第四單元概述和課時(shí)安排

第四單元比和按比例安排單元備課方案教學(xué)內(nèi)容：本單元的教學(xué)內(nèi)容共包括以下幾局部：①比的意義和性質(zhì)；②問題解決；③整理與復(fù)習(xí)；④綜合與實(shí)踐等內(nèi)容。本單元一共支配了2局部內(nèi)容，第一局部是比的意義和性質(zhì)，在這一局部中教材一共支配了3道例題。例1是熟識(shí)比，先通過除法引入比，即比表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，然后介紹比的寫法和讀法、比的意義以及比各局部名稱。教材選用兩個(gè)量〔張麗用的時(shí)間和李蘭用的時(shí)間〕作教學(xué)素材有利于同學(xué)更好理解這兩個(gè)量的關(guān)系。介紹了比的多種寫法，使同學(xué)比照的熟識(shí)更加全面。例2由分?jǐn)?shù)和比的比擬引入教學(xué)，有利于同學(xué)啟動(dòng)分?jǐn)?shù)的相關(guān)閱歷來理解比的學(xué)問，上排的分?jǐn)?shù)既可以看作分?jǐn)?shù)，也可以看作比。用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)促進(jìn)同學(xué)比照的根本性質(zhì)的理解，用最簡分?jǐn)?shù)的概念理解最簡比的概念。例3化簡比包括化簡整數(shù)比和分?jǐn)?shù)比，都是應(yīng)用比的根本性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)比的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是最簡整數(shù)比。其次局部是問題解決，在這一局部當(dāng)中，教材一共支配了3道例題。例1通過兩個(gè)小孩的對話，強(qiáng)調(diào)“按兩人拿出錢數(shù)的比〞分協(xié)作理，突出按比例安排的應(yīng)用價(jià)值。呈現(xiàn)多種解決問題的方法。一是用方程解〔實(shí)質(zhì)上是歸一法〕；另一種是按比例安排。對比按比例安排的操作過程，歸納總結(jié)按比例安排的意義。例2和上一題不同的是，題中的比是一個(gè)連比。在同學(xué)解題的根底上，歸納總結(jié)按比例安排的解題方法。例3既涉及按比例安排的學(xué)問，還涉及分?jǐn)?shù)的學(xué)問，綜合性比擬強(qiáng)。突出“按所行的路程的比〞安排。在書寫上又有所變化，不再先求總份數(shù)，而是用分母相加的形式表達(dá)總份數(shù)。利用算法多樣化，溝通歸一問題與按比例安排的聯(lián)系，關(guān)心同學(xué)形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材分析：比和按比例安排是在同學(xué)已經(jīng)把握了分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法等的根底上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由于它和前面學(xué)習(xí)的許多學(xué)問具有親密的聯(lián)系，把這一單元支配在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)，既加強(qiáng)了學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例等學(xué)問打下根底。教材編寫的主要特點(diǎn)：1.選擇貼近現(xiàn)實(shí)生活的教學(xué)內(nèi)容。比和按比例安排與現(xiàn)實(shí)生活親密相關(guān)。本單元留意選取和實(shí)際生活相聯(lián)系的實(shí)例來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，凸現(xiàn)比和按比例安排在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。例如，第52頁課堂活動(dòng)第2題中提到的?學(xué)校課桌椅功能尺寸?；教材第52頁練習(xí)十四第2題第〔4〕小題三峽庫區(qū)由于水運(yùn)量的增加，所需拖船的只數(shù)的狀況；第52頁練習(xí)十四的第3題，我國高考的人數(shù)狀況；第53頁第7題，動(dòng)物跑動(dòng)的快慢與小腿骨和大腿骨長度的比有關(guān)等。同學(xué)在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的同時(shí)，不但把握了比的有關(guān)學(xué)問，也感受到比和按比例安排在人類社會(huì)中的重要作用。2.留意溝通學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系。比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間有其不行分割的關(guān)系。教科書關(guān)注學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)同學(xué)從比的意義進(jìn)行構(gòu)建。由于同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的意義又是建立在除法之上的，可見它們之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。所以教科書在第50頁就支配了“議一議〞，讓同學(xué)探究，構(gòu)建三者之間的關(guān)系。又在第52頁支配了“議一議〞，爭論三者性質(zhì)之間的聯(lián)系，找出它們的相同與不同之處。這樣，不但有利于同學(xué)構(gòu)建學(xué)問，更有利于培育同學(xué)的遷移力量和探究力量。3.留意突出同學(xué)的主體地位。教科書屢次引用“試一試〞、“議一議〞、觀看、比擬等手段，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過探究與溝通的方式，讓同學(xué)經(jīng)受比、分?jǐn)?shù)、除法之間聯(lián)系的探究過程，經(jīng)受比的根本性質(zhì)的探究過程，經(jīng)受什么是按比例安排的探究過程……讓同學(xué)經(jīng)受觀看、分析、推導(dǎo)、歸納、總結(jié)的每個(gè)環(huán)節(jié)，突出同學(xué)的主體地位。4.留意和其他學(xué)科的整合。本單元選取的素材比擬廣泛，涉及自然、社會(huì)、品德、生物、地理等學(xué)科。例如，第52頁的第2題，第53頁的第7題等。這樣編排，能讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)還拓寬了同學(xué)的視野。有的內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密〔如第58頁第11題〕，還能讓同學(xué)受到思想品德的教育。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問目標(biāo)：1.理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，把握比的根本性質(zhì)，并會(huì)化簡比和求比值。2.結(jié)合詳細(xì)情境，理解什么是按比例安排，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。力量目標(biāo)：3.在探究比的根本性質(zhì)以及在用按比例安排解決問題的過程中，培育同學(xué)的概括歸納、解決問題的力量。情感目標(biāo)：4.通過學(xué)習(xí)體會(huì)新舊學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)分。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)理解并把握比的意義、比的讀法和寫法、熟識(shí)各局部名稱并能求出比值。理解并把握比的根本性質(zhì)和化簡比的方法。把握解按比例安排問題的方法。運(yùn)用按比例安排的學(xué)問進(jìn)行材料預(yù)算。難點(diǎn)理解比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系。理解化簡比和求比值的區(qū)分與聯(lián)系。會(huì)解較難的按比例安排問題。學(xué)會(huì)修建道路等的方案設(shè)計(jì)。教學(xué)建議學(xué)校數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)課程生活化，數(shù)學(xué)教學(xué)要從同學(xué)的生活閱歷和已有的學(xué)問動(dòng)身，以同學(xué)從體驗(yàn)的和簡單理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，并留意與同學(xué)已經(jīng)了解和同學(xué)過的教學(xué)學(xué)問相聯(lián)系，讓同學(xué)在熟識(shí)的事物和詳細(xì)情境中，通過自主活動(dòng)理解教學(xué)學(xué)問，建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)。讓同學(xué)親歷數(shù)學(xué)學(xué)問的形成，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再制造〞，探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)同學(xué)通過自己參加類似于科學(xué)爭論的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，就是“再制造〞。必需讓同學(xué)看到數(shù)學(xué)學(xué)問形成和開展過程，親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)〞。1.留意表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系。比、分?jǐn)?shù)、除法之間有著親密的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，要充分利用以往的學(xué)問閱歷，溝通三者之間的聯(lián)系，完成比的教學(xué)。在比的應(yīng)用方面要留意引導(dǎo)同學(xué)將按比例安排問題轉(zhuǎn)化成“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少〞的問題，學(xué)會(huì)解答方法。2.供應(yīng)豐富的現(xiàn)實(shí)素材，讓同學(xué)理解比的意義。“比〞包含了同類量比擬和非同類量比擬兩種，老師要借助教材問題情境中供應(yīng)的素材，使同學(xué)理解同類量比擬中的含義。另外，還應(yīng)借助練習(xí)題中的素材，關(guān)心同學(xué)理解非同類量比擬中的比的含義，從而使同學(xué)全面理解比的含義。3.留意培育同學(xué)用方程解決問題的意識(shí)。按比例安排問題是同學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)同學(xué)把按比例安排問題轉(zhuǎn)化成“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少〞的問題，同時(shí)也要鼓舞同學(xué)用方程解決