八年級數學上冊分式知識點

常見考法

考查分式有（無）意義、值為0條件誤區(qū)提醒

三、約分與通分：

1．約分：把一個分式分子和分母公因式約去，這種變形稱為分式約分；

分式約分：將分子、分母中公因式約去，叫做分式約分。分式約分依照是分式基本性質，即分式分子、分母都除以同一個不等于零整式，分式值不變。

約分方法和步驟包含：

（1）當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式最低次冪與系數最大條約數積；

（2）當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

2．通分：依照分式基本性質，異分母分式能夠化為同分母分式，這一過程稱為分式通。

分式通分：將幾個異分母分式化成同分母分式，這種變形叫分式通分。

（1）當幾個分式分母是單項式時，各分式最簡公分母是系數最小公倍數、相同字母最高次冪全部不一樣字母積；

（2）假如各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

（3）通分后各分式分母相同，通分后各分式分別與原來分式相等；

（4）通分和約分是兩種截然不一樣變形．約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。

注意：

（1）分式約分和通分都是依據分式基本性質；

（2）分式變號法則：分式分子、分母和分式本身符號，改變其中任何兩個，分式值不變。

（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分．

3．求最簡公分母方法是：

（1）將各個分母分解因式；

（2）找各分母系數最小公倍數；

（3）找出各分母中不一樣因式，相同因式中取次數最高，滿足（2）（3）因式之積即為各分式最簡公分母（求最簡公分母在分式加減運算和解分式方程時起非常主要作用）。

四、分式運算：

1．分式加減法法則：

（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加；

（2）異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式，然后再按同分母分式加減法則進行計算。

2．分式乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘積作為積分子，把分母相乘積作為積分母；兩個分式相除，把除式分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

4．分式混合運算次序，先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號先算括號里面。

5．對于分式化簡求值題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母值求值。常見考法

分式運算通常是綜合考查分式加減、乘除、約分及分解因式等知識，是中考重點。尤其是化簡求值已經成近兩年中考熱點。題型現有選擇、填空題，也有計算題。誤區(qū)提醒

（1）互為相反數因式約分時遺漏負號；

（2）通分時漏乘而犯錯；

（3）把通分與去分母混同，本是通分，卻把分式中分母丟掉；

（4）計算次序搞亂而犯錯。

五．列分式方程解應用題步驟：

列分式方程解應用題通常步驟為：

（1）設未知數：若把題目中要求未知數直接用字母表示出來，則稱為直接設未知數，不然稱間接設未知數；

（2）列代數式：用含未知數代數式把題目中關于量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間關系；

（3）列出方程：依照題目中顯著或者隱含相等關系列出方程；

（4）解方程并檢驗；

（5）寫出答案。

二．列分式方程解應用題注意事項：

因為列方程解應用題是對實際問題解答，所以檢驗時除從數學方面進行檢驗外，還應考慮題目中實際情況，凡不符合實際，應舍去。

常見考法

列分式方程解應用題是中