六年級下冊數(shù)學(xué)概念

六年級下冊數(shù)學(xué)概念人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點20160309班級：姓名：第一單元負(fù)數(shù)1。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比0小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)記。2.大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)都是正數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。如果為了與負(fù)數(shù)比較，也可以加上正號。3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5.數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。第二單元百分?jǐn)?shù)(二)1．現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。2．成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。三成五是十分之三點五，也就是35%。3．繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。4．應(yīng)納稅額=總收入×稅率收入額=應(yīng)納稅額÷稅率5．存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。6.利息＝本金×利率×存期稅后利息=本金×利率×存期×(1－利息稅率)第三單元圓柱和圓錐1．圓柱的特征：圓柱的底面是完全相同的兩個圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。2．圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。3．當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高展開時是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開時是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形或其他圖形。4．圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長×圓柱的高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。5．圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。即S表=s側(cè)+S底×2。6．無蓋水桶的表面積=圓柱的側(cè)面積＋一個底面的面積煙囪、通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積7．圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。V=Sh=πr2h8．以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。9．從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。10.圓錐的底面一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。11.圓錐的體積：V=Sh=πr2h12.一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。一個圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積的3倍。六年級下冊數(shù)學(xué)概念全文共3頁，當(dāng)前為第1頁。13.體積和高相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的。體積和底面積相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的。六年級下冊數(shù)學(xué)概念全文共3頁，當(dāng)前為第1頁。14.浸水體積問題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以水面上升的高度。第四單元比例1.表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。2.在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。3．比和比例的區(qū)別：（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前項、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比的基本性質(zhì)是化簡比的依據(jù)；比例的基本性質(zhì)是解比例的依據(jù)。4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個項。求比例中的未知項，叫做解比例。5．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示=k（一定）。6.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）。7.判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。8．一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。9．比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺10．圖上距離：實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離。11、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）12．用比例解決問題的方法：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。13．自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)：前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)×前齒輪齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)×后齒輪齒數(shù)蹬一圈走的路程=車輪周長×（蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)）蹬一圈走的路程=車輪周長×（前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)）14.前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走的就遠(yuǎn)，因而車速快，但騎車人較費(fèi)力；前、后齒輪齒數(shù)相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力；自行車跑的快慢與兩個條件有關(guān)：1、前后齒輪齒數(shù)的比值。2、車輪的大小（合理）第五單元數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題1.鴿巣原理：物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)，至少個數(shù)=商+12．摸2個同色球計算方法：①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)＝顏色數(shù)×（至少數(shù)－1）＋1六年級下冊數(shù)學(xué)概念全文共3頁，當(dāng)前為第2頁。②極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩