《組合圖形的面積》

一、談話導入，認識組合圖形1.導入：在生活實際中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。3.提出問題：上面的組合圖形里有哪些學過的圖形？2.出示情境：4.追問：你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎？二、自主探究，合作交流（一）探究組合圖形面積1.出示情境：2.提出問題和要求：你能用自己喜歡的方法求出它的面積嗎？可以在圖上畫出你的思路，然后再求出面積，看誰的方法最多，如果有困難可以兩個人一起研究。3.學生獨立解答，教師搜集資源。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？4.暴露資源，組織研討：預設一：三角形＋正方形（一）探究組合圖形面積二、自主探究，合作交流三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側(cè)面面積＝25＋5＝30（cm2）4.暴露資源，組織研討：預設二：兩個梯形（一）探究組合圖形面積二、自主探究，合作交流梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2

＝12×2.5÷2

＝30÷2

＝15（m2）房子側(cè)面面積＝15×2＝30（cm2）4.暴露資源，組織研討：預設三：拼成一個長方形（一）探究組合圖形面積二、自主探究，合作交流長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）

＝12×2.5

＝30（m2）房子側(cè)面面積＝長方形面積4.暴露資源，組織研討：預設四：從長方形中挖走兩個小三角形（一）探究組合圖形面積二、自主探究，合作交流長方形面積＝（5＋2）×5

＝7×5

＝35（m2）兩個三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）房子側(cè)面面積＝35－5＝30（cm2）二、自主探究，合作交流5.提升認識：通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？預設：我們可以把一個組合圖形分成幾個基本圖形，也可以運用割補法把一個組合圖形拼成學過的圖形，還可以從一個學過的圖形中挖去一部分。（一）探究組合圖形面積老師總結(jié)：看來我們解決組合圖形的面積可以采取三種方法，就是分、拼、挖，那對于剛才這道題你覺得哪種方法最好呢？預設：我認為把組合圖形分成正方形和三角形最好。二、自主探究，合作交流1.出示情境：（二）鞏固練習，掌握方法2.提出問題和要求：請你先想好用什么方法解決這道題，再獨立解答。在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？二、自主探究，合作交流（二）鞏固練習，掌握方法3.暴露資源，集體訂正：追問：你為什么不用分和拼的方法呢？預設：此題沒法分，也不能拼。（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝1650－450＝1200（m2）預設：我是采取我的方法解決這道題的，我的答案是1200m2

。二、自主探究，合作交流（二）鞏固練習，掌握方法4.出示情境：如圖：已知長方形的長是8cm，寬是4cm，A、B兩點分別為長方形長、寬上的中點，求陰影部分的面積是多少平方厘米？5.提出問題和要求：請你先想好用什么方法解決這道題，再獨立解答，看誰的方法最巧妙。AB二、自主探究，合作交流（二）鞏固練習，掌握方法6.暴露資源，組織研討：預設一：挖的方法8×4＝32（cm2）（8÷2）×4÷2＝8（

cm2）（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2）（4÷2）×8÷2＝8（cm2）32－8－8－8＝8（cm2）AB二、自主探究，合作交流（二）鞏固練習，掌握方法6.暴露資源，組織研討：預設二：分的方法（4÷2）×（8÷2）÷2＝2×4÷2＝4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝4（cm2）4＋4＝8（cm2）AB二、自主探究，合作交流（二）鞏固練習，掌握方法6.暴露資源，組織研討：預設二：分的方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2

）7.你更喜歡哪種方法？說說你的理由。AB回顧一下，今天我們是如何學習組合圖形的面積，還有什么問題嗎？三、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)作業(yè)：第101頁練習二十二，

第1題、第2題、第3題、第6題。

解決問題多邊形的面積一、自主探究不規(guī)則圖形的面積（二）提出問題：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎樣計算面積呢？（一）出示情境：（三）提出要求：可以在圖上標一標、畫一畫，想好后再和你的同桌進行交流，看哪組同學的方法最多。圖中每個小方格的面積是1cm2

，請你估計這片葉子的面積。一、自主探究不規(guī)則圖形的面積（五）暴露資源，組織研討：（四）學生探究，教師搜集資源。

先在葉子上畫出所有的方格線，我發(fā)現(xiàn)滿格的一共有18格，所以它的面積一定大于18cm2，不是滿格的也有18格，這片葉子的面積一定小于36cm2，因此，這片葉子的面積在18cm2至36cm2之間，如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27cm2。預設一：一、自主探究不規(guī)則圖形的面積（五）暴露資源，組織研討：我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積是30cm2，因此，葉子的面積大約是30cm2。預設二：追問：你還有其它的辦法嗎？一、自主探究不規(guī)則圖形的面積預設三：（五）暴露資源，組織研討：我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成長方形，然后求出長方形的面積是30cm2，因此，葉子的面積大約是30cm2。二、總結(jié)概括，提升認識1.提問：通過剛才的學習，今后我們再遇到不規(guī)則的圖形，我們可以怎樣估計它的面積呢？預設：可以通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，然后再估算圖形的面積，也可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行估算。2.追問：如果要想估計得更準呢？預設：可以通過數(shù)方格的方法，分別估出不是滿格的面積，最后再加起來。三、解決問題，提升認識圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個池塘的面積。回顧一下，今天我們是如何學習求不規(guī)則圖形面積的，還有什么問題嗎？四、課堂小結(jié)五、布置作業(yè)作業(yè)：第102頁練習二十二，第7題、第10題。整理和復習

多邊形的面積一、回憶平面圖形面積計算公式

推導過程1.導入：同學們，這學期我們都學習了哪些平面圖形的面積計算公式呀？（一）談話導入：預設:ahahbh（二）提出問題：1.你還記得這些這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的嗎？監(jiān)控：我們運用割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，推導出了平行四邊形的面積計算公式；運用拼擺法，把三角形和梯形傳化成了平行四邊形，推導出了它們的面積計算公式。abahahbha一、回憶平面圖形面積計算公式

推導過程（二）提出問題：2.你還記得這些圖形的面積計算公式是什么嗎？abahahbha一、回憶平面圖形面積計算公式

推導過程S＝abS＝ahS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2（三）提升認識：1.平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導都用到了什么方法？bha2.監(jiān)控：轉(zhuǎn)化的方法。3.過渡：觀察下面兩個梯形的變化，看看你又能發(fā)現(xiàn)點什么。bha4.監(jiān)控：當梯形的上底與下底相等時，它就變成了平行四邊形；當梯形的上底為0時，它就變成了三角形。一、回憶平面圖形面積計算公式

推導過程1.過渡：同學們，我們在學習了以上平面圖形后還學習了組合圖形，你會求組合圖形的面積嗎？請看下面這幅圖。（一）出示情境：二、復習組合圖形面積2.提出要求：請同學們計算出上圖的面積，看誰的方法最多。（二）學生獨立解答：二、復習組合圖形面積（三）暴露資源，組織研討：預設1：挖的方法長方形減去梯形長方形面積＝12×10＝120（cm2）梯形的面積＝（6＋12）×（10－5）÷2

＝18×5÷2

＝45（cm2）組合圖形的面積＝120－45＝75（cm2）（二）學生獨立解答：二、復習組合圖形面積（三）暴露資源，組織研討：預設2：分的方法1三角形加上梯形三角形的面積＝10×（12－6）÷2＝10×6÷2

＝30（cm2）梯形的面積＝（6＋12）×5÷2

＝18×5÷2

＝45（cm2）組合圖形的面積＝30＋45＝75（cm2）（二）學生獨立解答：二、復習組合圖形面積（三）暴露資源，組織研討：預設3：分的方法2長方形加上梯形長方形的面積＝6×5＝30（cm2）梯形的面積＝（5＋10）×（12－6）÷2

＝15×6÷2

＝45（cm2）組合圖形的面積＝30＋45＝75（cm2）（二）學生獨立解答：二、復習組合圖形面積（三）暴露資源，組織研討：（四）提升認識：提問：通過解決這道題，請你回憶一下我們解決組合圖形的面積都有哪幾種方法