2021屆課標版高考物理一輪復習訓練：專題六-機械能及其守恒

專題六機械能及其守恒一、選擇題(共10小題,60分)1.[新情境]有一種大型游戲機叫“跳樓機”,如圖所示,參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,先由電動機將座椅沿豎直軌道提升到離地面高H處,然后由靜止釋放.游客們的總質量為m,重力加速度為g,下列關于游客們緩慢上升的過程說法正確的是()A.合力對游客們所做的功為mgHB.游客們的重力勢能增加了mgHC.電動機所做的功為mgHD.游客們的機械能守恒2.如圖,一個魔方放在一張A4紙(21cm×29.7cm)的中央,魔方距桌子邊緣12cm,某同學用手拉住A4紙的邊緣,向左用力一拉,把A4紙從魔方下面拉出,最后魔方剛好停在桌子邊緣,在這個過程中,魔方不發(fā)生滾動,已知魔方的質量為m=200g,紙的質量可以忽略,魔方與紙之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2,魔方與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3,g=10m/s2,下列說法正確的是()A.紙對魔方的摩擦力對魔方做負功B.紙對魔方做的功為0.0594JC.紙與魔方間因摩擦而產生的熱量為0.1776JD.魔方克服桌面摩擦力做的功為0.0288J3.如圖甲所示,小孩用橡皮筋彈射模型飛機.簡化圖如圖乙所示,橡皮筋原長為AB,在B處勾住模型飛機,一只手握住A端,另一只手將飛機拉至D點放手,飛機就會在橡皮筋的作用下彈射出去.現(xiàn)將模型飛機斜向上彈射,其中C是DB的中點,不計空氣阻力.則()A.小孩松手后,橡皮筋的彈性勢能一直減少,飛機的動能一直增加B.從D到B的過程中,飛機的機械能保持不變C.從D到C過程橡皮筋對飛機做的功等于從C到B過程橡皮筋對飛機做的功D.從D到B過程中,彈力對飛機做正功,橡皮筋的彈性勢能減少,飛機的機械能增加4.假設汽車在水平路面上行駛時受到的阻力與速度成正比,即Ff=kv,且汽車在不同的輸出功率下汽油的化學能轉化為機械能的效率相同,當汽車輸出功率為1kW時,汽車恰能以10m/s的速度勻速行駛,則()A.當汽車輸出功率為4kW時,若汽車速度為20m/s,則汽車正在加速行駛B.當汽車輸出功率為4kW時,若汽車速度為40m/s,則汽車正在勻速行駛C.汽車以20m/s的速度勻速行駛時百公里油耗為以10m/s的速度勻速行駛時的2倍D.汽車以20m/s的速度勻速行駛時百公里油耗為以10m/s的速度勻速行駛時的4倍5.[生活情境]在旅游景點經常會有“水上飛人”表演,如圖所示,當表演者腳踩的噴水裝置向下高速噴水時,人就會飛起來,這套裝置其實是水管在水面通過小艇連接一高壓水泵,水泵從水面吸水,逐漸加大功率,通過腳底兩個噴口噴出水柱使人升起.已知人的質量為65kg,腳底每個噴口的橫截面積為225cm2,人升起后懸停在8.5m高處,此時噴口噴出水流的速度為10m/s,水的密度為1.0×103kg/m3,整個過程中水泵的效率為75%,重力加速度g取10m/s2,則以下敘述正確的是()A.人在升起至最高點的過程中,噴水系統(tǒng)做的功為5525JB.人懸停在8.5m高處時,噴水系統(tǒng)不做功C.人懸停在8.5m高處時,高壓水泵的總功率為81kWD.人懸停在8.5m高處時,兩個噴口噴射水流的總功率為11.25kW6.有一輕質彈簧,一端固定在水平地面上,彈簧處于原長狀態(tài)時,另一端處于B位置,如圖甲.把一質量為m的小球放在彈簧的另一端,并用力把球往下按至A位置,如圖乙,迅速松手后,彈簧把球彈起,小球上升到如圖丙所示位置和彈簧分離,繼續(xù)上升至最高位置C,如圖丁.不計空氣阻力,則下列說法正確的是()A.小球從A位置運動到C位置的過程中,小球機械能守恒B.小球從A位置運動到B位置的過程中,小球重力的功率先增大后減小C.小球從A位置運動到B位置的過程中,小球處于超重狀態(tài),從B位置運動到C位置的過程中,處于失重狀態(tài)D.小球從A位置運動到B位置的過程中,彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量7.一高度為d的倉庫起火,現(xiàn)需要利用倉庫前方固定在地面上的消防水炮給它滅火.如圖所示,水炮與倉庫的水平距離為d,出水口的橫截面積為S,噴水方向可自由調節(jié)、功率也可以變化.窗戶的上、下邊緣離地高度分別為0.75d和0.25d,要使滅火效果最好,要求水噴入時的方向與窗戶面垂直.已知水炮的效率為η,水的密度為ρ,重力加速度為g,不計空氣阻力,忽略水炮離地高度.下列說法正確的是()A.若水從窗戶下邊緣進入,則進入時的速度大小為gdB.若水從窗戶上邊緣進入,則進入時的速度大小為2C.若水從窗戶的正中間進入,則此時水炮的功率最小D.滿足水從窗戶進入的水炮功率最小值為12ρS(gd8.[多選]如圖所示,物塊從足夠長且固定的粗糙斜面底端O點,以某一速度沿斜面向上運動,到達最高點后又沿斜面下滑.物塊先后兩次經過斜面上的A點時的動能分別為Ek1和Ek2,重力勢能分別為Ep1和Ep2,從O點開始到第一次經過A點的過程中重力做功為WG1,合外力做功的絕對值為W1,從O點開始到第二次經過A點的過程中重力做功為WG2,合外力做功的絕對值為W2,則下列選項正確的是()A.Ek1>Ek2,Ep1=Ep2 B.Ek1=Ek2,Ep1>Ep2C.WG1=WG2,W1<W2 D.WG1=WG2,W1>W29.[2019湖南長郡中學高三檢測,多選]如圖所示,在一水平向右勻速傳輸?shù)膫魉蛶У淖蠖薃點,每隔時間T,輕放上一個相同的工件.已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,工件質量均為m,經測量,發(fā)現(xiàn)那些已經和傳送帶達到相同速度的工件之間的距離為x,重力加速度為g,下列判斷正確的是()A.傳送帶的速度為xTB.傳送帶的速度一定為2C.在一段較長的時間t內,傳送帶因傳送工件而多消耗的能量為mtD.每個工件與傳送帶間因摩擦而產生的熱量為m10.[多選]如圖甲所示,斜面體固定在水平面上,斜面光滑,傾角未知,質量為M=2kg的長木板放置在斜面上,且在沿斜面方向向上的外力F作用下以一定的速度勻速下滑,在t0=0時刻將可視為質點的質量為m=1kg的滑塊放在長木板的某位置,假設整個過程中長木板的速度恒定不變,t=1.2s時滑塊剛好運動到長木板的底端,該過程中長木板以及滑塊運動的v-t圖象如圖乙所示,滑塊在上述過程中始終沒有離開長木板,滑塊與長木板間有摩擦,g=10m/s2.則下列說法正確的是()A.木板的長度至少為0.8mB.0~0.2s與0.2~1.2s時間內外力F之比為1∶2C.0~1.2s時間內,長木板對滑塊做的功為12.8JD.整個過程滑塊與長木板因摩擦而產生的內能為4.8J二、非選擇題(共5小題,50分)11.[6分]某同學用如圖甲所示的氣墊導軌裝置來驗證機械能守恒定律,實驗中將滑塊和用細線連接且跨過定滑輪的鉤碼由靜止釋放,與位移傳感器連接的計算機描繪出了滑塊相對傳感器的位置隨時間變化的圖象,如圖乙中的曲線②所示.圖中滑塊的位置從x1到x2、從x2到x3的運動時間均為T.(1)根據(jù)圖乙可得,滑塊經過位置x2時的速度v2=,要驗證機械能守恒定律還需要測量的物理量有(寫出物理量名稱及表示符號).

(2)現(xiàn)測得T=0.1s,x1=4cm,x2=9cm,x3=16cm,由于使用了氣墊導軌,滑塊、細線和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒,則可確定滑塊質量與鉤碼的總質量之間的關系是(重力加速度g取10m/s2).

(3)若只增大鉤碼的總質量m,則滑塊相對傳感器的位置隨時間變化的規(guī)律可能是圖乙中的曲線.(選填“①”“②”或“③”)

12.[新角度,6分]某實驗探究小組設計的驗證動能定理的實驗裝置如圖甲所示,細線一端拴一個球,另一端連接拉力傳感器并固定在天花板上,圖乙表示拉力傳感器示數(shù)F隨時間t變化的曲線,且圖中拉力F的最大值F2和最小值F1為已知量,用天平測出球的質量為m,已知重力加速度為g.(1)拉力F取最大值F2時,小球應位于(選填“最低點”或“最高點”);拉力F取最小值F1時,小球應位于(選填“最低點”或“最高點”)(2)球從靜止釋放至運動到最低點過程中,滿足動能定理的關系式為

(用測定物理量的符號表示).(3)寫出一條對提高實驗結果準確程度的建議:.

13.[12分]豎直面內一傾斜軌道與一半徑為R(R未知)的光滑半圓弧軌道平滑連接,如圖(a)所示.t=0時刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑,運動到與圓心等高處;然后又從與圓心等高處滑下,當返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標出)時,速度減為0,此時對其施加一外力,使其在傾斜軌道上保持靜止.物塊A在傾斜軌道上運動的v-t圖象如圖(b)所示,圖中的v1和t1均為未知量.已知物塊A的質量為m,初始時A距地面的高度為H,重力加速度大小為g,不計空氣阻力.求物塊A克服摩擦力所做的功.14.[12分]如圖甲所示,一輛小汽車以5m/s的速度從水平路段的A點,以P1=6kW的恒定功率沿平直公路AB段行駛,在斜坡底端B處瞬間換擋,以P2=112kW的恒定功率沿傾角為30°的BC段斜坡行駛,用12s通過整個ABC路段,其速率的v-t圖象如圖乙所示,在圖乙中t=12s處水平虛線與曲線相切,假設小汽車在AB段和BC段受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)大小相等,換擋時小汽車的速率不變,重力加速度g取10m/s2.求小汽車的質量m和小汽車在4~12s時間段內運動的路程L.15.[14分]一個彈珠游戲的簡化模型如圖所示.豎直安裝在高H=1m的桌面上的“過山車”軌道的水平軌道OB粗糙,長為1m,BD光滑;光滑圓軌道半徑為R=0.4m.一彈簧左端固定,右端自由伸長到A點,OA長為0.1m.距桌子右邊沿水平距離s=1.6m處有一高度h=0.8m的豎直擋板.現(xiàn)在A點靜止放置一個質量m=1kg的小物塊,并用力緩慢把小物塊推到O點,在這個過程中推力做的功W=22.4J.已知小物塊與軌道OB間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力.(1)把小物塊推到O點時,彈簧的彈性勢能Ep是多少?(2)該小物塊從O點由靜止釋放后,求其運動到圓軌道最高點C時對軌道的壓力大小.(3)只改變小物塊的質量,為了使從O點由靜止釋放的小物塊都能落在DF和擋板之間,小物塊的質量m應滿足什么條件?1.B游客們在緩慢上升的過程中,動能不變,故合力對游客們做的功為零,選項A錯誤.游客們被提升到H高度的過程中,重力做的功WG=-mgH,重力勢能增加mgH,選項B正確.電動機做的功,一方面用于增加游客們的重力勢能,另一方面用于克服其他阻力做功,故電動機做的功大于mgH,選項C錯誤.游客們在上升的過程中,動能不變,重力勢能增加,故機械能增加,選項D錯誤.2.D紙對魔方的摩擦力向左,因此紙對魔方的摩擦力對魔方做正功,故A錯誤;紙與魔方間因摩擦而產生的熱量為μ1mg×0.297m2=0.0594J,故C錯誤;根據(jù)動能定理可知,紙對魔方做的功等于魔方克服桌面摩擦力做的功,0-0=W紙+W桌=μ1mgx1-μ2mgx2,x1+x2=12cm,解得x1=7.2cm,x2=4.8cm,魔方克服桌面摩擦力做的功為μ2mgx2=0.0288J,故B錯誤【易錯警示】本題的易錯之處有兩個,一是不能理解因摩擦而產生的熱量對應的是魔方和紙的相對位移;二是不能將魔方在紙上的運動過程和魔方在桌面上的運動過程結合起來分析.3.D小孩松手后,橡皮筋的伸長量一直在減少,所以橡皮筋的彈性勢能減少,但是在向上彈射的過程中,飛機的速度并不是一直增大的,飛機在彈力和重力作用下,先加速運動后減速運動,所以A錯誤.從D到B的過程中,橡皮筋的彈性勢能轉化為飛機的機械能,所以飛機的機械能增加,B錯誤,D正確.因為DC段的彈力大于CB段的彈力,故從D到C過程橡皮筋對飛機做的功和從C到B過程橡皮筋對飛機做的功不相等,C錯誤.4.C當汽車勻速行駛時,F牽=Ff,又Ff=kv,P=F牽v,當汽車輸出功率為1kW時,汽車恰能以10m/s的速度勻速行駛,則k=10N·s/m,當功率變?yōu)?kW時,若速度為20m/s,可知此時F牽=200N,Ff=200N,則汽車正在勻速行駛,若速度為40m/s,可知此時F牽=100N,Ff=400N,則汽車正在減速行駛,A、B錯誤;由以上分析可知,汽車以20m/s的速度勻速行駛時,功率是以10m/s的速度勻速行駛時的4倍,但由于行駛百公里所用時間減半,所以油耗為以10m/s的速度勻速行駛時的2倍,C正確,D錯誤.5.C人在升起至最高點的過程中,噴水系統(tǒng)做的功應該等于人與噴水裝置增加的重力勢能和運動過程中水增加的機械能之和,而人增加的重力勢能為Ep=mgh=5525J,A錯;人懸停在8.5m高處時,噴水系統(tǒng)對人不做功,但對水仍然要做功,B錯;人懸停在8.5m高處時,高壓水泵的有效功為ηP'Δt=12Δm·v2+Δm·gh=12ρ·2SΔl·v2+ρ·2SΔl·gh,高壓水泵的總功率P'=ρSv3+ρ·2Svghη=81kW,C對;人懸停在8.5m高處時對單個噴口有PΔt=12Δm·v2=12ρSΔl·v2,單個噴口噴射水流的功率為P=Δl2ΔtρSv6.B小球從A位置運動到C位置的過程中,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,小球的機械能不守恒,A錯誤.小球從A位置運動到B位置的過程中,小球受到的合力先向上后向下,小球的速度先增大后減小,故重力的功率先增大后減小,B正確.小球從A位置運動到B位置的過程中,先加速上升,后減速上升,故小球先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài);從B位置運動到C位置的過程中,小球減速上升,處于失重狀態(tài),C錯誤.小球從A位置運動到B位置的過程中,彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量和重力勢能的增加量之和,D錯誤.7.C可把水的實際運動反向看成平拋運動,根據(jù)平拋運動知識可知,若水從窗戶下邊緣進入,則運動的時間t1=2×0.25dg,水平速度v01=dt1=2gd,A錯誤.若水從窗戶上邊緣進入,則運動的時間t2=2×0.75dg,水平速度v02=dt2=2gd3,B錯誤.若水擊中離地高h的位置,可知平拋運動的水平速度v0h=dth=gd22h,設水離開水炮時的速度為vt,根據(jù)能量守恒定律有12mvt2=mgh+12mv02h,得vt2=2gh+gd22h,水炮對水做功使水以速度vt離開,故水炮的功率P=Wt=12m【難點剖析】本題C、D兩項較難,首先需要知道如何表示水炮的功率,根據(jù)題意可知水炮對水做功,使水獲得動能,離開水炮,故P=Wt=12mvt2ηt.其次需要結合平拋運動分析,離開水炮時的速度vt是一個因變量,擊中的h是一個自變量8.AC結合題意可知,物塊先后兩次經過斜面上A點時摩擦力做功不相等,故動能不相等,由動能定理可知Ek1>Ek2,又高度相同,所以Ep1=Ep2,故A正確,B錯誤.重力做功只與初、末高度差有關,故WG1=WG2;合外力做功等于動能的變化量,物塊第一次經過A點時的動能大,故動能的變化量小,W1<W2,故C正確,D錯誤.9.ACD工件在傳送帶上先做勻加速直線運動,然后做勻速直線運動,每個工件滑上傳送帶后運動的規(guī)律相同,由x=vT,得傳送帶的速度v=xT,選項A正確;設每個工件做勻加速直線運動的位移為s,根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma,得工件的加速度a=μg,結合v2=2as,得傳送帶的速度v=2μgs,選項B錯誤;工件與傳送帶相對滑動的路程Δs=v·va-v2·va=2s-s=x22μgT

2,則因摩擦產生的熱量Q=μmgΔs=mx22T

2,選項D正確;根據(jù)能量守恒定律得,傳送帶因傳送一個工件多消耗的能量E=12mv2+Q=m10.BD由圖乙可知,滑塊在長木板上先做勻加速直線運動,加速度大小為a1=ΔvΔt=10m/s2,對滑塊進行受力分析,可知此時滑塊受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力,由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,0.2s后滑塊做勻加速直線運動的加速度大小為a2=2m/s2,對滑塊進行受力分析,可知滑塊受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力,由牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2,聯(lián)立解得cosθ=0.8,μ=0.5,則摩擦力的大小為Ff=μmgcosθ=4N,在0~0.2s時間內,滑塊的位移為x1=0.2m,滑塊的速度小于長木板的速度,相對位移為Δx1=x板-x1=0.2m;在0.2~1.2s時間內,滑塊的位移為x2=3m,滑塊的速度大于長木板的速度,相對位移為Δx2=x2-x'板=1m,故木板的長度至少為1m,A錯誤.由以上分析可知滑塊相對長木板滑過的路程為Δx=Δx1+Δx2=1.2m,滑塊與長木板因摩擦產生的熱量為Q=W=Ff·Δx=4.8J,D正確.0~0.2s時間內,對長木板由力的平衡條件可得外力F1=Mgsinθ-Ff=8N,0.2~1.2s時間內,對長木板由力的平衡條件可得外力F2=Mgsinθ+Ff=16N,則0~0.2s與0.2~1.2s時間內外力F之比為1∶2,B正確.0~0.2s時間內,摩擦力對滑塊做的功為Wf1=Ffx1=0.8J,0.2~1.2s時間內,摩擦力對滑塊做的功為Wf2=-Ffx2=-12J,所以整個過程中,長木板對滑塊做的功為Wf=Wf1+Wf2=-11.11.(1)x3-x12T(1分)滑塊的質量M(2)M=4m(2分)(3)①(1分)解析:(1)由題意可知,滑塊沿導軌做勻加速直線運動,由于從x1到x2、從x2到x3的運動時間均為T,所以v2=x3-x12T,因為提供重力勢能的物體和獲得動能的物體不一致,(2)由v2=x3-x12T=(16-4)×10-22×0.1m/s=0.6m/s,鉤碼下落的高度為h=x2=9×10-2(3)如果把滑塊和鉤碼看成連接體,根據(jù)牛頓第二定律有mg=(M+m)a,則a=mM+mg=1Mm+1g,若只增大鉤碼的總質量m,則加速度增大,由公式x=12at【易錯警示】本題解題的難點就在于思維跨度大,從測瞬時速度到驗證機械能守恒定律,再從連接體到牛頓第二定律,解題時一定要把握好基本原理,充分利用好實驗獲得的數(shù)據(jù)進行邏輯推理.12.(1)最低點(1分)最高點(1分)(2)F1+12F2=32mg(2(3)要選擇伸縮性小的細線(或盡量選擇密度大、體積小的球)(2分)解析:(1)小球在最低點時速度最大,根據(jù)向心力公式有F2-mg=mv2L,在最高點時速度為零,根據(jù)向心力公式有F1-mgcosθ=0.(2)小球從最高點運動到最低點過程中,重力做的功為WG=mgL(1-cosθ)=mgL-F1L,動能的增加量為ΔEk=12mv2=12(F2-mg)L,根據(jù)動能定理有WG=ΔEk,解得F1+12(3)要選擇伸縮性小的細線,否則細線長度變化會引起實驗誤差;盡量選擇密度大、體積小的球,