第二節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系-高考狀元之路

第二節(jié)

直線與圓的位置關(guān)系預(yù)習(xí)設(shè)計

基礎(chǔ)備考考點精講1．圓周角2．圓的切線

4．圓中的比例線段5．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理和定定理

典題熱身1．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，

、、

的度數(shù)比是2：：6，則∠的度數(shù)是答案：

112.5

2．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)于圓，分別延長和DC相于，EG平分E，且與BC、AD分相交于F、G，若

AFD

,

,答案：

3．如圖，在△ABC中，

以AB為徑的圓與AC相，與邊BC于點D，則長為答案：

2554．津高考）如圖，知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一，且DF2,AF:::

若與圓切，則線段CE的長

答案：

725．東模擬）如圖所示AB是直徑CB切圓于B點CD切圓0于D點交BA的延線于E點，若

3,ED2,

則的長答案：課堂設(shè)計題型一圓周角、弦切角和圓的切線問題

方法備考【例1】如圖所示，的直徑AB為⊙的徑為圓周上一點．

過C作的切線

l

過A作

l

的垂線AD，分別直線

l

、圓交于D、E，求：(1)∠DAC的度數(shù)；(2)線段AE的長題型二圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用【例2)如圖，已知AP是⊙O的切P為點，AC是⊙的線，與⊙O交B、兩，圓心0在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的點(1)證明：、、、四共圓；(2)求∠∠的大?。}型三相交弦定理、切割線定理的應(yīng)用【例3】知⊙

和⊙

相交于A、B兩，過點⊙

的切線交⊙

于點E，接EB并長交⊙于點，直線CA交O于．2(1)如圖所示，當(dāng)點D與A不合時，試猜想線段

ED

是否成立？證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點D與A重時，直線AC與

有怎樣的位置關(guān)系？此時若

CE

求⊙

的直徑隨堂反饋1．．標(biāo)全國)如圖，DE別為△ABC邊AB，上的，且不eq\o\ac(△,與)的點重合已知AE的長為，的為n，AD，AB的長關(guān)于x的方(1)證明：，，四共圓；

xxmn0

的兩個根．(2)若

,且6,

求C，B，，所在圓的半徑．2．城模擬）如圖，已知C是以AB為徑的半圓上點，⊥于點H，直線AC過B點的切線相交于點D，為CH中，連接AE并延交BD點，直線交直AB于點G．(1)求證：F是BD的點；(2)求證：是⊙

的切線．高效作業(yè)

技能備考1．(2010．廣東高考)如，AB、是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，若PD

2a3

,OAP

,

則

答案：

98

a2．津高考）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)四邊形，延長AB和DC相于點P．若1PC1BC,,的值為2AD6答案：632010．北京高考）如圖⊙DECE則

的弦ED，CB的延長線交于點A若BD⊥AE，

BC

答案：

4．(2010．湖南高考)如圖所示，過⊙外點P作一直線與⊙O于A，兩，若⊙的線長4,則弦AB的為

2,

點P到答案：5．西高考）如圖，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC的兩條直角邊ACBC的長別為3、cm，若以AC為徑的圓與AB交于D，則

DBDA

16答案：96．(2011．湘潭模擬)如圖，已知⊙的徑C

為圓周上一點，

過點C作⊙O的線l,過點A作

l

的垂線AD，垂足為D，

CD答案：

1257．(2011．惠州模擬如圖，⊙

的直徑

P

是AB延線上的一點，過點作

的切線，切點為C，連接AC，

CPA30則答案：8．關(guān)模擬）已知圓O的徑為10AB是直徑C為圓0上一點，且

過點B的

O的線交AC的延線于D，則

DA25答案：29(2011．深圳模)如圖AB是直徑EF切于⊥于D,

AB6,

則AC的長為答案：

10．關(guān)模擬）如圖，知圓的半為，從圓O外一點A引切線AD和割A(yù)BC，圓心0到的距離為

2,AB3,

則切線AD的長為答案：

11．梅州聯(lián)考）如圖，eq\o\ac(△,在)中，

C,

⊙

過A、兩，且與BC切點B與AC交D，連接BD，若

BC

則

答案：12．．標(biāo)全國卷)如圖，已知圓上的弧證：

ACBD,

過C點圓的切線與BA的延線交于E點，求(1)BCD;

BECD.13．蘇高考）如圖AB是直徑D為圓0上一點，過作0的線交AB的延線于點C，若

DA

求證：

AB2.14．寧商考）如圖，△ABC的角分線AD延長線交它的外接圓于點E．(1)求證：△ABEcn△ADC；(2)若△A的面

s

12