直線與圓的位置關(guān)系

新知導(dǎo)入

情境引入探索發(fā)現(xiàn)：讓我們來欣賞下面的日出圖：我們把太陽看作是圓，海平面從視角的方向看作是一條直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知導(dǎo)入

合作學(xué)習(xí).Ol特點(diǎn)：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點(diǎn)，l特點(diǎn)：直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。這時的直線叫圓的切線，

.Ol特點(diǎn)：直線和圓有兩個公共點(diǎn)，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。.A.A.B切點(diǎn)用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分.提煉概念

直線與圓的位置關(guān)系直線與圓有兩個公共點(diǎn)直線與圓有一個公共點(diǎn)直線與圓沒有公共點(diǎn)OOO直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離圓的切線切點(diǎn)如圖，O為直線l外一點(diǎn)，OT⊥l，且OT＝d.以O(shè)為圓心，分別以，d，為半徑作圓.所作的圓與直線l有什么位置關(guān)系？

一般地，直線與圓的位置關(guān)系有下面的性質(zhì)：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：①d＜r直線l與⊙為相交；②d＝r直線l與⊙為相切；③d＞r直線l與⊙為相離．典例精講

新知講解【例1】已知：如圖，P為∠ABC的角平分線上一點(diǎn)，⊙P與BC相切．求證：⊙P與AB相切．例2.

在碼頭A的北偏東60°方向有一個海島，離該島中心P的12海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū).貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了10海里到達(dá)B，這時島中心P在北偏東45°方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進(jìn)入暗礁區(qū)？歸納概念

直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系課堂練習(xí)1.Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，r為半徑作圓：（1）當(dāng)r滿足__________時，⊙C與直線AB相離；（2）當(dāng)r滿足__________時，⊙C與直線AB相切；（3）當(dāng)r滿足__________時，⊙C與直線AB相交；（4）當(dāng)r滿足__________時，⊙C與線段AB有交點(diǎn)；（5）當(dāng)r滿足_____________時，⊙C與線段AB只有一個交點(diǎn).0<r<2.4r=2.42.4≤r≤4r=2.4或3<r≤4r>2.43.已知⊙O的半徑r＝7cm，直線l1∥l2，且l1與⊙O相切，圓心O到l2的距離為9cm．求l1與l2的距離．解：2cm或16cm．Ol1l2l27cm9cm9cm16cm2cm4.如圖所示，點(diǎn)A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩個村莊，現(xiàn)要在B，C兩個村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，問此公路是否會穿過森林公園，請通過計(jì)算進(jìn)行說明．解：如圖所示，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)AH＝xm.∵∠ABC＝45°，∴BH＝AH＝x.∵∠ACB＝30°，∴AC＝2x.課堂總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)的個數(shù)210