隧道襯砌結(jié)構(gòu)及拱腳地基荷載計算

隧道襯砌結(jié)構(gòu)及拱腳地基荷載計算本講主要內(nèi)容：1、隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法2、隧道拱腳地基荷載的計算土木工程學(xué)院隧道工程系施成華一、隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

（1)基本原理

矩陣位移法又叫直接剛度法，它是以結(jié)構(gòu)節(jié)點位移為基本未知量，聯(lián)接在同一節(jié)點各單元的節(jié)點位移應(yīng)該相等，并等于該點的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移（變形協(xié)調(diào)條件）；同時作用于某一結(jié)構(gòu)節(jié)點的荷載必須與該節(jié)點上作用的各個單元的節(jié)點力相平衡（靜力平衡條件）。

第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（2)計算過程（1）進(jìn)行單元分析，確定單元節(jié)點力和單元節(jié)點位移的關(guān)系——單元剛度矩陣（2）進(jìn)行整體分析，將每一個節(jié)點上有共同位移的各單元剛度矩陣元素簡單的疊加起來，建立以節(jié)點靜力平衡為條件的結(jié)構(gòu)剛度方程（3）利用邊界條件，由結(jié)構(gòu)剛度方程中解出未知的結(jié)構(gòu)各節(jié)點的位移，也就是解結(jié)構(gòu)剛度方程（4）根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，求得匯交于該節(jié)點各單元的單元節(jié)點位移，進(jìn)而求出單元節(jié)點力——襯砌內(nèi)力第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華計算特點:

①三種單剛

◆襯砌單剛：梁單元

◆抗力單剛：二力桿單元

◆基礎(chǔ)單剛：支座單元

②拼總剛(結(jié)構(gòu)剛度矩陣)③邊界條件～墻基礎(chǔ)水平位移為0

④求解以節(jié)點位移為未知量的方程組～高斯消去法等

⑤由節(jié)點位移求出單元節(jié)點力～內(nèi)力

第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（3）計算圖式

1)襯砌結(jié)構(gòu)的處理

第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法隧道襯砌屬于實體的拱形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)受彎矩和軸力的影響較大。因此要把襯砌沿其軸線離散化為一些同時能承受彎矩和軸力的梁單元。同時，假定單元是等厚度的，其計算厚度取為單元兩端厚度的平均值。單元的數(shù)目視計算精度的需要而定。隧道邊墻的底端是直接放在巖層上的，故可以假設(shè)邊墻底端是彈性固定的，即能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動和垂直下沉。但由于邊墻底面和圍巖之間摩擦力甚大，一般不能產(chǎn)生水平位移。土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（3）計算圖式

1)襯砌結(jié)構(gòu)的處理

第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法對于一些特殊形式的襯砌，比如拱和邊墻的軸線不連續(xù)（帶耳墻的明洞）或者墻基需要展寬時，需要添加一個特殊單元——剛性單元。土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（3）計算圖式

1)襯砌結(jié)構(gòu)的處理

第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法當(dāng)結(jié)構(gòu)和荷載都對稱時，可只取半跨進(jìn)行計算，此時在拱頂截面處不允許有水平位移和轉(zhuǎn)角位移，可在拱頂截面切開的位置設(shè)置兩根水平鏈桿作為邊界的約束條件。對于結(jié)構(gòu)對稱而荷載不對稱的情況，由于拱頂截面切開處不允許有相對垂直位移，因此要在拱頂截面切開處設(shè)一根豎向鏈桿以表示原結(jié)構(gòu)的約束狀態(tài)。土木工程學(xué)院隧道工程系施成華2)等效節(jié)點荷載的處理

◆按“靜力等效”原則進(jìn)行，即均布荷載所作的虛功應(yīng)等于節(jié)點荷載所作的虛功。

◆按“簡支梁分配”的原則進(jìn)行。第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華3)圍巖彈性抗力的處理

第3講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法將彈性抗力作用范圍內(nèi)的連續(xù)圍巖，離散為若干條彼此互不相關(guān)的矩形巖柱。矩形巖柱的一個邊長是襯砌的縱向計算寬度，通常取為單位長度，另一個邊長是兩相鄰的襯砌單元的長度之半的和，巖柱的深度與傳遞軸力無關(guān)故不予考慮，為了便于力學(xué)計算，用一些具有一定彈性性質(zhì)的彈性支承（彈性鏈桿）來代替巖柱，并讓它以鉸接的方式支承在襯砌單元之間的節(jié)點上，所以它不承受彎矩，只承受軸力。土木工程學(xué)院隧道工程系施成華3)圍巖彈性抗力的處理

◆以彈簧支承模擬圍巖彈性抗力，即在每個節(jié)點上設(shè)置一根彈簧鏈桿，彈簧力即為圍巖抗力；

◆以溫氏假定反映抗力與節(jié)點位移的關(guān)系；

◆彈簧支承的方向：應(yīng)按襯砌與圍巖的接觸狀態(tài)而定。

第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（4）單元剛度矩陣

1）襯砌單元剛度矩陣(襯砌單剛)第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法任取一個單元，建立坐標(biāo)系，每個襯砌單元在兩端共有6個節(jié)點位移分量（軸向位移、橫向位移、轉(zhuǎn)角位移）和6個節(jié)點力分量（軸力、剪力和彎矩）土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（4）單元剛度矩陣

1）襯砌單元剛度矩陣(襯砌單剛)第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)及彈性力學(xué)，建立節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關(guān)系，可得梁單元的剛度方程為：土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（4）單元剛度矩陣

1）襯砌單元剛度矩陣(襯砌單剛)第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法為了進(jìn)行“整體”分析，需將局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣轉(zhuǎn)換到總體坐標(biāo)系中土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（4）單元剛度矩陣

2）彈性支承鏈桿單元剛度矩陣(抗力單剛)第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法要點：

◆其局部坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系一致；

◆由溫氏假定求抗力。土木工程學(xué)院隧道工程系施成華第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法3）墻腳彈性支座單元剛度矩陣

（4）單元剛度矩陣

土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（4）單元剛度矩陣

4）剛性單元第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法當(dāng)拱腳和墻頂襯砌軸線不連續(xù)或者墻底需要展寬基礎(chǔ)時，就要添加一個特殊的襯砌單元，即剛性單元。這種單元能承受部分垂直荷載和水平荷載的作用，其單元本身可看作是剛性的，在理論上講單元的剛度為無窮大。在實際運算中，通常取剛性單元的剛度為普通單元剛度的30倍。土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（5）建立結(jié)構(gòu)剛度方程

1）結(jié)構(gòu)剛度方程的形成對結(jié)構(gòu)每個節(jié)點建立靜力平衡方程式，將所有節(jié)點的平衡方程式集合在一起就是結(jié)構(gòu)的剛度方程。第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（5）建立結(jié)構(gòu)剛度方程

2）結(jié)構(gòu)剛度矩陣的特點

◆對稱矩陣(反力互等定理)；

◆稀疏的帶狀矩陣，非零元素的個數(shù)一般只占元素總數(shù)的5％左右；

◆是奇異矩陣。在求解結(jié)構(gòu)剛度方程時，必須有足夠的邊界約束條件以限制結(jié)構(gòu)的剛體位移，才能使得方程有唯一解。第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華（6）未知節(jié)點位移的求解和彈性支承的調(diào)整

1）邊界條件

◆圍巖抗力彈簧支承就是一種邊界約束，已在拼總剛中考慮了；

◆基底支座～水平位移為0。2）方程組求解：高斯消去法；迭代法3）對圍巖抗力彈簧支承的自動調(diào)整第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木工程學(xué)院隧道工程系施成華

（7）襯砌內(nèi)力的計算

求出最終的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移后，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件—結(jié)構(gòu)節(jié)點位移與匯交于此節(jié)點的單元節(jié)點位移相等，即可求出各單元的節(jié)點位移，而后，由單元剛度方程以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，就可求出對應(yīng)于單元局部坐標(biāo)的單元節(jié)點力第4講結(jié)構(gòu)力學(xué)方法—矩陣位移法土木轉(zhuǎn)工程涉學(xué)院慣隧道舊工程卡系施成華（8）直剛爹法計偵算流利程圖第4講盾結(jié)構(gòu)罩力學(xué)階方法—矩陣毀位移搏法土木工擊程學(xué)院乏隧道工讓程系施成華◆當(dāng)啊時樹，由責(zé)抗壓扔強(qiáng)度忠控制悶其承娘載能里力，終因此進(jìn)僅需好按抗坊壓強(qiáng)胸度進(jìn)線行檢意算。（9）襯砌接截面強(qiáng)裙度檢算◆當(dāng)時，山由抗姓拉強(qiáng)辭度控朱制承鎮(zhèn)載能熄力，住僅需練按抗怎拉強(qiáng)屑度進(jìn)哀行檢方算。第4講械結(jié)構(gòu)辣力學(xué)階方法—矩陣位靜移法土木蜜工程輔學(xué)院男隧道結(jié)工程豬系施成邁華◆偏心距價限制混凝里土襯滔砌的淘偏心姿距不宜大魂于0.4睜5倍截孩面厚聯(lián)度；石砌體態(tài)偏心距不應(yīng)大挪于0.改3倍截蹦面厚觸度；基底偏聾心距，對巖申石地基壞不大于1/示4倍墻貫底厚少度，怨對土慚質(zhì)地循基不帝大于1/6倍墻嚇底厚掩度。第4講縮慧結(jié)構(gòu)丟力學(xué)銳方法—矩陣位喬移法土木工坐程學(xué)院旺隧道工晝程系施成華目前梅我國稿隧道爛的相邊關(guān)規(guī)也范只服對明帶洞地生基提矛出了默承載檔力的廳要求腥，對蔥暗洞餃地基放的承士載力墾沒有繞明確塞規(guī)定查。艷由于扛軟弱散圍巖嫌中隧量道多毯為帶熱仰拱肯的封埋閉環(huán)剛形結(jié)勒構(gòu)，周隧道坊整體箏結(jié)構(gòu)矛很少愛會出什現(xiàn)地土基承怎載力榮不足咽的問振題。歇但是渣，當(dāng)考朝慮到隧摧道分部恭開挖和清支護(hù)時支，軟弱列圍巖奧兩側(cè)痰拱腳鄉(xiāng)豐地基澇承載能力不映足的覆問題就比較懂突出。第4講歸結(jié)構(gòu)良力學(xué)升方法—隧道歌拱腳癥地基偷荷載攝的計號算二、柳隧道悲拱腳湖地基創(chuàng)荷載懷的計顏算土木工炎程學(xué)院吳隧道工丟程系施成華在二怖次襯頃砌沒沈有澆嚼筑前襯，隧當(dāng)?shù)莱鯗\期支亭護(hù)上稅作用充的外斗力包陡括：捧圍巖幟對初些期支戴護(hù)的撞豎向扣壓力旋、水壤平壓霜力、戶彈性必抗力插、圍料巖與剩初期藝支護(hù)叫的摩知阻力驕、錨長桿對犧初期歸支護(hù)俘的軸夜向約礎(chǔ)束力械和橫太向約休束力貢、地杏基對蹤蝶拱腳謊的支甩撐力柔。第4講結(jié)離構(gòu)力學(xué)認(rèn)方法—隧道拱貌腳地基泊荷載的奴計算1、初農(nóng)期支澡護(hù)所共受的愚的外針力分尚析土木肅工程體學(xué)院全隧道約工程清系施成華圍巖弊彈性醉抗力的分稿布和證結(jié)構(gòu)霉的變穿形密敗切相艦關(guān)，敏考慮傭到軟狼基隧低道初士期支母護(hù)結(jié)捏構(gòu)大補(bǔ)部分拌部位訊的變法形朝直向洞漁內(nèi)，野加之裙軟弱概圍巖畏中圍炮巖強(qiáng)日度較慢低，寧彈性腫抗力聲系數(shù)拘也較撈小?？纫蚨龇铰試V巖彈喂性抗異力的投作用脈。版對于夏錨桿環(huán)，由死于隧令道系血統(tǒng)錨圓桿主肯要起悅加固擠圍巖笑作用姨，其枕尾部綿雖然腦握裹戀在初匆期支堡護(hù)中降，在勉不加刷預(yù)應(yīng)親力的范情況牛下，錨桿對溪初期支糖護(hù)的軸偶向拉力均有限，婚也將其椒忽略。第4講事結(jié)構(gòu)楚力學(xué)右方法—隧道拱漸腳地基辮荷載的沿計算1、初問期支貼護(hù)所復(fù)受的拘的外蟲力分安析土木斤工程和學(xué)院率隧道次工程貍系施成順華因此亮，對球于初濱期支貢護(hù)結(jié)劃構(gòu)，矛荷載謊為松早散圍饒巖產(chǎn)徑生的豎向和稻水平向奔壓力；承載史力包括坊圍巖抵價抗初期碑支護(hù)滑仿移的摩阻力、錨劇桿的橫向何約束燈力和拱腳提性供的支錄撐力。作用宴在拱腳瘋地基上陣的荷載促一般為倒豎向荷凳載，以主下僅對蒼豎直方扒向的力戴進(jìn)行分供析。第4講陷結(jié)構(gòu)歷力學(xué)疏方法—隧道擋拱腳概地基呼荷載芳的計正算1、初期殿支護(hù)所批受的的掉外力分促析土木工濟(jì)程學(xué)院列隧道工霜程系施成華對于津和怎，耽在實雷際工吼程中牛還需馳要考媽慮以仍下因傭素：1)在常銀用復(fù)劍合式繳襯砌體中，添如果廟二次陷襯砌乘能適象時施瞎做，料二次騎襯砌磁可以鈴和初診期支塔護(hù)共倆同分經(jīng)擔(dān)圍尿巖壓解力，聽因此像初期粗支護(hù)凳只承革擔(dān)一宰定比賺例的抽圍巖屬壓力巾；2)圍巖響壓力幻玉有一塌個逐陶步釋鈴放的悟過程務(wù)，與沿圍巖貪條件疑和時蛇間有遵關(guān)，昌初期翅支護(hù)伸單獨伴承載示時間逗越長發(fā)，圍得巖壓后力釋郵放越艦充分侮，初傳期支膜護(hù)分魯擔(dān)的甘圍巖智壓力放比例虛越高瞧，因韻此，考慮荷表載釋放溉系數(shù)，有膀：第4講結(jié)步構(gòu)力學(xué)呢方法—隧道拱并腳地基限荷載的勿計算1、初菌期支懷護(hù)所移受的醫(yī)的外餅力分禾析作用睡在拱叫腳地艷基上坡的荷戚載是息隨著杰圍巖氣壓力碼逐步盒釋放礎(chǔ)而逐悼步增唐長的認(rèn)，因痰而對唯兩側(cè)稅拱腳危地基扇承載依力的尾評價知也是爸一個動態(tài)過稅程。土木蘋工程否學(xué)院黃隧道繞工程濱系施成餐華（1）對于每壤延米隧賞道，初懶期支護(hù)么結(jié)構(gòu)自裁重為：第4講縮慧結(jié)構(gòu)晝力學(xué)約方法—隧道讓拱腳飾地基輩荷載膊的計精算1、初飛期支讀護(hù)所消受的鳴的外尾力分醉析（2）錨檢桿能址夠承翠受的截最大猶橫向南力與忘桿體曠直徑雄、圍惱巖條籠件密夏切相宣關(guān)，惰在不岡同的鳴工程桃中差狂異較胳大，劃現(xiàn)假博定單效根錨猾桿能佛夠承邪受的設(shè)最大兵橫向膚力為戚，若每延普米支護(hù)百結(jié)構(gòu)上味均勻布馬設(shè)了n根錨桿襲，第根挑錨桿軸柳線與豎費直方向艘的夾角識為眼，則蕉第i根錨奧桿提果供的麥豎向府承載貨力為弟：當(dāng)所孔有錨葵桿都炭達(dá)到狠極限英抗剪錫強(qiáng)度獲時，典錨桿瓶能提恥供的焰豎向絲式承載杰力為土木埋工程假學(xué)院鋸隧道反工程炊系施成華采用上稍式進(jìn)行壩計算比緒較繁瑣饞。對于曲常用的鏟半徑為董的圓形夫隧道斷虧面，由丟于錨桿迫均勻布珠設(shè)在支冬護(hù)結(jié)構(gòu)惰上，將單每根錨逆桿提供眼的極限掉橫向力輸?shù)刃楸木鶆蚍骤€布在支保護(hù)結(jié)構(gòu)孔表面的君切向應(yīng)尺力，則規(guī)其集度京為：第4講干結(jié)構(gòu)鋒力學(xué)名方法—隧道悉拱腳須地基巨荷載班的計攜算1、初斧期支窮護(hù)所標(biāo)受的情的外遷力分柱析則錨桿盞能提供膊的最大奪豎向承晃載力為懸：土木脅工程之學(xué)院書隧道表工程浪系施成甚華（3）圍趕巖壓慰力對墨初期敢支護(hù)期形成翻的摩夕阻力據(jù)由作銷用在委初期歡支護(hù)揉上的都徑向唱荷載飽和摩食擦系廉?dāng)?shù)決艷定。巨豎向乓壓力嚇集度曬為早、水宜平壓驚力齡，摩紋擦系白數(shù)島，則喜作用納在微漁元上富的摩陵阻力遣為：第4講結(jié)障構(gòu)力學(xué)舞方法—隧道撓拱腳約地基磚荷載處的計疏算1、初太期支樸護(hù)所立受的融的外負(fù)力分匙析土木工獸程學(xué)院員隧道工悟程系施成險華第4講拴結(jié)構(gòu)專力學(xué)章方法—隧道綿