理論力學(xué)課件一三

第三章平面任意力系1靜力學(xué)第三章平面任意力系平面任意力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系叫平面任意力系。[例]力系向一點(diǎn)簡化：把未知力系（平面任意力系）變成已知力系（平面匯交力系和平面力偶系）2第三章平面任意力系§3–1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化§3–2平面任意力系的平衡條件和平衡方程§3–3物體系統(tǒng)的平衡?靜定與超靜定問題§3–4平面簡單桁架的內(nèi)力分析平面一般力系習(xí)題課3靜力學(xué)§3-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶。這個(gè)力偶的矩等于原來的力對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。[證]力力系1力的平移定理4靜力學(xué)①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+力偶（例斷絲錐）②力平移的條件是附加一個(gè)力偶m，且m與d有關(guān)，m=F?d

③力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)。說明：5靜力學(xué)一般力系（任意力系）向一點(diǎn)簡化匯交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）匯交力系力，R'(主矢)，(作用在簡化中心)力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在該平面上)

2平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化主矢和主矩6

大?。?/p>

主矢

方向：

簡化中心(與簡化中心位置無關(guān))[因主矢等于各力的矢量和]靜力學(xué)（移動(dòng)效應(yīng)）7靜力學(xué)

大小：主矩MO

方向：方向規(guī)定+—

簡化中心：(與簡化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對(duì)簡化中心取矩的代數(shù)和）（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）固定端（插入端）約束雨搭車刀8靜力學(xué)固定端（插入端）約束說明

①認(rèn)為Fi這群力在同一平面內(nèi);②將Fi向A點(diǎn)簡化得一力和一力偶;③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA為固定端約束反力;⑤YA,XA限制物體平動(dòng),

MA為限制轉(zhuǎn)動(dòng)。9靜力學(xué)3平面任意力系的簡化結(jié)果分析簡化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。

②

=0,MO≠0即簡化結(jié)果為一合力偶,MO=M此時(shí)剛體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡化中心O無關(guān)。①

=0，MO

=0，則力系平衡,下節(jié)專門討論。

③

≠0,MO

=0,即簡化為一個(gè)作用于簡化中心的合力。這時(shí)，簡化結(jié)果就是合力（這個(gè)力系的合力）。（此時(shí)與簡化中心有關(guān)，換個(gè)簡化中心，主矩不為零）

10靜力學(xué)④≠0,MO

≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡

化為一個(gè)合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置11靜力學(xué)結(jié)論：

平面任意力系的簡化結(jié)果

：①合力偶MO；②合力

合力矩定理：由于主矩而合力對(duì)O點(diǎn)的矩 ———合力矩定理由于簡化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。即：平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。12靜力學(xué)§3-2平面任意力系的平衡條件與平衡方程

由于=0為力平衡

MO=0為力偶也平衡 所以平面任意力系平衡的充要條件為：

力系的主矢和主矩MO都等于零，即：13靜力學(xué)②二矩式條件：x軸不AB連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。①一矩式14靜力學(xué)

[例]已知：P,a,求：A、B兩點(diǎn)的支座反力？解：①選AB梁研究②畫受力圖（以后注明解除約束，可把支反力直接畫在整體結(jié)構(gòu)的原圖上）解除約束15 設(shè)有F1,F2…Fn

各平行力系，向O點(diǎn)簡化得： 合力作用線的位置為：平衡的充要條件為主矢主矩靜力學(xué)平面平行力系:各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系叫～。16靜力學(xué)所以平面平行力系的平衡方程為：二矩式條件：AB連線不能平行于力的作用線一矩式實(shí)質(zhì)上是各力在x軸上的投影恒等于零，即 恒成立，所以只有兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求解兩個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)。17靜力學(xué)[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m 求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：18靜力學(xué)§3-3物體系統(tǒng)的平衡靜定與超靜定問題一、靜定與超靜定問題的概念我們學(xué)過：平面匯交力系 兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求兩個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 一個(gè)獨(dú)立方程，只能求一個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 三個(gè)獨(dú)立方程，只能求三個(gè)獨(dú)立未知數(shù)力偶系平面任意力系當(dāng)：獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問題（可求解）獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是超靜定問題（不可求解）19靜力學(xué)[例]靜不定問題在強(qiáng)度力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中用位移諧調(diào)條件來求解。靜定（未知數(shù)三個(gè)）靜不定（未知數(shù)四個(gè)）20靜力灶學(xué)[例]二、物歇體系統(tǒng)初的平衡裙問題外力：外界烏物體作尊用于系世統(tǒng)上的該力叫外塊力。內(nèi)力：系挺統(tǒng)內(nèi)可部各鵝物體頁之間仗的相刑互作導(dǎo)用力煙叫內(nèi)姨力。物體系真統(tǒng)（物系）：勞由若猴干個(gè)銹物體寇通過汗約束進(jìn)所組蓮成的勺系統(tǒng)陰叫～。21靜力學(xué)物系涉平衡喉的特港點(diǎn)：①物系芽靜止②物系床中每個(gè)譜單體也扣是平衡幟的。每識(shí)個(gè)單體竹可列3糠個(gè)平衡選方程泳，整書個(gè)系誦統(tǒng)可貿(mào)列3n個(gè)方傭程（眼設(shè)物伶系中有n個(gè)物體妻）解物系問題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部整體（用較少）22靜力萄學(xué)[例]已知：OA侍=R霜,膝A姥B=作l,蜓當(dāng)OA水平時(shí)軋，沖壓后力為P時(shí)，求獸：①M(fèi)=？②O點(diǎn)的訊約束旗反力嘩？③AB桿內(nèi)萄力？④沖妹頭給嘆導(dǎo)軌喂的側(cè)簡壓力惹？解：研發(fā)究B23靜力學(xué)[負(fù)虛號(hào)表濟(jì)示力膝的方竊向與煮圖中巡壽所設(shè)向方向麻相反纏]再研魔究輪24靜力塘學(xué)由物優(yōu)系的州多樣習(xí)化，策引出童僅由段桿件短組成舟的系怖統(tǒng)—左—桁架§3-淹4平引面簡單部桁架的值內(nèi)力分振析25靜力學(xué)工程活中的怎桁架叉結(jié)構(gòu)26靜力桌學(xué)工程中侮的桁架奴結(jié)構(gòu)27靜力婦學(xué)工程中龜?shù)蔫旒軇沤Y(jié)構(gòu)28靜力學(xué)工程摧中的母桁架抗結(jié)構(gòu)29靜力血學(xué)桁架：由水桿組違成，鍛用鉸茅聯(lián)接播，受沉力不鑼變形倘的系碼統(tǒng)。節(jié)點(diǎn)桿件30(a)靜力唇學(xué)桁架的旦優(yōu)點(diǎn)：蒙輕，充腫分發(fā)揮蔬材料性神能。桁架小的特堂點(diǎn)：撿①直辰桿，蕩不計(jì)證自重繳，均號(hào)為二村力桿栽；②秒桿端白鉸接體；③外子力作待用在艙節(jié)點(diǎn)膏上。力學(xué)中巴的桁架清模型(基本三燈角形)三角顯形有精穩(wěn)定嗽性(b)(c)31靜力達(dá)學(xué)工程力梯學(xué)中常黑見的桁榴架簡化員計(jì)算模驕型32靜力汽學(xué)解：①研究闊整體蘿，求撈支座嗽反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖P=10kN，求各桿內(nèi)力？[例]②依次歪取A、C、D節(jié)點(diǎn)碧研究挺，計(jì)桿算各秒桿內(nèi)炎力。33靜力即學(xué)節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確無誤。34靜力獎(jiǎng)學(xué)解：壓研究整倡體求支棵反力①二、摟截面斯法[例]嗚已辯知：支如圖理，h，a，P求：4盾，5，桿6桿的染內(nèi)力。②選截面I-I，取左半部研究IIA'35靜力學(xué)說明稱：節(jié)點(diǎn)旋法：撇用于鴨設(shè)計(jì)曉，計(jì)痛算全跡部桿器內(nèi)力截面炒法：譜用于均校核花，計(jì)循算部劍分桿括內(nèi)力先把容桿都炒設(shè)為賊拉力符,計(jì)純算結(jié)資果為宋負(fù)時(shí)陰,說浸明是犧壓力究,與先所設(shè)樣方向直相反蔬。36靜力交學(xué)三桿姨節(jié)點(diǎn)蒜無載燃荷、須其中晝兩桿形在一條焦直線巧上，梅另一進(jìn)桿必浴為零頭桿四桿節(jié)爪點(diǎn)無載并荷、其孕中兩兩勝在一條韻直線頭上，罰同一找直線宴上兩施桿內(nèi)力等丘值、同攔性。兩桿貼節(jié)點(diǎn)幻玉無載盡荷、編且兩采桿不宴在一條直鋤線上時(shí)葛，該兩念桿是零育桿。三、京特殊坊桿件侮的內(nèi)親力判從斷①②③37靜力學(xué)《平面帳一般力攤系習(xí)題掉課》一、力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、鑒平面沫一般耕力系傍的合定成結(jié)礎(chǔ)果本章小意結(jié)：38一矩式左二矩式糊三矩氏式靜力逝學(xué)三、A,B連線不

x軸A,B,C不共線平面舟一般腫力系干的平途衡方氏程平面平飛行力系愉的平衡臥方程成為恒國等式一矩式麗二矩基式連線不平行于力線39靜力學(xué)平面檢匯交怖力系膊的平露衡方戶程成為恒拴等式平面力偶系的平衡方程四、鋒靜定瀉與靜耕不定獨(dú)立傅方程責(zé)數(shù)瓦>圍未知讓力數(shù)努目—討為靜晴定獨(dú)立濃方程拔數(shù)乞=疤未知此力數(shù)佩目—滴為靜寫不定五、物系平衡物系平衡時(shí)，物系中每個(gè)構(gòu)件都平衡，解物系問題的方法常是：由整體局部單體40靜力學(xué)六、解題步驟與技巧

解題步驟解題技巧

選研究對(duì)象選坐標(biāo)軸最好是未知力投影軸；畫受力圖（受力分析）取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上；選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列充分發(fā)揮二力桿的直觀性；平衡方程。解方程求出未知數(shù)靈活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、學(xué)注意練問題力偶在敗坐標(biāo)軸救上投影甜不存在宣；力偶受矩M=常暫數(shù)，搜它與顫坐標(biāo)分軸與供取矩艙點(diǎn)的閘選擇給無關(guān)勢(shì)。41解：選整體研究受力如圖選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、Bxy,B點(diǎn)列方程為:解方程得①②③④靜力眨學(xué)[例卡1]已知各衣桿均鉸寄接，B端插入秩地內(nèi)，P