(nèi)壓縮試驗(yàn)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc確定方法第四十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五e(cuò)p(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)m過(guò)m點(diǎn)作水平線m1作m點(diǎn)切線m2作m1,m2的角分線m3m3與e-lgp曲線的直線段交于點(diǎn)BB點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力pcmrmin123pcCasagrande(卡薩格蘭德)法AB5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc確定方法第四十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗(yàn)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第四十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系hγ土樣（現(xiàn)有覆蓋土重p1=γh）固結(jié)試驗(yàn)先期固結(jié)壓力pc比較p1與pc的大小超固結(jié)比(OverconsolidationRatio)正常固結(jié)土超固結(jié)土（欠固結(jié)土）?第四十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因1）土層剝蝕、冰川融化后的地基hγh0（剝蝕前）原來(lái)的地表（剝蝕后）現(xiàn)在的地表γ土樣現(xiàn)有的覆蓋土重：（實(shí)際）曾經(jīng)受到的最大壓力：本來(lái)意義上的超固結(jié)土第四十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因hγ2）（加載－）卸載后的地基（開(kāi)挖或拆除結(jié)構(gòu)物）土樣現(xiàn)有的覆蓋土重：（實(shí)際）曾經(jīng)受到的最大壓力：開(kāi)挖dhγ拆除第四十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因hγ2）（加載－）卸載后的地基（夯實(shí)、堆載預(yù)壓）土樣現(xiàn)有的覆蓋土重：加壓使得土層的強(qiáng)度高于現(xiàn)有覆蓋土壓力：pp=0卸載第四十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因3）地下水位變動(dòng)地下水位下降與上升地下水位上升附加應(yīng)力→地基沉降→土層固結(jié)、被壓密pc增大→超固結(jié)土有效應(yīng)力減少（現(xiàn)有覆蓋土重減?。﹑c不變，但p1減小→OCR>1→超固結(jié)土加載－卸載（循環(huán)荷載）：反復(fù)固結(jié)（加載－）卸載第四十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因4）波浪、交通等循環(huán)荷載作用循環(huán)荷載（地基不破壞，但發(fā)生沉降）地基沉降→土層固結(jié)、被壓密pc增大→超固結(jié)土加載－卸載（循環(huán)荷載）：反復(fù)固結(jié)第四十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因5）化學(xué)膠結(jié)作用或稱(chēng)時(shí)間效應(yīng)土顆粒間沉淀、膠結(jié)土的（微觀）結(jié)構(gòu)性增加pc增大→超固結(jié)土pc實(shí)際上是屈服應(yīng)力第四十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗(yàn)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第五十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五e(cuò)p(lg)正常固結(jié)土的原位壓縮曲線：直線原位壓縮曲線（正常固結(jié)土）的特點(diǎn)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求無(wú)擾動(dòng)、無(wú)卸載第五十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五原位再壓縮曲線（超固結(jié)土）的特點(diǎn)e正常固結(jié)土的原位壓縮曲線：直線超固結(jié)土的原位再壓縮曲線：折線客觀存在的，無(wú)法直接得到！無(wú)擾動(dòng)、有卸載如何求??？5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求第五十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五e(cuò)上覆土沉積abp1=pc=zz原位壓縮曲線如何推求？5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求室內(nèi)壓縮曲線與原位壓縮曲線（正常固結(jié)土）的關(guān)系取樣bb’室內(nèi)壓縮曲線b’cd原位壓縮曲線abf第五十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五e(cuò)取樣f’f’’p1=zpc=z'zz'原位壓縮曲線如何推求？5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求室內(nèi)壓縮曲線與原位壓縮曲線（超固結(jié)土）的關(guān)系上覆土沉積abf剝蝕ff’室內(nèi)壓縮曲線f’’gh原位壓縮曲線f’fh第五十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五0.1110p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0擾動(dòng)增加原狀樣重塑樣5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求擾動(dòng)程度對(duì)室內(nèi)壓縮曲線的影響原位壓縮曲線也通過(guò)室內(nèi)壓縮曲線與0.42e0線的交點(diǎn)第五十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五p(lg)對(duì)正常固結(jié)土，先期固結(jié)壓力pc=p1(p1,e0)位于原位壓縮曲線上以0.42e0在壓縮曲線上確定C點(diǎn)通過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線原位壓縮曲線5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求原位壓縮曲線的推求－正常固結(jié)土第五十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五p(lg)確定pc,p1的作用線（pc>p1）點(diǎn)D(p1,e0)位于再壓縮曲線上過(guò)D點(diǎn)作斜率為Ce的直線DB，DB為原位再壓縮曲線以0.42e0在壓縮曲線上確定C點(diǎn)，BC為原位初始?jí)嚎s曲線DBC即為所求的原位壓縮曲線原位再壓縮曲線5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求原位壓縮曲線的推求－超固結(jié)土原位初始?jí)嚎s曲線第五十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五小結(jié)-p（或）曲線

e–p（或）曲線

e–lgp（或lg）曲線應(yīng)力歷史對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求由側(cè)限壓縮試驗(yàn)整理得到的三條常用曲線5.3一維壓縮性及其指標(biāo)第五十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測(cè)試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計(jì)算5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第五十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計(jì)算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)指標(biāo)一、計(jì)算公式三、多層地基的最終沉降量計(jì)算應(yīng)用方法第六十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式1.利用孔隙比e2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）3.利用壓縮模量Es（ε～p曲線）4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）超固結(jié)土第六十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五HH/2H/2,e1pσz=△p5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式1.利用孔隙比e平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力壓縮前壓縮后第六十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式1.利用孔隙比e已知狀態(tài)1與狀態(tài)2的孔隙比，即可計(jì)算最終沉降量公式形式上與壓力無(wú)關(guān)最終沉降量是t=∞時(shí)的沉降量：不妥當(dāng)?shù)诹?yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）ee1e2p1p2△pp自重應(yīng)力狀態(tài)附加應(yīng)力狀態(tài)5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式代入△p:（平均）附加應(yīng)力第六十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式已知狀態(tài)1的孔隙比、壓縮系數(shù)及附加應(yīng)力，即可計(jì)算沉降量第六十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五壓縮系數(shù)壓縮模量：土在完全側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力增量與相應(yīng)的豎向應(yīng)變?cè)隽康谋戎?/p>

體積壓縮系數(shù)1e0e孔隙固體顆粒e壓縮模量、壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)之間的關(guān)系代入上式，3.利用壓縮模量Es5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式第六十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.利用壓縮模量Es5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式1/Es已知壓縮模量、附加應(yīng)力，可計(jì)算沉降量實(shí)際上，△p/Es可看作應(yīng)變第六十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式mv第六十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五優(yōu)點(diǎn):可使用推定的原位壓縮曲線計(jì)算沉降量可區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土分別進(jìn)行沉降量（考慮土層的應(yīng)力歷史）計(jì)算5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式第六十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）p(lg)推定的原位壓縮曲線室內(nèi)壓縮曲線Cc5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式代入第七十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五pcp(lg)推定的原位初始?jí)嚎s曲線推定的原位再壓縮曲線CcCe

當(dāng)p2>pc

當(dāng)p2<pc

超固結(jié)土5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式處于超固結(jié)狀態(tài)處于正常固結(jié)狀態(tài)p2成為pc第七十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算一、計(jì)算公式1.利用孔隙比e2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）3.利用壓縮模量Es4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）超固結(jié)土小結(jié)1/Esmv=1/Es第七十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計(jì)算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)指標(biāo)一、計(jì)算公式三、多層地基的最終沉降量計(jì)算應(yīng)用方法第七十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算以下情況可以近似認(rèn)為屬于一維壓縮問(wèn)題，如果是單一土層，則可以直接利用計(jì)算公式計(jì)算最終沉降量1.地表大面積堆載pH,e1最終沉降量？第七十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五pH,e1epH/2H/2σz=△p

確定：

查定：

計(jì)算：e1e2△pp1p25.4地基的最終沉降量計(jì)算平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算以公式為例第七十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算d地面基底2.薄壓縮層地基壓縮層厚度H<基礎(chǔ)寬度b的二分之一平均自重應(yīng)力（狀態(tài)1）平均附加應(yīng)力czp0z壓縮層狀態(tài)2第七十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算3.地下水位突然大面積下降地下水位下降前：地基土容重=γ’地下水位下降后：地基土容重≈γsat地下水位下降引起的附加應(yīng)力（自重應(yīng)力）：第七十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五練習(xí)11

如圖所示，天然土層有兩層，第一層為細(xì)砂層，第二層為黏土層。地下水位在地表下1.0m處。試根據(jù)黏土層的壓縮試驗(yàn)資料分別計(jì)算下列兩種情況引起的黏土層的最終沉降量。1）如果地下水位突然下降2.0m，至黏土層頂面。設(shè)水位下降后細(xì)砂層的有效重度為飽和重度。2）如果地下水位不變，在地表上填筑容重為γ=18.0kN/m3，厚度為3.5m的填土。巖層細(xì)砂層黏土層p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635黏土側(cè)限壓縮試驗(yàn)資料第七十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【解】1）計(jì)算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降前的自重應(yīng)力及其分布水位下降后的自重應(yīng)力及其分布水位下降前，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比水位下降后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比計(jì)算水位下降引起的黏土層的最終沉降量第七十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五水位下降前的自重應(yīng)力及其分布細(xì)砂層水位以上砂層：地表處：底面處：注：毛細(xì)作用使水位以上細(xì)砂層飽和，但忽略毛細(xì)作用產(chǎn)生的負(fù)壓力，且沒(méi)有浮力。細(xì)砂層水位以下砂層：頂面處：底面處：巖層細(xì)砂層黏土層1）計(jì)算地下水位下降引起的最終沉降量第八十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五水位下降前的自重應(yīng)力及其分布黏土層：頂面處：底面處：巖層1）計(jì)算地下水位下降引起的最終沉降量巖層細(xì)砂層黏土層下降前第八十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五水位下降后的自重應(yīng)力及其分布細(xì)砂層：地表處：底面處：黏土層：頂面處：底面處：巖層細(xì)砂層黏土層1）計(jì)算地下水位下降引起的最終沉降量第八十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五水位下降后的自重應(yīng)力及其分布1）計(jì)算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降前，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比相當(dāng)于在黏土層頂面增加了一個(gè)附加應(yīng)力：巖層下降前下降后p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635第八十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五1）計(jì)算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比或者巖層下降前下降后p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635第八十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五1）計(jì)算地下水位下降引起的最終沉降量計(jì)算水位下降引起的黏土層的最終沉降量如果已知Es，則可直接估算出沉降量第八十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2）計(jì)算堆載引起的最終沉降量堆載前黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布；平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比堆載后，黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布堆載后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比計(jì)算堆載引起的黏土層的最終沉降量巖層填土第八十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2）計(jì)算堆載引起的最終沉降量堆載前黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布；平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比巖層堆載前第八十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2）計(jì)算堆載引起的最終沉降量堆載后，黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布巖層填土相當(dāng)于在原地基表面增加了一個(gè)附加應(yīng)力堆載后堆載后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比或者第八十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2）計(jì)算堆載引起的最終沉降量巖層填土堆載后計(jì)算堆載引起的黏土層的最終沉降量第八十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計(jì)算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)指標(biāo)一、計(jì)算公式三、多層地基的最終沉降量計(jì)算應(yīng)用方法第九十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法①分層原則天然土層的分層界面地下水位面同一類(lèi)土層厚度<0.4b或取1～2m②沉降計(jì)算深度至處有較高壓縮層時(shí)，至處一維壓縮問(wèn)題第九十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法③采用的壓縮性指標(biāo)：假定只發(fā)生單向沉降，即采用一維壓縮性指標(biāo)與實(shí)際情況（無(wú)側(cè)限）不符→沉降量計(jì)算結(jié)果偏小第九十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法④地基中的附加應(yīng)力：用彈性力學(xué)理論計(jì)算，結(jié)果只與位置有關(guān)→采用基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力→沉降量計(jì)算結(jié)果偏大p0：基底附加壓力；←基底接觸壓力p假設(shè)基底接觸壓力為線性分布基底第九十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法假設(shè)基底壓力為線性分布地基中的附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降只計(jì)算最終固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：

基本假定和基本原理：5.4地基的最終沉降量計(jì)算特點(diǎn)：簡(jiǎn)單方便三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法第九十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五d地面基底

施工步驟開(kāi)挖基坑：卸載，基坑底面回彈施工基礎(chǔ)：基礎(chǔ)底面下土層再壓縮回填基坑：基礎(chǔ)底面下土層再壓縮施工建筑物：基礎(chǔ)底面下土層壓縮沉降5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法第九十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五沉降量從原基底面算起適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快的情況沉降量從回彈后的基底面算起基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)的情況

情況1：不考慮地基回彈

情況2：考慮地基回彈5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法第九十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法計(jì)算步驟：①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖②計(jì)算自重應(yīng)力并畫(huà)在左側(cè)③計(jì)算基底附加壓力計(jì)算地基中附加應(yīng)力并畫(huà)在右側(cè)④確定受壓層深度⑤分層⑥計(jì)算各分層沉降量⑦求總和d地面基底計(jì)算深度pp0dzczcz從地面算起z從基底面算起第九十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五d地面計(jì)算深度pp0dzcz對(duì)土層i：5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.分層總和法⑥計(jì)算各分層沉降量壓縮前（狀態(tài)1）：平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力施加荷載→p→p0→σz壓縮后（狀態(tài)2）：第九十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算1.利用孔隙比e2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）3.利用壓縮模量Es4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）超固結(jié)土1.分層總和法三、多層地基的最終沉降量計(jì)算⑥計(jì)算各分層沉降量第九十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五練習(xí)12【趙：p158,例5-2】【陳：p102,例題3.2】

某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4.0m。上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P=1440kN。地基為粉質(zhì)黏土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的飽和重度γsat=18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上a1=0.30MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1。試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量。第一百頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【解】①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖②計(jì)算自重應(yīng)力并畫(huà)在基礎(chǔ)中心線左側(cè)基礎(chǔ)底面處：地下水位面處：地面下8m深度處：地面下7m深度處：其他各點(diǎn)的自重應(yīng)力如圖所示第一百零一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五設(shè)基底以上基礎(chǔ)和回填土的平均重度基底接觸壓力基底附加壓力地基中附加應(yīng)力③計(jì)算基底附加壓力p0計(jì)算地基中附加應(yīng)力并畫(huà)在基礎(chǔ)中心線右側(cè)分四個(gè)相等的邊長(zhǎng)為2m的正方形，查p110表4-4(p92,表3.3)得附加應(yīng)力系數(shù)，計(jì)算基礎(chǔ)中心線下各深度處的附加應(yīng)力，如表及圖所示。第一百零二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五深度z/ml/b;(b=2m)z/bαcσ=4αcp001.22.44.06.01.01.01.01.01.000.61.22.03.00.25000.22290.15160.08400.044794.084.057.031.616.8表3.8地基中附加應(yīng)力計(jì)算第一百零三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五④確定受壓層深度當(dāng)深度zn=6.0m時(shí)，故，取受壓層深度zn=6.0m。

根據(jù)自重應(yīng)力與附加應(yīng)力分布曲線，尋找的深度zn：第一百零四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五⑤分層地下水位以上為2.4m，分兩層，各1.2m。第三層取1.6m；第四層因附加應(yīng)力小，可取2.0m。分層厚度，第一百零五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五⑥計(jì)算各分層沉降量⑦求總和土層編號(hào)土層厚度Hi/m壓縮系數(shù)ai/MPa-1孔隙比e1i平均附加應(yīng)力△pi/kPa沉降量Si/mm12341.21.21.62.00.300.300.250.250.970.970.970.97(94+84)/2=89.0(84+57)/2=70.5(57+31.6)/2=44.3(31.6+16.8)/2=24.216.312.99.06.1表3.9各分層沉降量計(jì)算第一百零六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【解】根據(jù)e～p曲線練習(xí)13【陳：p104,例題3.3】

試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量。平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力第一百零七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算①導(dǎo)入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψS分層總和法計(jì)算結(jié)果中壓縮性地基：S≈實(shí)際沉降量高壓縮性地基：S＜實(shí)際沉降量低壓縮性地基：S＞實(shí)際沉降量2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計(jì)算《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002），對(duì)分層總和法進(jìn)行了如下改進(jìn)－修正分層總和法大量實(shí)測(cè)結(jié)果表明第一百零八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψS沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)(趙:p162表5-8；陳:p106表3.11)1.00.77.01.41.12.51.31.04.00.20.20.40.4P0≥fakp0≤0.75fak15.020.0

壓縮模量基底附加壓力fak：（未經(jīng)深寬修正的）地基承載力特征值fa：地基承載力特征值壓縮性低：小相對(duì)壓縮性低：小第一百零九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算②采用應(yīng)力面積的概念→簡(jiǎn)化計(jì)算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計(jì)算深度z處，取單元厚度dz，其附加應(yīng)力單層土地面p0z深度H范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)；查表？附加應(yīng)力系數(shù)面積H：從基底起算的壓縮層厚度；不需要分層附加應(yīng)力面積第一百一十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算②采用應(yīng)力面積的概念→簡(jiǎn)化計(jì)算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)地面p0z陳希哲編：p107-109表3.12,3.13表3.12：基底中心點(diǎn)下的：只能計(jì)算本基礎(chǔ)荷載引起的沉降量；簡(jiǎn)單趙成剛等編：p162-164表5-9,5-10角點(diǎn)下的：可計(jì)算相鄰荷載引起的沉降量第一百一十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算②采用應(yīng)力面積的概念→簡(jiǎn)化計(jì)算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計(jì)算多層土第i層土地面p0z第i層第一百一十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算②采用應(yīng)力面積的概念→簡(jiǎn)化計(jì)算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計(jì)算多層土第i層土地面p0z第i層zi：從基底至第i層土底面的深度：從基底至zi范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)zi-1：從基底至第i-1層土底面（第i層土頂面）的深度：從基底至zi-1范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)第一百一十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算三、多層地基的最終沉降量計(jì)算1.規(guī)范法①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖(②計(jì)算自重應(yīng)力畫(huà)在基礎(chǔ)中心線左側(cè))③計(jì)算基底附加壓力p0(計(jì)算地基中附加應(yīng)力畫(huà)在基礎(chǔ)中心線右側(cè))④確定受壓層深度⑤分層：天然土層的分層界面、地下水位面⑦求總沉降量⑥計(jì)算各分層沉降量無(wú)相鄰荷載：有相鄰荷載：向上取：(表5-7；3.14)計(jì)算步驟第一百一十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

可計(jì)算成層地基可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ)：條形、矩形和圓形等可計(jì)算不同基底壓力分布：均勻、三角和梯形分布參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定方法簡(jiǎn)單已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正

基本假定：

優(yōu)點(diǎn)：（a）基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降規(guī)范法（單向分層總和法）的評(píng)價(jià)5.4地基的最終沉降量計(jì)算第一百一十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

計(jì)算精度：①歐美②可判定原狀土壓縮曲線③區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計(jì)算結(jié)果偏大相差比較大修正靠經(jīng)驗(yàn)e-p曲線法與e-lgp曲線法的對(duì)比：均需修正

①原蘇聯(lián)②無(wú)法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線③不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計(jì)算結(jié)果偏小e-pe-lgp5.4地基的最終沉降量計(jì)算規(guī)范法（單向分層總和法）的評(píng)價(jià)第一百一十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計(jì)算分層總和法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007-2002)推薦法計(jì)算步驟分層計(jì)算沉降；疊加；物理概念明確采用附加應(yīng)力系數(shù)面積法計(jì)算公式

等計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的關(guān)系中等地基≈實(shí)際沉降量軟弱地基＜實(shí)際沉降量堅(jiān)實(shí)地基＞實(shí)際沉降量引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相近地基沉降計(jì)算深度一般土，至處軟土，至處無(wú)相鄰荷載有相鄰荷載計(jì)算工作量計(jì)算自重、附加應(yīng)力、沉降計(jì)算每層厚度；工作量大如為均質(zhì)土無(wú)論厚度多大，只需一次計(jì)算，簡(jiǎn)便分層總和法與規(guī)范法的比較第一百一十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計(jì)算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計(jì)算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)指標(biāo)一、計(jì)算公式三、多層地基的最終沉降量計(jì)算應(yīng)用方法第一百一十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五練習(xí)14【陳：p112，例題3.4；趙：例題5-2】【某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4.0m。上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P=1440kN。地基為粉質(zhì)黏土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的飽和重度γsat=18.2kN/m3。】【同例題3.3】地基土的平均壓縮模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承載力特征值fak=94kPa。試用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量。第一百一十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【解】①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖(②計(jì)算自重應(yīng)力畫(huà)在基礎(chǔ)中心線左側(cè))③計(jì)算基底附加壓力p0(計(jì)算地基中附加應(yīng)力畫(huà)在基礎(chǔ)中心線右側(cè))第一百二十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五④確定受壓層深度zn無(wú)相鄰荷載：⑤分層：天然土層的分層界面、地下水位面分兩層：第1層z1=2.4m，z0=0第2層z2=7.8m，z1=2.4第1層第2層第一百二十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五第1層z1=2.4m，z0=0第1層⑥計(jì)算各分層沉降量表3.125-9?表3.12第一百二十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五⑥計(jì)算各分層沉降量⑦求總沉降量第1層第2層第2層z2=7.8m，z1=2.4表3.12第一百二十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五第1層第2層附加應(yīng)力系數(shù)面積：⑦求總沉降量壓縮模量的當(dāng)量值？第一百二十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五⑦求總沉降量查表5-8or3.11第1層第2層第一百二十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測(cè)試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計(jì)算5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第一百二十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細(xì)粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實(shí)例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計(jì)算六、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第一百二十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

原位試驗(yàn)沉降絕對(duì)值一般不大沉降速率較快→大部分沉降在施工期完成→使用期沉降量不會(huì)很大難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)靜力觸探試驗(yàn)平板載荷板試驗(yàn)

辦法：

特點(diǎn)：

問(wèn)題：

原位凍結(jié)取樣

室內(nèi)試驗(yàn)

S5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系一、飽和粗粒土地基的沉降特性第一百二十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五tS初始瞬時(shí)沉降Sd←剪切變形主固結(jié)沉降Sc←滲透固結(jié)過(guò)程，通常是地基變形的主要部分次固結(jié)沉降Ss←土骨架的蠕變變形總變形：Sd：初始瞬時(shí)沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系二、飽和細(xì)粒土地基的沉降特性第一百二十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系二、飽和細(xì)粒土地基的沉降特性一般可借用彈性力學(xué)公式計(jì)算：（初始）瞬時(shí)沉降Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移（即剪切變形）引起的沉降對(duì)于飽和黏性土：體積不變、形狀變化ω：沉降影響系數(shù)0.5變形模量第一百三十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五tSSd：初始瞬時(shí)沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系二、飽和細(xì)粒土地基的沉降特性最終固結(jié)沉降Sc或主固結(jié)沉降固結(jié)度Ut=100%時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間的沉降：St=Ut(=100%)Sc固結(jié)沉降St：加載后任一時(shí)間的沉降量（不包括瞬時(shí)沉降）規(guī)范法計(jì)算的最終沉降量S（主）固結(jié)沉降ScSt第一百三十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五1986年：開(kāi)工1990年：人工島完成1994年：機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)面積：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚黏土問(wèn)題：沉降大

且不均勻日本關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)世界最大人工島5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系三、飽和土地基工程實(shí)例第一百三十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)沉降：

5.7－7.5m預(yù)測(cè)主固結(jié)完成：

20年后完工實(shí)際沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)比設(shè)計(jì)超填：

3.0m日期測(cè)點(diǎn)123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.95.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系日本關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)三、飽和土地基工程實(shí)例第一百三十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細(xì)粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實(shí)例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計(jì)算六、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第一百三十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五問(wèn)題：固結(jié)沉降的速度和程度

？超靜孔隙水壓力的大?。繚B流固結(jié)問(wèn)題5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論土力學(xué)的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀(jì)20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論－－－

Terzaghi（太沙基）一維滲透固結(jié)理論滲透固結(jié)理論是針對(duì)土這種多孔多相松散介質(zhì)，建立起來(lái)的反映土體變形過(guò)程的基本理論。第一百三十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)1.物理模型2.數(shù)學(xué)模型（1）基本假定（2）基本變量（3）建立方程3.方程求解固結(jié)系數(shù)時(shí)間因數(shù)（1）求解思路（2）初始、邊界條件（3）微分方程的解5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論第一百三十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.物理模型ppp總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過(guò)程－變形逐漸增加總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論第一百三十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.數(shù)學(xué)模型（1）基本假定（2）基本變量（3）建立方程3.方程求解（1）求解思路（2）初始、邊界條件（3）微分方程的解5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論1.物理模型第一百三十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。（1）基本假定（2）基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論2.數(shù)學(xué)模型第一百三十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五dz11微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性(沉降量)有效應(yīng)力原理達(dá)西定律表示超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布的微分方程超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力、孔隙比土骨架的體積變化＝四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程2.數(shù)學(xué)模型不透水巖層pz排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓微單元t時(shí)刻zuzdz第一百四十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系土骨架的體積變化(＝孔隙體積的變化)四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程dS不變dz有效應(yīng)力增量＝孔隙水應(yīng)力減量即，固結(jié)過(guò)程為有效應(yīng)力增加的過(guò)程，或孔隙水壓力消散的過(guò)程總自重應(yīng)力附加應(yīng)力(總應(yīng)力)p(常數(shù))f(z,t)f(z)飽和地基(1)2.數(shù)學(xué)模型第一百四十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五dz11微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系流出的水量四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程不透水巖層pz排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓zuzdz微單元t時(shí)刻2.數(shù)學(xué)模型第一百四十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程(2)土骨架的體積變化＝流出的水量→式(1)=式(2)2.數(shù)學(xué)模型第一百四十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程(3)一維滲流固結(jié)方程其中，豎向固結(jié)系數(shù)Cv

反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，黏性土一般在10-4cm2/s量級(jí)2.數(shù)學(xué)模型第一百四十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.數(shù)學(xué)模型（1）基本假定（2）基本變量（3）建立方程3.方程求解（1）求解思路（2）初始、邊界條件（3）微分方程的解5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論1.物理模型第一百四十五頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)

滲透固結(jié)微分方程：5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（1）求解思路3.方程求解第一百四十六頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五u0=pzuz=p0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0初始條件邊界條件5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系（2）邊界、初始條件四、飽和土一維滲流固結(jié)理論因?yàn)榕潘驗(yàn)椴慌潘梅蛛x變量法u：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u0：初始超靜孔壓u+z=pp不透水z排水面Hzuo3.方程求解第一百四十七頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

微分方程：

初始條件和邊界條件為無(wú)量綱數(shù)，稱(chēng)為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度

方程的解：5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系(3)微分方程的解四、飽和土一維滲流固結(jié)理論p不透水z排水面HzuoH：最大排水距離；單面排水＝壓縮層厚度，雙面排水＝壓縮層厚度的一半3.方程求解第一百四十八頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五從超靜孔壓分布u-z曲線的移動(dòng)情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況

方程的解：5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系(3)微分方程的解單面排水時(shí)孔隙水壓力分布Hz排水面不透水層滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p四、飽和土一維滲流固結(jié)理論3.方程求解第一百四十九頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對(duì)稱(chēng)5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系(3)微分方程的解雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z排水面排水面HH滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p四、飽和土一維滲流固結(jié)理論3.方程求解第一百五十頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細(xì)粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實(shí)例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計(jì)算六、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系第一百五十一頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五一點(diǎn)M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力z,t對(duì)總應(yīng)力z的比值Uz,t=0～1：表征一點(diǎn)超靜孔壓的消散程度Ut=0～1：表征一層土超靜孔壓的消散程度一層土的平均固結(jié)度5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系p不透水z排水面Hz,tuozM五、固結(jié)度的計(jì)算1.基本概念第一百五十二頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻：

確定沉降過(guò)程也即St的關(guān)鍵是確定Ut

確定Ut的核心問(wèn)題是確定uz.t固結(jié)度等于經(jīng)過(guò)t時(shí)間的沉降量與最終沉降量之比5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系將代入U(xiǎn)t求解五、固結(jié)度的計(jì)算位置、時(shí)間的函數(shù)第一百五十三頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

圖表解

一般解：

近似解：

簡(jiǎn)化解3.固結(jié)度計(jì)算結(jié)果5.5飽和土地基的沉降與時(shí)間的關(guān)系五、固結(jié)度的計(jì)算時(shí)間的函數(shù)新版：p175：5-27第一百五十四頁(yè)，共一百七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細(xì)粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實(shí)例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計(jì)算六、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次