7決策論和ASMS3000決策分析平臺

排隊論回顧排隊的基本概念系統(tǒng)組成、排隊模型、求解指標到達與服務(wù)規(guī)律到達規(guī)律、到達率、服務(wù)規(guī)律、服務(wù)率M/M/1模型標準的、系統(tǒng)容量有限的、顧客源有限的運籌學

OperationsResearch第七章決策論

DecisionTheory7.1決策的基本概念7.2風險型決策決策是在人們的政治、經(jīng)濟、技術(shù)和日常生活中，為了達到預期的目的，從所有可供選擇的多個方案中，找出最滿意方案的一種活動。諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者西蒙有一句名言：“管理就是決策”。即管理的核心就是決策。決策分析在工程建設(shè)、經(jīng)濟及管理領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用：投資分析、產(chǎn)品開發(fā)、市場營銷，工程項目可行性研究……決策科學包括的內(nèi)容也非常廣泛：決策數(shù)量化方法、決策心理學、決策支持系統(tǒng)、決策自動化等。本章主要從運籌學的定量分析角度予以介紹。7.1決策的基本概念一、決策的基本要素1、決策者：決策的主體，一個人或團體。2、決策：兩個以上可供選擇的行動方案，記為dj。3、狀態(tài)（事件）：決策實施后可能遇到的自然狀況,記為i

。4、狀態(tài)概率：對各狀態(tài)發(fā)生可能性大小的主觀估計，記為P(i)。5、結(jié)局（損益）：當決策dj實施后遇到的狀態(tài)i所產(chǎn)生的效益（利潤）或損失（成本），記為uij，用損益表表示。風險型決策損益表[例1]某廠需要對明年的生產(chǎn)投資做出決策：是增加設(shè)備投資還是維持現(xiàn)狀。該廠產(chǎn)品明年在市場上的銷售情況可能有3種：銷量大、銷量中、銷量小。若增加設(shè)備投資遇到各種情況后的收益（萬元）分別為80、20、–5；若維持現(xiàn)狀遇到各種情況后的收益（萬元）分別為40、7、1。請用決策分析的術(shù)語描述該問題。解：設(shè)決策

d1：增加設(shè)備投資；d2：維持現(xiàn)狀；

狀態(tài)

1：銷量大；2：銷量中；3：銷量小。則用損益表表示如下：決策問題三要素損益表狀態(tài)集i方案集dj二、決策的分類1、按重要性分戰(zhàn)略決策戰(zhàn)術(shù)決策執(zhí)行決策2、按方法分3、按連續(xù)性分定性決策定量決策單階段決策多階段決策（序貫決策）4、按決策環(huán)境分確定型決策：風險型決策：不確定型決策：狀態(tài)只有一種狀態(tài)不只一種，且狀態(tài)概率未知狀態(tài)不只一種，但狀態(tài)概率可知6.2風險型決策又可分為：（1）先驗分析——利用先驗信息進行終端決策；（2）后驗分析——利用后驗信息進行終端決策；（3）預后分析——后驗分析的預分析。一、先驗分析1、問題的一般提法設(shè)：利潤表和狀態(tài)概率為求：最優(yōu)決策d*。如何構(gòu)造解法？2、解法一：最大期望利潤（收益）準則（EMV）[例2]條件同例1，并知狀態(tài)概率為0.2、0.5、0.3，求d*。解：由題可知其利潤和概率表為：P(i)djid1d20.2180400.522070.33-513、解法二：最小期望機會損失準則（EOL）問題1：如果已知的不是利潤表，而是費用表，那么最小期望機會損失的公式應(yīng)作何調(diào)整？問題2：機會損失的含義是什么？是指選擇方案的收益值（或費用值）與最優(yōu)方案的收益值（或費用值）之間的差額。[例3]用最小期望機會損失準則求解例2。解：先由利潤表導出機會損失表：P(i)djid1d20.210400.520130.33604、完全信息期望值（EVPI）完全信息：能夠準確無誤地預報將發(fā)生狀態(tài)的信息；具有完全信息的期望利潤：[例4]求例2中的具有完全信息的期望利潤。P(i)djid1d20.2180400.522070.33-51問題：例2中無附加信息時最優(yōu)決策的期望利潤是多少？——24.5差額：26.3-24.5=1.8。說明什么？——完全信息的價值完全信息期望值：具有完全信息的期望利潤與無附加信息時最優(yōu)決策的期望利潤之差，記為EVPI。EVPI反映了完全信息的價值，而完全信息是可獲信息的最高水準，因此，EVPI在決策分析中提供了為獲取附加信息而值得付費的上限。在例2中，EVPI=1.8，恰好等于EOL(d*)。一般地，EVPI=min{EOL(dj)}。為什么？[例5]商店現(xiàn)需對某種貨物下周的進貨數(shù)量做出決策。設(shè)這種貨物進貨成本為每件800元，售價為每件1000元，但一周內(nèi)如不能售出則變質(zhì)報廢。已知市場對這種貨物的一周需求量的概率分布如下：需求量(件)25262728概率0.10.30.50.1（1）列出本問題的損益表，由最大期望收益準則確定最優(yōu)決策；（2）列出機會損失表，由最小期望機會損失準則確定最優(yōu)決策；（3）求本問題的EVPI。[練習1]某輕工企業(yè)利用剩余生產(chǎn)能力生產(chǎn)一種季節(jié)性新產(chǎn)品，自產(chǎn)自銷。產(chǎn)品成本每盒50元，售價每盒80元。如果當日未售出將半價（40元）出售。現(xiàn)估計出該產(chǎn)品今年的市場需求量及它們出現(xiàn)的概率如表：日銷量(盒)100110120130概率0.20.30.40.1該企業(yè)擬訂今年該產(chǎn)品日產(chǎn)量的備選方案為100盒、110盒、120盒、130盒。試根據(jù)最大期望收益準則確定適當?shù)娜债a(chǎn)量，并求出企業(yè)為調(diào)查市場信息所值得付費的上限。二、決策樹分析法1、樹的概念判斷下面圖形哪個是樹：無圈連通圖(A)(B)(C)樹中任兩點中有且僅有一條鏈；樹任刪去一邊則不連通，故樹是使圖保持連通且具有最少邊數(shù)的一種圖形。邊數(shù)=頂點數(shù)–1。樹的性質(zhì)：2、決策樹的結(jié)構(gòu)（1）結(jié)點決策節(jié)點狀態(tài)節(jié)點結(jié)局節(jié)點（2）分枝決策分枝狀態(tài)分枝（由決策節(jié)點引出）（由狀態(tài)節(jié)點引出）例如：（后面標結(jié)局(損益)值）3、決策步驟（1）繪制決策樹；（2）自右→左計算各方案的期望值；（3）剪枝。[例6]用決策樹方法求解例2。解：d11

(0.2)2

(0.5)3

(0.3)8020-5d224.511.824.51240711

(0.2)2

(0.5)3

(0.3)3[練習2]某承包商擬對某個工程項目投標，經(jīng)估價該工程預算成本為2023萬元，其中材料費占60%。擬高、中、低三個報價方案的利潤率分別為10%、7%、4%，根據(jù)過去類似工程的投標經(jīng)驗，確定相應(yīng)的中標概率分別為0.3、0.4、0.6。根據(jù)估計，在工程施工過程中，材料費可能平均上漲、降低3%，或是處于持平狀態(tài)，其發(fā)生的概率分別為0.4、0.4、0.2。三個方案投標文件的制作費用均為8萬元。為獲得最高的期望利潤，試采用決策樹進行投標決策分析，確定投標方案。

[例7]

多階段決策問題某化工廠改建工藝，兩種途徑：①自行研究（成功概率0.6）；②引進（成功概率0.8）。無論哪種途徑，只要成功，則考慮兩種方案：產(chǎn)量不變或增產(chǎn)，若失敗，則按原工藝生產(chǎn)。600250100θ3漲價（0.4）-250500θ2不變（0.5）-300-300-100θ1跌價（0.1）自行研究成功引進成功失敗原工藝生產(chǎn)狀態(tài)收益方案2000-20015050-200不變增產(chǎn)增產(chǎn)不變兩階段決策：第一階段引進/自研？第二階段若成功，增產(chǎn)/產(chǎn)量不變？引進自研成功失敗0.80.2不變增產(chǎn)θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-1000100θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-20050150θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-30050250成功失敗0.60.4不變增產(chǎn)θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-1000100-2000200-300-2506006595608595853030826382有一種游戲分兩階段進行。第一階段，參加者須先付10元，然后從含45%白球和55%紅球的罐子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段。如繼續(xù)需再付10元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色在相同顏色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%藍球和30%綠球，紅色罐子中含10%藍球和90%綠球。當?shù)诙A段摸到為藍色球時，參加者可得獎50元，如摸到的是綠球或不參加第二階段游戲的均無所得。試用決策樹法確定參加者的最優(yōu)策略。[練習3]白0.45綠

(0.3)30-20玩15玩藍

(0.7)不玩-10藍

(0.1)綠

(0.9)30-20-10玩不玩紅0.5515-15-100不玩1.251.25最有策略：摸第一次；若摸到白球，則繼續(xù)摸第二次，若摸到紅球，則不摸第二次。作業(yè)（1）P435：15.3。（2）P435：15.6。ASMS3000決策分析平臺

1、決策分析平臺的重要性2、訂票、出票、送票統(tǒng)計3、銷售數(shù)據(jù)分析、坐席工作效率分析與航線銷售對比分析的查看與統(tǒng)計4、盈利分析5、員工業(yè)績統(tǒng)計分析6、問題考核?1.1決策分析平臺的重要性全方位的統(tǒng)計公司銷售上的各類數(shù)據(jù)，有利于代理人的領(lǐng)導層掌握公司運轉(zhuǎn)狀態(tài)，針對現(xiàn)有的情況作出進一步的決策。

準確把握員工的工作效率利用決策分析平臺的各類員工工作效率的分析，制定有效地獎懲措施，解決工作效率存在的問題。盈利分析

管理層通過具體的盈利數(shù)據(jù)，查看公司的一段時間內(nèi)各個階段的盈利數(shù)據(jù)，通過對比分析原因，制訂下階段的策略。?2.1訂票、出票、送票統(tǒng)計三個報表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源1、訂票統(tǒng)計：訂單來源的統(tǒng)計，以訂票員為主，包含未出票的訂單。2、出票統(tǒng)計：出票來源地統(tǒng)計，以出票員為主，只統(tǒng)計已經(jīng)出票的數(shù)據(jù)。3、送票統(tǒng)計：送票員的統(tǒng)計，以市內(nèi)配送統(tǒng)計為主，統(tǒng)計送票員送票的數(shù)據(jù)。?3.1銷售數(shù)據(jù)分析航空公司銷售對比分析查看一段時期內(nèi)各個航空公司的銷售情況，給決策層提供參考的有力依據(jù)，及時調(diào)整策略來平衡各個航空公司之間的銷售情況。坐席工作效率報表呼叫中心各個坐席的工作效率統(tǒng)計分析，為決策層考核呼叫中心員工的業(yè)績提供數(shù)據(jù)依據(jù)。航線銷售分析提供一段時期內(nèi)所有航線的銷售張數(shù)和銷售情況，包含退廢票?？蛻舨拷y(tǒng)計查詢會員一段時期內(nèi)具體的出票情況，給決策層提供有力的依據(jù)，查看該會員為公司創(chuàng)造的利潤價值，是否提供更好的服務(wù)。?4.1盈利分析統(tǒng)計指定時間的訂單數(shù)和毛利1、在此模塊中提供四種統(tǒng)計的方式，可是查詢到所要的數(shù)據(jù)，同時系統(tǒng)也會在下面提供柱形分析圖，給客戶一個直觀簡單的參考。?5.1員工業(yè)績統(tǒng)計分析客戶出票統(tǒng)計查詢指定客戶的出票量查詢客服創(chuàng)建用戶的數(shù)量查詢一段