單柱式標(biāo)志結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算書（雙正三角）

單柱式標(biāo)志結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算書1設(shè)計(jì)資料1.1板面數(shù)據(jù)1)標(biāo)志板A數(shù)據(jù)板面形狀：三角形，邊長(zhǎng)L=0.7(m)，凈空H=3.156(m)標(biāo)志板材料：LF2-M鋁。單位面積重量：8.10(kg/m^2)2)標(biāo)志板B數(shù)據(jù)板面形狀：三角形，邊長(zhǎng)L=0.7(m)，凈空H=2.5(m)標(biāo)志板材料：LF2-M鋁。單位面積重量：8.10(kg/m^2)1.2立柱數(shù)據(jù)立柱的總高度：3.61(m)，立柱外徑：89(mm)，立柱壁厚：4(mm)2計(jì)算簡(jiǎn)圖見Dwg圖紙3荷載計(jì)算3.1永久荷載1)標(biāo)志版重量計(jì)算標(biāo)志板A重量：G1=A*ρ*g=0.212×8.10×9.80=16.843(N)標(biāo)志板B重量：G2=A*ρ*g=0.212×8.10×9.80=16.843(N)式中：A----標(biāo)志板面積ρ----標(biāo)志板單位面積重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)則標(biāo)志板總重量：Gb=ΣGi=33.685(N)2)立柱重量計(jì)算立柱總長(zhǎng)度為3.612(m)，使用材料：奧氏體不銹鋼無縫鋼管，單位長(zhǎng)度重量：8.512(kg/m)立柱重量：Gp=L*ρ*g=3.612×8.512×9.80=301.304(N)式中：L----立柱的總長(zhǎng)度ρ----立柱單位長(zhǎng)度重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)3)上部結(jié)構(gòu)總重量計(jì)算由標(biāo)志上部永久荷載計(jì)算系數(shù)1.10,則上部結(jié)構(gòu)總重量:G=K*(Gb+Gp)=1.10×(33.685+301.304)=368.488(N)3.2風(fēng)荷載1)標(biāo)志板所受風(fēng)荷載標(biāo)志板A：Fwb1=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A1]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×1.2×22.12^2)×0.212]=106.897(N)標(biāo)志板B：Fwb2=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A2]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×1.2×22.12^2)×0.212]=106.897(N)式中：γ0----結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0γQ----可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.4ρ----空氣密度，一般取1.2258(N*S^2*m^-4)C----標(biāo)志板的風(fēng)力系數(shù)，取值1.20V----風(fēng)速，此處風(fēng)速為22.12(m/s^2)g----重力加速度，取9.80(m/s^2)則標(biāo)志板所受風(fēng)荷載：Fwb=ΣFwbi=213.794(N)2)立所迎風(fēng)面所受風(fēng)荷載:Fwp=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×22.12^2)×0.089×2.55]=76.227(N)式中：C----立柱的風(fēng)力系數(shù)，圓管型立柱取值0.80W----立柱迎風(fēng)面寬度，即立柱的外徑H----立柱迎風(fēng)面高度，應(yīng)扣除被標(biāo)志板遮擋部分4強(qiáng)度驗(yàn)算由立柱的外徑89(mm)，壁厚4(mm)。則立柱的截面積A=1.068×10^-3(m^2)，截面慣性矩I=9.668×10^-7(m^4)，截面抗彎模量W=2.173×10^-5(m^3)。立柱根部由風(fēng)荷載引起的彎矩：M=ΣFwbi*Hbi+ΣFwpi*Hpi=106.897×3.358+106.897×2.702+74.732×1.25+1.495×3.131=745.93(N*m)式中：Fwb----標(biāo)志板受到的風(fēng)荷載Hb----標(biāo)志板形心到立柱根部的距離Fwp----立柱迎風(fēng)面受到的風(fēng)荷載Hp----立柱迎風(fēng)面形心到立柱根部的距離立柱根部由風(fēng)荷載引起的剪力：F=ΣFwbi+ΣFwpi=106.897+106.897+74.732+1.495=290.021(N)式中：Fwb----標(biāo)志板受到的風(fēng)荷載Fwp----立柱迎風(fēng)面受到的風(fēng)荷載4.1最大正應(yīng)力驗(yàn)算立柱根部由風(fēng)荷載引起的最大正應(yīng)力為：σmax=M/W=745.93/(2.173×10^-5)(Pa)=34.334(MPa)<[σd]=215.00(MPa)，滿足要求。4.2最大剪應(yīng)力驗(yàn)算立柱根部由風(fēng)荷載引起的最大剪應(yīng)力為：τmax=2*F/A=2×290.021/(1.068×10^-3)(Pa)=0.543(MPa)<[τd]=125.00(MPa)，滿足要求。4.3危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)圓柱型立柱截面，通過圓心與X-X軸成45°的直線與截面中心線的交點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，正應(yīng)力和剪應(yīng)力均比較大，應(yīng)對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)分析。危險(xiǎn)點(diǎn)所在的位置為：x=y=(0.089-0.004)/2*sin(π/4)=0.0301(m)危險(xiǎn)點(diǎn)處的正應(yīng)力為:σ=M*y/I=745.93×0.0301/(9.668×10^-7)=23.186(MPa)危險(xiǎn)點(diǎn)處剪應(yīng)力為：τ=F*Sx/(I*2*t)=290.021×1.022×10^-5/(9.668×10^-7×2×0.004)=0.383(MPa)式中：Sx----立柱危險(xiǎn)點(diǎn)截面的靜距I----立柱截面慣性矩根據(jù)第四強(qiáng)度理論：σ4=(σ^2+3*τ^2)^1/2=(23.186^2+3×0.383^2)^1/2=23.196(MPa)<[σd]=215.00(MPa),滿足要求。5立柱變形驗(yàn)算本標(biāo)志包括2塊標(biāo)志板，除最下面的一塊標(biāo)志板與基礎(chǔ)之間所夾的力柱承受的荷載視作均布荷載外，其他荷載均視作作用在幾何形心的集中荷載。立柱的總高度3.612(m)5.1由集中荷載產(chǎn)生的撓度1)立柱頂部由標(biāo)志板集中荷載產(chǎn)生的撓度：標(biāo)志板A：fbi1=[Pi*hi^2/(6*E*I)]*(3*L-hi)=[76.355×3.358^2/(6×210×10^9×9.668×10^-7)]×(3×3.612-3.358)=0.0053(m)標(biāo)志板B：fbi2=[Pi*hi^2/(6*E*I)]*(3*L-hi)=[76.355×2.702^2/(6×210×10^9×9.668×10^-7)]×(3×3.612-2.702)=0.0037(m)則標(biāo)志板集中荷載產(chǎn)生的撓度：fb=∑fbi=0.009(m)式中：P----標(biāo)志板受到的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，P=Fwb/(γ0*γQ)h----標(biāo)志板形心到立柱根部的垂直距離E----立柱材料的彈性模量I----立柱橫斷面的慣性矩L----立柱的總高度2)立柱頂部由標(biāo)志牌之間立柱迎風(fēng)面集中荷載產(chǎn)生的撓度：計(jì)算公式：fp=∑P*h^2/(6*E*I)*(3*L-h)=0.000066(m)式中：P----立柱在標(biāo)志板之間迎風(fēng)面受到的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，P=Fwp/(γ0*γQ)h----立柱在標(biāo)志板之間迎風(fēng)面形心到立柱根部的垂直距離5.2由均布荷載產(chǎn)生的撓度最下側(cè)標(biāo)志牌下緣與基礎(chǔ)上緣之間立柱迎風(fēng)面由均布荷載產(chǎn)生的撓度:f'=q*h^4/(8*E*I)=21.352×2.50^4/(8×210×10^9×9.668×10^-7)=0.0005(m)式中：q----立柱迎風(fēng)面均布荷載平均值,q=(1/2*ρ*C*V^2)*Wh----最下側(cè)標(biāo)志下緣與基礎(chǔ)上緣之間的距離，即立柱迎風(fēng)面高度5.3由均布荷載產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角由均布荷載導(dǎo)致立柱產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角:θ=q*h^3/(6*E*I)=21.352×2.50^3/(6×210×10^9×9.668×10^-7)=0.000274(rad)綜上：立柱頂部總的變形撓度：f=fb+fp+f'+tanθ*(Lp-h)=0.009+0.000066+0.0005+tan(0.000274)×(3.612-2.50)=0.0099(m)f/L=0.0099/3.612=0.003<0.01,滿足要求。6柱腳強(qiáng)度驗(yàn)算6.1受力情況地腳受到的外部荷載：鉛垂力：G=γ0*γG*G=1.0×0.9×368.488=331.64(N)水平力：F=290.021(N)式中：γG----永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，此處取0.9由風(fēng)載引起的彎矩：M=745.93(N*m)6.2底板法蘭受壓區(qū)的長(zhǎng)度Xn偏心距：e=M/G=745.93/331.64=2.249(m)法蘭盤幾何尺寸：L=0.30(m)；B=0.30(m)；Lt=0.025(m)地腳螺栓擬采用4M16規(guī)格，受拉側(cè)地腳螺栓數(shù)目n=2，總的有效面積：Ae=2×1.57=3.14(cm^2)受壓區(qū)的長(zhǎng)度Xn根據(jù)下式試算求解：Xn^3+3*(e-L/2)*Xn^2-6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0Xn^3+5.848*Xn^2+0.03*Xn-0.008=0求解該方程，得最佳值：Xn=0.035(m)6.3底板法蘭盤下的混凝土最大受壓應(yīng)力驗(yàn)算混凝土最大受壓應(yīng)力：σc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)]=2×331.64×(2.249+0.30/2-0.025)/[0.30×0.035×(0.30-0.025-0.035/3)](Pa)=0.571(MPa)<βc*fcc=(0.80×0.80/0.30×0.30)^0.5×11.90(MPa)=31.733(MPa)，滿足要求！6.4地腳螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算受拉側(cè)地腳螺栓的總拉力：Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)=331.64×(2.249-0.30/2+0.035/3)/(0.30-0.025-0.035/3)(N)=2.658(KN)<n*T0=2×24.02=48.04(KN)，滿足要求。6.5對(duì)水平剪力的校核由法蘭盤和混凝土的摩擦所產(chǎn)生的水平抗剪承載力為：Vfb=k(G+Ta)=0.40×(0.332+2.658)=1.196(KN)>F=0.29(KN)6.6柱腳法蘭盤厚度驗(yàn)算法蘭盤肋板數(shù)目為4受壓側(cè)法蘭盤的支撐條件按照兩相鄰邊支撐板考慮自由邊長(zhǎng)a2=0.176(m)固定邊長(zhǎng)b2=0.088(m)b2/a2=0.50查表得：α=0.06,因此，Mmax=α*σ*(a2)^2=0.06×571280.766×0.176^2=1062.599(N*m/m)法蘭盤的厚度：t=(6*Mmax/fb1)^0.5=[6×1062.599/(210×10^6)]^0.5(m)=5.5(mm)<15(mm),滿足要求。受拉側(cè)法蘭盤的厚度：t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}^0.5={6×1329.004×0.181/[(0.016+0.181+0.181)×210×10^6]}^0.5(m)=4.3(mm)<15(mm),滿足要求。6.7地腳螺栓支撐加勁肋由混凝土的分布反力得到的剪力：Vi=αri*Lri*σc=0.176×0.088×571280.766(N)=8.855(KN)>Ta/n=2.658/2=1.329(KN),滿足要求。地腳螺栓支撐加勁肋的高度和厚度為：高度Hri=0.18(m),厚度Tri=0.01(m)剪應(yīng)力為：τ=Vi/(Hri*Tri)=8854.995/(0.18×0.01)=4.919(MPa)<fv=125.00(MPa),滿足要求。加勁肋與標(biāo)志立柱的豎向連接角焊縫尺寸Hf=0.006(mm),焊縫長(zhǎng)度Lw=0.154(mm)角焊縫的抗剪強(qiáng)度：τ=Vi/(2*Hf*Lw)=8854.995/(2×0.006×0.154)=4.492(MPa)<160(MPa),滿足要求。7基礎(chǔ)驗(yàn)算基礎(chǔ)寬WF=0.80(m),高HF=0.80(m),長(zhǎng)LF=0.80(m),基礎(chǔ)的砼單位重量24.0(KN/M^3),基底容許應(yīng)力290.0(KPa)7.1基底應(yīng)力驗(yàn)