點線面位置關(guān)系綜合練習

．．．點直、面間位關(guān)．．．【基礎(chǔ)練組一選題．設(shè)個同的平面lm為條不同的直線，且l

包含

，有如下的兩個命題：①若l∥；②若l⊥，則⊥么)．A①是真命題，②是假命題B①是假命題，②是真命題．①②都是真命題假命題．如圖，－BCD為方體，下面結(jié)論錯的是)．111

D．②是ABD平面D1

BACBDCAC⊥面CBD11

D．面線AD與角1°．關(guān)于直線平面下四個命題：①∥∥∥∥；③⊥∥∥⊥；其中真命題的序號是)．

②⊥⊥⊥⊥；④∥⊥⊥∥．A①②

B．④

C．④

D．③

(2題．給出下列四個命題：①垂直于同一直線的兩條直線互相平行②垂直于同一平面的兩個平面互相平行③若直線l，l與同一平面所成的角相等，則l，l互相平行1212④若直線l是面直線l都相交的兩條直線是面直線1212

其中假命題的個數(shù)是)．A1B．2C3D．．下列命題中正確的個數(shù)()①若直線l上無數(shù)個點不在平面內(nèi)則l②若直線l與平，則l與面內(nèi)任意一條直線都行③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行④若直線l與平，則l與面內(nèi)任意一條直線都有公共點A0個

B．1個

C．個

D．個．兩線l與l異面，過l作平面與l平行，這樣的平()．11A不存在

B．唯一的一個

C．無數(shù)個

D．有個．把正方形ABCD沿角線折，當以AD四為頂點的三棱錐體積最大時，直線B和平

．．．．23面所成的角的大小()．．．．．23A°

B．60°

C．45°

D．30．下列說法中不正確是()．A空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形

B同一平面的兩條垂線一定共面C．直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)D．一直線有且只有一個平面與已知平面垂直．給出以下四個命題：①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和線平行②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么些兩個平面互相垂直()．A4B．C2D．

其中真命題的個數(shù)是．面直線a所成的角60°，直線a，則直線b與所的角的范圍()．A[30，°]

B．°，]

C．30，]

D．30，120二、填空題11已知三棱錐ABC的三條側(cè)棱PA，PC兩兩相互垂直，且三個側(cè)面的面積分別為，，，123則這個三棱錐的體積為．eq\o\ac(△,)ABC所在平外一點過作PO平面垂足是連．(1若PA＝PB，則eq\o\ac(△,)ABC的

心；(2⊥，PA⊥，PCPB，則Oeq\o\ac(△,)的

心；

J(3若點到三邊AB，BC的離相等，則O的點；(4若PA＝PB，C＝90o則是邊線上．(5若PA＝PB，＝AC則點O在△ABC的

心；

(13題)．圖，在正三角形中，D，，F(xiàn)分為各邊的中點G，，I，J分別為AFAD，BE，的中點，eq\o\ac(△,)ABC沿DE，DF折三棱錐以后，GH與所角的度為．．線l平面所成角為，l，直線∈m與l成角的取值范圍是．．長為1的四面體內(nèi)有一點，點向各面引垂線，垂線段長度分別為d，，，，d＋11＋d＋的為．．二面l棱有一點，在平各有一條射與l成°ABAC

∠BAC＝三解題．四面體中△ABC△都邊長為的正三角形．(1)求證BCAD(2若點D到面ABC的離等于3，求二面角－BCD的弦值；(3設(shè)二面角A－BCD大小為想何時，四面體－的體積最大不要求證)(17題)．圖，在長方體ABCDBD中＝，BB＝1，E為的中點，連結(jié)ED，EC1111和．(1求證：平面⊥平面；2求二面角E－DB－的切

19*如圖，在底面是直角梯形的四棱錐－中∥，∠ABC＝⊥面，SA＝AB＝BC１，AD

．()求四棱錐—的積；)求面面所的二面角的正切值(示：延長，CD相于點，則直線SE是所求二面角的.)20*斜三棱柱的一個側(cè)面的面積為這個側(cè)面與它所對棱的距離等于，這個棱柱的體積．提示在上取一點P，過作柱的截面，使垂直于這個截)1練B1．已知各頂點都在一個球面上正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為4，體積為6，則這個球的表面積是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

32．已知在四面體

ABCD

中，

分別是ACBD

的中點，若CDEFAB

，則EF

與

CD

所成的角的度數(shù)為（）

．．．．Ａ．．．．．

90

Ｂ．

45

Ｃ．

60

Ｄ．

303．三個平面把空間分成7部分，它們的交線有（）Ａ．1條Ｂ．條Ｃ．條Ｄ．1條條長體

BCD1

面邊長為

的正方形為4

點

A1

到截面

AB1

的距離為()A

33BCD．．直三棱柱

AB11

中，各側(cè)棱和底面的邊長均為，點是CC上任意一點，連接1A,BDA,AD11

，則三棱錐

ABD1

的體積為（）A6分一的3次

B

3

．

6．下列說法不正確的是（）A空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；．一平面的兩條垂線一定共面；C．直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D．過條直線有且只有一個平面與已知平面垂.1．正方體各面所在的平面將空分_部。．空間四邊形ABCD中E,FG分是AB,BC,CD,DA的點，則BC與AD的位置關(guān)系是_邊形EFGH是形時形EFGH是形；當時四邊形EFGH是矩形；當_時四邊形是方形．四棱錐中底面ABCD是長為2的方形，其他個側(cè)面都是側(cè)棱長為的腰三角形，則二面角

的平面角為_____________。、

為邊長為

的正三角形

所在平面外一點且

PBPC

，則

到AB

的距離為______。如圖：是行四邊形平外一點，,分是SA,上的點，且

，求證MN//面SBC

22202220練C．設(shè)mn是條不同直線，

是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若

m

，

，則

②若

，

//

，

m

，則③

m//n

，則

④若

，

，則

其中正確命題的序號是()A①和②

B②和③

C．③和④

．①和④．若長方體的三個面的對角線長分別是abc

，則長方體體對角線長為（）A

2

B

2

2

2

．

3D．2

2

2

2在三棱錐中AC面BCD,BDDCBD,30

則C到面ABD

的距離是()A．

B

15．D53

．在正方體

AB中，若E是A1

的中點，則直線垂直于（）A

B

C．

AD1

D．

AD15．三錐P-ABC的為PH

，若三個側(cè)面兩兩垂直，則H

為△

ABC

的（）A內(nèi)心．心C．垂心D重心面中棱AC的為各棱長都為1面

CD

的余弦值）A

1B

．

D．3．四面體S中各個側(cè)面都是邊為的三角形，E,F分是SC和

的中點，則異面直線

EF所的角等于（）A90

B60

．45

．點A,B

到平面距離分別為cm和cm，線段

的中點M到平面的距離為．．從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)_______一直線和一個面所成的角為6

則直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足所有直線所成的角中最大的角是．正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積12

，底面對角線的長為

2

，則側(cè)面與底面所成的二面角等。5在正三棱錐（點在底的射影是底面正三角形的中心，AB4,

,過A

作與分別交于

和E

的截面，則截