力學(xué)大會2015集基于連續(xù)損傷介質(zhì)的復(fù)合材料圓管破壞及

中國力學(xué)大會-1，2，（空間飛行器總體設(shè)計部，傷，建立了基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)CDM(ContinuumDamage傷變量描述韌性材料的剛度，采用突降型損傷變量描述脆性材料的剛度。對于復(fù)合材料層間損傷，通過粘聚界面模型CZM(CohesiveZone方法可以根據(jù)不同研究對象的鋪層形式及材料屬性建立相應(yīng)的失效判據(jù)及剛度準(zhǔn)則，提高了計復(fù)合材料1，比吸能2，連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)CDM3，粘聚界面模型CZM4，有限元分析FEA5引復(fù)合材料由于材料結(jié)構(gòu)的非均勻性和各向異性以及幾何非連續(xù)性，它的損傷傷力學(xué)CDM（ContinuumDamage.提出了復(fù)合材料張量內(nèi)變量損傷模型。ui]料彈性模量的降低隨著基體裂紋密度增長近似呈線性關(guān)系?；诖耍琲t[針對纖維復(fù)合材料通過引入一個損傷變量來表征材料模量的降低，并假設(shè)短切纖維復(fù)合材料具有線性損傷演化規(guī)]在合材料修補問題進(jìn)行研究時維有限元模型，引入了指數(shù)形式的損傷變量模擬復(fù)合材料性能的，連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)已廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料傷分析中。復(fù)合材料層間斷裂主要采用的方法包括基于斷裂力學(xué)的分析方法、連續(xù)介損傷力學(xué)模型及粘聚界面模型?；跀嗔蚜W(xué)理論的模型的前提是結(jié)構(gòu)存在預(yù)先裂紋和缺陷的情況，只能用于損傷擴展的分析[6]連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型層間損傷出現(xiàn)的重要參數(shù)需要通過實驗確定，基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的脫層分析模型還沒有得到廣泛地使用[7]C（ohiveone為界面的損傷起始判據(jù)，[9]采用了界面單一模式的損傷演化模型對復(fù)合材料修：

Fε11 ε1tεFfc11

εf1c F 11 εF 11

εf γf1t 12（3）式中:ε、γ分別為纖維方向應(yīng)變及剪切方向應(yīng)變；εf、εf分別為纖維方向拉伸極 應(yīng)變、纖維壓縮極限應(yīng)變；γf為剪切極限應(yīng)變；

ft

為纖維拉伸判據(jù)及纖維壓縮。εf /E，εf /E，γf /G，X、X和S分別為單層纖維方向的拉伸強 、壓縮強度及剪切強Fft1（Ffc1）時發(fā)生纖維拉伸（壓縮）失效。ε γFmt

f22

γfε2t γfε γfγfFmcε22fγf

2c F 式中：22為基體應(yīng)變；2t、2c分別為基f體拉伸極限應(yīng)f變、基體壓縮極限應(yīng)變；mtεY/ εY/ mc分別為基體拉伸判據(jù)及基體壓縮判據(jù)。2t 22，2c 22，T、C分別為基體拉伸強度、壓縮強度。當(dāng)Fmt1（Fmc1）時發(fā)生基體拉伸（壓縮）失效。破壞過程中起著至關(guān)重要的作用?；诖?，本文考慮了基于應(yīng)變Fs12γ

12 式中：γ為層內(nèi)剪切應(yīng)變，γf為剪切失效應(yīng)變，γf /G，S為剪切失效應(yīng)力 Fs121時發(fā)

1(XεfL(1F 1/ ft 1(XεfL(1F 1/ 1 1(YεfLc(1F)/G/ 1 1(YεfLc(1F)/G/基體壓縮失效損傷變量： mc(SγfLc(1F)/G

1e/

s12突降型損傷變Eij0i,j1,23復(fù)合材料張量形式的剛度折減矩陣C（d）1

(1d)

(1d)(1d)v

(1d)(1d)v (1d)

D D(1

D11df)(1dm)v12v21df、dm分別為基于應(yīng)變失效準(zhǔn)則纖維、基體損傷變，ε11(22)0df(m)dft(mt);ε11(22)0df(m)dfc(mc)應(yīng)于材料開始，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變滿足于定義的初始臨界損傷準(zhǔn)則，則此時開始。2ε21

ε222

ε23 2 當(dāng)各個方向的名義應(yīng)變比的平方和等于1時損傷開始；其中：ε1為法向應(yīng)變，ε2、ε3為δ，δ及δ；ε0、ε0，ε0代表相應(yīng)的最大名義應(yīng)變。法向初始應(yīng)變：ε0σ0/E；假設(shè)剪切最 大名義應(yīng)變一致，εεε，則剪切初始應(yīng)變：ε0ε0ε0t0G；σ0、σ0及σ0分別代表 Ⅰ型、純Ⅱ型或純Ⅲ破壞的最大名義應(yīng)力，E11為彈性模量，G12為剪切模量圖1混合型破壞損傷演化示意混合失效模式下的初始失效應(yīng)變ε0 0222010

10

C

模型，BK斷裂能量準(zhǔn)則假設(shè)沿2,3方向的剪切斷裂能量一致，即 BK

GCGCGC(G/G)η GSGGGTGGSη20GCGCGC(α2 εη

1α2 εm 當(dāng)基體為理想彈塑性材料，界面層損傷定義變量為

dεmε0 ε0εε m d

GC GC 沿單元厚度方向的積分點模擬復(fù)合材料不同的鋪層。調(diào)整內(nèi)外層的高度模擬倒角，使數(shù)值模擬中產(chǎn)生穩(wěn)定的漸進(jìn)壓潰。內(nèi)外層之間建立界面單元，如圖2b。圖2復(fù)合材料圓的材料屬性建立相應(yīng)的剛度準(zhǔn)則。復(fù)合材料層內(nèi)損傷判據(jù)及剛度準(zhǔn)則通過材圖3基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的復(fù)合材料層內(nèi)損傷。圖4為G827/5224復(fù)合材料[+45/-45]9鋪層數(shù)值模擬與沖擊試驗破壞形貌對比，圖4b）。準(zhǔn)確的模擬復(fù)合材料耐撞性結(jié)構(gòu)破壞形貌是提高吸能值計算精度的基礎(chǔ)（a）值模擬破壞形貌（b）試驗圖4G827/5224數(shù)值模擬與沖擊試驗破壞形貌對的影響。數(shù)值模擬中將G803/5224（[(±45)]10）雙軸向碳纖維增強復(fù)合材料圓管處理為脆擬中考慮了剪切引起的纖維損傷。界面材料屬性及剛度準(zhǔn)則與G827/5224復(fù)合材料（a）值模擬破壞形貌（b）試驗圖5G803/5224數(shù)值模擬與沖擊試驗破壞形貌對 C（d）=1(1df)E11(1df)v21E11 D （a）值模擬破壞形貌（b）試驗圖6759/5224數(shù)值模擬與沖擊試驗破壞形貌對試件數(shù)值模擬與試驗結(jié)果接觸力位移曲線如圖7所示，由于對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊破壞形貌的準(zhǔn)確模擬，使數(shù)值計算曲線與試驗曲線取得了較好的一致性。數(shù)值模擬與試驗結(jié)果吸能參數(shù)對比見表2，吸收總能量與比吸能計算誤差均在10%之內(nèi)。由于峰值載荷受試驗件因素影響較大，如制造工藝等，數(shù)值計算峰值載荷與試驗相差較大。表3為實驗結(jié)果與計算結(jié)果對比。總表2試驗與計算結(jié)果對試 吸收總能量

比吸能差

峰值載荷 誤 數(shù)數(shù)數(shù)759/52244G803/522G827/5224圖7759/5224數(shù)值模擬與試驗接觸力-位移曲線對有限元模型中一層殼單元設(shè)置多個積分點模擬多層復(fù)合材料，每一個積分點通過失效準(zhǔn)則判斷不同的失效模式，如纖維損傷或基體損傷層殼單元所有積分點失效后，單元刪除。對圓管壓潰過程進(jìn)行失效系數(shù)分析。圖8為軸向2/含量為30%的803-/4圓管失效系數(shù)云圖圖中為纖維拉伸失效系數(shù)，為纖維壓縮失效系數(shù)，為基體拉伸失效系數(shù)，為基體壓縮失效系數(shù)，為剪切失效系數(shù)。由失效系數(shù)云可知，圓管外側(cè)部分纖維發(fā)生拉伸斷裂，而內(nèi)側(cè)纖維壓縮失效；基體拉伸與壓縮失效都有發(fā)生。值得注意的是，幾乎全部單元都發(fā)生了剪切失效，說明在動態(tài)沖應(yīng)不可忽略，證明了本文第一節(jié)FG827/5224含量為30%的03-G827/5224圓管主要依靠基體剪切失效吸收能量，比吸能56.88KJ/K。圖9G803-G827/5224-50%增加軸向纖維含量，圖9為G827/5224含量為50%的G827/5224圓管失效系數(shù)云圖，斷裂的單元簇主要為剪切失效及纖維與基體的拉伸失高的比吸能結(jié)本文建立了復(fù)合材料耐撞性結(jié)構(gòu)層內(nèi)及層間失效準(zhǔn)則與損傷演化模型。在數(shù)值模擬中將復(fù)合材料耐撞性結(jié)構(gòu)分為脆性纖維增強韌性基體復(fù)合材料、脆性纖維增強脆性基體復(fù)合材料及韌性纖維增強脆性基體復(fù)合材料，通過指數(shù)型損傷變量描述韌性材料的剛度型損傷變量描述脆性材料的剛度通過粘聚界面模型模擬復(fù)合材料耐撞性結(jié)構(gòu)沖擊過程中的層間分層應(yīng)變準(zhǔn)則判定界面的起始失效，根據(jù)能量準(zhǔn)則計算損傷變量；并推導(dǎo)了混合破壞模式下不同材料屬性的損傷變描述韌性界面及脆性界面損傷后的材料性能通過材料子程序?qū)?fù)合材料本構(gòu)方程、材料失效準(zhǔn)則及損傷變量的演化嵌入到有限元分析求解流程中，對復(fù)合材料耐撞性結(jié)構(gòu)進(jìn)行高精度數(shù)值仿真。計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好，驗證了本文方法的正確性。TalrejaR.Acontinuummechanicscharacterizationofdamageincompositematerials[J].ProceedingsoftheroyalsocietyofLondon.1985,399:195-216.AboudiJ.Stiffnessreductionofcrackedsolids[J].Engineeringfracturemechanics.1987,26(5):637-PickettA.K.,HaugE.,RuckertJ.AfracturedamaginglawsuitableforanisotropicshortFiber/Matrixmaterialsinanexplicitfiniteelementcode[J].Compsites,1990,21(4):297-304.Dugdale,D.S.Yieldingofsteelsheetscontainingslits[J].JournaloftheMechanicsandPhysicsofSolids,1960,8:100-YuequanWang,MingboTong,ShuhuaZhu.ThreeDimensionalContinuumDamageMechanicsModelofProgressiveFailureysisinFibre-ReindCompositeLaminates[A].50thAIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC[C].PalmSprings,California,May2009,4-7Needleman,A.Acontinuummodelforvoidnucleationbyinclusiondebonding[J].Journalofappliedmechanics,1987,54:525-.纖維增強復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)沖擊損傷預(yù)測研究[D].:交通大學(xué),PedroP.Camanho,CarlosG.Davila.Mixed-ModeDecohesionFiniteElementsfortheSimulationofDelaminationinCompositeMaterials[R].NASA/TM-2002-211737,LangleyResearchCenter,Virginia,NASA,2002:6Goyal-SinghalV.,JohnsonE.R,JaunkyN.Anirreversibleconstitutivelawformodelingthedelaminationprocessusinginterfaceelements[A].Structuraldynamicsandmaterialsconference[C].43rdAIAA/ASME/ASCE/AHS/ASCs,Colorado,USA,2002.SPECIFICENERGYABSORPTIONINVESTIGATIONSOFCOMPOSITESTRUCTURESBASEDONCONTINUUMDAMAGEMECHANICSMETHODMAJianTUYonggangLu(BeijingInstituteofSpacecraftSystemEngineering，Beijing100094，Thearticleinvestigatedthecrashworthinessresponsesofcompositestructuresnumerically.Intra-laminarfailurecriteriaanddamageevolutionlawsforcompositesmaterialweredeveloped.Basedonthetheoryofcontinuumdamagemechanics(CDM),two-dimensionalstrainfailurecriterionwasestablishedwhichconsideredthesheareffectonthefailureresponsesunderaxialimpact.Thefailurecriterionsdistinguishtheuniaxialandbiaxialcompositematerials.Accordingtodamagemorphologyduringcrashworthinesstests,compositesstructuresweredividedintobrittlefiberrein dtoughnessmatrixcomposites,brittlefiber dbrittlematrixcompositematerialsandtoughnessfiberrein dbrittlematrixcompositesinnumericalsimulation.Theexponentdamageevolutionwasusedtodescribethestiffnessdegradationoftoughnessmaterial.Forbrittlematerials,therelatedmoduluswassettozerowhenthefailurehappened.Forinterlaminarfailure,cohesivezonemodel(CZM)wasestablishedtosimulateddelamination.Secondarystraincrit