大宇之形（第一推動(dòng)叢書(shū) 宇宙系列）

大宇之形（第一推動(dòng)叢書(shū)·宇宙系列）讀書(shū)筆記模板01思維導(dǎo)圖讀書(shū)筆記目錄分析內(nèi)容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導(dǎo)圖系列宇宙研究卡拉比叢書(shū)物理學(xué)幾何學(xué)數(shù)學(xué)第章卡拉比丘流形數(shù)學(xué)弦論猜想宇宙維度問(wèn)題研究時(shí)空本書(shū)關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要本書(shū)中，丘成桐細(xì)說(shuō)從古希臘時(shí)代柏拉圖等幾何學(xué)家、到愛(ài)因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他對(duì)幾何學(xué)未來(lái)的看法等等；敘述了他幾十年來(lái)所有成就的來(lái)龍去脈以及心路歷程。讀者可以深切了解近代數(shù)學(xué)和物理學(xué)研究的重要進(jìn)展，更體會(huì)到最新流科學(xué)家的研究精神。讀書(shū)筆記讀書(shū)筆記人生永遠(yuǎn)是在路途之中，是反復(fù)選擇適當(dāng)?shù)耐緩?，從A點(diǎn)前往B點(diǎn)所耗費(fèi)的時(shí)光。數(shù)學(xué)和物理的結(jié)合研究世界的本質(zhì)，更新了人類的認(rèn)知。一本硬核的微分幾何科普書(shū)，講述了Calabi-Yau流形的前世今生，以及建立在該理論之上的弦論的完整發(fā)展史。在完全搞不清里面幾個(gè)核心數(shù)學(xué)概念的情況下，我居然耐心看完這個(gè)書(shū)，這算是一種熱愛(ài)了吧?？磮D點(diǎn)進(jìn)來(lái)的，以為是本生命科學(xué)的書(shū)，封皮看起來(lái)像蛋白質(zhì)，進(jìn)來(lái)卻是說(shuō)時(shí)空的，都挺感興趣，先留個(gè)名收在書(shū)架里。說(shuō)是科普，實(shí)際上更多是丘先生相關(guān)研究的通俗解說(shuō)，從幾何到宇宙的形狀，內(nèi)容涵蓋了非歐幾何拓?fù)鋵W(xué)微分幾何幾何分析廣相和弦論，生動(dòng)展現(xiàn)了數(shù)理之美，帶讀者進(jìn)行了一場(chǎng)波瀾壯闊的歷險(xiǎn)。真正的大師之作，看似簡(jiǎn)單明晰，實(shí)則深刻透徹。讀《大宇之形》[美]丘成桐，[美]史蒂夫·納迪斯1/緣起丘成桐，華裔美籍?dāng)?shù)學(xué)大家，對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)有案可稽，不贅述。精彩摘錄精彩摘錄“拓?fù)鋵W(xué)”（Topology）是一門將物體依最廣義的形狀加以分類的學(xué)問(wèn)。根據(jù)拓?fù)鋵W(xué)，一維空間只有兩種：直線（或兩端無(wú)端點(diǎn)的曲線）和圓圈（沒(méi)有端點(diǎn)的封閉曲線），此外再無(wú)其他可能性。高斯影響最深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)或許是他這個(gè)驚人的看法：空間中的物體并不是唯一可以彎曲的東西，空間本身也可以是彎曲的。宇宙將近四分之三是以一種神秘、看不見(jiàn)的形式存在，稱為“暗能量”（darkenergy），其余大部分則是“暗物質(zhì)”（darkmatter），再剩下來(lái)構(gòu)成一般物質(zhì)（包括我們?nèi)祟愒趦?nèi)）的，只占百分之四。對(duì)數(shù)學(xué)家而言，維度指的是一種“自由度”（degreeoffreedom）也就是在空間中運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立程度。任何企圖描述大自然的可行理論中，對(duì)稱性必須是它的核心性質(zhì)。二維空間同樣也只有兩種基本形態(tài)：不是球面就是甜甜圈面。拓?fù)鋵W(xué)家把任何沒(méi)有洞的二維曲面都視為球面如此一來(lái)，我們就可以了解整個(gè)物體的結(jié)構(gòu)。這其實(shí)就是微分幾何的核心思想，你可以單從導(dǎo)數(shù)所得到的局部信息，獲得整個(gè)曲面的全盤面貌，揭露每一點(diǎn)上的幾何特性或度量。科學(xué)的最基本態(tài)度之一就是疑問(wèn)，科學(xué)的最基本精神之一就是批判。目錄分析從蒼蠅的世界看維度的意義窺探更高的維度愛(ài)因斯坦的四維時(shí)空理論卡魯札的五維時(shí)空弦論的允諾：萬(wàn)有理論12345第1章想象邊緣的宇宙古希臘時(shí)代：畢氏定理與歐幾里得從微積分到微分幾何高斯與黎曼的幾何研究愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論第2章自然秩序中的幾何我的學(xué)習(xí)歷程相對(duì)論與我第2章自然秩序中的幾何初試啼聲非線性微分方程幾何分析的新面貌最小曲面我與密克斯的最小曲面研究和孫理察證明正質(zhì)量猜想010302040506第3章打造數(shù)學(xué)新利器黑洞和幾何三大成就之二：龐加萊猜想三大成就之一：四維拓?fù)涞?章打造數(shù)學(xué)新利器三大成就之三預(yù)備知識(shí)——復(fù)流形預(yù)備知識(shí)——流形上的度規(guī)預(yù)備知識(shí)——?jiǎng)P勒流形的內(nèi)在對(duì)稱性預(yù)備知識(shí)——陳氏類12345第4章美到難以置信：卡拉比猜想卡拉比猜想的敘述預(yù)備知識(shí)——黎奇曲率第4章美到難以置信：卡拉比猜想試圖否證卡拉比猜想蒙日—安培方程先以閔可夫斯基問(wèn)題試身手狄利克雷問(wèn)題開(kāi)始攀登高峰12345第5章證明卡拉比（是錯(cuò)？是對(duì)？）第一次弦論革命卡拉比—丘流形登場(chǎng)到處都是卡拉比—丘比基本粒子更基本？！第6章弦論的DNA威滕的M理論弦論的初步理論驗(yàn)證第6章弦論的DNA保角不變性的挑戰(zhàn)蓋普納模型與卡拉比—丘流形鏡對(duì)稱的誕生鏡對(duì)稱的證據(jù)鏡對(duì)稱vs傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，鏡對(duì)稱勝12345第7章穿越魔鏡鏡猜想的證明鏡對(duì)稱的解釋一：SYZ猜想鏡對(duì)稱就是T對(duì)偶性鏡對(duì)稱的解釋二：同調(diào)鏡對(duì)稱第7章穿越魔鏡連信息都吞掉的黑洞黑洞熵的弦論解釋黑洞熵的貝肯斯坦—霍金公式第8章時(shí)空中的扭纏AdS/CFT的研究榮景黑洞信息悖論與卡拉比—丘流形第8章時(shí)空中的扭纏群與規(guī)范場(chǎng)論卡拉比—丘流形和規(guī)范場(chǎng)論DUY定理導(dǎo)出粒子物理學(xué)消除引力場(chǎng)和規(guī)范場(chǎng)的反常12345第9章回歸現(xiàn)實(shí)世界整合卡拉比—丘流形和基本粒子利用平衡位置的演算法計(jì)算粒子的質(zhì)量第9章回歸現(xiàn)實(shí)世界以通量場(chǎng)來(lái)限制形狀的模數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題的解決弦論地景觀景觀說(shuō)的紛爭(zhēng)卡拉比—丘流形的許多拓?fù)漕愋腿R德奇想——所有卡拉比—丘流形都有關(guān)聯(lián)010302040506第10章超越卡拉比—丘非凱勒流形的研究史聰閔格方程一些數(shù)學(xué)上的突破凱勒還是非凱勒？第10章超越卡拉比—丘嚴(yán)酷的第一套劇本比較仁慈的第二套劇本宇宙末日的時(shí)刻世界末日的沉思第11章宇宙解體（想知道又不敢問(wèn)的世界末日問(wèn)題）來(lái)自星空的訊息宇宙弦偵測(cè)宇宙弦從宇宙弦譜讀出空間宇宙測(cè)量對(duì)卡拉比—丘空間的限制12345第12章尋找隱藏維度的空間弦并不小，引力也沒(méi)有比較弱加速器也能提供證據(jù)第12章尋找隱藏維度的空間數(shù)學(xué)不合道理的有效性數(shù)學(xué)和物理不同弦論，數(shù)學(xué)的寶藏弦論與拉曼努揚(yáng)的τ函數(shù)第13章數(shù)學(xué)·真·美數(shù)學(xué)和物理的辨證不必著急第13章數(shù)學(xué)·真·美量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的不相容幾何的終結(jié)還是拓展？量子幾何學(xué)可能