第4課自由落體運動-2022-2023學年高一物理課后培優(yōu)分級練（人教版2019必修第一冊）（原卷版）

第4課自由落體運動課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎過關練1．伽利略為了研究自由落體的規(guī)律，將落體實驗轉化為著名的“斜面實驗”，從而創(chuàng)造了一種科學研究的方法.利用斜面實驗主要是考慮到實驗時便于測量小球運動的()A.速度 B.時間C.路程 D.加速度2．關于重力加速度的說法不正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小沒有方向，通常計算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小3．(多選)新冠病毒疫情期間，我國居民自覺居家隔離，一同學觀察到房子對面有一棵大樹，大樹上的樹葉從約10米高的樹上落下，她記錄下來樹葉下落的時間請好朋友網(wǎng)上有獎競猜，你覺得下落時間可能是()A．1sB．2sC.eq\r(2)s D．3s4.高空墜物已經(jīng)成為城市中僅次于交通肇事的傷人行為.某市曾出現(xiàn)一把明晃晃的菜刀從高空墜落，“砰”的一聲砸中了停在路邊的一輛摩托車的前輪擋泥板.假設該菜刀可以看成質點，且從15層樓的窗口無初速度墜落，則從菜刀墜落到砸中摩托車擋泥板的時間最接近()A.1s B.3sC.5s D.7s5.一個物體從某一高度做自由落體運動.已知它在第1s內的位移恰為它在最后1s內位移的三分之一.則它開始下落時距地面的高度為(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A.15mB.20mC.11.25mD.31.25m6．跳水運動員訓練時從10m跳臺雙腳朝下自由落下，某同學利用手機的連拍功能，連拍了多張照片.從其中兩張連續(xù)的照片中可知，運動員雙腳離水面的實際高度分別為5.0m和2.8m.由此估算手機連拍時間間隔最接近以下哪個數(shù)值()A.1×10－1s B.2×10－1sC.1×10－2s D.2×10－2s7.(多選)如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面的高度分別為h1、h2、h3，h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則()A.三者到達桌面時的速度大小之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B.三者運動時間之比為3∶2∶1C.b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D.三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質量成反比8．關于自由落體運動(g＝10m/s2)，下列說法中不正確的是()A．它是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動B．在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5C．在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3D．從開始運動到距下落點5m、10m、15m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶39.(多選)有一質點從某一高度處自由下落，開始的eq\f(1,3)高度用時為t，重力加速度為g，則()A．物體自由下落eq\f(1,2)高度所用的時間為eq\f(\r(6),2)tB．物體落地所用的時間為3tC．物體自由下落eq\f(1,2)高度時的速度為eq\f(\r(3),2)gtD．物體落地時的速度為eq\r(3)gt10.用如圖所示的方法可以測量人的反應時間。實驗時，上方的手捏住直尺的頂端(直尺滿刻度25cm處，如圖甲)，下方的手做捏住直尺的準備(對應直尺刻度0cm處)。當上方的手放開直尺時，下方的手立即捏住直尺(對應直尺刻度如圖乙)。下列說法正確的是(取g＝10m/s2)()A．受測人的反應時間約為0.13sB．受測人的反應時間約為0.30sC．下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為2.0m/sD．下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為1.5m/s11．在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，常用“對稱自由下落法”測重力加速度g的值。如圖所示，在某地將足夠長真空長直管沿豎直放置，自直管下端豎直上拋一小球，測得小球兩次經(jīng)過a點的時間間隔為Ta，兩次經(jīng)過b點的時間間隔為Tb，又測得a、b兩點間距離為h，則當?shù)刂亓铀俣萭的值為()A.eq\f(4h,Ta2－Tb2) B.eq\f(8h,Ta2－Tb2)C.eq\f(8h,Ta－Tb) D.eq\f(8h,Tb2－Ta2)12．(多選)一根輕質細線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學用手固定B，此時A、B間距為3L，A距地面為L，如圖所示。由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起。從開始釋放到A落地歷時t1，A落地前的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前的瞬時速率為v2，則()A．t1＞t2 B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶313.如圖所示，將一小球以10m/s的初速度在某高臺邊沿豎直上拋，不計空氣阻力，取拋出點為坐標原點，向上為坐標軸正方向，g取10m/s2。則3s內小球運動的()A．路程為25mB．位移為15mC．速度改變量為30m/sD．平均速度為5m/s14．研究人員為檢驗某一產品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產品豎直升空，當熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產品自由釋放，測得經(jīng)11s產品撞擊地面。不計產品所受的空氣阻力，求產品的釋放位置距地面的高度。(g取10m/s2)15．如圖所示木桿長5m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20m處圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g＝10m/s2，求：(1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？(2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？16.科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(取g＝10m/s2)()A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)sC．水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC∶eq\x\to(v)CD＝1∶4∶9D．水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶3∶517．一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，3s后物體的速率變?yōu)?0m/s，則關于物體此時的位置和速度方向的說法可能正確的是(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A．在A點上方15m處，速度方向豎直向上B．在A點下方15m處，速度方向豎直向下C．在A點上方75m處，速度方向豎直向上D．在A點上方75m處，速度方向豎直向下18．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動。為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力—時間圖像，假如作出的圖像如圖所示。設運動員在空中運動時可視為質點，則運動員躍起的最大高度是(g取10m/s2)()A．1.8m B．3.6mC．5.0m D．7.2m培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練19．如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m20．如圖所示，某次蹦床運動員豎直向上跳起后，在向上運動的過程中依次通過O、P、Q三點，這三個點距蹦床的高度分別為5m、7m、8m，并且從O至P所用時間和從P至Q所用時間相等，已知重力加速度g取10m/s2，蹦床運動員可以上升的最大高度(距離蹦床)為()A．8.125m B．9.125mC．10.5m D．11.5m21．以8m/s的初速度從地面豎直上拋一石子，該石子兩次經(jīng)過小樹頂端的時間間隔為0.8s，則小樹高約為()A．0.8mB．1.6mC．2.4m D．3.2m22．(多選)某人在高層樓房的陽臺外側以30m/s的速度豎直向上拋出一個小球，小球運動到離拋出點25m處所經(jīng)歷的時間可能是(不計空氣阻力，取g＝10m/s2)()A．1s B．3sC．5s D．(3＋eq\r(14))s23．(多選)物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3s到達最高點，空氣阻力不計，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A.物體的初速度v0為60m/sB.物體上升的最大高度為45mC.物體在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比為5∶3∶1D.物體在1s內、2s內、3s內的平均速度之比為9∶4∶124.距地面高5m的水平直軌道上的A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h.如圖所示，小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地.不計空氣阻力，重力加速度的大小g取10m/s2.可求得h等于()A.1.25m B.2.25mC.3.75m D.4.75m25．如圖所示，一點光源固定在水平面上，一小球位于點光源和右側豎直墻壁之間的正中央，某時刻小球以初速度v0豎直上拋。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則在小球上升過程中，小球的影子在豎直墻壁上做()A．速度為v0的勻速直線運動B．速度為2v0的勻速直線運動C．初速度為2v0、加速度為2g的勻減速直線運動D．初速度為v0、加速度為g的勻減速直線運動26．如圖所示，水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球，當某小球離開M的同時，O點右側一長為L＝1.2m的平板車開始以a＝6.0m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h＝0.45m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求小車左端離O點的水平距離；(2)若至少有2個小球落在平板車上，則釋放小球的時間間隔Δt應滿足什么條件？27．在一次低空跳傘訓練中，當直升機懸停在離地面H＝224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動。運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以a＝12.5m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過v＝5m/s，求：(取g＝10m/s2)(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？28．如圖甲為測量重力加速度的實驗裝置，C為數(shù)字毫秒表，A、B為兩個相同的光電門，C可以測量鐵球兩次擋光之間的時間間隔。開始時鐵球處于A門的上邊緣，當斷開電磁鐵的開關由靜止釋放鐵球時，A門開始計時，落到B門時停止計時，毫秒表顯示時間為鐵球通過A、B兩個光電門的時間間隔t，測量A、B間的距離x。現(xiàn)將光電門B緩慢移動到不同位置，測得多組x、t數(shù)值，畫出eq\f(x,t)隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為k，則由圖線可知，當?shù)刂亓铀俣却笮間＝____________；若某次測得小球經(jīng)過A、B門的時間間隔為t0，則可知鐵球經(jīng)過B門時的速度大小為________，此時兩光電門間的距離為__________。培優(yōu)第三階——高考沙場點兵29．在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()A.eq\f(2v,g)B.eq\f(v,g)C.eq\f(2h,v)D.eq\f(h,v)30．如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2.不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A.1<eq\f(t2,t1)<2 B.2<eq\f(t2,t1)<3C.3<eq\f(t2,t1)<4 D.4<eq\f(t2,t1)<5

參考答案課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎過關練1．伽利略為了研究自由落體的規(guī)律，將落體實驗轉化為著名的“斜面實驗”，從而創(chuàng)造了一種科學研究的方法.利用斜面實驗主要是考慮到實驗時便于測量小球運動的()A.速度 B.時間C.路程 D.加速度答案B2．關于重力加速度的說法不正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小沒有方向，通常計算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小解析：首先重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，在地球表面同一地點，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸變?。鸢福篈3．(多選)新冠病毒疫情期間，我國居民自覺居家隔離，一同學觀察到房子對面有一棵大樹，大樹上的樹葉從約10米高的樹上落下，她記錄下來樹葉下落的時間請好朋友網(wǎng)上有獎競猜，你覺得下落時間可能是()A．1sB．2sC.eq\r(2)s D．3s解析：選BD假設樹葉不受阻力，根據(jù)自由落體運動可得h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(2)s，而樹葉下落過程中受到的阻力不可忽略，則其下落時間一定大于eq\r(2)s，B、D正確，A、C錯誤。4.高空墜物已經(jīng)成為城市中僅次于交通肇事的傷人行為.某市曾出現(xiàn)一把明晃晃的菜刀從高空墜落，“砰”的一聲砸中了停在路邊的一輛摩托車的前輪擋泥板.假設該菜刀可以看成質點，且從15層樓的窗口無初速度墜落，則從菜刀墜落到砸中摩托車擋泥板的時間最接近()A.1s B.3sC.5s D.7s答案B解析樓層高約為3m，則菜刀下落的高度h＝(15－1)×3m＝42m，菜刀運動過程可視為自由落體運動，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×42,10))s≈2.9s，最接近3s，故選B.5.一個物體從某一高度做自由落體運動.已知它在第1s內的位移恰為它在最后1s內位移的三分之一.則它開始下落時距地面的高度為(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A.15mB.20mC.11.25mD.31.25m答案B解析物體在第1s內的位移h＝eq\f(1,2)gt2＝5m，物體在最后1s內的位移為15m，由自由落體運動的位移與時間的關系式可知，eq\f(1,2)gt總2－eq\f(1,2)g(t總－1s)2＝15m，解得t總＝2s，則物體下落時距地面的高度為H＝eq\f(1,2)gt總2＝20m，B正確.6．跳水運動員訓練時從10m跳臺雙腳朝下自由落下，某同學利用手機的連拍功能，連拍了多張照片.從其中兩張連續(xù)的照片中可知，運動員雙腳離水面的實際高度分別為5.0m和2.8m.由此估算手機連拍時間間隔最接近以下哪個數(shù)值()A.1×10－1s B.2×10－1sC.1×10－2s D.2×10－2s答案B解析設在該同學拍這兩張照片時運動員下落高度h1、h2所用的時間分別為t1、t2，則h1＝10m－5m＝5m，t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝1s.h2＝10m－2.8m＝7.2m，t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝1.2s.所以手機連拍時間間隔為Δt＝t2－t1＝2×10－1s，故B項正確.7.(多選)如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面的高度分別為h1、h2、h3，h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則()A.三者到達桌面時的速度大小之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B.三者運動時間之比為3∶2∶1C.b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D.三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質量成反比答案AC解析三個球均做自由落體運動，由v2＝2gh得v＝eq\r(2gh)，則v1∶v2∶v3＝eq\r(2gh1)∶eq\r(2gh2)∶eq\r(2gh3)＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故A正確；三個球均做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，則t1∶t2∶t3＝eq\r(h1)∶eq\r(h2)∶eq\r(h3)＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故B錯誤；b與a開始下落的時間差eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)－\r(2)))t3小于c與b開始下落的時間差eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1))t3，故C正確；小球下落的加速度均為g，與重力及質量無關，故D錯誤.8．關于自由落體運動(g＝10m/s2)，下列說法中不正確的是()A．它是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動B．在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5C．在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3D．從開始運動到距下落點5m、10m、15m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶3解析：選D自由落體運動是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動，A正確；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5，B正確；在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正確；從開始運動到距下落點5m、10m、15m所經(jīng)歷的時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，D錯誤。9.(多選)有一質點從某一高度處自由下落，開始的eq\f(1,3)高度用時為t，重力加速度為g，則()A．物體自由下落eq\f(1,2)高度所用的時間為eq\f(\r(6),2)tB．物體落地所用的時間為3tC．物體自由下落eq\f(1,2)高度時的速度為eq\f(\r(3),2)gtD．物體落地時的速度為eq\r(3)gt解析：選AD根據(jù)題意可得eq\f(1,3)h＝eq\f(1,2)gt2，設物體自由下落eq\f(1,2)高度所用的時間為t1，則有eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)gt12，聯(lián)立上式解得t1＝eq\f(\r(6),2)t，則物體自由下落eq\f(1,2)高度時的速度為v1＝gt1＝eq\f(\r(6),2)gt，A正確，C錯誤；設物體落地所用的時間為t2，則有h＝eq\f(1,2)gt22，聯(lián)立解得t2＝eq\r(3)t，物體落地時的速度為v2＝gt2＝eq\r(3)gt，B錯誤，D正確。10.用如圖所示的方法可以測量人的反應時間。實驗時，上方的手捏住直尺的頂端(直尺滿刻度25cm處，如圖甲)，下方的手做捏住直尺的準備(對應直尺刻度0cm處)。當上方的手放開直尺時，下方的手立即捏住直尺(對應直尺刻度如圖乙)。下列說法正確的是(取g＝10m/s2)()A．受測人的反應時間約為0.13sB．受測人的反應時間約為0.30sC．下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為2.0m/sD．下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為1.5m/s解析：選C直尺下降的高度為h＝23cm－0cm＝23cm＝0.23m，由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，受測人的反應時間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.23,10))s≈0.2s，A、B錯誤；下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為v＝gt＝10×0.2m/s＝2.0m/s，C正確，D錯誤。11．在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，常用“對稱自由下落法”測重力加速度g的值。如圖所示，在某地將足夠長真空長直管沿豎直放置，自直管下端豎直上拋一小球，測得小球兩次經(jīng)過a點的時間間隔為Ta，兩次經(jīng)過b點的時間間隔為Tb，又測得a、b兩點間距離為h，則當?shù)刂亓铀俣萭的值為()A.eq\f(4h,Ta2－Tb2) B.eq\f(8h,Ta2－Tb2)C.eq\f(8h,Ta－Tb) D.eq\f(8h,Tb2－Ta2)解析：選B小球從a點上升到最大高度過程中，有ha＝小球從b點上升到最大高度過程中，有依據(jù)題意ha－h(huán)b＝h，聯(lián)立解得g＝eq\f(8h,Ta2－Tb2)，B正確。12．(多選)一根輕質細線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學用手固定B，此時A、B間距為3L，A距地面為L，如圖所示。由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起。從開始釋放到A落地歷時t1，A落地前的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前的瞬時速率為v2，則()A．t1＞t2 B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3解析：選BCA墊片下落用時t1等于B墊片開始下落距離L用時，B墊片再下落3L用時t2，由于t1、t2時間內B下落的位移滿足1∶3的關系，故t1＝t2，由v＝gt可知，v1∶v2＝1∶2，所以B、C均正確。13.如圖所示，將一小球以10m/s的初速度在某高臺邊沿豎直上拋，不計空氣阻力，取拋出點為坐標原點，向上為坐標軸正方向，g取10m/s2。則3s內小球運動的()A．路程為25mB．位移為15mC．速度改變量為30m/sD．平均速度為5m/s解析：選A應用全程法求解位移，由x＝v0t－eq\f(1,2)gt2得位移x＝－15m，B錯誤；平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝－5m/s，D錯誤；小球豎直上拋，由v＝v0－gt得速度的改變量Δv＝v－v0＝－gt＝－30m/s，C錯誤；上升階段通過路程x1＝eq\f(v02,2g)＝5m，下降階段通過的路程x2＝eq\f(1,2)gt22，t2＝t－eq\f(v0,g)＝2s，解得x2＝20m，所以3s內小球運動的路程為x1＋x2＝25m，A正確。14．研究人員為檢驗某一產品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產品豎直升空，當熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產品自由釋放，測得經(jīng)11s產品撞擊地面。不計產品所受的空氣阻力，求產品的釋放位置距地面的高度。(g取10m/s2)解析：法一：分段法根據(jù)題意畫出運動草圖如圖所示，在A→B段，根據(jù)勻變速運動規(guī)律可知tAB＝eq\f(v0,g)＝1s，hAB＝hBC＝eq\f(1,2)gtAB2＝5m，由題意可知tBD＝11s－1s＝10s，根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得hBD＝eq\f(1,2)gtBD2＝500m，故釋放點離地面的高度H＝hBD－h(huán)AB＝495m。法二：全程法將產品的運動視為勻變速直線運動，規(guī)定向上為正方向，則v0＝10m/s，a＝－g＝－10m/s2，根據(jù)H＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得H＝－495m，即產品剛釋放時離地面的高度為495m。答案：495m15．如圖所示木桿長5m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20m處圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g＝10m/s2，求：(1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？(2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？[解析](1)木桿由靜止開始做自由落體運動，木桿的下端到達圓筒上端A用時t下A＝eq\r(\f(2h下A,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s木桿的上端到達圓筒上端A用時t上A＝eq\r(\f(2h上A,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s則木桿通過圓筒上端A所用的時間t1＝t上A－t下A＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\r(3)))s。(2)木桿的下端到達圓筒上端A用時t下A＝eq\r(\f(2h下A,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s木桿的上端離開圓筒下端B用時t上B＝eq\r(\f(2h上B,g))＝eq\r(\f(2×25,10))s＝eq\r(5)s則木桿通過圓筒所用的時間t2＝t上B－t下A＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(5)－\r(3)))s。[答案](1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\r(3)))s(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(5)－\r(3)))s16.科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(取g＝10m/s2)()A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)sC．水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC∶eq\x\to(v)CD＝1∶4∶9D．水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5解析：選B由題圖可知eq\x\to(AB)∶eq\x\to(BC)∶eq\x\to(CD)＝1∶3∶5，水滴做初速度為零的勻加速直線運動，由題意知水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間相等，A錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間為eq\f(\r(2),10)s，即閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)s，B正確；由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)知水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC∶eq\x\to(v)CD＝1∶3∶5，C錯誤；由v＝gt知水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D錯誤。17．一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，3s后物體的速率變?yōu)?0m/s，則關于物體此時的位置和速度方向的說法可能正確的是(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A．在A點上方15m處，速度方向豎直向上B．在A點下方15m處，速度方向豎直向下C．在A點上方75m處，速度方向豎直向上D．在A點上方75m處，速度方向豎直向下解析：選C若此時物體的速度方向豎直向上，由豎直上拋運動公式v＝v0－gt，物體的初速度為v0＝v＋gt＝40m/s，物體的位移為h1＝(v0＋v)eq\f(t,2)＝75m，物體在A點的上方，C正確，D錯誤；若此時速度的方向豎直向下，物體的初速度v0′＝－v＋gt＝20m/s，物體的位移為h2＝(v0′－v)eq\f(t,2)＝15m，物體仍然在A點的上方，A、B錯誤。18．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動。為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力—時間圖像，假如作出的圖像如圖所示。設運動員在空中運動時可視為質點，則運動員躍起的最大高度是(g取10m/s2)()A．1.8m B．3.6mC．5.0m D．7.2m解析：選C由題圖可知運動員每次在空中運動的時間t＝2.0s，故運動員躍起的最大高度Hm＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝5.0m，C正確。培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練19．如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m[解析]由題圖所示的情形可以看出，四個小球在空中的位置與一個小球拋出后每隔0.4s對應的位置是相同的，因此可知小球拋出后到達最高點和從最高點落回拋出點的時間均為t＝0.8s，故有Hm＝eq\f(1,2)gt2＝3.2m，C正確。[答案]C20．如圖所示，某次蹦床運動員豎直向上跳起后，在向上運動的過程中依次通過O、P、Q三點，這三個點距蹦床的高度分別為5m、7m、8m，并且從O至P所用時間和從P至Q所用時間相等，已知重力加速度g取10m/s2，蹦床運動員可以上升的最大高度(距離蹦床)為()A．8.125m B．9.125mC．10.5m D．11.5m解析：選A由題意可知，OP＝2m，PQ＝1m，根據(jù)Δx＝gT2可知，蹦床運動員從O至P所用時間為T＝eq\r(\f(1,10))s，過P點時的速度為vP＝eq\f(OQ,2T)，設最高點距P點的高度為h，有2gh＝vP2，解得h＝1.125m，故蹦床運動員可以上升的最大高度H＝7m＋h＝8.125m，A正確。21．以8m/s的初速度從地面豎直上拋一石子，該石子兩次經(jīng)過小樹頂端的時間間隔為0.8s，則小樹高約為()A．0.8mB．1.6mC．2.4m D．3.2m解析：選C石子豎直上升的最大高度為H＝eq\f(v2,2g)＝3.2m，由題意可知，石子從最高點運動到小樹頂端的時間為t1＝eq\f(t,2)＝0.4s，則最高點到小樹頂端的距離為h1＝eq\f(1,2)gt12＝0.8m，則小樹高約為h＝H－h(huán)1＝2.4m，故C正確。22．(多選)某人在高層樓房的陽臺外側以30m/s的速度豎直向上拋出一個小球，小球運動到離拋出點25m處所經(jīng)歷的時間可能是(不計空氣阻力，取g＝10m/s2)()A．1s B．3sC．5s D．(3＋eq\r(14))s解析：選ACD取豎直向上方向為正方向，當小球運動到拋出點上方離拋出點25m時，位移為x＝25m，由x＝v0t－eq\f(1,2)gt2，代入得25＝30t－eq\f(1,2)×10t2，解得t1＝1s，t2＝5s，當小球運動到拋出點下方離拋出點25m時，位移為x＝－25m，由x＝v0t－eq\f(1,2)gt2，代入得－25＝30t－eq\f(1,2)×10t2，解得t1＝(3＋eq\r(14))s，t2＝(3－eq\r(14))s(舍去)，故A、C、D正確。23．(多選)物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3s到達最高點，空氣阻力不計，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A.物體的初速度v0為60m/sB.物體上升的最大高度為45mC.物體在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比為5∶3∶1D.物體在1s內、2s內、3s內的平均速度之比為9∶4∶1答案BC解析物體做豎直上拋運動，有h＝v0t－eq\f(1,2)gt2①v＝v0－gt②聯(lián)立①②可得v0＝30m/s，h＝45m，故A錯誤，B正確；物體在第1s內、第2s內、第3s∶eq\x\to(v)3＝x1∶x2∶x3＝5∶3∶1，物體在1s內、2s內、3s內的平均速度之比為eq\x\to(v)1′∶eq\x\to(v)2′∶eq\x\to(v)3′＝eq\f(25,1)∶eq\f(40,2)∶eq\f(45,3)＝5∶4∶3，故C正確，D錯誤.24.距地面高5m的水平直軌道上的A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h.如圖所示，小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地.不計空氣阻力，重力加速度的大小g取10m/s2.可求得h等于()A.1.25m B.2.25mC.3.75m D.4.75m答案A解析小車上的小球落地的時間t＝eq\r(\f(2H,g))；小車從A到B的時間t1＝eq\f(x,v)，懸掛的小球下落的時間t2＝eq\r(\f(2h,g)).由題意得時間關系：t＝t1＋t2，即eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(x,v)＋eq\r(\f(2h,g))，解得h＝1.25m，A正確.25．如圖所示，一點光源固定在水平面上，一小球位于點光源和右側豎直墻壁之間的正中央，某時刻小球以初速度v0豎直上拋。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則在小球上升過程中，小球的影子在豎直墻壁上做()A．速度為v0的勻速直線運動B．速度為2v0的勻速直線運動C．初速度為2v0、加速度為2g的勻減速直線運動D．初速度為v0、加速度為g的勻減速直線運動解析：選C根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可得，小球上升的位移為y＝v0t－eq\f(1,2)gt2，由幾何關系可知，小球的影子在豎直墻壁上的位移為y′＝2y＝(2v0)t－eq\f(1,2)(2g)t2，則小球的影子做初速度為2v0、加速度為2g的勻減速直線運動，所以C正確。26．如圖所示，水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球，當某小球離開M的同時，O點右側一長為L＝1.2m的平板車開始以a＝6.0m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h＝0.45m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求小車左端離O點的水平距離；(2)若至少有2個小球落在平板車上，則釋放小球的時間間隔Δt應滿足什么條件？[解析](1)設小球自由下落至平板車上表面處歷時t0，在該時間段內由運動學公式對小球有：h＝eq\f(1,2)gt02 ①對平板車有：x＝eq\f(1,2)at02 ②由①②式并代入數(shù)據(jù)可得：x＝0.27m。(2)從釋放第一個小球至第二個小球下落到平板車上表面處歷時Δt＋t0，設平板車在該時間段內的位移為x1，由運動學公式有：x1＝eq\f(1,2)a(Δt＋t0)2 ③至少有2個小球落在平板車上須滿足：x1≤x＋L ④由①