華杯賽決賽真題及解析第17屆17b答案

最終還需要的11121=231（分 7【答案】【考點】最值問【解析21615120（場 每場比賽兩個選手總分會得到1分，所以共有120×1=120（分分中的若干分，所以不可能這120分全是這12位選手獲得，故最多不可能12人于是接下來考慮11人的情況，這樣是可以實現的，11人只需要11055人正好消耗1C210分，加120分.（具體的一種情511人之間均為平局，然后他們都贏了最后5名，則前11名每人得分0.5101510分8【答案】【考點】最值問【解析9【答案】【考點】組合【解析列舉其中一種可能（答案不唯一其中每一列3個，1、3、5179個，2、4、6行每1個10【答案】0【考點】數論【解析質數中3之外，其他數都可以表示成3k13k2的形式3k129k26k133k22k1，即33k229k212k433k24k11，即除30mod3；100個質數中沒3N1mod311【答案】一分的硬幣有1375枚，二分的硬幣有825枚，五分的硬幣有495枚【考點】組合【解析設一分的硬幣有x個，共計1x元；則二分的硬幣有3x個，共計 x元 五分的9x個，共計9x元；一角的27x7個，共計27x0.7元 總計共：1x3x9x27x0.7=77x0.7x125的倍數 不妨x=125k，則要使經檢驗，只有k=11時，

x0.7為整數k只能11121·12【答案】【考點】抽屜原【解析19中選三個數相加，最小為6，最大24，中間只能取個不同的和，而每個如右圖的圖形中都存在3個“3-梯形”，而13【答案】41271；164271；82542；123【考點】分解質因【解析22222=2×41×271，82+271=353，舍去；41+542=583，舍去33333=3×41×271，123+271=394，舍去；41+813=854，舍去44444=22×41×271，164+271=435，符合題意；82+542=624，符合題意55555=5×41×271，205+271=47666666=2×3×41×271，82+813=895，舍去；123+542=665，舍去；246+271=51777777=7×41×271，287+271=55888888=23×41×271，164+542=706，舍去；328+271=599，舍99999=32×41×271，123+813=936，符合題意；369+271=640，舍去綜上，共四組解：41271；164271；82542；12314【答案】【考點】【解析根據等差數列求和，這一百個數的和為100x4950，要讓這個數的各位數字和50且數字最小，